基坑開(kāi)挖對(duì)下臥管線(xiàn)豎向變形影響的數(shù)值分析

吳 崢， 姚黎芳， 陳學(xué)良， 張恒志， 徐長(zhǎng)節(jié),3,4*

(1.杭州市市政設(shè)施監(jiān)管中心， 杭州 310003； 2.浙江大學(xué)濱海和城市巖土工程研究中心， 杭州 310058; 3.華東交通大學(xué)-土木工程國(guó)家實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心， 南昌 330013; 4.華東交通大學(xué)江西省巖土工程基礎(chǔ)設(shè)施安全與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南昌 330013)

目前，城市不斷發(fā)展地下停車(chē)場(chǎng)、地下街道、地下綜合管廊等多種地下空間，由此產(chǎn)生了許多新建基坑工程。同時(shí)，城市地下空間已經(jīng)運(yùn)營(yíng)著大量地鐵隧道及各類(lèi)管線(xiàn)，使得新建基坑上跨于既有運(yùn)營(yíng)隧道或管線(xiàn)的情況越發(fā)普遍?；觾?nèi)土體的卸荷會(huì)改變周邊土體應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)，從而引起下臥隧道或管線(xiàn)產(chǎn)生附加應(yīng)力及變形，影響運(yùn)營(yíng)隧道或管線(xiàn)的安全。

許多學(xué)者通過(guò)理論推導(dǎo)、數(shù)值模擬及實(shí)測(cè)分析的方法，研究了基坑開(kāi)挖引起下臥隧道或管線(xiàn)變形位移的問(wèn)題。在理論推導(dǎo)方面，姚燕明等[1]考慮殘余應(yīng)力的影響，通過(guò)地基沉降計(jì)算公式給出基坑開(kāi)挖引起下臥區(qū)間隧道及地下管線(xiàn)的變形計(jì)算方法；陳郁等[2]采用Mindlin彈性半空間應(yīng)力解和彈性地基梁理論得到了求解下臥隧道隆起量的計(jì)算方法；歐雪峰等[3]綜合考慮了土體卸荷和基坑降水的影響，基于Mindlin解和Pasternak雙參數(shù)模型提出了一種計(jì)算下臥隧道變形的解析計(jì)算方法。在數(shù)值模擬方面，Zheng等[4]基于平面應(yīng)變假設(shè)，應(yīng)用有限元軟件ABAQUS/Standard建立二維數(shù)值模型，研究了不同開(kāi)挖深度以及隧道離坑底不同垂直距離情況下隧道的變形情況；張玉成等[5]結(jié)合海珠廣場(chǎng)發(fā)展項(xiàng)目基坑工程，利用三維有限元程序Ansys建模，對(duì)該工程下方地鐵隧道的變形及管片附加應(yīng)力進(jìn)行了詳細(xì)的分析；李平等[6]用FLAC3D模擬了南京火車(chē)站站前廣場(chǎng)龍?bào)绰匪淼牢鞫问┕と^(guò)程，總結(jié)出了下臥隧道的變形規(guī)律，并對(duì)不加固、樁板支護(hù)和旋噴樁滿(mǎn)堂加固三種工況進(jìn)行了對(duì)比分析，得到了三種工況下隧道的變形規(guī)律；Shi等[7]用ABAQUS建模對(duì)基坑施工引起下臥既有隧道的影響進(jìn)行了詳細(xì)的參數(shù)分析，包括基坑長(zhǎng)短邊尺寸、基坑開(kāi)挖深度、土層密度、隧道剛度，總結(jié)出了基坑施工對(duì)下臥隧道變形的一般規(guī)律。在實(shí)測(cè)分析方面，陳郁等[8]通過(guò)分析上海某基坑上跨既有隧道的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，得到了下臥隧道的隆沉變化規(guī)律。

