無纜智能注水井管柱聲波信號(hào)傳輸頻率的篩選

劉義剛，張 樂，藍(lán) 飛，陳 征，張志熊，杜曉霞

(1.中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459； 2.中海油田服務(wù)股份有限公司，天津 300459)

國內(nèi)外針對(duì)井下無纜信號(hào)傳輸方式開展了大量相關(guān)研究，其中聲波傳輸技術(shù)作為一種新型的無線傳輸技術(shù)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性較高、傳輸實(shí)時(shí)性好。從20世紀(jì)90年代開始，國外貝克休斯、哈里伯頓等公司就已經(jīng)在礦場(chǎng)上開展了聲波遙測(cè)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)，并在3 600 m的井下深度取得了成功，但主要應(yīng)用于鉆井及測(cè)井領(lǐng)域，在注水井無應(yīng)用實(shí)例[1，19-20]。目前成熟應(yīng)用的無纜智能注水技術(shù)均采用壓力載波通訊方式進(jìn)行信號(hào)傳輸[2]，盡管該技術(shù)可實(shí)現(xiàn)井下測(cè)試信號(hào)的上傳，但由于信號(hào)傳輸方式對(duì)井下電池能量消耗很大，無法保證大數(shù)據(jù)量的實(shí)時(shí)上傳且傳輸效率較低[13-14]。國內(nèi)研究人員針對(duì)注水井聲波信號(hào)傳輸技術(shù)開展了初步的試驗(yàn)研究，注水井應(yīng)用聲波信號(hào)傳輸技術(shù)與鉆井、測(cè)井時(shí)應(yīng)用不同之處在于聲波發(fā)射裝置無法安裝于井口，需置于井下，受井筒尺寸限制，聲波發(fā)射裝置的尺寸有所限制，無法進(jìn)行高頻率波的發(fā)射，且注水環(huán)境又會(huì)造成低頻噪聲干擾，因此優(yōu)選適用于注水井的聲波傳輸頻率是油管信號(hào)傳輸無纜智能注水技術(shù)成功應(yīng)用的關(guān)鍵[17-18]。筆者建立了注水井聲波傳輸頻率的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了相應(yīng)的驗(yàn)證。

1 聲波信號(hào)傳輸式無纜智能分注技術(shù)

聲波信號(hào)傳輸式無纜智能分注技術(shù)主要是以井下管柱為傳輸介質(zhì)、聲波為載波，通過數(shù)字調(diào)制方法實(shí)現(xiàn)井下和地面之間的信息傳輸，實(shí)現(xiàn)對(duì)注水生產(chǎn)的遙測(cè)遙控，其基本構(gòu)成如圖1所示。

圖1 聲波信號(hào)傳輸式無纜智能分注技術(shù)系統(tǒng)構(gòu)成

工藝原理：地面控制系統(tǒng)發(fā)出控制信號(hào)生成波形信號(hào)，通過井口信號(hào)發(fā)射與接收裝置敲擊注水管柱產(chǎn)生振動(dòng)，以機(jī)械波的形式通過注水管柱傳播至井下，經(jīng)由井下中繼裝置對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波、放大等重新處理后，再次發(fā)射出去，最終傳遞經(jīng)由井下信號(hào)發(fā)射與接收裝置傳遞至井下智能配水器，實(shí)現(xiàn)配水器的動(dòng)作和數(shù)據(jù)讀取，同時(shí)井下數(shù)據(jù)也經(jīng)由相反回路傳遞至井口[21]。

聲波信號(hào)傳輸式無纜智能分注技術(shù)在整個(gè)調(diào)配周期都需要應(yīng)用聲波信號(hào)傳輸，聲波信號(hào)頻率篩選是保證工藝成功實(shí)施的基礎(chǔ)[12，22]。

2 聲波信號(hào)傳輸特性計(jì)算

油管作為注水管柱主要構(gòu)成，具備聲波傳輸介質(zhì)的條件，以油管串作為介質(zhì)傳遞聲波信號(hào)，需考慮油管聲波信號(hào)的傳輸特性，油管的周期性結(jié)構(gòu)使得其在信號(hào)傳輸中呈現(xiàn)出梳狀濾波器特性，即通帶和阻帶交替出現(xiàn)[4]，需對(duì)傳輸頻率進(jìn)行計(jì)算，找出通帶和阻帶規(guī)律，從而進(jìn)行聲波傳輸頻率的合理篩選[9-10]。

2.1 注水管柱油管類型及其參數(shù)

受井筒及套管尺寸限制，分層注水管柱通常采用2-3/8、2-7/8、3-1/2 in系列油管，同時(shí)管柱上配置安全閥、封隔器、配水器等井下工具。

表1 注水井管柱常用油管規(guī)格

2.2 注水井井下管柱聲波傳輸特性計(jì)算2.2.1 計(jì)算模型建立

注水管柱的封隔器、安全閥等井下工具對(duì)聲波傳輸影響較小，暫不考慮井下工具的傳輸影響，注水井井下管柱簡(jiǎn)化模型如圖2所示。管體部分橫截面積較小、長(zhǎng)度較長(zhǎng)；接頭部分橫截面積較大、長(zhǎng)度較短[3,8,15]。

圖2 注水管柱簡(jiǎn)化模型

根據(jù)基本的波動(dòng)方程，有：

(1)

(2)

(3)

