寬速域乘波構型設計方法研究綜述

羅世彬，周嘉明

(中南大學航空航天學院，長沙 410083)

0 引言

乘波構型通過阻止下表面流體的橫向流動將高壓區(qū)域限制在飛行器下方來提高升阻比，因而成為一種適用于高超聲速飛行的氣動布局形式。由于飛行器如同騎在激波上飛行，因而被稱為乘波體。傳統的乘波體設計方法可以分為3種，包括基于二維流場的楔導理論、基于三維軸對稱流場的錐導理論和可根據需要自行設計流場的吻切錐乘波理論。其他設計方法多是在這3種方法的基礎上改變流場參數和外形參數，目的是擴展乘波體在縱向和展向上的設計自由度，從而提高乘波構型的實用性。

乘波體是基于乘波構型得到的氣動外形，可作為飛行器的前體或機身。相比于其他外形在高速飛行時更容易獲得高升阻比，而且便于進行優(yōu)化設計，所以擁有廣泛的應用前景。但是，隨著航空航天技術的發(fā)展，對飛行器性能的要求不再局限于某一特定的馬赫數，實現大空域和寬速域飛行成為新的氣動外形設計目標。而傳統的乘波飛行器在偏離設計點時的氣動性能變化明顯，不適合用于寬速域飛行，因此，提高乘波體寬速域氣動性能成為未來乘波體重要的發(fā)展方向之一。

趙桂林等總結了乘波體的各種設計方法并對優(yōu)化方法進行了介紹。Ding等從乘波體使用的流場類型和求解方法等方面對乘波體的設計方法進行了整理。劉濟民等根據乘波體的設計要素將設計方法分為正設計和反設計兩類，并詳細分析了兩類方法的優(yōu)缺點。本文針對目前乘波體的寬速域設計方法進行分類和總結，分析了現有寬速域乘波體設計方法的優(yōu)缺點，提出了乘波體在寬速域設計方向的未來研究重點。

1 設計方法分類

傳統的乘波體寬速域性能較差，原因在于大多數方法都是基于特定馬赫數的流場進行設計，在非設計點，氣流沿前緣溢流到上表面破壞了乘波特性，降低了上下表面的壓差，從而使氣動性能下降。此外，由于乘波構型利用激波提高飛行器的升力，大多數都擁有較大的后掠角，所以亞聲速飛行時的氣動性能不理想。

為了拓寬乘波體的速域，提高其在非設計狀態(tài)下的升阻比，國內外對寬速域乘波體設計方法進行了研究，可分為變馬赫數、多級組合和渦波結合3類。變馬赫數設計是在傳統設計方法基礎上，通過增加乘波體的設計馬赫數，將在特定馬赫數下乘波的乘波體擴展為在多個馬赫數下具有部分乘波特性的新型乘波構型，從而達到在寬速域內都擁有較好氣動特性的目的。多級組合是將2個或多個具有不同設計馬赫數的乘波體根據不同的任務需求，通過不同方式組合連接使飛行器在不同馬赫數時總是有一部分機體具有乘波特性。渦-波結合的設計方法則是通過控制乘波體的平面形狀和其后掠角等參數引入渦效應，使乘波體在低速飛行時上表面產生穩(wěn)定的分離渦，利用渦升力來提高乘波體的低速氣動性能。本文對上述3類設計方法的研究現狀進行詳細介紹。

2 設計方法研究現狀

2.1 變馬赫數寬速域設計

乘波體的生成需先確定基準流場，而來流馬赫數又是基準流場的一個關鍵設計參數，大多數的乘波體設計都基于某一特定流場，不利于飛行器的寬速域飛行，降低了乘波體的實用性。

Li等基于錐導乘波原理提出了一種變馬赫數的寬速域乘波飛行器設計方法，將原本的單一馬赫數擴展為多個，設計原理如圖1所示。該方法將乘波體上表面后緣線分成不同的馬赫數區(qū)間，再給出激波錐或基準錐的錐角，即可確定不同區(qū)間的流場內任意一點的流場參數，從而求出變馬赫數條件下的前緣線，最后根據流線追蹤原理完成變馬赫數乘波外形設計。

圖1 變馬赫數乘波體設計

為了研究這種新型乘波體在寬速域范圍內的氣動性能，Li等設計了4種算例進行對比分析，參數如表1所示。所有算例均為0°攻角，其中算例3和4為變馬赫數乘波體，分別代表從乘波體前緣到對稱面的速度由

