• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    亞微米級向列相球形液滴中分裂核結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的探究

    2021-04-10 05:54:52劉宏恩吳金兵劉猛飛張志東
    液晶與顯示 2021年3期
    關(guān)鍵詞:亞穩(wěn)態(tài)錨定液晶

    劉宏恩, 吳金兵, 劉猛飛, 周 璇, 張志東

    (河北工業(yè)大學(xué) 應(yīng)用物理系,天津 300401)

    1 引 言

    很多技術(shù)都依賴于液晶微滴內(nèi)部的分子取向[1-2]。例如在聚合物分散液晶(PDLC)系統(tǒng)中,液晶微滴均勻分布在聚合物網(wǎng)絡(luò)中,無外場作用時,系統(tǒng)存在很高的灰度[3];當(dāng)施加外場作用時,液晶微滴的對稱軸和內(nèi)部液晶分子會沿著外加場作用的方向排列,此時系統(tǒng)呈現(xiàn)透明狀態(tài),由此可以制作性能良好的光控膜等光學(xué)器件。一般來說,液晶微滴內(nèi)部的分子排列方式是由微滴的表面能與本體能相互作用導(dǎo)致的。對于向列相液晶微滴,早期大量的實驗和理論研究主要針對于微米級大尺寸情況[4-7],而近年來對于更小尺寸的研究已經(jīng)逐漸成為熱點問題。對于亞微米級尺寸的研究,一些團隊也給出了相關(guān)介紹[8-11]。研究發(fā)現(xiàn),雙極結(jié)構(gòu)(bipolar structure)、徑向結(jié)構(gòu)(radial structure)是液晶微滴中最為常見的兩種結(jié)構(gòu),其中,雙極結(jié)構(gòu)在幾微米甚至幾十微米情況下都可以穩(wěn)定存在。對于徑向結(jié)構(gòu), 早期Schopohl和Sluckin等人[12]解釋為在球中心處有一個各向同性點;Penzenstadler等人[13]通過研究提出各向同性點實質(zhì)上應(yīng)該是分裂后的小的+1/2缺陷環(huán)(ring);隨后Sonnet等人[14]通過模擬計算驗證了Penzenstadler等人的猜想。近年來,隨著科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展,人們的研究重點逐漸趨于更小尺寸。Gupta等人在實驗上能夠制備出直徑從700 nm到8 μm的液晶微滴[15-16];Bacchiocchi等人進一步在一系列不同的實驗中制備出直徑從50 nm到300 nm的液晶微滴[17]。

    Prishchepa等人通過改變邊界條件(由沿面錨定條件轉(zhuǎn)變?yōu)榇姑驽^定條件),發(fā)現(xiàn)液滴中的雙極結(jié)構(gòu)會變?yōu)閺较蚪Y(jié)構(gòu)[18]。Gupta等人發(fā)現(xiàn)當(dāng)液晶微滴直徑由3 μm減小到1 μm時,雙極結(jié)構(gòu)會轉(zhuǎn)變?yōu)轭A(yù)徑向結(jié)構(gòu)(pre-radial structure),繼續(xù)減小直徑,當(dāng)其約為700 nm時,變?yōu)閺较蚪Y(jié)構(gòu)。該現(xiàn)象的出現(xiàn)是由于隨著直徑減小,表面能作用相對增強,鞍形彈性常數(shù)k24(saddle-splay)項在與表面能、本體能和彈性能的相互競爭中逐漸發(fā)揮著不可或缺的作用。研究還發(fā)現(xiàn),當(dāng)不考慮k24項作用時,隨著尺寸的逐漸減小,雙極結(jié)構(gòu)會轉(zhuǎn)變?yōu)榫鶆蚪Y(jié)構(gòu)[15]。對于圓柱中雙扭曲結(jié)構(gòu)(double-twist structure),Davidson等人發(fā)現(xiàn)由于k24彈性項作用,使得邊界附近指向矢更易沿曲率最大的方向排列[19]。Zumer等人[20]的研究結(jié)果表明,在球形液滴中,由于k24彈性項作用于表面上,因此很難區(qū)分k24作用和邊界錨定作用,在此情況下,即使無邊界錨定作用,k24也可以穩(wěn)定球形液滴內(nèi)部的指向矢結(jié)構(gòu),因此,此時k24作用可以部分代替邊界錨定作用。

    Mkaddem等人[21]在垂面強錨定條件下發(fā)現(xiàn)3種結(jié)構(gòu):徑向結(jié)構(gòu)、環(huán)結(jié)構(gòu)和分裂核結(jié)構(gòu),而對于分裂核結(jié)構(gòu)(split-core structure),其總是以亞穩(wěn)態(tài)的方式存在。An等人[8]分別在垂面強錨定邊界條件和鏡像-垂面(mirror-homeotropic)邊界條件下研究了分裂核結(jié)構(gòu)和-1分裂核結(jié)構(gòu)。對于上述有關(guān)分裂核結(jié)構(gòu)的研究結(jié)果,發(fā)現(xiàn)其總是以亞穩(wěn)態(tài)形式存在,而這也是本文的重點研究問題。基于Landau-de Gennes理論,本文主要從弱錨定邊界條件出發(fā),通過考慮k24彈性項的作用,研究亞微米級尺寸下分裂核結(jié)構(gòu)成為穩(wěn)態(tài)的存在范圍。

    2 幾何模型

    圖1 球狀結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of spherical structure

    3 理論方法

    3.1 序參數(shù)張量Q與雙軸性參數(shù)β2

    液晶的研究理論方法一般為Frank理論與Landau-de Gennes理論。Frank彈性理論對于描述液晶連續(xù)體更有優(yōu)勢;而對于存在缺陷的液晶系統(tǒng),Landau-de Gennes理論既保持了棒狀液晶分子的首尾不變性又能夠利用雙軸性來具體描述缺陷的狀態(tài),所以本文選取Landau-de Gennes理論進行研究。在主軸系中,序參數(shù)張量Q可以表示為[22]:

    (1)