綜上，目前很少有從管線(xiàn)與基坑之間的夾角出發(fā)研究基坑開(kāi)挖引起下臥管線(xiàn)的變形。當(dāng)基坑與管線(xiàn)處于不同夾角時(shí)，探究管線(xiàn)的隆沉位移可以得出下臥管線(xiàn)的變形機(jī)理，同時(shí)也可以比選出實(shí)際工程的最優(yōu)方案。因此，以杭州市沿江大道管廊基坑工程上跨污水管段為依托，利用ABAQUS建立三維有限元模型對(duì)該實(shí)際工程進(jìn)行模擬，在此基礎(chǔ)上分析了管線(xiàn)周?chē)馏w注漿加固的作用，并通過(guò)改變管線(xiàn)與基坑夾角的角度，研究了下臥管線(xiàn)的變形規(guī)律。

1 工程概況

杭州市沿江大道綜合管廊基坑位于錢(qián)江新城二期擴(kuò)容區(qū)塊內(nèi)，管廊西起觀(guān)潮路，東至和睦港，全長(zhǎng)約3 650 m，主要布置在沿江大道北側(cè)綠化帶內(nèi)，局部布置在道路車(chē)行道范圍內(nèi)。

基坑位于污水管正上方，且與污水管斜交，夾角約60°；基坑底與污水管垂直凈距1.0 m，兩根污水管軸心距為5.3 m。管廊基坑與現(xiàn)狀污水管的位置關(guān)系如圖1所示，本段污水管為兩根重力管，內(nèi)徑2.4 m，管壁厚0.18 m，設(shè)計(jì)坡度0.6‰，設(shè)計(jì)流速1.66 m/s，管道工作壓力0.06 MPa。

圖1 管廊基坑上跨污水管平面圖Fig.1 Plan view of sewage pipe underneath foundation pit

1.1 基坑支護(hù)及加固方案

基坑開(kāi)挖深度約5.0 m，采用放坡結(jié)合土釘墻支護(hù)開(kāi)挖。墻面坡度1∶0.3，坡面噴射100 mm厚的C20素混凝土，內(nèi)設(shè)φ8 mm@200 mm×200 mm鋼筋網(wǎng)。土釘采用φ20 mm鋼筋，根長(zhǎng)5～12 m，成孔直徑120 mm?；又ёo(hù)橫剖面如圖2所示。

圖2 管廊基坑支護(hù)橫剖面圖Fig.2 Profile of foundation pit support

由于基坑位于管線(xiàn)正上方，基坑內(nèi)土體卸荷容易引起管線(xiàn)上浮。工程設(shè)計(jì)中考慮對(duì)污水管兩側(cè)3 m、管頂0.5 m范圍內(nèi)進(jìn)行注漿加固土體，加固土體28 d無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度大于0.8 MPa。注漿鋼花管不予拔除，基坑開(kāi)挖后，鋪設(shè)鋼筋網(wǎng)片，鋼筋網(wǎng)片與鋼花管焊接或扎緊后及時(shí)澆筑混凝土封閉基坑，減少污水管上浮。污水管注漿加固如圖3所示。

圖3 污水管加固圖Fig.3 Reinforcement of sewage pipe

1.2 場(chǎng)區(qū)地層條件

本場(chǎng)區(qū)地層自上而下分為：①1雜填土層，平均厚度5.1 m；①2素填土層，平均厚度5.5 m；③4砂質(zhì)粉土層，平均厚度2.5 m；③5粉土夾粉砂層，平均厚度2.3 m；③6粉砂夾粉土層，平均厚度9.0 m；⑥1淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土夾粉土層，平均厚度為4.2 m；⑥2淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層，平均厚度2.5 m。各土層的物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示。

表1 土體分層及物理力學(xué)指標(biāo)Table 1 Physical and mechanical properties of soils

2 三維有限元模型及驗(yàn)證

2.1 有限元模型的建立

利用ABAQUS建立三維有限元模型，基坑開(kāi)挖尺寸為20 m×11.3 m×5 m，為消除邊界效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，取模型側(cè)邊邊界范圍為4倍基坑開(kāi)挖深度，底邊邊界范圍為5倍基坑深度，本次模型尺寸取為50 m×50 m×30 m。幾何模型如圖4所示，污水管與加固區(qū)的位置關(guān)系如圖5所示。

圖4 管廊基坑上跨污水管三維有限元模型Fig.4 Three-dimensional finite element model of pipe underneath foundation pit

