典型故障下自耦變壓器分裂式繞組的頻率響應(yīng)特征

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756）

分裂式繞組抗擊短路沖擊能力強、短路阻抗小、傳能效率高，主要應(yīng)用于高鐵牽引供電系統(tǒng)中的自耦變壓器。在牽引供電系統(tǒng)中，由于自身運行的特點，處于外部的接觸網(wǎng)會發(fā)生直擊雷、接觸網(wǎng)異物等原因造成的過電壓或短路電流沖擊等故障[1-2]，對分裂式繞組將產(chǎn)生強烈地沖擊，在電磁力的作用下，繞組會產(chǎn)生形變累積，最終導(dǎo)致繞組變形、繞組移位、餅間短路等故障[3]，因此利用頻率響應(yīng)法有效檢測自耦變壓器分裂繞組狀態(tài)，對牽引供電系統(tǒng)的安全運行至關(guān)重要[4]。

頻率響應(yīng)是變壓器繞組的自身固有屬性，當(dāng)變壓器繞組發(fā)生故障時，繞組的等效電氣參數(shù)將會改變，頻率響應(yīng)也會相應(yīng)變化[5-6]，而不同結(jié)構(gòu)的變壓器繞組，故障下頻率響應(yīng)特征也有一定的差異，為此國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。西安交通大學(xué)學(xué)者針對10 kV 三相雙繞組電力變壓器試驗，得到在短路、局部凹陷故障下的掃頻阻抗曲線，探究了不同繞組故障下頻率響應(yīng)特征[7]；重慶大學(xué)學(xué)者研究了不同結(jié)構(gòu)繞組頻率響應(yīng)建模方法，結(jié)果表明纏繞方式是影響繞組頻率響應(yīng)建模的1個重要因素[8]；印度科學(xué)研究院學(xué)者通過建模仿真及數(shù)學(xué)解析的方式，分析了糾結(jié)式繞組的傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)，研究了雙繞組下影響傳遞函數(shù)的主要因素，得到不同繞組類型及數(shù)量對傳遞函數(shù)的影響不同[9-10]；科廷大學(xué)學(xué)者針對單相變壓器，通過仿真獲得高、低壓繞組間電氣參數(shù)與軸向移位、徑向變形故障程度的關(guān)系，建立分布式電路模型模擬繞組頻率響應(yīng)的變化特征，結(jié)果表明變壓器容量大小對參數(shù)變化規(guī)律影響不大[11-12]；曼徹斯特大學(xué)學(xué)者通過實驗和仿真研究分析了變壓器繞組不同繞制結(jié)構(gòu)及變壓器的自身結(jié)構(gòu)對于頻率響應(yīng)的影響，結(jié)果表明頻率響應(yīng)有明顯的差異性[13-14]。上述研究表明，不同的繞組結(jié)構(gòu)和繞制方式將會極大地影響頻率響應(yīng)曲線。

實際的自耦變壓器各分裂繞組在變壓器內(nèi)部相互串聯(lián)，無法獲得各獨立繞組的頻率響應(yīng)，需要借助吊罩測試各獨立繞組頻率響應(yīng)或者根據(jù)外部繞組接頭測試整體頻率響應(yīng)，準確分析各分裂繞組的狀態(tài)。文獻[3]基于Maxwell 有限元軟件搭建自耦變壓器分裂式繞組集總參數(shù)電路模型，仿真分析了軸向移位下頻率響應(yīng)變化特征，但由于仿真具有局限性，針對其他繞組故障類型尚無具體研究。

為此，本文研究典型故障下自耦變壓器分裂式繞組頻率響應(yīng)特征。基于在實驗室搭建的分裂式繞組故障模擬實驗平臺，根據(jù)繞組機械變形、餅間絕緣擊穿的機理，在各分裂繞組上模擬餅間短路、軸向移位2類故障，實驗對比分析分裂式繞組以及各獨立繞組頻率響應(yīng)的變化特征及差異；提取故障下分裂式繞組整體頻率響應(yīng)特征諧振點偏移量，量化頻率響應(yīng)的變化特征，以用于識別故障繞組；基于有限元軟件，仿真分析故障下分裂式繞組電氣參數(shù)的變化規(guī)律，探究頻率響應(yīng)的變化機理。

1 分裂式繞組故障模擬試驗裝置

1.1 故障模擬平臺與測試系統(tǒng)