    序參數(shù)張量Q為對稱無跡張量,它滿足Qij=Qji,trQ=0。液晶系統(tǒng)處于各向同性相時,Q=0,此時3個本征值都為0,液晶分子處于完全無序狀態(tài)。當(dāng)液晶系統(tǒng)中有兩個本征值相等且不等于0時,此時系統(tǒng)為單軸態(tài)。單軸序參數(shù)張量Q表示為:

    (2)

    (3)

    由于序參數(shù)張量Q為對稱無跡張量,所以存在關(guān)系Qρφ=Qφρ,Qρz=Qzρ,Qφz=Qzφ,Qρρ+Qφφ+Qzz=0。當(dāng)序參數(shù)張量Q的3個本征值互不相等時,此時液晶系統(tǒng)處于雙軸態(tài)。利用雙軸性參數(shù)β2定義雙軸性:

    (4)

    雙軸性參數(shù)β2的取值范圍為[0,1]。當(dāng)β2=0時,系統(tǒng)處于單軸態(tài),當(dāng)β2=1時,系統(tǒng)具有最大的雙軸性。由于存在tr(Q3)=3detQ,當(dāng)β2=1時,對應(yīng)的detQ=0,這表明液晶系統(tǒng)擁有最大雙軸性時,序參數(shù)張量Q的3個本征值至少有一個為0。

    3.2 柱坐標(biāo)系下的Landau-de Gennes理論

    無外加場作用下,液晶系統(tǒng)中Landau-de Gennes理論的總自由能密度表示為:

    F(Q)=Fbulk+Felastic

    (5)

    其中:Fbulk為本體自由能密度,F(xiàn)elastic為彈性自由能密度。對于本體自由能密度Fbulk,其只依賴序參數(shù)張量Q并不依賴坐標(biāo)系的位置選取,具體形式表示為:

    (6)

    Felastic為液晶取向序的不均勻引起的彈性自由能密度,依賴于序參數(shù)張量Q的空間變化率,只考慮Q及其導(dǎo)數(shù)的二次項,F(xiàn)elastic具體表示為:

    (7)

    Li與Frank理論中的展曲彈性常數(shù)k11、扭曲彈性常數(shù)k22、彎曲彈性常數(shù)k33之間存在關(guān)系為[23]:

    (8)

    其中:k24是鞍形彈性常數(shù),根據(jù)Ericksen[24]、Beris和Edwards[25]等人得出的關(guān)于Frank理論的彈性常數(shù)k11,k22,k33,k24滿足的不等式:

    k11≥ 0,k22≥ 0,k33≥ 0

    (9)

    -k22≤k24≤ min(2k11-k22,k22)

    (10)

    (11)

    (12)

    利用張量Q無跡處理和泛函的約束變分得到平衡態(tài)的歐拉方程[20]。在柱坐標(biāo)系下為:

    (13)

    本文使用松弛迭代方法對液晶系統(tǒng)進行數(shù)值模擬,在此動力學(xué)方程中,序參數(shù)張量Q是時間t的函數(shù),給定初始條件后將得到其隨時間演化的平衡態(tài)結(jié)果。動力學(xué)方程如下:

    (14)

    其中:Γ=6D*/[1-3tr(Q2)]2,D*為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動擴散系數(shù)。約化后的動力學(xué)方程為:

    (15)

    3.3 邊界條件及參數(shù)選取

    當(dāng)系統(tǒng)不存在外場的作用下,液晶系統(tǒng)的邊界條件會對內(nèi)部液晶分子的排列方式產(chǎn)生重要影響。本文需要考慮液晶微滴的弱錨定邊界情況,所以給出表面能密度的具體表達形式:

    (16)

    其中Qs為表面易取向的序參數(shù)張量,僅描述邊界指向矢的空間變化,具體可表示為:

    (17)

    (18)

    弱錨泊的邊界條件方程為:

    (19)

    上式約化得到的方程為:

    (20)

    對于球形液滴可以表示為:

    (21)

    其中:式(21)是在柱坐標(biāo)系下寫出的表達形式,νρ和νz分別是沿外法線的ρ分量和z分量。

    本文模擬過程中選取了液晶材料5CB[22]的各項系數(shù):A0=0.195×106J/m3K,B=7.155×106J/m3,C=8.82×106J/m3,D*= 0.35 m2N-1s-1,引入的相干長度ξ為2.64 nm,約化溫度設(shè)定為則序參數(shù)約化后為:

    4 結(jié)果與討論

    4.1 強錨定下徑向、環(huán)和分裂核結(jié)構(gòu)

    錨定條件的變化、彈性各向異性、尺寸效應(yīng)、溫度都會對液晶微滴內(nèi)部指向矢結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。首先我們研究當(dāng)邊界條件強錨定時,單一常數(shù)近似與彈性各向異性兩種情況下尺寸效應(yīng)對徑向、環(huán)和分裂核結(jié)構(gòu)的影響。根據(jù)Mkaddem等人對于徑向結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷的精細研究[21],在強錨定、單一常數(shù)近似且溫度相對較高時,存在兩種結(jié)構(gòu):徑向結(jié)構(gòu)和環(huán)結(jié)構(gòu),并給出在尺寸很小時,只存在徑向結(jié)構(gòu)的相圖。分別選取r=50ξ、r=150ξ的液滴進行研究。在強錨定、單一常數(shù)近似下,發(fā)現(xiàn)液滴內(nèi)部存在兩種結(jié)構(gòu):徑向結(jié)構(gòu)和環(huán)結(jié)構(gòu)。如圖2和表1所示,當(dāng)半徑r=50ξ時,對比能量,發(fā)現(xiàn)徑向結(jié)構(gòu)為能量最低態(tài)。

    (a) 徑向結(jié)構(gòu)指向矢圖(a)Profiles of the director of the radial configuration

    (b) 中間部分沿ρ軸的本征值,其中λ2 = λ3。(b)Eigenvalues at the center along ρ axis, λ2 = λ3.

