基于傳像束的小視場(chǎng)雙目結(jié)構(gòu)光三維形貌恢復(fù)

袁卓凡，劉元坤，賴(lài)姍姍，李 劍，王 旭

（1.四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065；2.中國(guó)工程物理研究院 流體物理研究所，四川 綿陽(yáng) 621999）

引言

數(shù)字條紋技術(shù)和相移法[1]因?yàn)槠渌俣瓤?、精度高、易獲得亞像素的精度等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于三維測(cè)量中。近年來(lái)針對(duì)小尺寸物體的小視場(chǎng)三維形貌測(cè)量由于可實(shí)現(xiàn)高精度而備受關(guān)注。艾佳[2]等提出一種基于三頻外差四步相移的小視場(chǎng)單目立體測(cè)量方法，結(jié)合相位高度映射，測(cè)量空間物體的三維坐標(biāo)。任晨麗[3]等人提出了一種基于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的小視場(chǎng)多目立體方法，采用4個(gè)呈矩形交向擺放相機(jī)，同時(shí)對(duì)一個(gè)物體進(jìn)行拍攝，在進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)一之后，便計(jì)算出各組像對(duì)中的同名點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)。QUAN[4]等人提出一套小視場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)，采用顯微鏡和相機(jī)共同拍攝受相位調(diào)制的物體圖像，在獲得截?cái)嘞辔缓蟛捎每臻g相位展開(kāi)方法恢復(fù)物體三維形貌。劉笑[5]等人提出利用雙目立體測(cè)量的線(xiàn)性細(xì)分查找表獲得微小物體的三維數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)際應(yīng)用中，如密閉、高低溫、高濕以及危險(xiǎn)環(huán)境，若采用傳統(tǒng)三維面形測(cè)量系統(tǒng)[6]，則需要在測(cè)量設(shè)備和待測(cè)物體之間增加防護(hù)裝置（如保護(hù)玻璃等），而且由于直接成像，測(cè)量設(shè)備放置的空間將嚴(yán)重受限，此外由防護(hù)裝置引起的測(cè)量誤差也需要校正。

傳像束[7]是由若干光纖構(gòu)成的一種柔性的無(wú)源圖像傳輸器件，可以將圖像高保真地從一個(gè)端面?zhèn)髦亮硪欢嗣?，特別適用于密閉、高低溫、高濕以及危險(xiǎn)環(huán)境，因此在國(guó)防、科研等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。本文提出了一種基于傳像束的小視場(chǎng)雙目結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量系統(tǒng)，將條紋圖像直接投影到待測(cè)物體上，采用三頻時(shí)間相位算法獲取待測(cè)相位，再進(jìn)行基于相位的雙目匹配，實(shí)現(xiàn)待測(cè)物體面形測(cè)量，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，克服場(chǎng)地和環(huán)境的限制，能應(yīng)用于爆破、醫(yī)學(xué)檢測(cè)、工業(yè)監(jiān)測(cè)等[8]實(shí)際工程項(xiàng)目中。

1 測(cè)量原理

1.1 雙目立體視覺(jué)

雙目立體視覺(jué)是基于視差原理[9]，一般由2個(gè)攝像機(jī)分別從不同角度同時(shí)拍攝物體，2個(gè)攝像機(jī)的圖像平面和被測(cè)物體之間構(gòu)成一個(gè)三角形，通過(guò)匹配算法得到視差后再基于三角法原理得到物體的三維坐標(biāo)。

圖1所示為簡(jiǎn)單的平視雙目成像原理圖[10-11]。該測(cè)量系統(tǒng)由2個(gè)攝像機(jī)和被測(cè)物體構(gòu)成，這2個(gè)攝像機(jī)投影中心連線(xiàn)的距離就是基線(xiàn)距B。

圖1 雙目視覺(jué)三維測(cè)量示意圖Fig.1 Schematic diagram of binocular vision 3D measurement

兩攝像機(jī)在同一時(shí)刻觀(guān)察被測(cè)物體的同一特征點(diǎn)P，成像在圖像左右兩邊的坐標(biāo)分別為Pleft=（X，Y）和Pright=（Xright，Yright）。假定2個(gè)攝像機(jī)的圖像已經(jīng)極線(xiàn)矯正，則特征點(diǎn)P左右圖像的像素坐標(biāo)Y值相同，也就是Y=Yright。

由透視關(guān)系可以得到：

視差為：Disparity=X?Xright，可得到物體特征點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)為

