某波形鋼腹板組合箱梁橋的抗震性能研究

張愛軍

(華匯工程設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，浙江 紹興 312000)

大跨徑預(yù)應(yīng)力箱梁因其自重輕、施工方便、抗彎性能好、抗扭剛度大和穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。自1975年法國Campenon-Bernard公司首先提出波形鋼腹板混凝土箱梁，歷經(jīng)30 a的研究和試驗(yàn)，2005年我國在河南省光山縣建成了首座波形鋼腹板組合箱梁橋，至今，波形鋼腹板組合箱梁橋在我國已經(jīng)得到了非常廣泛的應(yīng)用[4-5]。波形鋼腹板組合箱梁橋?qū)⒃凶灾卮蟮膭傂愿拱鍝Q成波形鋼，混凝土面板和底板斷面構(gòu)成的抗彎剛度承受彎矩，鋼腹板承受彎矩[6]。因?yàn)橛兄T多優(yōu)點(diǎn)，波形鋼腹板組合箱梁橋在我國將會(huì)越來越被重視，應(yīng)用也將愈來愈廣泛[7]。本文借助于Midas Civil，以我國某波形鋼腹板組合箱梁橋?yàn)槔?，?duì)其抗震性能進(jìn)行了分析，旨于為類似工程的抗震設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。

1 工程概況

如圖1所示為某橋梁整體布置圖，該橋?yàn)椴ㄐ武摳拱褰M合箱梁橋，采用單箱單室斷面，跨徑組合為85 m+148 m+85 m，單幅橋面總寬12.0 m，支點(diǎn)處梁高8 500 mm，邊跨端點(diǎn)和跨中梁高4 000 mm，兩處高跨比分別為1/17.41和1/37.00；支點(diǎn)到跨中箱梁下緣曲線變化按照1.5次拋物線設(shè)計(jì)。中跨和邊跨均設(shè)置橫隔板，間距取15.0 m。

圖1 某波形鋼腹板組和梁橋整體布置圖(單位： cm)

主梁采用C55混凝土現(xiàn)澆，防水層采用C40防水混凝土，波形鋼腹板選用1600型波形鋼板制作，厚度為14 mm，腹板水平面板寬0.43 m，順著橋梁軸向斜面板寬0.37 m、長0.43 m，鋼腹板波長0.22 m，波高0.21 m。波形鋼腹板組合箱梁一般斷面圖見圖2。

圖2 波形鋼腹板組合箱梁一般斷面圖(單位： cm)

2 時(shí)程分析方法的基本理論

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的逐漸完善和普及應(yīng)用，數(shù)值模擬能得到比結(jié)構(gòu)力學(xué)等傳統(tǒng)計(jì)算方法更為精確的計(jì)算結(jié)果，考慮的因素也更加全面[8-9]。當(dāng)前針對(duì)復(fù)雜程度高、跨度大的橋梁動(dòng)力性能分析，動(dòng)力時(shí)程分析法應(yīng)用最為廣泛，文獻(xiàn)研究表明，在大跨重點(diǎn)橋梁抗震性能分析中，動(dòng)力時(shí)程分析法也能得到非常良好的應(yīng)用效果。

2.1 橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程的建立

橋梁主要是依靠橋墩橋臺(tái)等結(jié)構(gòu)與地面和地下土體接觸，因此以分塊矩陣的形式表示其運(yùn)動(dòng)方程，如式(1)[10-11]：

(1)

結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)在多點(diǎn)激振條件下可以分為動(dòng)力反應(yīng)和擬靜力反應(yīng)，見式(2)。

(2)

(3)

其中,R為影響矩陣。

計(jì)算過程中，忽略由支撐運(yùn)動(dòng)速度產(chǎn)生的阻尼，式(1)被簡化為：

(4)

Ms、Cs和Ks受到橋梁結(jié)構(gòu)非線性的影響，其參數(shù)均與時(shí)間相關(guān)，故寫為增量方程的形式：

(5)

2.2 基于Nemark法的運(yùn)動(dòng)方程求解方法

Nemark法是基于線性加速度法推廣和提出的，其實(shí)質(zhì)是對(duì)線性加速度法的修正和改進(jìn)[12-13]。該方法是借助于參數(shù)α和δ分別修正線性加速度法的速度和位移增量，意圖提高其計(jì)算準(zhǔn)確度，2個(gè)參數(shù)應(yīng)滿足如下要求：

(6)

設(shè)t+Δt時(shí)刻的速度和位移分別為：

(7)

(8)

得到t+Δt時(shí)刻加速度為：

(9)

將式(9)代入式(7)可得：

(10)

運(yùn)動(dòng)方程的全量表達(dá)式：

=P(t+Δt)

(11)

整理得：

(12)

其中,

(13)

(14)

(15)