    (c) 環(huán)結(jié)構(gòu)指向矢圖(c) Profiles of the director of the ring configuration

    (d) 中間部分沿ρ軸的本征值(d)Eigenvalues at the center along ρ axis圖2 半徑為50ξ時徑向結(jié)構(gòu)與環(huán)結(jié)構(gòu)指向矢圖Fig.2 Profiles of the director of the radial configuration and the ring configuration when the radius is equal to 50ξ

    表1 強錨定下徑向結(jié)構(gòu)與環(huán)結(jié)構(gòu)的能量對比Tab.1 Difference of energy between the radial structure and the ring structure under strong anchoring

    圖2(a)、(c)為球半截面的指向矢示意圖,藍色圓圈代表缺陷的位置分布,可以看出徑向結(jié)構(gòu)的缺陷位于球中心處。圖2(b)是中間部分沿ρ軸的本征值圖,中心處為各向同性點,此時3個本征值相同且為0。環(huán)結(jié)構(gòu)最先被Penzenstadler和Trebin等人預(yù)測[4],圖2(d)是中間部分沿ρ軸的本征值圖,此時環(huán)缺陷位置距中心約為16ξ。當(dāng)半徑r=150ξ時,對比能量,環(huán)結(jié)構(gòu)為能量最低態(tài)。通過模擬發(fā)現(xiàn),當(dāng)r≤100ξ時,徑向結(jié)構(gòu)為穩(wěn)態(tài),r≥100ξ時,環(huán)結(jié)構(gòu)為穩(wěn)態(tài)。當(dāng)半徑足夠小時,只存在徑向結(jié)構(gòu),而環(huán)結(jié)構(gòu)不再穩(wěn)定,此結(jié)論與 Mkaddem等人的結(jié)論一致。

    接著,我們探究了在強錨定、彈性各向異性下徑向結(jié)構(gòu)和環(huán)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)變化。選取小半徑的尺寸r=50ξ(132 nm)、r=60ξ(158 nm)、r=70ξ(185 nm)進行研究。當(dāng)半徑為r=50ξ、L2/L1=1.7,對應(yīng)k11/k22=1.85時,徑向結(jié)構(gòu)不再穩(wěn)定存在,而是轉(zhuǎn)變?yōu)榉至押私Y(jié)構(gòu),因此隨著k11的增大,液晶系統(tǒng)更難發(fā)生展曲形變,而在徑向結(jié)構(gòu)中展曲形變占主導(dǎo)作用,所以此時徑向結(jié)構(gòu)不再穩(wěn)定存在。在彈性各向異性下會出現(xiàn)分裂核結(jié)構(gòu),下文將不再詳細論述。根據(jù)An等人以及Mkaddem等人的研究:在強錨定、單一常數(shù)近似且溫度較低的情況下,分裂核結(jié)構(gòu)可以存在,但總為亞穩(wěn)態(tài)[8,21]。通過計算我們發(fā)現(xiàn)在強錨定、彈性各向異性時分裂核結(jié)構(gòu)可以存在,并在相同條件下也發(fā)現(xiàn)了環(huán)結(jié)構(gòu),對比能量環(huán)結(jié)構(gòu)為能量最低態(tài)。圖3(a)、(b)為半徑r=50ξ、L2/L1=1.7的分裂核結(jié)構(gòu)指向矢圖和沿z軸的本征值圖。根據(jù)Mkaddem等人對分裂核結(jié)構(gòu)的特征描述,其內(nèi)部存在一條較短的沿對稱軸分布的向錯線且兩端端點為各向同性點,而中間部分為負序參數(shù)單軸態(tài)。如圖3(b)所示,在z=64ξ和z=66ξ處,3個本征值相同且為0,因此在我們模擬得到的分裂核結(jié)構(gòu)中,其內(nèi)部的向錯線長度為2ξ。

    (a) 分裂核結(jié)構(gòu)指向矢圖(a)Profiles of the director of the split-core configuration

    (b)中心軸的本征值,其中λ2=λ3。(b)Eigenvalues at the center axis, λ2=λ3.圖3 半徑為50ξ時分裂核結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Profiles of the director of the split-core configuration when the radius is equal to 50ξ

    當(dāng)半徑r=60ξ、L2/L1=2.2時,出現(xiàn)分裂核和環(huán)結(jié)構(gòu)。對比能量發(fā)現(xiàn)環(huán)結(jié)構(gòu)為穩(wěn)態(tài);而當(dāng)半徑r=70ξ,L2/L1=2.9時,出現(xiàn)分裂核和環(huán)結(jié)構(gòu),且分裂核結(jié)構(gòu)始終為亞穩(wěn)態(tài)。表2給出了分裂核和環(huán)結(jié)構(gòu)的能量對比。

    表2 強錨定不同半徑下分裂核結(jié)構(gòu)與環(huán)結(jié)構(gòu)的能量對比Tab.2 Difference of energy between the split-core structure and the ring structure at different radius under strong anchoring

    對于選取的小尺寸情況下的球形液滴,在強錨定邊界條件下,當(dāng)彈性常數(shù)L2/L1達到某個臨界值時,徑向結(jié)構(gòu)不再穩(wěn)定,而是轉(zhuǎn)變?yōu)榉至押私Y(jié)構(gòu),但分裂核結(jié)構(gòu)始終為亞穩(wěn)態(tài)。

    4.2 弱錨定下分裂核的穩(wěn)定性——不考慮K24作用

    上文研究了在強錨定邊界條件下的徑向結(jié)構(gòu)、環(huán)結(jié)構(gòu)與分裂核結(jié)構(gòu),下面從弱錨定邊界條件的角度出發(fā),固定邊界錨定強度為w=10-4J/m2進行分析。

    首先選取液晶微滴的半徑為r=50ξ,在單一常數(shù)近似下,出現(xiàn)3種結(jié)構(gòu):徑向結(jié)構(gòu)、環(huán)結(jié)構(gòu)和均勻結(jié)構(gòu)。圖4為均勻結(jié)構(gòu)的指向矢圖。如表3所示,徑向結(jié)構(gòu)仍然為能量最低態(tài),根據(jù)Tomar等人的研究[9],我們對此現(xiàn)象解釋為此時的錨定強度較大,邊界的指向矢仍然沿法線排列,更易形成徑向結(jié)構(gòu),這里不再給出徑向結(jié)構(gòu)和環(huán)結(jié)構(gòu)的指向矢圖,只給出均勻結(jié)構(gòu)的指向矢圖。