在實驗室搭建分裂式繞組結(jié)構(gòu)的變壓器（10 kV/50 kVA）故障模擬平臺，測試現(xiàn)場如圖1所示。變壓器的中部繞組為分裂式繞組的公共繞組（C繞組），外側(cè)繞組為串聯(lián)繞組1（S1繞組）、內(nèi)側(cè)繞組為串聯(lián)繞組2（S2繞組），外側(cè)、中部、內(nèi)側(cè)繞組均為連續(xù)繞制方式，其中每2個線餅組成1個單元，每個繞組共有16個雙餅單元。試驗所采用的頻率響應(yīng)測試儀為Megger 公司的FRAX99，頻率測量范圍為1～1 000 kHz，輸出阻抗為50 Ω，測量電壓為±10 V。測試系統(tǒng)進行頻率響應(yīng)測試時，從試驗變壓器C繞組的首端注入掃頻信號，S1繞組末端獲取掃頻響應(yīng)信號，測試結(jié)果以半對數(shù)坐標方式表示。

圖1 測試現(xiàn)場

分裂式繞組連接方式如圖2所示，圖中Uin和Uout分別為頻率響應(yīng)測試的輸入和輸出信號。試驗變壓器的外側(cè)繞組與內(nèi)側(cè)繞組首端串聯(lián)起來，中部繞組與內(nèi)側(cè)繞組底端串聯(lián)起來，故外、中、內(nèi)側(cè)3組繞組全部串聯(lián)在一起。

1.2 繞組典型故障

共設(shè)置以下2類典型繞組故障。

圖2 分裂式繞組內(nèi)部連接方式

（1）繞組餅間短路故障：在分裂式繞組實驗平臺上對S1繞組、C繞組、S2繞組，用導(dǎo)線在雙餅單元的接頭處短接模擬繞組餅間短路故障，如圖3（a）所示。對每個繞組分別設(shè)置3種程度的故障：1，2餅間短接；1，2，3餅間短接；1，2，3，4餅間短接。以S1繞組為例，3種程度的短路故障分別記為S1-1，2 短接；S1-1，2，3 短接；S1-1，2，3，4短接；其他繞組類同。

圖3 繞組2種典型故障模擬

（2）繞組軸向移位故障：在每個繞組的底部增加一定數(shù)量的墊塊，將繞組整體向上提高，達到軸向移位的目的，對每個繞組分別設(shè)置了1%，3%，5%共3種程度的軸向移位，其中5%的軸向移位如圖3（b）所示。以S1繞組為例，3種程度的軸向位移故障分別記分別為S1-1%；S1-3%；S1-5%；其他繞組類同。墊塊的數(shù)量是根據(jù)繞組的高度及移位程度計算獲得，變壓器模型繞組高度約為450 mm，單個墊塊厚度約1.5 mm，軸向移位1%，需要設(shè)置墊塊的數(shù)量是3個。軸向移位百分比β計算式為

式中：Δh為墊塊的高度；h為繞組的總高度。

2 試驗結(jié)果

基于所搭建的繞組故障模擬試驗平臺，對變壓器進行吊罩測試，獲得分裂式繞組無故障（正常）時的整體頻率響應(yīng)和各獨立繞組頻率響應(yīng)；然后在各獨立繞組上分別模擬短路故障、軸向移位故障，測試各種故障下分裂式繞組的整體頻率響應(yīng)和各獨立繞組的頻率響應(yīng)；對比分析同一種故障下，分裂式繞組的整體頻率響應(yīng)和各獨立繞組頻率響應(yīng)變化特征的差異性，為分裂式繞組故障識別提供理論參考。

2.1 不同程度餅間短路故障下分裂式繞組整體頻率響應(yīng)

