全要素雷達(dá)目標(biāo)模型構(gòu)建方法

劉尚富，王 英，謝永亮

(1.海軍士官學(xué)校，安徽蚌埠233032；2.海軍裝備部裝備項(xiàng)目管理中心，北京100102)

0 引 言

目標(biāo)是雷達(dá)要檢測(cè)的對(duì)象，也就是雷達(dá)所關(guān)心的物體。目標(biāo)建模的方式有多種，根據(jù)現(xiàn)有雷達(dá)目標(biāo)數(shù)據(jù)仿真領(lǐng)域，目標(biāo)數(shù)據(jù)生成算法總體可以分為兩類(lèi)：數(shù)據(jù)級(jí)生成算法和信號(hào)級(jí)生成算法[1]。

信號(hào)級(jí)算法仿真逼真度較高，基本與實(shí)裝一致。但是信號(hào)級(jí)算法需要的數(shù)據(jù)復(fù)雜度和計(jì)算量大，計(jì)算資源和成本高，相當(dāng)于制造一個(gè)雷達(dá)樣機(jī)，且該算法各參數(shù)和后期信號(hào)處理相關(guān)性強(qiáng)，后期可擴(kuò)展性有限，且需要收集該型號(hào)裝備真實(shí)參數(shù)數(shù)據(jù)并使用到模型當(dāng)中。數(shù)據(jù)級(jí)生成算法從現(xiàn)象上模擬目標(biāo)數(shù)據(jù)，所需計(jì)算資源和成本相對(duì)較低。盡管目標(biāo)圖像與實(shí)際有一定差距，但能達(dá)到訓(xùn)練所需的特定逼真度，同時(shí)，該算法不支持相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理。

本文采用全要素雷達(dá)目標(biāo)建模算法，從雷達(dá)原理模型上實(shí)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)據(jù)生成。其原理是根據(jù)目標(biāo)自有特性和雷達(dá)工作參數(shù)計(jì)算目標(biāo)基礎(chǔ)回波幅度，考慮天線水平方向波束、脈壓波形對(duì)目標(biāo)回波的動(dòng)態(tài)影響，計(jì)算目標(biāo)在脈沖間的相位變化，獲取目標(biāo)的IQ數(shù)據(jù)，將各數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加混合得出目標(biāo)實(shí)際探測(cè)回波幅度。由于可以通過(guò)參數(shù)配置、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)替代等方式實(shí)現(xiàn)快速擴(kuò)展，通過(guò)雷達(dá)參數(shù)配置化、數(shù)據(jù)化、可替換等特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)不同類(lèi)型雷達(dá)目標(biāo)的生成，這是信號(hào)級(jí)算法無(wú)法達(dá)到的優(yōu)勢(shì)。

1 目標(biāo)特征要素對(duì)目標(biāo)模型的影響

目標(biāo)自有特征是以目標(biāo)本身狀態(tài)為主要因素的特征[2–3]，這些特征影響目標(biāo)在雷達(dá)上的處理和顯示效果，主要特征因素如表1所示。

表1 目標(biāo)自有特征及對(duì)目標(biāo)仿真的影響Tab.1 The target has its own characteristics and influence on the target simulation

RCS決定目標(biāo)反射截面積的統(tǒng)計(jì)特性，是監(jiān)測(cè)周期間的平均值，相同條件下RCS大的目標(biāo)反射回波強(qiáng)，顯示幅度強(qiáng)，更容易被檢測(cè)；反之，RCS小的目標(biāo)反射回波弱，顯示幅度弱，更難被檢測(cè)。

RCS的大小受目標(biāo)形狀的反射方向性、目標(biāo)體材質(zhì)的反射率、雷達(dá)電磁波的波長(zhǎng)影響，其中目標(biāo)形狀的反射方向性在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)改變方向、改變姿態(tài)過(guò)程，電磁波反射方向變化較大，導(dǎo)致在掃描周期內(nèi)，同一目標(biāo)的RCS值是不相同的。在模擬目標(biāo)RCS過(guò)程中，采用估計(jì)平均值的方法來(lái)描述RCS值大小。