圖5 管線(xiàn)與加固區(qū)位置示意圖Fig.5 Relative position between pipe and reinforcement

為方便計(jì)算，對(duì)模型作如下假設(shè)：①同一土層中，土體是均勻、連續(xù)、各向同性的；②土體是理想的彈塑性體；③管道、土釘是材料均勻的線(xiàn)彈性體。

模型網(wǎng)格如圖6所示，土體單元采用C3D10實(shí)體單元，選用Mohr-Coulomb模型；土釘單元采用T3D2桁架單元；面層采用C3D10實(shí)體單元；管道單元采用S3殼單元。

圖6 數(shù)值分析模型網(wǎng)格圖Fig.6 Mesh of model for numerical simulation

2.2 計(jì)算參數(shù)的確定

土層所采用的計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1，土釘、面層及管道的計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2?；娱_(kāi)挖對(duì)開(kāi)挖面以下土體產(chǎn)生了豎直方向的卸荷作用，導(dǎo)致坑底土體產(chǎn)生回彈現(xiàn)象，要正確計(jì)算或描述這種回彈位移與卸荷量之間的關(guān)系，卸荷模量的取值尤為重要。文獻(xiàn)[9]研究表明，軟土卸荷模量遠(yuǎn)大于常規(guī)三軸試驗(yàn)所獲得的壓縮模量或彈性模量，而本文所使用的Mohr-Coulomb模型是彈-完全塑性模型的一種，它認(rèn)為土體在達(dá)到抗剪強(qiáng)度之前的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系符合虎克定律，不能區(qū)分加荷和卸荷，故使用彈性模量以該本構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算得到的回彈量會(huì)偏大。文獻(xiàn)[10-11]將卸荷模量作為輸入?yún)?shù)以減少M(fèi)ohr-Coulomb模型模擬卸荷帶來(lái)的誤差，研究表明使用該方法能得到較合理的結(jié)果。參考文獻(xiàn)[5]中對(duì)卸荷模量的取值，取彈性模量的1.3～1.7倍作為輸入?yún)?shù)進(jìn)行計(jì)算。

表2 結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)Table 2 Structural parameters for computation

2.3 施工步驟的模擬及結(jié)果驗(yàn)證

利用ABAQUS中Model change功能控制單元的“生死”來(lái)模擬基坑的開(kāi)挖。大量對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行數(shù)值模擬文獻(xiàn)的表明，施工步驟的模擬接近實(shí)際工況步驟常常能得到與實(shí)測(cè)值相符的計(jì)算結(jié)果，且所得到的計(jì)算結(jié)果有很好的參考意義。故本文施工步驟按照實(shí)際工況進(jìn)行模擬，實(shí)現(xiàn)施工全過(guò)程的動(dòng)態(tài)模擬。具體數(shù)值模擬步驟如表3所示。

表3 數(shù)值模型關(guān)鍵工況Table 3 Numerical simulation steps

由于左右兩側(cè)管線(xiàn)位移基本一致，故僅以左側(cè)管線(xiàn)為研究對(duì)象。圖7為左側(cè)管線(xiàn)的隆沉位移計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖，可以看出，兩者變形趨勢(shì)基本吻合。由于上方土體的開(kāi)挖卸荷，使得管線(xiàn)呈現(xiàn)出“中間大、兩邊小”的上凸型變形模式，且在基坑開(kāi)挖范圍內(nèi)隆起變形較為顯著，在基坑中心處達(dá)到最大值。其中計(jì)算最大隆起量為3.23 mm，實(shí)測(cè)最大隆起量為2.91 mm，兩者相差11%。由于數(shù)值模型未能考慮基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)中其他部分的加固作用，導(dǎo)致計(jì)算值整體略大于實(shí)測(cè)值。

圖7 左管線(xiàn)隆起位移計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.7 Comparison between the calculated and measured heave displacement of the left pipe