左攝像機(jī)像面上的一點(diǎn)能夠在右攝像機(jī)像面上找到對(duì)應(yīng)的匹配點(diǎn)（兩點(diǎn)是被測(cè)物體同一特征點(diǎn)在左右攝像機(jī)像面上的像素點(diǎn)），通過(guò)（2）式就可以確定該點(diǎn)的三維坐標(biāo)。遍歷左攝像機(jī)像面上的所有點(diǎn)，從而得到被測(cè)物體的三維坐標(biāo)。但雙目立體視覺(jué)測(cè)量依賴(lài)環(huán)境中的自然光線(xiàn)采集圖像，對(duì)環(huán)境光照敏感且受噪聲影響大，雙目立體視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)也不適用于單調(diào)缺乏紋理的物體。根據(jù)參考文獻(xiàn)[8]和[11]，可知雙目系統(tǒng)測(cè)量的誤差可表示為?=4z2δ/Bf，其中δ是像素匹配精度。因此若將數(shù)字條紋[12]和雙目立體視覺(jué)結(jié)合，以相位作為中介既可以增加左右相機(jī)圖像特征信息，克服雙目立體視覺(jué)的固有限制，又能提高匹配精度進(jìn)而提高系統(tǒng)的測(cè)量精度。

1.2 三頻相位展開(kāi)

本文采用三頻四步滿(mǎn)周期相移算法[13-15]獲取相位，攝像機(jī)所拍攝的其中一種頻率的條紋圖光強(qiáng)可以表示為

式中：a是背景光強(qiáng)；b是條紋調(diào)制度；n的取值為1～4。根據(jù)滿(mǎn)周期相移公式可得：

由于相位值φ(x,y)為截?cái)嘞辔?，其取值??π,π]范圍內(nèi)，為此需要相位展開(kāi)。本文采用三頻相位展開(kāi)算法，即通過(guò)投射條紋頻率t分別取1、的3種條紋圖到物體表面，獲取3幅截?cái)嘞辔粓D，然后沿時(shí)間軸對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行展開(kāi)，即可得到連續(xù)相位。

頻率為1的截?cái)嘞辔豢梢宰鳛檫B續(xù)相位處理，將條紋頻率為1的相位分布 φw(1)作為基礎(chǔ)，則后2 幅截?cái)嘞喾植嫉恼归_(kāi)相位為

U定義為為取整運(yùn)算。

從而得到條紋頻率為s的絕對(duì)相位?；谙辔坏碾p目匹配是以左相機(jī)像素點(diǎn)的相位為準(zhǔn)，在右相機(jī)中尋找等相位點(diǎn)，但是由于采樣的原因，第一步只能找到最近似（即相位差最?。┑钠ヅ潼c(diǎn)，還需要進(jìn)行雙線(xiàn)性插值等方法獲取高精度的匹配點(diǎn)，從而得到高精度的立體視差[16]，進(jìn)而得到物體的三維信息。

2 測(cè)量系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。條紋圖像由數(shù)字投影儀（digital light processing，DLP）直接投影到待測(cè)物體表面，單個(gè)相機(jī)的成像過(guò)程為：前端鏡頭將待測(cè)物體成像到傳像束前端面，經(jīng)由傳像束傳輸?shù)絺飨袷蠖嗣妫儆珊蠖顺上耒R頭將像最終傳遞到電荷耦合元件（charge coupled device，CCD）像面，并由計(jì)算機(jī)完成記錄。

圖2 測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of measuring system

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)如圖3所示。傳像束為多組分玻璃傳像束，每根傳像束大約有20萬(wàn)根光纖，透過(guò)率為30%～40%，傳像束端面為8.7 mm×7.8 mm、長(zhǎng)度為3 m，像元大小為17 μm × 17 μm。傳像束的傳輸距離越遠(yuǎn)，傳輸損耗越大，并且其透過(guò)率較低，一般在30%～40%不等。在雙目視覺(jué)中，影響系統(tǒng)測(cè)量精度的因素不但有左右圖像的匹配精度，也包括成像系統(tǒng)的像素大小。在借助傳像束后，由于后端記錄的CCD 分辨率高于傳像束分辨率，實(shí)際上是對(duì)前端圖像進(jìn)行重采樣，因此若傳像束分辨率過(guò)低，勢(shì)必影響測(cè)量精度。本實(shí)驗(yàn)所用傳像束分辨率約為512 pixels×460 pixels，像元大小約為相機(jī)像元3倍，能滿(mǎn)足本實(shí)驗(yàn)測(cè)量要求。

圖3 測(cè)量系統(tǒng)裝置圖Fig.3 Schematic diagram of measuring system device

測(cè)量時(shí)，由成像透鏡A 將物體成像到傳像束前端面，所成的像經(jīng)傳像束傳至傳像束后端面后，再由成像透鏡B 成像到CCD 靶面。其中成像透鏡A的焦距為75 mm，成像透鏡B的焦距為25 mm，相機(jī)為IDS的UI1240，分辨率為1280 pixels×1024 pixels，像元大小為5.3 μm×5.3 μm。采取DLP 數(shù)字投影儀，分辨率為1280 pixels×900 pixels，雙目視場(chǎng)大小約為20 mm×20 mm。