Ma

=10減小到6和

Ma

=6增加到10。研究結果表明，隨著速度的增加，4種算例的升阻比都逐漸變大，算例2的升阻比在該速域范圍內的升阻比最高，在3.6～4.4之間。與此相比，算例3的升阻比略有下降，但下表面壓力分布更加均勻，擁有更高的容積率，比算例2的實用性更高。此外，對比算例3和4可發(fā)現，設計馬赫數不同的變化方式對升阻比也有重要影響，雖然算例4的最大升阻比只有3.8，但仍然大于算例1，并且比算例2和3擁有更大的容積率。

表1 不同算例的設計參數[4]

該方法以錐導乘波理論為基礎，利用幾何拼接的方式，將多個設計馬赫數不同的錐導乘波體進行組合拼接，設計生成寬速域乘波組合體，并應用于寬速域乘波飛行器設計。由于該種組合體沿展向不同站位的乘波設計馬赫數是不相同的，因此，其在多個飛行馬赫數下均可近似乘波；但該類組合乘波體在相鄰展向站位的乘波設計馬赫數是間斷的，且組合方式是幾何拼接方式，因此該類組合乘波體在多個飛行馬赫數之間不能實現光滑過渡，其在整個飛行馬赫數包線的氣動性能還有待進一步研究。

Zhao等在此基礎上提出了變馬赫數的吻切錐乘波體設計方法，使激波形狀可以自由設計,拓寬了展向的設計自由度。研究結果表明，將變馬赫數方法應用于吻切錐同樣能夠提高乘波體的寬速域性能。

為了解決不同馬赫數區(qū)間光滑過渡的問題，劉珍提出了一種變馬赫數吻切流場乘波體設計方法。該方法在不同吻切平面所對應的錐形流場中給定不同的設計馬赫數，并使設計馬赫數沿展向連續(xù)變化從而得出所需要的外形。為了研究該類乘波體的氣動性能，設計了馬赫數在6～13范圍內變化的寬速域乘波外形，并與

Ma

=6和

Ma

=13的基準乘波體進行了對比分析，如圖2所示。研究結果表明，變馬赫數乘波體的氣動性能始終介于兩個基準乘波體之間，因此更適合于寬速域飛行。此外，對馬赫數延展向變化規(guī)律的研究結果與其他幾種方法的結果相同，由對稱面至前緣線方向的馬赫數由低到高會有更高的升阻比，反之則有更高的容積率。

圖2 變馬赫數吻切流場乘波體[6]

這類方法擴展了乘波體的設計馬赫數，使飛行器不再局限于某一個馬赫數嚴格乘波，而是使其在較寬速域內近似乘波，從而提高了乘波體的速域范圍，降低了飛行器的最大升阻比，提高了非設計點的氣動性能。

2.2 多級組合的寬速域設計

為了提高飛行器的寬速域性能，將不同設計馬赫數的乘波體以某種形式組合，使飛行器能在不同飛行速度時能夠利用相應設計馬赫數的乘波部分提高飛行器的升阻比，是實現乘波體寬速域飛行的另一類設計方法。

目前，對多級組合形式的乘波飛行器研究可分為3類：一是將高設計馬赫數和低設計馬赫數的乘波體通過“串聯”或“并聯”的形式組合；二是以高或低設計馬赫數乘波體的下表面作為拋整流罩，通過拋整流罩提高寬速域性能；三是結合變體技術，通過改變乘波體下表面的形狀，使飛行器在不同速度時始終保持乘波。

2.2.1 “串聯”和“并聯”乘波體

王發(fā)民等以

Ma

=3和

Ma

=6作為兩種基礎乘波體的設計條件并進行優(yōu)化。最后將兩種乘波體串聯拼接，設計得到的乘波體如圖3所示，并研究了其在

Ma

=0～7范圍內的氣動性能。結果表明，該外形在所研究速域內升阻比都在3.5以上，說明該飛行器能夠較好地適應寬速域飛行。通過觀察流場可知，在低速飛行時氣流在上表面附近形成渦，飛行器的升力主要由渦升力提供。隨著速度增加，激波角逐漸減小，乘波特性取代渦的作用成為升力的主要來源。這種方法的不足之處在于設計過程復雜，人為參與度高，可重復性較差。

