我發(fā)現(xiàn)了求內(nèi)角度數(shù)的特殊“公式”

文江蘇省海門中學(xué)附屬學(xué)校八（2）班 陳思融

例題已知，一個多邊形，除一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和是2570°，求這一內(nèi)角的度數(shù)。

這是解決這類題目的常規(guī)解法，通過不等式，求出這一多邊形的邊數(shù)，再計(jì)算這個角的度數(shù)，花費(fèi)時間比較多。其實(shí)，對這類問題，可以用一種比較簡約的“公式”來處理。

我們先做這樣的假設(shè)：一個多邊形除一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和是k°，求這一內(nèi)角的度數(shù)。那么可以有這樣的解答過程。

解：設(shè)這個多邊形有n條邊，所求內(nèi)角為

當(dāng)然，這個“公式”是不能直接運(yùn)用的，在做解答題時，應(yīng)該先要寫出推理過程。

教師點(diǎn)評

陳思融同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)并善于探究，這在他發(fā)現(xiàn)這個“公式”的過程中得以充分的體現(xiàn)。這個探究的過程，其實(shí)是建模的過程。我們要善于從特殊到一般，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，那么，解決問題就會變得輕松高效。