在目標(biāo)模型仿真過(guò)程中，需要考慮雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的RCS起伏[4]。為了使目標(biāo)模擬仿真和實(shí)裝實(shí)現(xiàn)一致，同時(shí)考慮工程的實(shí)現(xiàn)，就必須使用一個(gè)合理的概率模型來(lái)估計(jì)目標(biāo)RCS起伏的影響。

目前通常使用的目標(biāo)起伏模型是施威林（Sw erling）模型，這種起伏模型有SwerlingI型、SwerlingⅡ型、SwerlingⅢ型和SwerlingⅣ型4種類(lèi)型。4種起伏模型對(duì)應(yīng)的概率分布與相關(guān)情況如表2所示。

表2 起伏模型Tab.2 Upsand downs model

Swerling的4種模型考慮的是兩類(lèi)極端情況：掃描間獨(dú)立和脈沖間獨(dú)立。從實(shí)際情況分析，目標(biāo)起伏特性在2種情況之間。目前已證明，其檢測(cè)性能也介于兩者之間。

由于雷達(dá)關(guān)注的主要是空中目標(biāo)和海上目標(biāo)，一般為由物理尺寸相同的許多獨(dú)立起伏點(diǎn)散射體所構(gòu)成的復(fù)雜目標(biāo)，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，一般采用SwerlingI模型。

2 雷達(dá)體制要素對(duì)目標(biāo)模型的影響

2.1 有效輻射功率

有效輻射功率（P）由雷達(dá)天線增益（發(fā)射Gt、接收Gr）、發(fā)射機(jī)的輻射峰值功率（Pt）、饋線系統(tǒng)的損耗和脈沖寬度共同決定[5]。其相互關(guān)系如下式：

2.2 接收機(jī)噪聲系數(shù)

雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)部噪聲會(huì)影響到雷達(dá)接收的回波信號(hào)[6]。為描述這種影響，出現(xiàn)了接收機(jī)噪聲系數(shù)這一概念，接收機(jī)噪聲系數(shù)F定義為：

式中：No為輸出噪聲功率；Ni為輸入噪聲功率；Si為輸入信號(hào)功率；Ga為接收機(jī)增益； (S NR)i為輸入信噪比； (S NR)o為輸出信噪比。由于接收機(jī)輸入噪聲功率Ni=kT0B（k為波爾茲曼常數(shù)，T0為標(biāo)準(zhǔn)室溫，一般取290 K，B為接收機(jī)帶寬），代入式（2），輸入端信號(hào)功率為：

若雷達(dá)的檢測(cè)門(mén)限設(shè)置為最小輸出信噪比(S NR)omin，則最小可檢測(cè)信號(hào)功率可表示為：

雷達(dá)探測(cè)的最大距離可表示為：

2.3 天線方向圖

天線方向圖即天線在各方位的增益曲線，天線方向圖決定了目標(biāo)回波功率上的起伏特征，當(dāng)天線增益越大時(shí)，天線波束越窄；反之當(dāng)天線增益越小時(shí)，天線波束越寬。當(dāng)天線波束較寬時(shí)，落在天線波束內(nèi)的面雜波（海雜波）面積則越大，因此雜波回波功率就越強(qiáng)，目標(biāo)檢測(cè)所需要的改善因子則越高。

2.4 脈沖描述字

脈沖描述字影響脈沖壓縮效果，脈沖描述字主要包括：帶寬、脈寬和波形。

對(duì)于線性調(diào)頻，LFM信號(hào)復(fù)數(shù)表達(dá)式為：

其中：K為幅度歸一化常數(shù)；S?(w) 為信號(hào)S(w)的復(fù)共軛。傳輸特性H(w)還可用它的沖激響應(yīng)h（t）來(lái)表示（時(shí)域表示）：