圖3 串聯寬速域乘波飛行器

李世斌等也提出了一種串聯乘波方案，其區(qū)別在于該方案規(guī)定了前后兩級的寬度相等。為了研究該類飛行器的性能，將設計

Ma

=4的低設計馬赫數乘波體作為頭部，尾部由設計

Ma

=8的高馬赫乘波體構成，生成的外形如圖4所示。對兩個基準乘波體和串聯乘波飛行器的氣動特性進行數值模擬，結果表明，在設計范圍內，串聯乘波體的升阻比高于基準構型。低設計馬赫數乘波頭部能增加飛行器在正攻角狀態(tài)下的升阻比，而尾部的高設計馬赫數乘波體能使飛行器的氣動性能更穩(wěn)定，連接段主要通過提高飛行器的升力系數來提高外形的升阻比。

圖4 串聯寬速域乘波體示意圖

在此基礎上，李世斌等還對連接段長度和尾部的寬度的影響進行了研究。結果表明，連接段長度的增加可提高外形的升阻比，且外形對攻角的變化更為敏感。此外，合適的前體厚度會改變連接段下表面的傾斜角度，從而能有效改善飛行器的升阻比。研究表明，隨著前體厚度的增加使連接段下表面的傾斜角度變小，氣流速度提高，改善了后體的氣動性能，使飛行器的升阻比提高，且最大升阻比對應的攻角變大。對尾部寬度的研究表明，尾部寬度的增加雖然降低了飛行器的升力系數和阻力系數，但會提高升阻比。Li等基于錐導乘波理論提出的“并聯”乘波體是將兩種設計馬赫數的乘波體沿展向拼接，設計原理如圖5所示。將設計馬赫數為4和8的錐導乘波體并聯拼接，研究表明，該方法主要通過降低阻力系數來提高飛行器的升阻比，且其升阻比要明顯大于基準乘波體。

圖5 并聯乘波飛行器設計原理

2.2.2 拋整流罩形式的乘波體

丁峰基于滑翔巡航相結合的新型彈道方案提出了一種滑翔-巡航兩級乘波設計方法。該方案的飛行任務為先進行高速滑翔再入，到達一定高度后進行巡航,示意圖如圖6所示。這種兩級乘波設計方法的優(yōu)點在于通過兩級共用同一前緣線使飛行器在滑翔階段通過帶整流罩實現高馬赫數乘波，在拋掉整流罩后還能實現低馬赫數乘波，且滿足進氣道唇口激波封口的設計要求。但由于采用了錐導理論，使進氣道唇口形狀只能為圓弧形，限制了這種方法的設計自由度，且無法為發(fā)動機提供均勻壓縮氣流。

圖6 兩級錐導乘波體

因此，王慶文基于吻切錐理論進一步擴展了該設計方法來解決上述問題。但研究發(fā)現，該飛行器在滑翔階段存在溢流現象，破壞了飛行器的乘波特性，因此，王慶文又提出了基于變激波角吻切錐理論的滑翔-巡航兩級乘波體設計方法，通過改變不同吻切平面內激波角的大小使設計的兩級乘波體均能在設計狀態(tài)嚴格乘波，如圖7所示。

圖7 串聯寬速域乘波體

2.2.3 可變形乘波體

由于滑翔-巡航的兩級設計方法只能在兩個設計馬赫數下乘波實現，因此，劉珍在該方法的基礎上結合變體技術提出了多級變體乘波體設計，并分別基于錐導理論和基于吻切錐理論實現了兩類多級乘波體，如圖8所示。隨后，采用數值模擬方法進行氣動特性計算以驗證上述兩種多級乘波體設計理論的正確性和設計方法的有效性，并對多級乘波體與常規(guī)單級乘波體的氣動特性進行對比分析。研究表明，多級變體乘波體通過改變下表面的氣動外形可以在較寬速域范圍內始終保持良好的乘波特性，更適用于進行寬速域飛行。

圖8 多級變體錐導乘波體

生成的多級變體乘波體適用于寬速域飛行，在較寬速域范圍內均具有較好的乘波特性。由于多級乘波體在寬速域范圍內飛行時，升阻比隨著馬赫數的降低而增大，因此適用于進行滑翔飛行；多級乘波體也可用于吸氣式飛行器的前體，能夠保證在寬馬赫數范圍內唇口激波位置不變且具有封口特性。

Maxwell等對比分析了可變形乘波體與航天飛機的再入軌道特性。研究結果表明，通過變形使乘波體在再入過程中保持較高的升阻比能夠大幅度降低飛行器的減速度峰值和熱流峰值，從而提高乘波體的再入彈道性能。在此基礎上，Maxwell等還對變形乘波體的執(zhí)行機構進行了研究，為可變形乘波體的實用化奠定了基礎。