所用標(biāo)定靶標(biāo)如圖4（a）所示，其規(guī)格為20 mm×15 mm，大圓直徑為0.8 mm，小圓直徑為0.4 mm，圓間距為1.3 mm，共13×9個(gè)特征點(diǎn)。系統(tǒng)標(biāo)定結(jié)果如圖4（b）所示，系統(tǒng)標(biāo)定參數(shù)如表1所示。

圖4 系統(tǒng)標(biāo)定Fig.4 System calibration

表1 系統(tǒng)標(biāo)定參數(shù)Table1 System calibration parameters

分別對(duì)硬幣背面和正面進(jìn)行了測(cè)量，所測(cè)實(shí)物如圖5所示。

圖5 待測(cè)硬幣Fig.5 Coin to be tested

實(shí)驗(yàn)中，所用三頻的條紋頻率分別為1、6、36。圖6分別對(duì)應(yīng)左右相機(jī)拍攝的每種頻率中的一幀條紋圖，其三維測(cè)量結(jié)果如圖7所示。

圖6 相機(jī)拍攝的圖像Fig.6 Captured fringe images

圖7 硬幣三維面形分布Fig.7 3D surface shape distribution of tested coin

圖8（a）分別展示了圖7（a）中“0”字樣的局部細(xì)節(jié)圖以及第570行剖面圖，圖8（b）包括了圖7（b）中最大五角星的局部細(xì)節(jié)圖和第348行剖面圖。可以看出，待測(cè)硬幣細(xì)節(jié)清晰可見(jiàn)。

圖8 硬幣細(xì)節(jié)三維面形Fig.8 3D surface shape of coin details

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種適用于爆轟、沖擊等環(huán)境下的小視場(chǎng)物體三維面形測(cè)量系統(tǒng)。以雙目結(jié)構(gòu)光為基礎(chǔ)，結(jié)合傳像束實(shí)現(xiàn)了局部場(chǎng)景內(nèi)物體的三維測(cè)量。系統(tǒng)中將傳像束作為傳像器件，將前端鏡頭成像到后端攝像機(jī)鏡頭，攝像機(jī)拍攝的數(shù)字圖像是攜帶經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)光調(diào)制的物體，再根據(jù)雙目立體視覺(jué)視差原理恢復(fù)物體的三維信息。理論上，傳像束系統(tǒng)的測(cè)量精度不但與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和相位獲取精度有關(guān)，傳像束的像元大小也對(duì)測(cè)量精度有影響。由于相機(jī)是對(duì)傳像束像面進(jìn)行重采樣，因此本文的相機(jī)標(biāo)定重投影誤差為0.2 pixels，略大于常規(guī)無(wú)傳像束系統(tǒng)的標(biāo)定精度。根據(jù)誤差計(jì)算公式，結(jié)合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)可知，當(dāng)像素匹配精度為0.1 pixels，即0.5 μm時(shí)，可得測(cè)量系統(tǒng)誤差為7 μm。因此，若采用分辨率更高的傳像束，其測(cè)量精度還可進(jìn)一步提高。

目前的實(shí)驗(yàn)中并未通過(guò)傳像束將圖像投影到待測(cè)物體上，但由于雙目結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)中無(wú)須標(biāo)定投影儀，因此若采用傳像束完成圖像投影，也不會(huì)影響后端的雙目匹配精度。此外，由于成像系統(tǒng)沒(méi)有經(jīng)過(guò)嚴(yán)格光學(xué)設(shè)計(jì)，即光學(xué)系統(tǒng)存在缺陷，比如實(shí)驗(yàn)中標(biāo)定參數(shù)中的左相機(jī)遠(yuǎn)離了圖像中心，原因可能是傳像束前后端面和各自的鏡頭端面都存在傾斜角度。但測(cè)量結(jié)果表明，此類(lèi)系統(tǒng)缺陷均可以通過(guò)標(biāo)定補(bǔ)償?shù)玫礁呔鹊臏y(cè)量數(shù)據(jù)。由于傳像束是柔性傳輸介質(zhì)，可以彎曲，具備環(huán)境抗干擾能力，因此本文方法在工業(yè)檢測(cè)、科研試驗(yàn)、醫(yī)療等行業(yè)中有很廣闊的應(yīng)用前景。初步試驗(yàn)驗(yàn)證了本方法的可行性。