通過式(12)求解得到q(t+Δt)，將其代入式(9)和式(10)，可得t+Δt時(shí)刻速度及加速度計(jì)算公式如下：

(16)

式中：a6=Δt(1-δ);a7=δΔt。

3 有限元模型建立

3.1 模型建立

按照第一節(jié)工程概況中所述情況，借助于Midas Civil有限元計(jì)算軟件，建立橋梁的1∶1足尺模型。全橋共計(jì)節(jié)點(diǎn)170個(gè)，單元165個(gè)。模型中橋梁邊界條件設(shè)置情況完全參照橋梁設(shè)計(jì)情況：橋墩底部約束各方向(共計(jì)6個(gè))的自由度，主梁與橋墩固定連接，主梁邊跨兩側(cè)的豎向位移予以約束。其中，C55混凝土容重取2.6 g/cm3、彈性模量取3.54×104MPa、泊松比取0.25。模型見圖3。

圖3 橋梁數(shù)值計(jì)算模型圖

3.2 橋梁截面參數(shù)及自振特性計(jì)算

波形鋼腹板組合箱梁橋總自重為2 124 324.5 kN，按照工程概況中橋梁情況計(jì)算得到截面參數(shù)見表1。

表1 橋梁截面參數(shù)、自振頻率及自振周期計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of bridge section parameters, natural frequency and natural period序號(hào)名稱支座截面跨中截面1截面積18.28.42繞x軸慣性矩79.818.63繞y軸慣性矩236.221.04繞z軸慣性矩104.872.8

對(duì)橋梁前200階模態(tài)的周期及自振頻率進(jìn)行計(jì)算，限于文章篇幅，將前十階的計(jì)算結(jié)果列于表2中。

表2 橋梁周期及自振頻率Table 2 Bridge period and natural frequency階次周期/s頻率/Hz13.672 6091.643 07522.672 2381.993 57231.857 4543.248 73340.936 6656.442 39850.800 5057.538 20860.569 74910.591 26370.515 19311.712 83380.485 49612.429 29590.480 44912.559 858100.436 17913.834 623

將通過有限軟件計(jì)算得到的波形鋼腹板組合箱梁橋前十階振型形態(tài)列于圖4所示。

由圖4所示前十階振型形態(tài)示意圖可見，從第一至第十，波形鋼腹板箱梁橋振型依次為：垂直橋梁縱軸線方向反對(duì)稱彎曲、沿著橋梁縱軸線方向反對(duì)稱彎曲、沿著橋梁縱軸線方向?qū)ΨQ彎曲、鉛錘方向正對(duì)稱彎曲、垂直橋梁縱軸線方向正對(duì)稱彎曲、沿著橋梁縱軸線方向正對(duì)稱彎曲、鉛錘方向正對(duì)稱彎曲、垂直橋梁縱軸線方向反對(duì)稱彎曲、垂直橋梁縱軸線方向反對(duì)稱彎曲和垂直橋梁縱軸線方向反對(duì)稱彎曲。

(1) 第一振型 (2) 第二振型 (3) 第三振型 (4) 第四振型 (5) 第五振型

4 地震波確定及輸入

在橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)，地震波確定至關(guān)重要，軟件分析時(shí)首先需要確定并輸入地震波，本研究中因?yàn)槿狈こ趟诘氐卣鹱V相關(guān)資料，因此借助于程序SIMQKE-GR生成人工地震波，見圖5[14-15]。

(a) 水平向地震設(shè)計(jì)加速度與人工波反應(yīng)譜曲線

數(shù)值計(jì)算前，先分別將水平向和豎向人工波地震加速度時(shí)程曲線作為波形鋼腹板組合箱梁橋縱橫橋方向和豎向時(shí)程進(jìn)行輸入，作為地震波進(jìn)行計(jì)算。

5 計(jì)算結(jié)果分析

時(shí)程分析方法對(duì)橋梁抗震性能計(jì)算的結(jié)果數(shù)據(jù)類型相對(duì)龐大，因此本文僅選取以下內(nèi)容進(jìn)行分析，位移：邊跨跨中、主墩支點(diǎn)、主跨跨中和主墩墩頂；內(nèi)力：邊跨跨中、主墩支點(diǎn)、主梁跨中、墩頂和墩底。

5.1 位移計(jì)算結(jié)果分析

如圖6所示為人工地震波作用下關(guān)鍵點(diǎn)位移時(shí)程曲線圖，為了能清晰將邊跨跨中、主墩支點(diǎn)、中跨跨中和橋墩墩頂?shù)奈灰品逯盗腥氡?中。

(a) 邊跨跨中位移時(shí)程曲線

表3 人工地震波作用下關(guān)鍵點(diǎn)位移峰值總結(jié)Table 3 Summary of peak displacement of key points un-der the action of artificial seismic wavemm序號(hào)位置縱橋向橫橋向豎向1邊跨跨中16.0713.822.942主墩支點(diǎn)16.8622.741.183中跨跨中15.4828.624.704橋墩墩頂14.6018.331.18