    圖4 半徑為50ξ時均勻結(jié)構(gòu)指向矢圖Fig.4 Profiles of the director of the uniform configuration when the radius is equal to 50ξ

    表3 弱錨定且彈性各向同性下3種結(jié)構(gòu)的能量對比Tab.3 Difference of energy among three configurations under the isotropic elastic and weak anchoring mechanism

    在彈性各向同性條件下,弱錨定邊界條件機制使得小半徑的球形液滴出現(xiàn)均勻結(jié)構(gòu),對于彈性各向異性,我們也做出了相應(yīng)的模擬計算。

    對于相同半徑r=50ξ,當(dāng)L2/L1增加時,會發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象。如表4所示,當(dāng)L2/L1的值等于0.5時,我們發(fā)現(xiàn)4種結(jié)構(gòu)同時存在:徑向結(jié)構(gòu)、環(huán)結(jié)構(gòu)、均勻結(jié)構(gòu)和-1分裂核結(jié)構(gòu)[8]。通過對比能量,發(fā)現(xiàn)均勻結(jié)構(gòu)的能量最低,為穩(wěn)態(tài),其他3種結(jié)構(gòu)均為亞穩(wěn)態(tài)。當(dāng)L2/L1的值等于0.7時,發(fā)現(xiàn)缺陷環(huán)的半徑逐漸變大,徑向結(jié)構(gòu)不再穩(wěn)定,而是轉(zhuǎn)變?yōu)榉至押私Y(jié)構(gòu)。當(dāng)L2/L1=0.9時,環(huán)結(jié)構(gòu)不再穩(wěn)定存在而是轉(zhuǎn)變?yōu)榫鶆蚪Y(jié)構(gòu)。當(dāng)L2/L1>2時,分裂核結(jié)構(gòu)不再穩(wěn)定存在,所以在0.7≤L2/L1≤2范圍內(nèi),分裂核結(jié)構(gòu)可以穩(wěn)定存在,但總是為亞穩(wěn)態(tài),均勻結(jié)構(gòu)能量最低,為穩(wěn)態(tài)。

    表4 弱錨定且彈性各向異性下不同結(jié)構(gòu)的能量對比,其中L24/L1=0Tab.4 Difference of energy among different configurations under the elastic anisotropy and weak anchoring mechanism, L24/L1=0

    固定錨定強度為w=10-4J/m2,選取彈性常數(shù)L2/L1=1.5、L24/L1=0,改變半徑,發(fā)現(xiàn)分裂核結(jié)構(gòu)在r=40ξ~100ξ范圍內(nèi)存在分裂核結(jié)構(gòu)且為亞穩(wěn)態(tài),均勻結(jié)構(gòu)為穩(wěn)態(tài)。

    4.3 弱錨定下分裂核的穩(wěn)定性——考慮K24作用

    首先選取半徑r=50ξ進行研究,在單一常數(shù)近似下且不考慮k24作用即k24=0時,發(fā)現(xiàn)徑向結(jié)構(gòu)為穩(wěn)態(tài)。根據(jù)前文研究,發(fā)現(xiàn)k24項可以作為表面項起作用[20]。如表5所示,當(dāng)L24/L1達到Ericksen不等式最大值即L24/L1=2時,徑向結(jié)構(gòu)仍然為穩(wěn)態(tài)。

    在彈性各向異性下,我們對半徑r=50ξ的液晶微滴做出了一系列模擬計算。對于分裂核結(jié)構(gòu),當(dāng) 0.7≤L2/L1≤2時(此時L24/L1的取值限制在Ericksen不等式理論最大值范圍內(nèi),即L24/L1≤2),發(fā)現(xiàn)當(dāng)0.7≤L2/L1<0.9,無論L24/L1取何值,環(huán)結(jié)構(gòu)能量總是低于分裂核結(jié)構(gòu)能量,即分裂核結(jié)構(gòu)始終為亞穩(wěn)態(tài);當(dāng)0.9≤L2/L1≤2時,環(huán)結(jié)構(gòu)將不再穩(wěn)定,而是轉(zhuǎn)變?yōu)榫鶆蚪Y(jié)構(gòu);當(dāng)L24/L1達到某個臨界值時,分裂核結(jié)構(gòu)成為能量最低態(tài),而均勻結(jié)構(gòu)成為亞穩(wěn)態(tài),這是在之前的研究中都未曾發(fā)現(xiàn)的。另外,對于-1分裂核結(jié)構(gòu),無論是否考慮k24作用,其始終為能量最高的態(tài),因此不再詳細論述。

    表5 弱錨定且彈性各向異性下3種結(jié)構(gòu)的能量對比,其中L24/L1=2Tab.5 Difference of energy among three configurations under the elastic anisotropy and weak anchoring mechanism, L24/L1=2

    圖5給出在Frank彈性常數(shù)中k22/k11與k24/k11之間的關(guān)系。藍色區(qū)域內(nèi)是分裂核結(jié)構(gòu)可以存在的范圍,而紅色區(qū)域內(nèi)是分裂核結(jié)構(gòu)成為穩(wěn)態(tài)的范圍。黑色線為Ericksen不等式最大值時k22/k11與k24/k11之間的關(guān)系。

    圖5 分裂核結(jié)構(gòu)存在時k22/k11與k24/k11的關(guān)系Fig.5 Relationship between k22/k11 and k24/k11 when the split-core configuration exists

    其次,固定錨定強度w=10-4J/m2,選取彈性常數(shù)L2/L1=1.5、L24/L1=2(Ericksen不等式最大值),改變半徑,發(fā)現(xiàn)在r=40ξ~65ξ范圍內(nèi)分裂核結(jié)構(gòu)成為能量最低態(tài),均勻結(jié)構(gòu)為亞穩(wěn)態(tài)。此基礎(chǔ)上又模擬計算了在w=10-4J/m2,r=40ξ~65ξ條件下,改變L24/L1,得到了分裂核結(jié)構(gòu)和均勻結(jié)構(gòu)的半徑與能量相圖,如圖6所示。通過相圖可以發(fā)現(xiàn)對于L24/L1=0,當(dāng)r=40ξ~65ξ時,分裂核結(jié)構(gòu)為亞穩(wěn)態(tài),均勻結(jié)構(gòu)為穩(wěn)態(tài)。對于L24/L1=0.5,當(dāng)40ξ≤r≤46ξ時,均勻結(jié)構(gòu)為能量最低態(tài);當(dāng)46ξ≤r≤65ξ時,分裂核結(jié)構(gòu)為穩(wěn)態(tài)。而對于L24/L1=1、L24/L1=2這兩種情況,當(dāng)r=40ξ~65ξ時,分裂核結(jié)構(gòu)為穩(wěn)態(tài),均勻結(jié)構(gòu)為亞穩(wěn)態(tài)。

