柔性中壓直流配電網(wǎng)的新型電流差動(dòng)保護(hù)方案

劉 靜， 呂 睿

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電與信息工程學(xué)院， 北京 100083)

近年來(lái)，化石能源短缺以及環(huán)境污染問(wèn)題日益突出，世界各國(guó)越來(lái)越重視可再生能源的開(kāi)發(fā)利用，比如光伏、風(fēng)電。伴隨著配電網(wǎng)中分布式可再生能源的大量接入，再加上風(fēng)電、光伏等可再生能源發(fā)電的波動(dòng)性，導(dǎo)致潮流均衡協(xié)調(diào)控制愈發(fā)復(fù)雜，如何保證含分布式能源配電網(wǎng)的安全可靠已然成了一大難題[1]。而基于模塊化多電平換流器(modular multilevel converter, MMC)的柔性中壓直流配電網(wǎng)被認(rèn)為是一種解決分布式能源接入問(wèn)題的有效技術(shù)方案[2-3]。

對(duì)于多電平換流器并網(wǎng)的直流配電網(wǎng)，故障電流上升快且不存過(guò)零點(diǎn)，換流站中的絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar translator，IGBT)等電力電子期間受到電流沖擊時(shí)極易發(fā)生損壞，這對(duì)直流配電網(wǎng)的繼電保護(hù)系統(tǒng)提出了極高的要求[4-5]?，F(xiàn)有的直流系統(tǒng)主要利用行波保護(hù)作為主保護(hù)，但是其在發(fā)生高阻故障、電壓變化很小時(shí)的可靠性不高，需要利用電流差動(dòng)保護(hù)作為后備保護(hù)[6]。目前應(yīng)用的電流差動(dòng)保護(hù)，由于受到故障初期分布電容電流的干擾，保護(hù)會(huì)先延時(shí)一段時(shí)間，此后的保護(hù)裝置動(dòng)作本身就需要500 ms左右的延時(shí)，這意味著即使保護(hù)能夠正確動(dòng)作，從發(fā)生故障到保護(hù)裝置動(dòng)作也需要大約1 s的延時(shí)[7-8]。這段延時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致故障電流上升到較大值，而觸發(fā)換流站處的保護(hù)，導(dǎo)致在電流差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作前換流站就已經(jīng)閉鎖，擴(kuò)大故障停電范圍。

為了避免這個(gè)問(wèn)題，中外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)研究。這些研究的主要目標(biāo)都是減少保護(hù)所需的延時(shí)，按照方式不同可以分為兩類：減少通信所需的延時(shí)和減少躲過(guò)分布電容電流所需的延時(shí)。文獻(xiàn)[9-10]利用磁環(huán)作為線路邊界設(shè)計(jì)了基于單端電氣量來(lái)設(shè)計(jì)保護(hù)判據(jù)，直接消除了收集線路兩端信息所需的時(shí)間，但這類方法的可靠性還有待實(shí)踐檢驗(yàn)。而對(duì)于直流配電線路，線路長(zhǎng)度相對(duì)較短，通信所需的延時(shí)較少，因此可以直接通過(guò)改良傳統(tǒng)電流差動(dòng)保護(hù)來(lái)提高可靠性。文獻(xiàn)[11-12]以架空線路為研究對(duì)象，基于貝瑞隆線路模型，通過(guò)極模轉(zhuǎn)換采用不同的方法計(jì)算差動(dòng)電流。這種方法忽略了線路的頻變特性，導(dǎo)致在極對(duì)地故障時(shí)會(huì)出現(xiàn)健康極的誤跳。對(duì)于架空線路來(lái)說(shuō)，頻變特性的影響較小，這種方法有一定的可行性，然而對(duì)于柔性中壓直流配電網(wǎng)來(lái)說(shuō)，多用電纜作為傳輸線，電力電纜的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和敷設(shè)環(huán)境決定了它的電容效應(yīng)和頻變效應(yīng)，相較于架空線路會(huì)更加明顯。對(duì)于電容效應(yīng)，由于電力電纜的幾何參數(shù)很小且絕緣層的介電常數(shù)很大，因此其電容效應(yīng)比架空線路明顯得多[13]，使得電力電纜中的分布電容電流更大。而對(duì)于頻變效應(yīng)來(lái)說(shuō)，一方面，電力電纜內(nèi)部分層的多導(dǎo)體結(jié)構(gòu)加深了集膚效應(yīng)[14]對(duì)截面電流分布的影響；另一方面，電力電纜大多與土壤直接接觸使得大地返回效應(yīng)更加明顯。這樣，在短路故障暫態(tài)，不同頻率的電流波在線路上傳播時(shí)就會(huì)具有不同的傳播速度和衰減速度，使得頻變效應(yīng)更加明顯。因此，之前忽略線路頻變效應(yīng)的方法就不再適用，亟需研究能夠適用于電纜線路的電流差動(dòng)保護(hù)方法。