頻域數(shù)字脈沖壓縮處理實(shí)現(xiàn)的原理是對(duì)回波數(shù)字信號(hào)x（n）和單位脈沖響應(yīng)h（n）作變換運(yùn)算，如圖1所示。

圖1 頻域數(shù)字脈沖壓縮DFT原理框圖Fig.1 Schematic diagram of frequency domain digital pulse compression

分別設(shè)N，M為回波數(shù)字信號(hào)x（n）和匹配濾波器的單位脈沖響應(yīng)h（n）的長(zhǎng)度，根據(jù)DFT的循環(huán)卷積定理，x（n）和h（n）的N點(diǎn)圓周卷積為：

在工程中用應(yīng)用廣泛的還是頻域進(jìn)行脈沖壓縮處理的方法，如圖2和式（10）所示。

圖2 數(shù)字頻域脈沖壓縮原理圖Fig. 2 Schematic diagram of digital frequency domain pulse compression

假設(shè)帶寬為0.3 MHz，脈寬為1m s，中心頻率不定，重復(fù)周期1μs，漢明窗加權(quán)系數(shù)，對(duì)應(yīng)的脈壓波形如圖3所示。

圖3 帶寬0.3MHz脈壓波形圖Fig.3 Bandwidth 0.3 MHz pulse pressure waveform

2.5 改善因子

改善因子是指雜波抑制濾波器輸出端與輸入端信雜比的比值：

式中：I1為 外部環(huán)境對(duì)改善因子的限制；I2為頻率源的不穩(wěn)定性對(duì)改善因子的限制；I3為量化噪聲對(duì)改善因子的限制；I4為A/D轉(zhuǎn)換采樣時(shí)鐘抖動(dòng)對(duì)改善因子的限制；I5為發(fā)射機(jī)對(duì)改善因子的限制。

3 電磁環(huán)境要素對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)的影響分析

電磁環(huán)境對(duì)目標(biāo)特征的影響主要包括3個(gè)方面：面雜波、體雜波、壓制干擾，其對(duì)目標(biāo)模型的影響如表3所示。

表3 雷達(dá)工作參數(shù)及性能指標(biāo)對(duì)目標(biāo)特征的影響Tab. 3 The influence of radar operating parameters and performance indexes on target characteristics

3.1 面雜波

面雜波，又稱(chēng)區(qū)域雜波，即地面物體在雷達(dá)顯示器呈現(xiàn)的回波，可以看作是干擾雜波。無(wú)論是機(jī)載雷達(dá)還是地面雷達(dá)，雷達(dá)發(fā)射的脈沖信號(hào)都存在大地能量，對(duì)雷達(dá)檢測(cè)目標(biāo)帶來(lái)影響[7]。

地物回波包括從雷達(dá)主瓣進(jìn)入的面雜波以及從雷達(dá)副瓣進(jìn)入的面雜波，所以其RCS可表示為：

其中：σSLc為旁瓣雜波RCS；σMBc為主瓣雜波RCS ，如圖4所示。

圖4 地物雜波幾何示意圖Fig.4 Ground clutter geometry

為計(jì)算面雜波的RCS，必須先算出主瓣和副瓣對(duì)應(yīng)的RCS[8]。如圖5所示，假設(shè)目標(biāo)高度為ht，雷達(dá)高度為hr，目標(biāo)斜距是R，斜距在地平面上的投影由Rg表示，角度θA和θE分別表示方位和垂直維的3 dB波束寬度，雷達(dá)距離分辨率為R，主瓣雜波區(qū)的面積由AMBc表示，旁瓣雜波區(qū)的面積由AS Lc表示。

可推導(dǎo)出：

那么主瓣和旁瓣在雜波區(qū)的面積可表示為：

圖5 雷達(dá)雜波幾何側(cè)視圖和下視圖Fig.5 Radar clutter geometry（top view and bottom view）

如果雷達(dá)天線的方向圖函數(shù)為高斯型G(θ)：

那么主瓣雜波和旁瓣雜波的RCS如下式：

式中，G2(θe+θr)表示在主瓣區(qū)域內(nèi)的等效天線增益。

旁瓣雜波是除主瓣雜波外的其他方位的雜波，因主瓣僅占有較小的方位，與圓周相比可忽略，因此旁瓣雜波面積應(yīng)為2π的關(guān)系式，而不像主瓣雜波僅覆蓋極小方位。

