基于多目標(biāo)人工魚群算法的光療LED照度優(yōu)化研究

唐清垚，吳 燃，紀(jì)佳佳，劉峻源，李章勇

（1.重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2.重慶郵電大學(xué) 數(shù)字醫(yī)療裝備與系統(tǒng)重慶市工程實驗中心，重慶 400065）

引言

發(fā)光二極管（light emitting diode，LED）和目前使用的傳統(tǒng)光源比較，有安全可控、節(jié)能環(huán)保、平均壽命長等優(yōu)點[1]，因此光療儀已成為光療醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的關(guān)鍵應(yīng)用設(shè)備之一[2]。LED 光源目前主要應(yīng)用在疾病預(yù)防和診療、醫(yī)療監(jiān)護、康復(fù)輔助、個人保健等生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域[3-4]。生物醫(yī)學(xué)相關(guān)領(lǐng)域拓展LED 光源應(yīng)用的理論和實驗基礎(chǔ)，是KARU TI和YOUNGS 等人奠基完成的[5]。他們從細(xì)胞的研究角度出發(fā)，通過實驗數(shù)據(jù)總結(jié)出光刺激效應(yīng)、光療等理論效果的差異性，與選用光源的類型、光照特性、光照時長和照射方法等因素相關(guān)。為適應(yīng)光療設(shè)備使用大功率光源的需求，常見大功率LED 光源陣列是由多個LED 光源芯片組合而成，以提高整體光功率及其它光學(xué)特性。由于LED 光源可近似認(rèn)為符合朗伯體分布特征[6]，它組成的光源陣列直接輸出到照射平面的光線不是均勻分布的。在光療儀的設(shè)計使用過程中帶來了許多問題，大幅度降低了光療儀的使用效果。實現(xiàn)對LED 光源陣列的優(yōu)化設(shè)計[7-8]，可以提高光療儀的使用效果，具有一定的研究價值?，F(xiàn)有關(guān)于LED陣列研究大多為照明光源研究，Moreno 等人[9]提出關(guān)于LED 芯片組成光源的一階設(shè)計理論。陳新睿等人[10]研究近場照明下的LED 光源陣列，設(shè)計實現(xiàn)光學(xué)指標(biāo)。趙芝璞等人[11]結(jié)合粒子群優(yōu)化算法對照明系統(tǒng)光源排列方式進行研究。劉沁等人[12]對方形陣列的大型LED 光源相關(guān)指標(biāo)下的照度水平進行研究。目前在對LED 光源初始階段的設(shè)計時，一般結(jié)合公式計算相關(guān)數(shù)據(jù)。比如，計算平均照度需要確定光通量、光源數(shù)量、空間使用系數(shù)、保障系數(shù)以及目標(biāo)平面的面積等參數(shù)。通常計算流程繁瑣，參數(shù)設(shè)置較多，且精準(zhǔn)程度不高。針對實際計算方法的缺點，本文挑選優(yōu)化算法，設(shè)計適用于優(yōu)化光療光源照度分布的方法，應(yīng)用在光療LED 光源陣列結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中。

人工魚群算法是一種新型仿生優(yōu)化算法[13]，它是在群體類動物的存活方式研究中衍生的。通過擬合自然界中魚群覓食的生存方式實現(xiàn)尋優(yōu)，應(yīng)用范圍延伸比較容易[14]。在此基礎(chǔ)上，本文通過加入非支配排序[15]的控制過程，完成對所有目標(biāo)解的收集存儲。加快人工魚跳出局部最優(yōu)解的尋優(yōu)速度[16]，提高該算法的使用效率。

本文根據(jù)LED 光源陣列一階設(shè)計相關(guān)的理論和方法，推導(dǎo)得到LED 光源的照度分布目標(biāo)函數(shù)。結(jié)合多目標(biāo)人工魚群算法，完成對光療LED光源中每個LED 光源芯片坐標(biāo)值優(yōu)化。導(dǎo)出優(yōu)化完成的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，使用光學(xué)仿真軟件Tracepro 進行仿真。通過對比，該方法有效提高了光療LED 光源照度分布均勻水平，操作簡便效率高。結(jié)合藍(lán)光光療儀設(shè)計要求，本文使用的LED 光源芯片為藍(lán)色LED 光源芯片。

1 LED 光源照度分布數(shù)學(xué)模型

如圖1 所示，藍(lán)色LED 光源芯片按設(shè)計要求，放置在燈平面H上某處不定位置。假設(shè)燈平面H放置在光照接收面板M的上方，與接收面板M的距離為z，將接收面板M平面均勻地分成K份?；诶碚撗芯?，假定藍(lán)色LED 光源芯片符合下列條件：每個藍(lán)色LED 光源芯片的光強分布符合朗伯體分布規(guī)律，其光強分布狀態(tài)可以由如下公式（1）表示[17-18]：

式中：θ為光線與光軸形成的夾角（也稱視角）；I0是夾角為0°方向上的光強值；m值的大小與半角處的光照強度有關(guān)，即與半角θ1/2處的光強有關(guān)，通常由LED 芯片廠家提供。m值可以由公式（2）表示[17-19]：