    圖6 分裂核結(jié)構(gòu)與均勻結(jié)構(gòu)的能量對比。(a) L24/L1=0;(b) L24/L1=1;(c) L24/L1=2。Fig.6 Difference of energy between the split-core structure and the ring structure; (a) L24/L1=0;(b) L24/L1=1;(c) L24/L1=2.

    5 結(jié) 論

    基于Landau-de Gennes理論,本文分別在強錨定和弱錨定邊界條件下研究了徑向、環(huán)、分裂核以及均勻結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。首先在強錨定、溫度一定且單一常數(shù)近似下,對于半徑r=50ξ(132 nm),同時存在徑向和環(huán)結(jié)構(gòu),徑向結(jié)構(gòu)為穩(wěn)態(tài);對于半徑r=150ξ(396 nm),環(huán)結(jié)構(gòu)為穩(wěn)態(tài),徑向結(jié)構(gòu)為亞穩(wěn)態(tài);并發(fā)現(xiàn)在r≥100ξ時,環(huán)結(jié)構(gòu)為穩(wěn)態(tài),且當(dāng)半徑足夠小時,只存在徑向結(jié)構(gòu)。其次在強錨定下,彈性各向異性使得徑向結(jié)構(gòu)內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變。選取r=50ξ、r=60ξ、r=70ξ的小尺寸液晶微滴進行研究,發(fā)現(xiàn)當(dāng)L2/L1的值分別為1.7、2.2、2.9時,徑向結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)榉至押私Y(jié)構(gòu),但分裂核結(jié)構(gòu)總是為亞穩(wěn)態(tài),環(huán)結(jié)構(gòu)為穩(wěn)態(tài)。

    對于弱錨定邊界條件下,固定邊界錨定強度為w=10-4J/m2,首先選取半徑為r=50ξ進行研究,在不考慮k24作用即本文中Landau-de Gennes理論彈性常數(shù)取值為L24/L1=0時,單一常數(shù)近似下出現(xiàn)徑向、環(huán)和均勻結(jié)構(gòu),此時徑向結(jié)構(gòu)仍為穩(wěn)態(tài);在彈性各向異性下,當(dāng)L2/L1=0.5時,徑向結(jié)構(gòu)、環(huán)結(jié)構(gòu)、均勻結(jié)構(gòu)和-1分裂核結(jié)構(gòu)同時存在,此時均勻結(jié)構(gòu)為穩(wěn)態(tài);隨著L2/L1的取值增大,環(huán)結(jié)構(gòu)中的缺陷逐漸向赤道表面靠近,當(dāng)L2/L1=0.7時,徑向結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)榉至押私Y(jié)構(gòu),此時Frank理論的彈性常數(shù)k11/k22的比值大于1,即展曲彈性常數(shù)k11的值變大,使得系統(tǒng)中更難形成展曲形變,由于徑向結(jié)構(gòu)具有良好的展曲形變,所以此時徑向結(jié)構(gòu)不再穩(wěn)定存在。當(dāng)L2/L1=0.9時,環(huán)結(jié)構(gòu)不在穩(wěn)定存在,而是轉(zhuǎn)變?yōu)榫鶆蚪Y(jié)構(gòu)。當(dāng)L2/L1=2時,繼續(xù)增加取值分裂核結(jié)構(gòu)不再穩(wěn)定,因此分裂核結(jié)構(gòu)穩(wěn)定存在的范圍為0.7≤L2/L1≤2,此條件下對比能量發(fā)現(xiàn)分裂核結(jié)構(gòu)始終為亞穩(wěn)態(tài),均勻結(jié)構(gòu)為穩(wěn)態(tài),對于出現(xiàn)的-1分裂核結(jié)構(gòu),由于其能量始終最高并伴隨其他態(tài)共存,這里不再詳細介紹。對于固定L2/L1=1.5,改變不同半徑,發(fā)現(xiàn)當(dāng)r=40ξ~100ξ時分裂核結(jié)構(gòu)可以存在且為亞穩(wěn)態(tài)。

    本文首次探究并給出了在弱錨定邊界條件且考慮k24項作用(即L24/L1≠0)時,分裂核結(jié)構(gòu)可以成為能量最低態(tài)。首先選取半徑r=50ξ進行研究,對于單一常數(shù)近似,L24/L1的取值達到Ericksen不等式理論最大值時(L24/L1=2),徑向結(jié)構(gòu)為穩(wěn)態(tài);對于彈性各向異性,當(dāng)0.7≤L2/L1<0.9時,無論L24/L1取何值,分裂核結(jié)構(gòu)始終為亞穩(wěn)態(tài),均勻結(jié)構(gòu)成為穩(wěn)態(tài);對于0.9≤L2/L1≤2,當(dāng)L24/L1達到某個臨界值時,分裂核結(jié)構(gòu)成為能量最低態(tài),均勻結(jié)構(gòu)成為亞穩(wěn)態(tài)。固定L2/L1=1.5、L24/L1=2,改變不同半徑,發(fā)現(xiàn)當(dāng)r=40ξ~65ξ時,分裂核結(jié)構(gòu)成為能量最低態(tài),均勻結(jié)構(gòu)為亞穩(wěn)態(tài),并通過改變L24/L1,得到了分裂核結(jié)構(gòu)成為能量最低態(tài)的范圍。

