巖鹽蠕變套管柱服役邊界條件確定

婁爾標(biāo)，劉洪濤， 李 寧， 楊尚諭， 周 波，曹立虎， 趙 力，何仁清

(1.中國石油塔里木油田公司 新疆 庫爾勒 841000； 2.中國石油集團(tuán)石油管工程技術(shù)研究院 陜西 西安 710077)

0 引 言

巖體尤其是軟巖，其強度、變形及破壞特性與時間效應(yīng)密切相關(guān)，因此其力學(xué)特性的時效性對鉆完井過程井筒穩(wěn)定性及完整性等有著重要影響。與時間有關(guān)的巖體力學(xué)行為主要包括蠕變、松弛及彈性后效等，其中蠕變是實際巖體工程中最為常見和重要的一種現(xiàn)象，因此不少學(xué)者從試驗、理論及數(shù)值計算等多個方面對其進(jìn)行了相關(guān)研究[1-2]。張玉[3]等對泥巖開展了高溫高壓的三軸壓縮蠕變試驗，結(jié)果表明應(yīng)力和持續(xù)時間對泥巖蠕變特性有顯著影響。G.J.Wang[4]等采用三軸蠕變損傷試驗研究了鹽巖的蠕變破壞過程，并獲得了完整的蠕變損傷曲線。塔里木油田鹽巖蠕變模型主要基于本構(gòu)關(guān)系確立，在早期主要是采用Maxwell模型、Kelvin模型等。

大量研究結(jié)果表明[5-8]，研究鹽巖蠕變需先采用標(biāo)準(zhǔn)試樣確定一定溫度、圍壓、軸壓工況下蠕變應(yīng)變率和時間對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)值擬合的方式確定鹽巖蠕變本構(gòu)關(guān)系。再通過數(shù)值仿真方法建立鹽巖地層模型，確定不同溫度、不同載荷工況下鹽巖蠕變位移。

本文基于現(xiàn)場取樣巖芯(Ф50 mm×100 mm)開展了不同溫度(20～100 ℃)和不同壓力(60～80 MPa)工況下的三軸蠕變試驗，確定了巖鹽蠕變應(yīng)變率，建立鹽巖蠕變Heard模型，借助有限元方法建立套管-水泥環(huán)-巖鹽有限元模型，分析不同時間工況下巖鹽蠕變宏觀位移量，即套管服役位移邊界條件，為井筒穿越巖鹽蠕變地層套管柱變形問題的防治提供技術(shù)支撐。

1 巖鹽蠕變試驗研究

從現(xiàn)場巖心進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化取芯加工，取得巖芯的尺寸直徑25 mm，高度30～50 mm。按照不同的溫度工況90、120和150 ℃進(jìn)行研究，圍壓選取90、120和150 MPa，改變軸向壓力與圍壓的差值，研究確定巖鹽穩(wěn)定蠕變速率試驗曲線如圖1所示。

圖1 三軸工況巖鹽蠕變曲線

蠕變試驗結(jié)果表明：在考察的溫度和圍壓范圍內(nèi)，穩(wěn)定蠕變速率主要受溫度和差應(yīng)力(軸向壓力與圍壓之差)控制，蠕變速率隨溫度升高增加，隨差應(yīng)力增加而增加，而與圍壓絕對值關(guān)系不大。

2 巖鹽蠕變損傷模型研究

眾多研究表明[9-12]，鹽巖所處的應(yīng)力狀態(tài)和溫度不同，其蠕變機理不同，因而反映其蠕變特性的蠕變本構(gòu)關(guān)系也不同。鉆井中巖鹽層井筒附近地層應(yīng)力差較高且溫度一般小于250 ℃，鹽巖的蠕變一般為晶格的位錯滑移，此時鹽巖的蠕變可以采用Heard模式。

鹽巖的蠕變Heard模式指數(shù)方程如公式(1)所示：

(1)

結(jié)合圖1中的蠕變應(yīng)變率數(shù)據(jù)，通過非線性回歸，確定上述3個參數(shù)分別為：A=36.02、B=0.603和Q=19 887。

3 巖鹽蠕變工況下套管位移邊界條件確定

采用有限元方法模擬套管-巖鹽地層的有限元模型，如圖2所示?？紤]非均勻地應(yīng)力工況，地層溫度100 ℃，P110套管Ф177.8 mm×12.65 mm彈性模量206 GPa，泊松比0.29，鹽層初始彈性模量4.9 GPa，泊松比0.43，蠕變方程滿足公式(1)的Heard模式。

圖2 巖鹽層蠕變套管位移邊界條件確定有限元模型

隨著巖鹽蠕變時間的增加，巖鹽彈性模量隨蠕變時間的變化規(guī)律如圖3所示，巖鹽蠕變套管外徑方向最大位移量隨蠕變時間的變化規(guī)律如圖4所示。

圖3 巖鹽彈性模量隨蠕變時間的變化規(guī)律

套管在溫度和非均勻地應(yīng)力共同作用下，蠕變應(yīng)變呈現(xiàn)先小后大的趨勢，導(dǎo)致不同時間段套管所受外擠載荷在實時變化，選取套管外擠載荷非均勻程度選取極限工況，基于此，優(yōu)選套管，保證套管服役安全。

圖3結(jié)果表明，隨著蠕變時間的增加，鹽巖彈性模量依次降低，在鉆井階段(<100 d)，鹽巖層彈性模量從5 GPa降低到4.25 GPa，采用數(shù)值仿真算法求解蠕變地層宏觀位移時，需考慮鹽巖層彈性模量改變的影響。

圖4 巖鹽蠕變工況套管外徑變形量變化規(guī)律

圖4給出了穿越巖鹽地層套管外徑方向位移載荷隨蠕變時間的變化規(guī)律，蠕變時間為20 d時，套管外徑位移載荷為5 mm；蠕變時間為40 d時，套管外徑位移載荷為7 mm。

4 結(jié) 論

通過對現(xiàn)場取樣巖芯在不同溫度和圍壓工況的蠕變特性研究，構(gòu)建了鹽巖蠕變本構(gòu)模型，借助數(shù)值仿真軟件建立了套管-水泥環(huán)-鹽巖地層蠕變模型，分析了鹽巖蠕變對套管變形的影響規(guī)律，確立了鹽巖地層工況套管服役位移邊界條件，為套變防治提供了優(yōu)化目標(biāo)值。主要結(jié)論有：

1)基于室內(nèi)巖鹽三軸蠕變試驗確定了載荷、溫度蠕變速率變化隨著溫度升高增加，隨差應(yīng)力增加而增加。

2)采用Heard模型本構(gòu)關(guān)系研究巖鹽蠕變損傷過程，借助數(shù)值仿真方法確定了巖鹽蠕變工況套管服役邊界條件。

3)鹽巖層段套管優(yōu)選時需采用位移控制方法，短時間內(nèi)(<40 d)鹽巖地層最大滑移量為7 mm。