3 敏感性因素分析

3.1 注漿加固對(duì)管線(xiàn)位移的影響

為了研究注漿加固土體對(duì)于保護(hù)管線(xiàn)的作用，還設(shè)置了管線(xiàn)周?chē)馏w未加固的工況。如圖8所示，通過(guò)計(jì)算得到兩種工況下左側(cè)管線(xiàn)隆起位移量，兩種工況管線(xiàn)均呈現(xiàn)“上凸型”變形模式，最大值均出現(xiàn)在基坑中心，且加固工況的管線(xiàn)隆起量均小于未加固工況。因此對(duì)下臥管線(xiàn)周?chē)捎米{加固能有效減少基坑開(kāi)挖引起的管線(xiàn)隆起變形，且在加固區(qū)范圍內(nèi)，這種效果更加明顯。

圖8 兩種工況下左線(xiàn)管道隆起位移對(duì)比Fig.8 Comparison of heave displacement of left pipeline under two working conditions

在模型中選取平行于基坑長(zhǎng)邊方向的剖面1-1(圖6)，模擬管線(xiàn)周?chē)馏w加固與未加固的兩種工況，分析基坑坑底土體沿剖面1-1的回彈變化。如圖9所示，當(dāng)土體未加固時(shí)，坑底回彈變形為三峰曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上兩個(gè)波谷剛好對(duì)應(yīng)管線(xiàn)所在位置，這是由于管線(xiàn)剛度比土體剛度更大，管線(xiàn)和周?chē)馏w起到限制土體位移的作用，管線(xiàn)位置的坑底回彈較小，且由于管線(xiàn)距離坑底較近，限制土體位移的作用比較明顯。而在注漿加固后，坑底回彈曲線(xiàn)變?yōu)榱穗p峰曲線(xiàn)，且回彈量整體減少，峰值出現(xiàn)在加固區(qū)的兩側(cè)，加固區(qū)內(nèi)的坑底回彈則趨于一致，坑底最大回彈量減少了2.45 mm。由此可知，該注漿加固方式使得加固區(qū)內(nèi)整體剛度增加，但對(duì)加固區(qū)外的影響較小。

3.2 管線(xiàn)與基坑夾角對(duì)管線(xiàn)位移的影響

為研究管線(xiàn)與基坑夾角對(duì)管線(xiàn)位移的影響，本文以未加固工況為基礎(chǔ)，通過(guò)改變單根管線(xiàn)與基坑長(zhǎng)邊的夾角，設(shè)計(jì)了如圖10所示的七個(gè)不同夾角方案?；娱L(zhǎng)短邊比為1.73，當(dāng)夾角為30°時(shí)，管線(xiàn)軸線(xiàn)剛好與基坑對(duì)角線(xiàn)重合。

圖10 管道與基坑不同夾角情況示意圖Fig.10 Schematic diagram of different intersection angles between pipe and foundation pit

圖11為夾角為0°、30°、60°及90°四個(gè)方案計(jì)算所得管線(xiàn)隆起變形，可以看出，當(dāng)夾角為0°時(shí)，管線(xiàn)的整體位移最大；當(dāng)夾角為90°時(shí)，管線(xiàn)的整體位移最小。這與參考文獻(xiàn)[7，12]得出的結(jié)論一致，即在基坑尺寸固定的情況下，管線(xiàn)與基坑長(zhǎng)邊垂直時(shí)，管線(xiàn)的隆起變形最小。

圖11 不同夾角情況下左線(xiàn)管道隆起位移對(duì)比Fig.11 Comparison of heave displacement of left pipeline under different angle conditions

值得注意的是，0°夾角與30°夾角引起的管線(xiàn)隆起相差很小，為更直觀(guān)的分析管線(xiàn)與基坑長(zhǎng)邊夾角對(duì)管道隆起的影響，以?shī)A角值為橫坐標(biāo)，分別以圖10中七個(gè)夾角方案計(jì)算所得管線(xiàn)最大隆起量和基坑范圍內(nèi)管線(xiàn)長(zhǎng)度為縱坐標(biāo)繪制圖12、圖13。