    猜你喜歡
    亞穩(wěn)態(tài)錨定液晶
    錨定目標(biāo)任務(wù) 譜寫嶄新篇章
    錨定三個聚焦 深化專項整治
    不可壓液晶方程組的Serrin解
    南京浦口區(qū)錨定消險除患 強化兩個根本
    COF-42:一種理想的鋰硫電池錨定材料
    2016年門源MS6.4地震前跨斷層短水準(zhǔn)短期異常的機理探討
    地震研究(2020年4期)2020-09-26 10:08:11
    《液晶與顯示》征稿簡則
    液晶與顯示(2020年8期)2020-08-08 07:01:46
    FPGA設(shè)計中跨時鐘域的問題與方法
    液晶與顯示2015年第30卷第1期 目錄
    液晶與顯示(2015年1期)2015-02-28 21:15:54
    液晶與顯示2014年第29卷第2期 目錄
    液晶與顯示(2014年2期)2014-02-28 21:11:05
    亚洲四区av| 毛片女人毛片| 亚洲熟女精品中文字幕| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 午夜日本视频在线| 少妇被粗大猛烈的视频| 国产一区亚洲一区在线观看| 午夜福利视频精品| 欧美成人精品欧美一级黄| 特大巨黑吊av在线直播| 搞女人的毛片| 亚洲一区二区三区欧美精品 | 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 永久网站在线| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 国产成人精品一,二区| 十八禁网站网址无遮挡 | 你懂的网址亚洲精品在线观看| 久久99蜜桃精品久久| 2018国产大陆天天弄谢| 一级毛片我不卡| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 欧美激情国产日韩精品一区| 国产极品天堂在线| 国产成人福利小说| 人妻少妇偷人精品九色| 欧美潮喷喷水| 欧美xxⅹ黑人| xxx大片免费视频| 亚洲精品影视一区二区三区av| 成年免费大片在线观看| 中国美白少妇内射xxxbb| 三级国产精品欧美在线观看| 大码成人一级视频| 99久国产av精品国产电影| 欧美高清性xxxxhd video| 国产毛片在线视频| 久久99蜜桃精品久久| 亚洲精品国产色婷婷电影| 一本一本综合久久| 成人综合一区亚洲| 午夜福利网站1000一区二区三区| 欧美精品国产亚洲| 麻豆成人午夜福利视频| 午夜免费观看性视频| 亚洲电影在线观看av| 搡女人真爽免费视频火全软件| 青青草视频在线视频观看| 最近2019中文字幕mv第一页| 波多野结衣巨乳人妻| 日本免费在线观看一区| 日韩三级伦理在线观看| 日韩亚洲欧美综合| 秋霞伦理黄片| 亚洲精品亚洲一区二区| 激情 狠狠 欧美| 亚洲国产色片| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 一区二区三区精品91| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 性色avwww在线观看| 熟妇人妻不卡中文字幕| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 日本午夜av视频| 嫩草影院精品99| 最近2019中文字幕mv第一页| 国产伦在线观看视频一区| 亚洲精品亚洲一区二区| 午夜亚洲福利在线播放| 嘟嘟电影网在线观看| 欧美+日韩+精品| 国产精品福利在线免费观看| 国产av国产精品国产| 欧美极品一区二区三区四区| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 亚洲欧美成人精品一区二区| 深夜a级毛片| 日韩成人av中文字幕在线观看| 性色av一级| 色5月婷婷丁香| 国产精品偷伦视频观看了| 精品一区在线观看国产| 亚洲精品456在线播放app| 麻豆成人av视频| 日韩av不卡免费在线播放| 91久久精品国产一区二区三区| 狂野欧美激情性bbbbbb| 欧美人与善性xxx| 91aial.com中文字幕在线观看| 久久人人爽av亚洲精品天堂 | 国产探花极品一区二区| 国产伦精品一区二区三区视频9| 色播亚洲综合网| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 五月开心婷婷网| av在线观看视频网站免费| 日韩强制内射视频| 国产一级毛片在线| 久久久久久久久久人人人人人人| 欧美精品国产亚洲| 亚洲成人一二三区av| 精品少妇黑人巨大在线播放| 亚洲美女视频黄频| 99久国产av精品国产电影| 欧美潮喷喷水| 精品久久久久久久久亚洲| 日日摸夜夜添夜夜爱| 亚洲精品国产av蜜桃| 成人亚洲精品一区在线观看 | 男女国产视频网站| 久久久久久久国产电影| 人妻夜夜爽99麻豆av| 欧美国产精品一级二级三级 | 精品一区二区三区视频在线| 尾随美女入室| 超碰av人人做人人爽久久| 韩国高清视频一区二区三区| 久久久久久久久久久免费av| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频 | 午夜福利网站1000一区二区三区| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 国产精品久久久久久久久免| 国产精品久久久久久久电影| 国产高清国产精品国产三级 | 亚洲在久久综合| 精品久久久久久久久亚洲| videossex国产| 国产免费又黄又爽又色| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 黄色怎么调成土黄色| 亚洲精品456在线播放app| h日本视频在线播放| 国产精品一及| 99热6这里只有精品| 亚洲性久久影院| 亚洲精品成人久久久久久| av国产久精品久网站免费入址| 天堂网av新在线| 久久热精品热| 久久99热这里只频精品6学生| 亚洲久久久久久中文字幕| 99视频精品全部免费 在线| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 老司机影院成人| 国产精品国产av在线观看| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 69人妻影院| 亚洲av在线观看美女高潮| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 国产亚洲av嫩草精品影院| 久久这里有精品视频免费| 亚洲自拍偷在线| 国产免费一区二区三区四区乱码| 成人欧美大片| 日韩精品有码人妻一区| 熟女人妻精品中文字幕| av福利片在线观看| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 亚洲内射少妇av| a级毛色黄片| 国产成人精品福利久久| 国产成人福利小说| 直男gayav资源| 亚洲av日韩在线播放| 国产亚洲最大av| 如何舔出高潮| 国产成人精品久久久久久| 搡老乐熟女国产| 亚洲国产成人一精品久久久| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 丝瓜视频免费看黄片| 麻豆久久精品国产亚洲av| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 欧美成人午夜免费资源| 亚洲精品亚洲一区二区| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 天堂网av新在线| av播播在线观看一区| 亚洲精品影视一区二区三区av| 联通29元200g的流量卡| 最新中文字幕久久久久| 丝袜脚勾引网站| 久久久久久久久久成人| 亚洲国产欧美在线一区| 