S1繞組、C繞組、S2繞組發(fā)生不同程度餅間短路故障下的整體繞組頻率響應(yīng)如圖4—圖6所示，其中圖（b）均為圖（a）標出位置的局部放大，后同。由這3個圖的圖（a）可知：在1～100 kHz 低頻段，隨著短路餅數(shù)的增加，頻率響應(yīng)幅值隨之增加，這是由于變壓器繞組等效為電阻（R）、電感（L）、電容（C）參數(shù)電路時，短路故障主要改變的是線餅的自感參數(shù)，故在低頻段對于頻響的影響較大，這與文獻[16]中的相關(guān)結(jié)論一致；在100～600 kHz 中頻段，由其幅值最大的波峰可知，隨著短路餅數(shù)的增加，頻率響應(yīng)幅值隨之減小，并且當(dāng)C繞組和S2繞組短路時對整體頻率響應(yīng)幅值減小的幅度較大，這是由于C繞組的每餅匝數(shù)最多且S2繞組靠近鐵心，發(fā)生短路時電感變化較大，故頻率響應(yīng)變化幅度較大，這與文獻[17—18]中的相關(guān)結(jié)論一致；由低頻段到中頻段，頻率響應(yīng)變化的規(guī)律不同，在90～110 kHz 特征頻帶內(nèi)出現(xiàn)頻率響應(yīng)的第1個諧振點，且在該頻帶內(nèi)不同短路故障下頻率響應(yīng)變化具有較好的規(guī)律性，故將該頻帶作為特征頻帶；在600～1 000 kHz高頻段，由于頻率響應(yīng)對于繞組參數(shù)變化的靈敏性，其幅值變化規(guī)律性較差，不能直觀看出頻響變化特征。

圖4 S1繞組短路故障下分裂式繞組整體頻率響應(yīng)

圖5 C繞組短路故障下分裂式繞組整體頻率響應(yīng)

圖6 S2繞組短路故障下分裂式繞組整體頻率響應(yīng)

由這3個圖的圖（b）可知：在90～110 kHz特征頻帶內(nèi)，隨著短路餅數(shù)的增加，S1繞組短路時的頻率響應(yīng)幅值基本不變，C繞組短路時的頻率響應(yīng)幅值增大且波峰向右上偏移，但偏移的幅度不大，S2繞組短路時的頻率響應(yīng)幅值增大且波峰向右上明顯偏移。

可見，在特征頻帶內(nèi)，不同繞組發(fā)生短路故障時，分裂式繞組整體頻率響應(yīng)曲線具有明顯的差異性。

2.2 不同程度軸向移位故障下分裂式繞組整體頻率響應(yīng)

S1繞組、C繞組、S2繞組發(fā)生不同程度軸向移位故障下的分裂式繞組整體頻率響應(yīng)如圖7—圖9所示。由這3個圖的圖（a）可知：在1～100 kHz低頻段，整體頻率響應(yīng)幅值幾乎不變，這是由于軸向移位故障對于繞組自感影響較小，在低頻段頻率響應(yīng)幅值是由電感參數(shù)決定的，故在低頻段對于頻響影響較小；在100～600 kHz 中頻段，由其幅值最大的波峰可知，不同繞組故障下頻率響應(yīng)幅值變化不一，S1 和S2繞組移位時頻率響應(yīng)幅值增大，C繞組移位時頻率響應(yīng)幅值減小，而這3個繞組移位下頻率和幅值的偏移量均相對較小，這是由于當(dāng)發(fā)生軸向移位時，繞組的餅間電容、匝間電感、線匝的自感變化均較小，僅僅只有繞組間的電容和互感改變，而由于繞組間的電容電感值較小，對于頻率響應(yīng)影響也遠遠小于自感和縱向等值電容，這與文獻[20—21]中的結(jié)論一致；由低頻段到中頻段，頻率響應(yīng)變化的規(guī)律不同，在90～110 kHz特征頻帶內(nèi)出現(xiàn)頻率響應(yīng)的第1個諧振點，且在該頻帶內(nèi)不同軸向移位故障下頻率響應(yīng)變化具有較好的規(guī)律性，故將該頻帶作為特征頻帶；在600～1 000 kHz 高頻段，由于頻率響應(yīng)對電容參數(shù)變化較為靈敏，繞組間的部分雜散電容也會對幅值產(chǎn)生影響，幅值變化規(guī)律性較差，不能直觀看出頻響變化特征。

圖7 S1繞組軸向移位下分裂式繞組整體頻率響應(yīng)

圖8 C繞組軸向移位下分裂式繞組整體頻率響應(yīng)

圖9 S2繞組軸向移位下分裂式繞組整體頻率響應(yīng)

由這3個圖的圖（b）可知：在90～110 kHz特征頻帶內(nèi)，S1繞組軸向移位時頻率響應(yīng)幅值降低，但是波峰未發(fā)生偏移，C繞組軸向移位時頻率響應(yīng)幅值減小且波峰向右上偏移，S2繞組軸向移位時頻率響應(yīng)幅值增大且波峰向右上偏移。