如圖12、圖13所示，當(dāng)管線(xiàn)與基坑長(zhǎng)邊夾角在0°～30°范圍內(nèi)時(shí)，下臥管線(xiàn)最大隆起量與其在基坑開(kāi)挖范圍內(nèi)的長(zhǎng)度負(fù)相關(guān)，隨著基坑范圍內(nèi)管線(xiàn)長(zhǎng)度的增加，下臥管線(xiàn)最大隆起量在減少，這是因?yàn)閵A角在0°～30°范圍內(nèi)時(shí)，隨夾角值的增加，盡管基坑范圍內(nèi)管線(xiàn)長(zhǎng)度在緩慢增加，但管線(xiàn)更靠近基坑剛度較大的角部，使得管線(xiàn)隆起量最終呈現(xiàn)出隨夾角值增加而緩慢下降的趨勢(shì)。而當(dāng)管線(xiàn)與基坑長(zhǎng)邊夾角在30°～90°范圍內(nèi)時(shí)，基坑范圍內(nèi)管線(xiàn)的長(zhǎng)度和管線(xiàn)的最大隆起量均隨夾角值的增加而呈現(xiàn)出一致的下降趨勢(shì)，此時(shí)下臥管線(xiàn)最大隆起量與其在基坑開(kāi)挖范圍內(nèi)的長(zhǎng)度正相關(guān)，這與參考文獻(xiàn)[13]中相關(guān)結(jié)論一致，在30°～90°范圍內(nèi)時(shí)，隨夾角值的增加，基坑范圍內(nèi)管線(xiàn)長(zhǎng)度在顯著減少，此時(shí)該因素占主導(dǎo)地位，使得最終管線(xiàn)的最大隆起量隨夾角值變化的趨勢(shì)和基坑范圍內(nèi)管線(xiàn)長(zhǎng)度隨夾角值變化的趨勢(shì)一致。

圖12 管線(xiàn)與基坑夾角對(duì)管線(xiàn)最大隆起位移的影響Fig.12 Effect of angle between pipeline and foundation pit on maximum uplift displacement of pipeline

圖13 管線(xiàn)與基坑夾角對(duì)基坑范圍內(nèi)管線(xiàn)長(zhǎng)度的影響Fig.13 Effect of angle between pipeline and foundation pit on length of pipeline under foundation pit

4 結(jié)論

以杭州市沿江大道管廊基坑工程上跨污水管段為依托，利用ABAQUS建立三維有限元模型對(duì)該實(shí)際工程進(jìn)行模擬，在此基礎(chǔ)上分析了管線(xiàn)周?chē)馏w注漿加固的作用，并通過(guò)改變管線(xiàn)與基坑的夾角，研究了不同夾角的下臥管線(xiàn)變形情況，得出了以下結(jié)論。

(1)由于上方基坑的開(kāi)挖，會(huì)使下臥管線(xiàn)呈現(xiàn)出“中間大、兩邊小”的上凸型變形模式，且在基坑中心處隆起位移最大。

(2)在坑底未加固時(shí)，下臥管線(xiàn)的存在會(huì)限制土體回彈變形，減小管線(xiàn)上方坑底的隆起量。對(duì)下臥基坑管線(xiàn)周?chē)M(jìn)行合理的注漿加固，能有效地減少管線(xiàn)整體隆起變形。

(3)在基坑尺寸固定的情況下，當(dāng)管線(xiàn)與基坑長(zhǎng)邊垂直時(shí)，管線(xiàn)的隆起變形最小。本文所研究基坑的長(zhǎng)短邊比為1.73，下臥管線(xiàn)與基坑長(zhǎng)邊夾角的增加會(huì)使管線(xiàn)的隆起量減小，且在0°～30°時(shí)減小速度較緩，30°～90°時(shí)減小速度較快。 在實(shí)際工程方案比選中，應(yīng)盡量選擇管線(xiàn)與基坑長(zhǎng)邊垂直或管線(xiàn)與基坑長(zhǎng)邊交角大的方案，可以減少管線(xiàn)的隆起變形。

本文僅考慮了下臥管線(xiàn)與基坑長(zhǎng)邊交角對(duì)長(zhǎng)短邊比為1.73基坑的影響，對(duì)于其他長(zhǎng)短邊比的基坑還需要作進(jìn)一步的探討研究。