目前，部分學(xué)者提出了一些適用于電纜線路的電流差動(dòng)保護(hù)方法。文獻(xiàn)[15]基于頻變線路模型，對(duì)所得到的測(cè)量信號(hào)在2 ms的時(shí)間窗內(nèi)進(jìn)行時(shí)頻域轉(zhuǎn)換來(lái)計(jì)算差動(dòng)電流，有效消除了分布電容電流的影響，但計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)；文獻(xiàn)[16]中提出了一種基于補(bǔ)償點(diǎn)電流作為判據(jù)來(lái)補(bǔ)償分布式電容電流影響的電流差動(dòng)保護(hù)方案，同時(shí)在頻域上推導(dǎo)了考慮頻率特性傳輸線上的電壓與電流計(jì)算公式;文獻(xiàn)[17]基于輸電線路等傳遞過(guò)程理論(equal transfer process of transmission lines, ETPTL)，同一低通濾波器對(duì)線路兩端的電壓、電流信號(hào)進(jìn)行足夠低的截止頻率處理后，可以將線路上的電壓分布視為線性分布，通過(guò)對(duì)線性分布電壓的積分，計(jì)算并補(bǔ)償分布電容電流，改進(jìn)傳統(tǒng)的電流差動(dòng)保護(hù)。但是，這些方法均需要較大的計(jì)算量，對(duì)運(yùn)算速度提出了較高的要求。

基于上述問(wèn)題，如何減小乃至消除電力電纜線路頻變效應(yīng)和分布電容電流對(duì)電流差動(dòng)保護(hù)的影響，并且保護(hù)動(dòng)作快速可靠，成了柔性直流配電網(wǎng)電流差動(dòng)保護(hù)的關(guān)鍵研究點(diǎn)?，F(xiàn)針對(duì)含電纜線路的柔性中壓直流配電網(wǎng)，提出一種基于貝瑞隆模型的新型電流差動(dòng)保護(hù)方案，可消除分布電容電流的影響，其計(jì)算方法簡(jiǎn)單且可靠性高，最后驗(yàn)證了該方案提高電流差動(dòng)保護(hù)速動(dòng)性的有效性。

1 基于貝瑞隆模型的新型電流差動(dòng)保護(hù)方案

1.1 貝瑞隆模型

貝瑞隆模型利用行波理論，用行波的觀點(diǎn)分析電磁波在線路的傳播過(guò)程來(lái)解釋暫態(tài)過(guò)程[18]，將線路近似成無(wú)損傳輸線，是最簡(jiǎn)單的分布參數(shù)模型，它反映了內(nèi)部無(wú)故障的線路兩端電壓與電流之間的關(guān)系，如圖1所示。

圖1 單根無(wú)損線路貝瑞隆等效模型Fig.1 Bergeron equivalent model for single lossless circuit

貝瑞隆域形式為

(1)

式(1)中：uj(t)、ij(t)和uk(t)、ik(t)分別為j端和k端的電壓、電流在t時(shí)刻的測(cè)量值；Zc為線路波阻抗；Ijk(t-τ)和Ikj(t-τ)分別為線路兩端的等效電流源，計(jì)算公式為

(2)

式(2)中：τ為電磁波通過(guò)線路全長(zhǎng)所需的時(shí)間。

在實(shí)際情況中由于需要考慮損耗，可以采用分段的思想將線路作為集中電阻串入無(wú)損線路中，可以得到考慮損耗線路貝瑞隆模型的時(shí)域形式為

(3)

式(3)中：Z=Zc+R/4為考慮損耗后的等效波阻抗。

令h=(Zc-R/4)/(Zc+R/4)，R為線路全長(zhǎng)等效電阻。

(4)

1.2 基于貝瑞隆模型的新型電流差動(dòng)保護(hù)原理

由前文可知，造成常規(guī)電流差動(dòng)保護(hù)性能較差的原因是分布電容電流的影響和電力電纜頻變特性的影響。而貝瑞隆模型是一種線路分布參數(shù)模型，是消除分布電容電流影響并提高電流差動(dòng)保護(hù)性能的一種有效方法。根據(jù)前文推導(dǎo)的單根無(wú)損線路的貝瑞隆模型，式(1)可變形為

(5)

線路內(nèi)部發(fā)生故障時(shí)單根無(wú)損線路如圖2所示。

圖2 發(fā)生內(nèi)部故障時(shí)的單根無(wú)損線路Fig.2 Single lossless circuit in case of internal failure