式中：u(x，t)為任意點(diǎn)處的位移；F為該點(diǎn)處的軸向力；z=ρa(bǔ)c為波阻抗；ρ為材料密度；a為截面積；E為材料的彈性模量；c為聲速。

(4)

式中：Δrn+1/2=ρn+1/2αn+1/2Δxn+1/2；Δxn+1/2=xn+1-xn；xn為離散后網(wǎng)格點(diǎn)的位置。

在確定計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)和網(wǎng)格數(shù)量時(shí)，滿足下列關(guān)系：

LP=cPnPΔt

(5)

LJ=cJnJΔt

(6)

式中：Δt為時(shí)間步長(zhǎng)；LP為管體長(zhǎng)度；LJ為接頭長(zhǎng)度；cP為管體中的聲速；cJ為接頭中的聲速；nP為管體劃分的網(wǎng)格數(shù)量；nJ為接頭劃分的網(wǎng)格數(shù)量。管體與接頭的材質(zhì)相同，因此cP=cJ，可統(tǒng)一記為c。

2.2.2 模型計(jì)算結(jié)果

計(jì)算時(shí)，在激勵(lì)端施加單位載荷，求取接收端的時(shí)域響應(yīng)(位移)，進(jìn)而對(duì)時(shí)域響應(yīng)進(jìn)行頻譜分析求得頻域響應(yīng)，以2-7/8in加厚油管(壁厚5.51 mm)為例，該油管的頻域響應(yīng)曲線如圖3、圖4所示。

圖3 2-7/8in加厚油管(壁厚5.51 mm)時(shí)域響應(yīng)曲線

圖4 2-7/8in加厚油管(壁厚5.51 mm)幅頻曲線

分別對(duì)各不同壁厚的油管時(shí)序響應(yīng)曲線和幅頻曲線進(jìn)行擬合計(jì)算[6-7，16]，作為選擇頻帶范圍的依據(jù)，如圖5所示，計(jì)算不同壁厚2-7/8in加厚油管在3 000 Hz以內(nèi)的通頻帶，將各幅頻曲線擬合。由圖5中可以看出，2-7/8in不同壁厚加厚油管柱的頻譜曲線大致相同，其前4個(gè)甚至第5個(gè)通頻帶基本重合，其中心頻率分別為130、389、649、912、1 175 Hz。

圖5 2-7/8in加厚油管柱3 kHz以內(nèi)頻譜特性曲線

注水井常用油管的計(jì)算結(jié)果如表2所示。由表2中可以看出，油管類型盡管尺寸有所差異，但是由于差異較小，因此其在低頻段的通頻帶差異不大，通帶寬度基本在250 Hz左右。第1通帶中心頻率為129～130 Hz；第2通帶中心頻率為388～393 Hz；第3通帶中心頻率為648～655 Hz；第4通帶中心頻率為906～918 Hz；第5通帶中心頻率為1 164～1 179 Hz。前3個(gè)通帶中心頻率的差異都在10 Hz以內(nèi)；第4、5通帶也沒有超過15 Hz。

表2 5種類型油管柱通頻帶中心頻率

3 信號(hào)傳輸頻率計(jì)算結(jié)果篩選

中國石油勘探開發(fā)研究院進(jìn)行過100 m油管串的傳輸特性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過程中，以信號(hào)猛擊油管串端面產(chǎn)生振動(dòng)波，在油管串端面和油管每個(gè)接箍處均布置有加速度傳感器。利用振動(dòng)信號(hào)分析系統(tǒng)對(duì)錘擊信號(hào)和加速度傳感器信號(hào)進(jìn)行分析，得出了油管串振動(dòng)信號(hào)傳輸特性，從模擬結(jié)果得出油管串在140、400、670 Hz左右時(shí)具有較好的傳輸效果[4-5，13]，該實(shí)驗(yàn)?zāi)M了低頻段頻率下的振動(dòng)信號(hào)傳輸，低頻段頻率范圍內(nèi)的通帶頻率與表2中的計(jì)算結(jié)果較接近，驗(yàn)證了該計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

而油田注水井井況及工況條件對(duì)于聲波信號(hào)傳輸頻率主要有以下兩方面影響：一是井下空間尺寸有限，限制了井下聲波發(fā)射功率的提高；二是井下注水環(huán)境存在低頻噪聲干擾，影響有效頻段聲波信號(hào)的接收和處理[6]。低頻段(500 Hz以下)易受井下噪聲干擾，如果采用低頻，要獲得大的信噪比就需要高的發(fā)射功率，但由于井下空間所限難以安放大功率設(shè)備，建議選擇有效通道內(nèi)的高頻段頻率，故建議注水井管注聲波信號(hào)傳輸頻率選擇第5通帶中心頻率1 164～1 179 Hz。

4 結(jié)論

(1)建立了注水井常用油管的聲波信號(hào)傳輸模型，并完成了模擬計(jì)算。盡管油管類型尺寸有所差異，但在小于3 000 Hz頻段的通頻帶差異不大，油管尺寸不影響信道的主要信號(hào)傳輸頻帶結(jié)構(gòu)。

(2)結(jié)合油管串的傳輸特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，與本次模擬計(jì)算結(jié)果較為接近，模擬計(jì)算結(jié)果可以作為傳輸信號(hào)頻率篩選的依據(jù)，考慮到低頻段(500 Hz以下)易受井下噪聲干擾，故建議聲波信號(hào)傳輸無纜智能注水井的聲波傳輸頻率設(shè)置為1 164～1 179 Hz較為合適。