亚洲av不卡在线观看| 全区人妻精品视频| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 国产成人午夜福利电影在线观看| av免费在线看不卡| 极品教师在线视频| 国产永久视频网站| av国产久精品久网站免费入址| 久久久精品免费免费高清| 深夜a级毛片| 久久国内精品自在自线图片| 大香蕉久久网| 男女国产视频网站| 特大巨黑吊av在线直播| 久久久久久久久久久免费av| 久久久精品欧美日韩精品| 久久久久性生活片| 欧美+日韩+精品| 一本色道久久久久久精品综合| 青春草国产在线视频| 亚洲成色77777| 久久久国产一区二区| 干丝袜人妻中文字幕| 99视频精品全部免费 在线| 舔av片在线| 99久久人妻综合| 日韩人妻高清精品专区| 一本久久精品| 色综合色国产| 舔av片在线| 国产 一区 欧美 日韩| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 嫩草影院入口| 欧美激情国产日韩精品一区| 91久久精品国产一区二区三区| 久久精品国产a三级三级三级| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 久久6这里有精品| 成人综合一区亚洲| 我的女老师完整版在线观看| 婷婷色av中文字幕| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 日韩欧美精品免费久久| 亚洲最大成人中文| 亚洲精品国产色婷婷电影| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 久久99蜜桃精品久久| 国内精品宾馆在线| 看免费成人av毛片| 在线观看美女被高潮喷水网站| 精品久久久噜噜| 久久精品国产自在天天线| 国产精品久久久久久精品电影小说 | av.在线天堂| 日本爱情动作片www.在线观看| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 在线观看一区二区三区| 国产亚洲一区二区精品| 亚洲一区二区三区欧美精品 | 国产亚洲5aaaaa淫片| 午夜老司机福利剧场| 亚洲国产精品999| 黑人高潮一二区| 国产爽快片一区二区三区| 亚洲av国产av综合av卡| 好男人在线观看高清免费视频| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 欧美一级a爱片免费观看看| 男女下面进入的视频免费午夜| 国产成人aa在线观看| 精品国产露脸久久av麻豆| 国产黄片视频在线免费观看| 免费看不卡的av| 色吧在线观看| 高清毛片免费看| 一区二区三区精品91| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 五月开心婷婷网| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 观看免费一级毛片| 日日撸夜夜添| 九九爱精品视频在线观看| 日韩成人av中文字幕在线观看| 免费人成在线观看视频色| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 晚上一个人看的免费电影| 国产永久视频网站| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 精品熟女少妇av免费看| 欧美成人一区二区免费高清观看| 色综合色国产| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 天天一区二区日本电影三级| 一级毛片久久久久久久久女| kizo精华| 国产亚洲91精品色在线| 老女人水多毛片| 日本午夜av视频| 久久久久性生活片| 日日啪夜夜撸| 国产中年淑女户外野战色| 肉色欧美久久久久久久蜜桃 | 成人毛片a级毛片在线播放| 精品久久久久久久末码| 99久久九九国产精品国产免费| 男女边吃奶边做爰视频| 一级爰片在线观看| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 国产 精品1| 天堂中文最新版在线下载 | 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 亚洲av中文av极速乱| 性色avwww在线观看| 白带黄色成豆腐渣| 国产av国产精品国产| 亚洲国产精品999| 欧美另类一区| 国产精品国产av在线观看| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 在线观看人妻少妇| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频 | 男女边吃奶边做爰视频| 欧美97在线视频| 亚洲国产精品专区欧美| 直男gayav资源| 精品国产乱码久久久久久小说| 日韩一区二区三区影片| freevideosex欧美| a级毛色黄片| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 秋霞在线观看毛片| 男人舔奶头视频| 在线免费十八禁| 寂寞人妻少妇视频99o| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 国产高清不卡午夜福利| 一本久久精品| 国产老妇女一区| 天天躁日日操中文字幕| 一个人看的www免费观看视频| 国产av国产精品国产| 特级一级黄色大片| 午夜免费鲁丝| 国产探花极品一区二区| 亚洲,一卡二卡三卡| 在线精品无人区一区二区三 | 欧美丝袜亚洲另类| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 免费观看av网站的网址| 亚洲四区av| 免费观看av网站的网址| 亚洲精品日本国产第一区| 熟女电影av网| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 精品国产露脸久久av麻豆| 性插视频无遮挡在线免费观看| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 午夜免费鲁丝| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 91精品伊人久久大香线蕉| 免费看光身美女| 一级二级三级毛片免费看| 赤兔流量卡办理| 有码 亚洲区| 亚洲三级黄色毛片| 久久久久久久午夜电影| 久久这里有精品视频免费| 亚洲内射少妇av| 成人一区二区视频在线观看| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 午夜精品一区二区三区免费看| 色吧在线观看| 国产色爽女视频免费观看| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 欧美日韩视频精品一区| 香蕉精品网在线| 国产一区二区三区av在线| 青春草国产在线视频| 男人舔奶头视频| 少妇熟女欧美另类| 亚洲精品,欧美精品| 丝袜脚勾引网站| 99久久九九国产精品国产免费| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 国产爱豆传媒在线观看| 日本欧美国产在线视频| 成人毛片60女人毛片免费| 毛片女人毛片| 久久久久久九九精品二区国产| 国产精品99久久99久久久不卡 | 国产久久久一区二区三区| 少妇人妻 视频| 亚洲av在线观看美女高潮| 少妇人妻久久综合中文| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 亚洲av.av天堂| 亚洲精品一区蜜桃| 色吧在线观看| 免费人成在线观看视频色| 亚洲欧洲日产国产| 尾随美女入室| 免费观看无遮挡的男女| 