將式(5)分別應(yīng)用于j與故障點(diǎn)f、f與k之間的線路，通過(guò)t和t-τj相互代替消去uf(t)可得

(6)

式(6)中：τj為電磁波從j端傳播到f點(diǎn)所需的時(shí)間。由無(wú)損線路的貝瑞隆模型可知，j端通過(guò)貝瑞隆模型計(jì)算得到的計(jì)算電流icj(t)為

(7)

因此，式(6)可以寫為

ij(t)-icj(t)=if(t-τj)

(8)

由式(8)可知，有內(nèi)部故障發(fā)生于無(wú)損線路中時(shí)，線路j端實(shí)際電流與線路j端通過(guò)貝瑞隆模型計(jì)算得到的電流之差為故障電流。由于實(shí)際線路存在損耗，應(yīng)采用考慮線路損耗的貝瑞隆模型獲得參考點(diǎn)的計(jì)算電流，即

(9)

式(9)中：R0為單位長(zhǎng)度線路電阻；x為線路j到故障點(diǎn)f的距離；v為波速。

因此，可以在線路上任選一個(gè)參考點(diǎn)m。分別通過(guò)測(cè)量保護(hù)安裝處j端k端和的電壓、電流uj、ij和uk、ik，利用式(9)計(jì)算參考點(diǎn)m左側(cè)和右側(cè)的電流icjm和ickm，二者并非此處的實(shí)際電流，而僅為計(jì)算電流。當(dāng)沒(méi)有區(qū)內(nèi)故障發(fā)生時(shí)，線路相當(dāng)于一段貝瑞隆模型等效線路，此時(shí)從j端計(jì)算的m點(diǎn)左側(cè)故障電流icjm和從k端計(jì)算的m點(diǎn)右側(cè)故障電流ickm相等；而線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，線路不再是一段貝瑞隆模型等效線路，而是j-m和m-k兩段，此時(shí)從j端計(jì)算的m點(diǎn)左側(cè)故障電流icjm和從k端計(jì)算的m點(diǎn)右側(cè)故障電流ickm的差值波形可以很好地反映故障電流的波形。由以上討論的電流差動(dòng)保護(hù)方法，可以構(gòu)造判據(jù)，即

(10)

式(10)中：idiff是利用線路兩端保護(hù)安裝處的電壓電流采樣值通過(guò)貝瑞隆模型計(jì)算得到的參考點(diǎn)m兩側(cè)的差電流；iset是電流差動(dòng)保護(hù)的電流閾值，可以采取如下方法來(lái)確定：首先確定最大不平衡電流，主要包括各種區(qū)外故障時(shí)可能出現(xiàn)的不平衡電流和區(qū)內(nèi)不對(duì)稱故障時(shí)非故障極的不平衡電流。然后，將最大不平衡電流與可靠系數(shù)相乘，即可得到電流閾值。這樣，基于貝瑞隆模型的電流差動(dòng)保護(hù)在原理上已經(jīng)考慮了分布電容電流的影響，因此在應(yīng)用中不再需要通過(guò)延時(shí)來(lái)躲過(guò)分布電容電流的影響，可以有效地改進(jìn)常規(guī)電流差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題。

2 算例仿真及分析

為驗(yàn)證所提的基于貝瑞隆模型的新型電流差動(dòng)保護(hù)的有效性和優(yōu)越性，在PSCAD/ ETMDC上搭建了偽雙極±20 kV的中壓雙端直流配電系統(tǒng)，其中傳輸線為直流電纜，線路n-j和線路j-k的長(zhǎng)度均為10 km，換流站均為模塊化多電平換流站，取線路j-k中點(diǎn)為參考點(diǎn)m，如圖3所示，其中Bus為母線。

圖3 ±20 kV中壓三端直流配電系統(tǒng)Fig.3 ±20 kV medium voltage three-terminal DC distribution system

2.1 常規(guī)電流差動(dòng)保護(hù)

要保證直流系統(tǒng)的差動(dòng)保護(hù)能夠正確可靠動(dòng)作，必須保證其能夠正確區(qū)分最嚴(yán)重的區(qū)外故障和故障電流最小的區(qū)內(nèi)故障之間的差別。對(duì)于直流雙極系統(tǒng)，故障電流最小的區(qū)內(nèi)故障為區(qū)內(nèi)高阻接地故障，故障電流最大的區(qū)外故障為區(qū)外近端金屬性接地故障。而對(duì)于直流偽雙極系統(tǒng)，發(fā)生接地故障時(shí)的故障電流很小，考慮區(qū)內(nèi)雙極高阻短路故障和區(qū)外近端雙極金屬性短路故障。