式中，S Lrms表 示雷達(dá)旁瓣電平的均方根值。

綜上，地物回波的RCS可認(rèn)為是隨距離變化的函數(shù)，如下式：

3.2 體雜波

氣象雜波是一種體雜波，它的強(qiáng)度與很多因素有關(guān)，分別是天線波束照射體積、雷達(dá)距離分辨力、散射體的性質(zhì)等[9]。

式中：fd為平均多普勒頻率，與風(fēng)速風(fēng)向有關(guān)；σf為功率譜的標(biāo)準(zhǔn)偏差，為云雨的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

3.3 壓制式干擾

壓制式干擾是指外部噪聲與雜波信號(hào)覆蓋掉了雷達(dá)回波信號(hào)，從而使得雷達(dá)很難檢測(cè)出真實(shí)目標(biāo)。

壓制式干擾對(duì)雷達(dá)的影響是增加有效輸入溫度[10]，從接收機(jī)和自然環(huán)境決 定的為干擾機(jī)溫度：

或

式中：PjGj為干擾機(jī)的有效輻射功率；Ar為等效天線口徑；為雷達(dá)接收天線在干擾機(jī)方向上的方向圖傳播因子；Bj為干擾機(jī)譜的帶寬；R為干擾機(jī)距離；Lαj為來(lái)自干擾機(jī)的單程傳播損失；Gr為雷達(dá)接收增益；λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng)；為干擾的極化因子；k為波爾茲曼常數(shù)（1 .380658×10?23Ws/K）。

目標(biāo)建模需要考慮目標(biāo)自身特征、雷達(dá)體制要素和電磁環(huán)境的影響，最終需要得到的結(jié)果是雷達(dá)模擬器所需要的原始視頻數(shù)據(jù)和檢測(cè)視頻數(shù)據(jù)。

4 目標(biāo)視頻生成模型

4.1 目標(biāo)RCS確定

一般雷達(dá)所探測(cè)的目標(biāo)主要由多個(gè)反射點(diǎn)組成，因此適用于Swerling I型起伏模型。該起伏模型符合自由度為2的X2分布[11]。

其概率曲線圖如圖6所示。

4.2 計(jì)算目標(biāo)幅度峰值

根據(jù)雷達(dá)探測(cè)原理有：

式中：Pr為目標(biāo)在雷達(dá)接收機(jī)的功率；Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；Gt為發(fā)射天線增益；σ為目標(biāo)RCS；Ae為接收天線有效截面積；R為目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的距離。

圖6 自由度為2的X2分布概率曲線圖Fig.6 X2 probability curve of distribution w ith degree of freedom of 2

圖7 SwerlingI型起伏模型RCS隨機(jī)隊(duì)列與概率密度函數(shù)Fig.7 SwerlingI random queue and probability density function of fluctuation model

當(dāng)雷達(dá)工作模式未發(fā)生改變時(shí)， (PtGtAe)/(4π)2為定值，整理得：

即接收功率與目標(biāo)的RCS成正比，與R4成反比。

雷達(dá)方程為：

其中：Rmax為相對(duì)于σ0的雷達(dá)最大作用距離；Pt為發(fā)射機(jī)峰值功率；τ為發(fā)射機(jī)脈寬；Gt為發(fā)射天線增益；Gr為接收天線增益；σ0為某一特定RCS值；f為雷達(dá)工作頻率；TS為系統(tǒng)噪聲；D0為 檢測(cè)因子；CB為帶寬匹配損失；L為系統(tǒng)損耗。