結(jié)合圖5和表3所示各關(guān)鍵點(diǎn)位移時(shí)程曲線及最大位移值，我們可得出以下結(jié)論：

a.人工地震波作用，波形鋼腹板組合箱梁橋縱橋向、橫橋向和豎向最大位移值分別為16.86、28.62、4.70 mm，由此可見，在地震波作用下，橫橋向反應(yīng)最為強(qiáng)烈，其次是縱橋向，豎向最小。

b.縱橋向最大位移值出現(xiàn)在橋梁主墩支點(diǎn)位置，這說明縱橋向地震波對(duì)主墩支點(diǎn)位置附近橋梁結(jié)構(gòu)的影響最為顯著。

c.橫橋向最大位移值出現(xiàn)在橋梁中跨跨中位置處，這說明橫橋向地震波作用下，中跨跨中橋梁結(jié)構(gòu)將最容易遭受地震作用損壞。

5.2 內(nèi)力計(jì)算結(jié)果分析

圖7所示為人工地震波作用下關(guān)鍵點(diǎn)截面內(nèi)力時(shí)程曲線，為了能清晰將邊跨跨中、主墩支點(diǎn)、中跨跨中、橋墩墩頂和橋墩墩底的內(nèi)力最大值列入表4中。

(a)邊跨跨中內(nèi)力時(shí)程曲線

表4 人工地震波作用下關(guān)鍵點(diǎn)截面內(nèi)力峰值總結(jié)Table 4 Summary of peak internal force of key section under the action of artificial seismic wave序號(hào)作用力方向截面位置軸力/kN剪力/kN彎矩/kN·m1邊跨跨中233.04278.337801.432主墩支點(diǎn)363.37420.2018 875.213縱橋向中跨跨中50.89301.9695.794橋墩墩頂403.57707.8224 623.165橋墩墩底549.49900.6635 581.086邊跨跨中65.9952.841 850.427主墩支點(diǎn)90.8547.511 754.768橫橋向中跨跨中128.004.22339.599橋墩墩頂76.8589.243 370.6010橋墩墩底99.2695.124 984.6811邊跨跨中70.57154.222 371.3712主墩支點(diǎn)243.50227.862 205.8713豎向中跨跨中342.5324.582 897.3514橋墩墩頂556.1846.922 582.4215橋墩墩底1 845.58289.935 664.16

結(jié)合圖7和表4所示各關(guān)鍵點(diǎn)截面處內(nèi)力時(shí)程曲線及最大值，我們得出以下結(jié)論：

a.在人工縱橋向地震波作用下，波形鋼腹板組合箱梁橋的最大軸力、剪力和彎矩分別為549.49 kN、900.66 kN和35 581.08 kN·m，均出現(xiàn)在橋墩墩底位置處，可見，在縱橋向地震波作用下，橋墩底部為受力最不利位置。

b.在人工橫橋向地震波作用下，波形鋼腹板組合箱梁橋的最大軸力、剪力和彎矩分別為128.00 kN、95.12 kN和4 984.68 kN·m，軸力最不利受力位置出現(xiàn)在中跨跨中位置，剪力和彎矩的最不利受力位置出現(xiàn)在橋墩墩底位置處。

c.在人工豎向地震波作用下，波形鋼腹板組合箱梁橋的最大軸力、剪力和彎矩分別為1 845.58 kN、289.93 kN和5 664.16 kN·m，均出現(xiàn)在橋墩墩底位置處，可見，在豎向地震波作用下，橋墩底部為受力最不利位置。

d.波形鋼腹板組合箱梁橋受人工橫橋向地震波影響最大，縱橋向地震波影響次之，豎向地震波影響最小。

6 結(jié)論

本文以某既有波形鋼腹板組合箱梁橋?yàn)槔?，首先?duì)時(shí)程分析方法的基本理論進(jìn)行了介紹，然后借助于Midas Civil有限元軟件，對(duì)該組合梁橋在不同方向地震波影響下的位移和內(nèi)力情況進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得到主要結(jié)論如下：

a.Nemark法是基于線性加速度法推廣和提出的，其實(shí)質(zhì)是對(duì)線性加速度法的修正和改進(jìn)，該方法對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)模型進(jìn)行了合理的簡化，在基于有限元的橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能分析中能得到良好的應(yīng)用效果。

b.就波形鋼腹板組合箱梁橋位移而言，水平向地震波對(duì)其影響遠(yuǎn)大于豎向地震波的影響，其中橫橋向?qū)χ锌缈缰形恢玫挠绊懽顬槊黠@。

c.就波形鋼腹板組合箱梁橋位移而言，橫橋向地震波對(duì)其影響最大，縱橋向地震波影響次之，豎向地震波影響最小。