美女脱内裤让男人舔精品视频| av国产久精品久网站免费入址| 精品国产露脸久久av麻豆| 大香蕉97超碰在线| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 水蜜桃什么品种好| 国产精品成人在线| 国产精品久久久久久久久免| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 国产大屁股一区二区在线视频| 国产一区亚洲一区在线观看| 赤兔流量卡办理| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 伊人久久精品亚洲午夜| 午夜福利视频精品| 免费观看在线日韩| 亚洲国产精品成人久久小说| av在线观看视频网站免费| 国产一级毛片在线| 国产成人91sexporn| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 亚洲av免费在线观看| 国产淫语在线视频| 国产视频首页在线观看| 特级一级黄色大片| 久久午夜福利片| 国产av码专区亚洲av| 老司机影院成人| 中文字幕av成人在线电影| 一级黄片播放器| 日本与韩国留学比较| 亚洲国产成人一精品久久久| 成人国产av品久久久| 我要看日韩黄色一级片| 免费大片黄手机在线观看| 久久午夜福利片| 寂寞人妻少妇视频99o| 国产黄色视频一区二区在线观看| 91aial.com中文字幕在线观看| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 免费av观看视频| 天美传媒精品一区二区| 成人亚洲欧美一区二区av| 男插女下体视频免费在线播放| 日韩欧美 国产精品| 久久久久国产精品人妻一区二区| 免费观看a级毛片全部| 免费黄网站久久成人精品| 色吧在线观看| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 午夜免费鲁丝| 99精国产麻豆久久婷婷| 国产美女午夜福利| av国产免费在线观看| 国产乱人偷精品视频| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 午夜免费观看性视频| 久久综合国产亚洲精品| 一个人看的www免费观看视频| 青春草国产在线视频| 亚洲av欧美aⅴ国产| 亚洲精品成人av观看孕妇| 亚洲欧美日韩无卡精品| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 777米奇影视久久| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 丝袜美腿在线中文| 国内精品美女久久久久久| 国产美女午夜福利| 黄片wwwwww| 涩涩av久久男人的天堂| av一本久久久久| 精品少妇黑人巨大在线播放| 国产在视频线精品| 日日啪夜夜撸| 99久久人妻综合| 亚洲精品乱久久久久久| 午夜视频国产福利| 免费观看性生交大片5| 波野结衣二区三区在线| 水蜜桃什么品种好| 国产一区二区在线观看日韩| 99热这里只有是精品50| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 亚洲无线观看免费| 天天躁日日操中文字幕| 午夜福利高清视频| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 爱豆传媒免费全集在线观看| 日韩成人伦理影院| 六月丁香七月| 日韩欧美 国产精品| 婷婷色av中文字幕| 各种免费的搞黄视频| 波多野结衣巨乳人妻| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 国产精品一区二区性色av| 日本黄色片子视频| 亚洲av.av天堂| 看黄色毛片网站| 色播亚洲综合网| 成人毛片60女人毛片免费| 超碰97精品在线观看| 日韩制服骚丝袜av| 另类亚洲欧美激情| 精品久久久久久久末码| 亚洲精品亚洲一区二区| 99久久人妻综合| 精品久久国产蜜桃| 女人久久www免费人成看片| 国产老妇伦熟女老妇高清| 只有这里有精品99| 乱码一卡2卡4卡精品| 91久久精品国产一区二区三区| 看十八女毛片水多多多| 人妻少妇偷人精品九色| 久久久久精品久久久久真实原创| 夜夜爽夜夜爽视频| av国产精品久久久久影院| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 最近的中文字幕免费完整| 亚洲成人中文字幕在线播放| 国产色婷婷99| 久久97久久精品| av在线蜜桃| 如何舔出高潮| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 亚洲欧美日韩东京热| 色婷婷久久久亚洲欧美| 婷婷色综合大香蕉| 免费人成在线观看视频色| 国产av国产精品国产| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 极品教师在线视频| 一边亲一边摸免费视频| 99久久九九国产精品国产免费| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 又大又黄又爽视频免费| 午夜视频国产福利| av国产久精品久网站免费入址| 亚洲av国产av综合av卡| 又爽又黄a免费视频| 久久影院123| 国产高清不卡午夜福利| 人妻系列 视频| 高清日韩中文字幕在线| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 午夜老司机福利剧场| 韩国av在线不卡| 美女国产视频在线观看| kizo精华| 免费观看的影片在线观看| 精品人妻视频免费看| 亚洲人成网站高清观看| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 国产成人精品久久久久久| 欧美 日韩 精品 国产| 丰满人妻一区二区三区视频av| 在线播放无遮挡| 最近手机中文字幕大全| 国产黄频视频在线观看| 国产成人精品一,二区| 免费观看性生交大片5| 欧美精品一区二区大全| 国产精品久久久久久久久免| 国产黄a三级三级三级人| 国产成人精品福利久久| 久久久久国产精品人妻一区二区| 少妇人妻久久综合中文| 麻豆成人av视频| 国产老妇伦熟女老妇高清| 日韩伦理黄色片| 久久这里有精品视频免费| 久久午夜福利片| 2021天堂中文幕一二区在线观| 男女那种视频在线观看| 一区二区三区四区激情视频| 欧美精品一区二区大全| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 欧美性感艳星| 人妻夜夜爽99麻豆av| 亚洲美女搞黄在线观看| av一本久久久久| 国产精品久久久久久久电影| 如何舔出高潮| a级毛片免费高清观看在线播放| 人体艺术视频欧美日本| 嘟嘟电影网在线观看| 亚洲国产欧美人成| 插逼视频在线观看| 成人二区视频| 亚洲国产欧美人成| 国产av码专区亚洲av| 国产v大片淫在线免费观看| 国产精品三级大全| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 国产精品伦人一区二区| 国产成人精品婷婷| 免费av不卡在线播放| 国产乱来视频区| 国产成年人精品一区二区| 亚洲欧美日韩东京热| 少妇 在线观看| 黑人高潮一二区| 成年版毛片免费区| a级毛色黄片| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 亚洲经典国产精华液单| 欧美3d第一页| 国产av不卡久久| 久久久久久久久久久免费av| 天堂俺去俺来也www色官网| 大码成人一级视频| 亚洲经典国产精华液单| 欧美3d第一页| 欧美国产精品一级二级三级 | 亚洲国产日韩一区二区| 午夜激情福利司机影院| 中国三级夫妇交换| 白带黄色成豆腐渣|