D0為檢測(cè)因子，即雷達(dá)最小可檢測(cè)信噪比。

式中：Prmin為雷達(dá)最小可檢測(cè)接收功率；PN為接收機(jī)噪聲功率。整理雷達(dá)方程得：

即

式中：NF為接收機(jī)噪聲系數(shù)，dB；B為接收機(jī)帶寬，MHz。

計(jì)算目標(biāo)回波功率公式如下：

因此，當(dāng)確定RCS（σ）后，目標(biāo)回波功率與R4成反比，距離與回波功率關(guān)系如圖8所示。

圖8 目標(biāo)距離與回波功率變化曲線Fig.8 Change curve of target distanceand echo ppower

4.3 根據(jù)探測(cè)精度調(diào)整目標(biāo)位置

一般來(lái)說(shuō)雷達(dá)探測(cè)方位和距離符合高斯分布。

式中：σ為均方根誤差，μ為均值。根據(jù)導(dǎo)調(diào)發(fā)布的航跡信息，可以確定航跡方位和距離，即μA和 μR；根據(jù)雷達(dá)測(cè)距誤差可確定方位誤差和距離誤差[12]，即σA和σR。然后根據(jù)概率密度函數(shù)計(jì)算出f(A)和f(R)。通過(guò)概率密度函數(shù)調(diào)整方位和距離的效果如圖9所示。

4.4 計(jì)算方位幅度分布

目標(biāo)在探測(cè)過(guò)程中受雙程天線方向圖調(diào)制。圖10為接收（發(fā)射）天線方向圖。

圖9 根據(jù)想定位置信息和測(cè)量精度調(diào)整目標(biāo)位置Fig.9 Adjust the target position according to the desired position information and measurement accuracy

圖10 天線方向圖Fig.10 Antenna pattern

使用雙程天線方向圖調(diào)制目標(biāo)功率及幅度效果如圖11所示。

4.5 計(jì)算距離幅度分布

距離幅度分布與脈沖描述字相關(guān)，脈沖描述字包括：帶寬、脈寬、波形和開(kāi)窗方式[13]。雷達(dá)根據(jù)脈沖描述字進(jìn)行脈沖壓縮，在方位幅度分布的基礎(chǔ)上，針對(duì)每個(gè)方位分布幅度值進(jìn)行脈沖壓縮，計(jì)算距離上的幅度分布，計(jì)算效果如圖12所示。

通過(guò)上述5個(gè)步驟的計(jì)算，可以得出雷達(dá)目標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)輸入顯控臺(tái)，即為目標(biāo)原始視頻。

根據(jù)目標(biāo)在某一時(shí)刻的原始視頻，其三維開(kāi)窗效果如圖13所示。該顯示效果是目標(biāo)與噪聲疊加的結(jié)果，符合雷達(dá)實(shí)際效果，因此目標(biāo)原始視頻產(chǎn)生的效果符合模型設(shè)計(jì)。

圖11 通過(guò)天線方向圖調(diào)制目標(biāo)功率和幅度效果Fig.11 Target power and amplitude effectsare modulated by antenna pattern

圖12 目標(biāo)距離上幅度分布計(jì)算效果Fig.12 Calculation effect of amplitude distribution on target distance

圖13 噪聲中原始視頻顯示效果Fig.13 Original video display in noise

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)雷達(dá)目標(biāo)數(shù)據(jù)生成算法對(duì)比分析，提出全要素雷達(dá)目標(biāo)建模算法來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)據(jù)生成。隨后就影響目標(biāo)生成的內(nèi)、外部因素進(jìn)行分析，包括RCS起伏等目標(biāo)自身因素、雷達(dá)工作參數(shù)及性能指標(biāo)的影響和電磁環(huán)境因素的影響，對(duì)目標(biāo)因素、雷達(dá)自身因素及電磁環(huán)境因素進(jìn)行詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型闡述，并介紹了目標(biāo)原始視頻數(shù)據(jù)生成的全過(guò)程。該方法可廣泛應(yīng)用于雷達(dá)模擬器、雷達(dá)環(huán)境生成器，對(duì)研究雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)、雷達(dá)抗干擾能力也有促進(jìn)作用。