系統(tǒng)啟動(dòng)后0.6 s時(shí)分別在k端右側(cè)和距離j端3 km處分別引入雙極金屬性短路故障和雙極高阻短路故障，對(duì)于j-k線路的電流差動(dòng)保護(hù)分別對(duì)應(yīng)區(qū)外故障和區(qū)內(nèi)故障，研究其差動(dòng)電流的故障暫態(tài)特性，如圖4所示。

圖4 區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障的暫態(tài)差動(dòng)電流Fig.4 Transient differential current for in-zone and out-of-zone faults

由圖4可以看出，區(qū)內(nèi)高阻故障時(shí)，在故障暫態(tài)階段計(jì)算得到的差動(dòng)電流與實(shí)際故障電流的暫態(tài)波形有較大的出入，且最大值在0.25 kA左右。而區(qū)外近端金屬性故障時(shí)的差動(dòng)電流有最大值，且在0.4 kA左右的波動(dòng)。很顯然，此時(shí)常規(guī)電流差動(dòng)保護(hù)無(wú)法正確區(qū)分區(qū)內(nèi)雙極高阻短路故障和區(qū)外近端雙極金屬性短路故障，需要設(shè)置延時(shí)來(lái)躲過(guò)電流交叉部分。這種電流的波動(dòng)實(shí)際上是由線路分布電容電流和直流電纜線路的頻變特性共同作用產(chǎn)生的。

2.2 基于貝瑞隆模型的新型電流差動(dòng)保護(hù)

為驗(yàn)證以上所述的基于貝瑞隆模型的新型電流差動(dòng)保護(hù)方案對(duì)于提高電流差動(dòng)保護(hù)速動(dòng)性的有效性，根據(jù)前文介紹的電流差動(dòng)保護(hù)方案，分別在區(qū)內(nèi)雙極高阻短路故障和區(qū)外近端雙極金屬性短路故障時(shí)的差動(dòng)電流特性，并與常規(guī)的電流差動(dòng)保護(hù)方案進(jìn)行對(duì)比。兩種保護(hù)方案的故障暫態(tài)差動(dòng)電流曲線如圖5所示。

圖5 兩種電流差動(dòng)保護(hù)故障暫態(tài)差動(dòng)電流對(duì)比Fig.5 Comparison of transient differential current between two current differential protection faults

由圖5(a)可知，區(qū)外近端雙極金屬性短路故障時(shí)的差動(dòng)電流與區(qū)內(nèi)雙極高阻短路故障時(shí)的差動(dòng)電流存在兩次交叉，這樣就需要延時(shí)來(lái)躲過(guò)這兩次交叉，再判斷是否發(fā)生故障，這段延時(shí)約為0.75 ms。而對(duì)于圖5(b)所示的新型電流差動(dòng)保護(hù)，區(qū)外近端雙極金屬性短路故障時(shí)的差動(dòng)電流與區(qū)內(nèi)雙極高阻短路故障時(shí)的差動(dòng)電流只存在一次交叉，因此只需要延時(shí)0.25 ms。這樣，使用這種新型電流差動(dòng)保護(hù)可以縮短近2/3的延時(shí)，有效提高了電流差動(dòng)保護(hù)的速動(dòng)性。

3 結(jié)論

由于中壓直流配電網(wǎng)存在短路電流上升快且無(wú)自然過(guò)零點(diǎn)、IGBT等元件耐過(guò)流能力又極差的問(wèn)題，同時(shí)電纜線路的頻變效應(yīng)和分布電容電流加劇了柔性中壓直流配電網(wǎng)電流差動(dòng)保護(hù)性能不佳的問(wèn)題，針對(duì)柔性中壓直流配電網(wǎng)的電流差動(dòng)保護(hù)展開(kāi)研究，并通過(guò)實(shí)例仿真，得到以下結(jié)論：

(1)線路分布電容電流和直流電纜線路的頻變效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致常規(guī)電流差動(dòng)保護(hù)無(wú)法正確區(qū)分區(qū)內(nèi)雙極高阻短路故障和區(qū)外近端雙極金屬性短路故障。表明常規(guī)電流差動(dòng)保護(hù)無(wú)法適用于柔性中壓直流配電網(wǎng)。

(2)針對(duì)電纜線路的特點(diǎn)，計(jì)及分布電容電流的影響，提出基于貝瑞隆模型的新型電流差動(dòng)保護(hù)方案，保護(hù)動(dòng)作準(zhǔn)確快速，相比于常規(guī)電流差動(dòng)保護(hù)，延時(shí)縮短2/3，極大地提高了柔性中壓直流配電網(wǎng)電流差動(dòng)保護(hù)的速動(dòng)性。