圖1 LED 光源光照模型圖Fig.1 LED light source illumination model diagram

燈平面H上的某一點P（X，Y，Z），在接收面板M上某一點A（x，y，z）處產(chǎn)生的光強照度EA，如公式（3）所示[19]：

根據(jù)公式（3）的單個光源芯片的光強函數(shù)推導(dǎo)得到，隨機分布在燈平面H上的n個藍(lán)色LED 光源芯片H（Xi，Yi，Z）（i=1，2…n），會在接收面板M上某一點A（x，y，z）處產(chǎn)生總光照強度E，E表達(dá)式如公式（4）所示[19-20]：

由于將接收面板M均勻地分成了K份，所以在接收面板M上的光照強度平均值E，如公式（5）所示[11,21]：

藍(lán)光LED 光源芯片構(gòu)成的光源陣列，在均分為K份的接收面板M上，取得的光照效果標(biāo)準(zhǔn)差σ，如公式（6）所示[22-23]：

為優(yōu)化燈平面H上的藍(lán)色LED 光源芯片組成的光源，讓光源在接收面板M上產(chǎn)生較高的均勻程度。結(jié)合多目標(biāo)人工魚群算法，利用公式（6）所示的標(biāo)準(zhǔn)差公式，計算出標(biāo)準(zhǔn)差 σ的收斂程度。判斷坐標(biāo)點在接收面板M上產(chǎn)生的 σ值的大小，如果標(biāo)準(zhǔn)差 σ越小，則判定照度均勻水平越好。按照此選取標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)Y，Y=σmin（H（Xi，Yi，Z））（i=1，2，…，n）對坐標(biāo)進行優(yōu)化設(shè)計。

2 多目標(biāo)人工魚群算法設(shè)計

人工魚群算法利用構(gòu)建人工魚來擬合魚群的尋食、聚群及追尾等物種生存活動方式[24]，完成目標(biāo)優(yōu)化的迭代過程。如圖2 所示，人工魚群算法主要通過人工魚個體在視野范圍內(nèi)迭代尋優(yōu)位置而實現(xiàn)。

圖2 人工魚群算法圖解Fig.2 Diagram of artificial fish swarm algorithm

根據(jù)人工魚群優(yōu)化算法的定義，選擇人工魚的基本活動函數(shù)[13]。人工魚群算法的基本操作流程如圖3 所示。

使用多目標(biāo)人工魚群算法[13-14]，對藍(lán)光LED 光源做出優(yōu)化設(shè)計，使得坐標(biāo)值不斷調(diào)整適應(yīng)，使其達(dá)到最優(yōu)范圍。算法步驟如下：

1） 初始化魚群規(guī)模大小N、人工魚視線范圍Visual、擁擠度因子δ、最大嘗試次數(shù)Try-number等條件參數(shù)；

2） 在限定參數(shù)范圍隨機生成人工魚個體，構(gòu)建初始狀態(tài)魚群；

3） 根據(jù)采用LED 光源芯片的數(shù)量，設(shè)定人工魚的維度n；

4） 按照公式（4）構(gòu)造藍(lán)色LED 光源芯片的光照度函數(shù)；

5） 按照公式（6）構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)Y；

6） 計算初始魚群中獨立個體適合值，選擇最佳人工魚的狀態(tài)及其值，給予公告牌，公告牌即表示LED 光源芯片位置的坐標(biāo)值；

7） 針對獨立人工魚個體進行的覓食行為、聚群行為、追尾行為和隨機行為，完成判斷和選擇；

8） 個體人工魚完成選定的行為，刷新自身狀態(tài)，產(chǎn)生新魚群；

9） 計算各魚群的多目標(biāo)狀態(tài)函數(shù)，執(zhí)行非支配排序過程，生成并更新外部數(shù)據(jù)集；

10） 對比所有個體數(shù)據(jù)，若沒有個體表現(xiàn)數(shù)據(jù)好于公告牌，則把公告牌賦予該個體；

11） 當(dāng)公告牌上最優(yōu)值滿足誤差限定范圍或者達(dá)到魚群迭代次數(shù)設(shè)定值時，算法執(zhí)行過程完畢，輸出最優(yōu)LED 芯片坐標(biāo)值，否則將轉(zhuǎn)到步驟7。

圖3 人工魚群優(yōu)化算法流程圖Fig.3 Flow chart of artificial fish swarm optimization algorithm

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 LED 光源的排列設(shè)計

首先確定使用的LED 光源芯片個數(shù)，然后選擇LED 光源陣列的排列結(jié)構(gòu)。本實驗決定采用9 個LED 光源芯片組成LED 光源陣列，組合方式設(shè)定為圓形排列結(jié)構(gòu)和矩形排列結(jié)構(gòu)。設(shè)LED 光源為朗伯體光源，把LED 光源芯片坐標(biāo)與適應(yīng)度函數(shù)結(jié)合，輸出優(yōu)化后LED 光源芯片的排列坐標(biāo)。初始條件參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

利用表1 設(shè)定的參數(shù)，使用多目標(biāo)人工魚群算法對數(shù)據(jù)完成尋優(yōu)處理，得到2 種LED 光源形狀的芯片排列位置，如圖4（a）、圖4（b）所示。