這類方法的共同點在于都是在保持乘波體前緣線與上表面不變的條件下對下表面進行變形，使飛行器以拋整流罩或變結構的形式在所研究速域內保持較好的乘波特性，從而提高寬速域飛行性能，但由于其飛行任務的特點使其難以適應更寬的速域，此外，該類方法增加了飛行器的結構質量和復雜程度。

2.3 渦-波結合的寬速域設計

乘波構型是一種適用于高超聲速飛行的氣動布局形式，通常擁有較大的后掠角，所以在低速飛行時表現出較差的氣動性能。為了不破壞其在高速時的乘波特性，Rodi提出利用渦升力來改善乘波體的低速性能并對定后掠角吻切錐乘波體和定后掠角吻切流場乘波體進行了研究。結果表明，前緣特定的后掠角能夠在上表面產生穩(wěn)定的分離渦，從而利用渦升力提高低速時的升阻比。

段焰輝等在吻切錐理論的基礎上給出了定后掠角乘波體的設計方法。研究了設計變量的取值范圍和升阻比、體積效率隨設計變量的變化規(guī)律。結果表明，定后掠角乘波體具有明顯的乘波特性且能夠在較高的升阻比時保證一定的容積。

圖9 定后掠角乘波體

宋賦強等通過精確控制前緣和后掠角，得到了符合要求的乘波體。對乘波體設計參數的研究發(fā)現，對后掠角影響較大的參數為基準錐半錐角，其值越大則后掠角越大，容積率越高。此外，激波流場的長度也對低速條件下渦的生成有較大的影響。研究發(fā)現，當攻角為20°時，乘波體的升阻比最大值達到9.737，由此可見，低速時通過精確控制乘波體的前緣和后掠角可產生較大的渦升力提高飛行器的升阻比。

劉傳振等通過對平面形狀的設計引入渦效應建立了定平面乘波體設計方法，如圖10所示。該方法在高超聲速和低速分別使用激波和漩渦提高氣動性能。將得到的雙后掠外形與帶錐體的平板對比分析，結果表明，這種雙后掠乘波體保持了在高超聲速階段較高的升阻比，在低速狀態(tài)有效利用了渦升力改善氣動性能。在設計點飛行時，減小第二后掠角會提高升阻比，但容積率會減小。但是該方法并未討論不同平面形狀和曲率的乘波體氣動性能，且在高超聲速時仍會產生大攻角的非線性增升現象。

圖10 定平面形狀乘波體

3 設計方法對比分析

從以上討論可知，目前寬速域乘波體設計方法的研究可分為3類，包括通過增加乘波體的設計馬赫數、不同設計馬赫數乘波體組合和控制乘波體平面形狀的方式實現寬速域范圍內氣動性能的提高。表2總結了上述3類設計方法的優(yōu)缺點，在應用時可根據任務需求進行合理選擇。

4 結論與展望

通過對寬速域乘波體設計方法的發(fā)展過程與研究現狀的分析，有以下幾點結論：

1)提高乘波體的寬速域性能最直接的方式就是增加乘波體的設計馬赫數，使其沿展向分布。這種方法得到的乘波體不能實現嚴格乘波，所以最大升阻比低于傳統的乘波體，但是在寬速域內，升阻比的變化幅度卻小于傳統乘波體。

表 2 寬速域乘波體設計方法優(yōu)缺點

2)“串聯”與“并聯”的多級組合方式在原理上與變馬赫數乘波體相似，都是犧牲部分乘波性能提高飛行器在寬速域內的氣動特性。

3)滑翔-巡航乘波體與可變形乘波體的共同點在于保持乘波體前緣線不變，通過改變下表面形狀實現在不同馬赫數下的乘波。這種方法雖然增加了結構質量，但是卻有更好的乘波特性。

4)渦波結合的方式能夠利用乘波體上表面產生的渦提高升阻比，目前大多數方法都是控制乘波體的平面形狀引入渦效應，但是，由于高超聲速條件下渦的原理復雜，該方法還需要更多的研究。

這些寬速域乘波體的設計方法可以通過多種傳統的乘波體設計方法實現，包括錐導乘波體、吻切錐乘波體、吻切流場乘波體等。雖然提出了多種寬速域乘波體設計方法，但是對每種方法的研究還不夠深入，仍有大量工作可做。此外，由于飛行任務的不同，對飛行器的速域范圍要求也不相同，如何評價飛行器寬速域性能的好壞仍有待研究。