表1 多目標(biāo)人工魚群算法參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters setting of multi-objective artificial fish swarm algorithm

圖4 優(yōu)化后的LED 光源芯片排列位置Fig.4 Optimized arrangement position of LED light sources chip

3.2 實驗結(jié)果與討論

為了驗證上述LED 光源芯片排列方式，是否實現(xiàn)照度分布均勻的效果。采用光學(xué)仿真軟件TracePro，仿真經(jīng)優(yōu)化設(shè)計后的LED 光源芯片組成的光源陣列的光學(xué)特性，獲取相應(yīng)的仿真數(shù)據(jù)。

燈平面H與接收面板M之間的垂直距離z設(shè)為200 mm，采用的LED 光源芯片的尺寸為2 mm×1.25 mm×0.1 mm。設(shè)定每個LED 光源芯片符合朗伯分布規(guī)律，它的波長為460 nm，每個LED 光源芯片出射光線條數(shù)為100 00 條。

圓形排列結(jié)構(gòu)的LED 光源模擬結(jié)果，如圖5和圖6 所示。其中，圖5 為未使用該方法構(gòu)成的圓形排列的照度分布和輪廓圖；圖6 為使用該方法構(gòu)成的圓形排列的照度分布和度廓圖。

圖5 未使用該方法的LED 光源圓形排列Fig.5 Circular arrangement of LED light sources without this method

矩形排列結(jié)構(gòu)的LED 光源模擬結(jié)果如圖7和圖8 所示。其中，圖7 為未使用該方法構(gòu)成的LED 光源矩形排列的照度分布和輪廓圖，圖8 為使用該方法構(gòu)成的LED 光源矩形排列的照度分布和輪廓圖。

圖6 使用該方法的LED 光源圓形排列Fig.6 Circular arrangement of LED light sources using this method

圖7 未使用該方法的LED 光源矩形排列Fig.7 Rectangular arrangement of LED light sources without this method

圖8 使用該方法的LED 光源矩形排列Fig.8 Rectangular arrangement of LED light sources using this method

完成相應(yīng)仿真流程，獲得LED 光源芯片在2 種不同組合方式下形成的照度數(shù)據(jù)。我們使用數(shù)據(jù)分析軟件對數(shù)據(jù)完成加權(quán)清洗，去掉數(shù)據(jù)內(nèi)波動范圍較大的極值，得到波動幅度較為穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。通過與未優(yōu)化的數(shù)據(jù)比較，圓形排列方式的照度均勻性提高了0.104，矩形排列方式的照度均勻性提高了0.148。圖示圓形排列與矩形排列中每顆LED 光源芯片的位置通過優(yōu)化函數(shù)進行調(diào)整。根據(jù)優(yōu)化函數(shù)對坐標(biāo)值的優(yōu)化選擇，擺放位置存在差異。因此坐標(biāo)位置的變化導(dǎo)致不同排列結(jié)構(gòu)的照射區(qū)域面積存在差異，仿真時2 種排解結(jié)構(gòu)的照度結(jié)果不一致。結(jié)果表明結(jié)合優(yōu)化算法優(yōu)化的LED 光源芯片，按照上述方式構(gòu)成LED 光源能實現(xiàn)照度分布均勻的效果。

采用優(yōu)化光源芯片排列位置在一定程度提高了光源照度的均勻性，這僅是綜合效果提升的一方面。進一步提升照度均勻性需要對光源進行綜合優(yōu)化設(shè)計。在此基礎(chǔ)上結(jié)合光源光學(xué)透鏡的綜合設(shè)計，利用透鏡對光線進行矢量化改變，可以更好地提升LED 光源的光學(xué)特性。此外，實現(xiàn)光源照度的均勻性還需要結(jié)合使用光源設(shè)計相應(yīng)的控制以及光源供電電路，多維度提升光源照度的均勻性。

4 結(jié)論

本文提出一種基于多目標(biāo)人工魚群算法，對光療儀使用的LED 光源的照度進行優(yōu)化的方法。目的是提高光療LED 光源在目標(biāo)照面上的光學(xué)特性，尤其針對光源照度的均勻水平。根據(jù)人工魚群算法思想，加入了非支配排序的過程，提高算法執(zhí)行過程中的尋優(yōu)效率。通過結(jié)合多目標(biāo)人工魚群優(yōu)化算法完成對LED 光源芯片空間排列方式的優(yōu)化，提高光療光源在設(shè)計時的照度均勻分布程度。對使用的LED 光源芯片，分別建立圓形排列和矩形排列2 種組合方式，通過光學(xué)仿真軟件TracePro，對使用優(yōu)化方法構(gòu)成的LED 光源陣列完成光學(xué)仿真，得到數(shù)據(jù)結(jié)果。通過與未采用該方法的排列方式相比較，圓形排列方式的照度均勻性提高了0.104，矩形排列方式的照度均勻性提高了0.148。將優(yōu)化后的數(shù)據(jù)與仿真軟件結(jié)合使用，分析得到的效果，驗證了該方法的可行性。