可見，在特征頻帶內(nèi)不同繞組發(fā)生軸向移位故障時，分裂式繞組整體頻率響應(yīng)曲線具有明顯的差異性。

2.3 不同故障下各獨立繞組頻率響應(yīng)對比

不同故障下各獨立繞組頻率響應(yīng)如圖10所示。

圖10 不同故障下各獨立繞組頻率響應(yīng)

由圖10（a）可知：在1～100 kHz 低頻段，各獨立繞組頻率響應(yīng)的變化特征與分裂式繞組整體頻率響應(yīng)是一致的，幅值均是逐漸增大的，這主要是由于短路時2種不同結(jié)構(gòu)的繞組自感均發(fā)生了變化，而在低頻段頻率響應(yīng)對于電感的改變尤為敏感；在100～600 kHz 中頻段，隨著短路餅數(shù)增加，S1繞組頻率響應(yīng)在100～200 kHz 頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)逐漸向右移動，幅值減小，S2繞組頻率響應(yīng)基本不變，C繞組頻率響應(yīng)幅值增大；在600～1 000 kHz高頻段，同樣幅值變化規(guī)律性較差，不能直觀看出頻響變化特征。由圖10（b）知，軸向移位故障下，各獨立繞組頻率響應(yīng)在整個頻段內(nèi)基本不變。對比圖7（a）、圖8（a）和圖9（a）可知，在100～600 kHz 中頻段，分裂式繞組整體頻率響應(yīng)有明顯偏移量，且不同繞組發(fā)生故障時偏移方向具有一定的差異。可見，軸向移位故障下，整體與獨立繞組的頻率響應(yīng)具有明顯的差異。

2.4 在特征諧振點整體與獨立繞組頻率響應(yīng)偏移量對比

為了量化分裂式繞組整體頻率響應(yīng)和獨立繞組頻率響應(yīng)的差異性，選取圖10 中100～200 kHz 內(nèi)的陰影部分作為特征頻帶，計算整體繞組和獨立繞組在同一頻帶內(nèi)特征諧振點頻率和幅值的偏移量。諧振點波峰、波谷頻率和幅值偏移量的計算式為

式中：Δf為波峰頻率偏移量；Δd為波峰幅值的偏移量；fmax和dmax分別為正常（無故障）時波峰的頻率、幅值；fNmax和dNmax分別為故障時波峰的頻率、幅值，其中N為不同程度的故障；Δf′為波谷頻率偏移量；Δd′為波谷幅值偏移量；fmin和dmin分別為正常下波谷的頻率、幅值；fNmin和dNmin分別為故障時波谷的頻率、幅值。

故障下特征諧振點幅值和頻率偏移量計算結(jié)果，見表1和表2。由表1和表2可知：2種故障條件下，整體繞組的頻率偏移量均要大于單一繞組，而幅值偏移量則相似；各繞組短路故障時，整體繞組的頻率偏移量隨著短路餅數(shù)增加而增大，獨立繞組則基本不變，整體繞組幅值偏移量大小與短路繞組位置相關(guān)，S1繞組短路是逐漸增大的，C繞組和S2繞組是逐漸減小的，獨立繞組幅值偏移量隨短路餅數(shù)增加而增大且數(shù)值相對較大；各繞組軸向移位故障時，整體繞組和獨立繞組的頻率偏移量均隨故障程度加深而增大，C繞組和S2繞組軸向移位故障時整體頻率響應(yīng)幅值偏移量都是隨著故障程度加深而增大，S1繞組軸向移位故障時則先增大后減小，獨立繞組幅值偏移量則均隨移位程度加深而增大，整體繞組頻率響應(yīng)幅值偏移量相對較大。由此可知，典型故障下分裂式繞組和獨立式繞組頻率響應(yīng)特征有著明顯的差異，有必要探究典型故障下分裂式繞組整體頻率響應(yīng)的變化特征及產(chǎn)生機理。

表1 短路故障下頻帶特征諧振點偏移量對比

3 頻率響應(yīng)特征與故障下電氣參數(shù)

3.1 頻率響應(yīng)特征

針對分裂式繞組整體頻率響應(yīng)，當(dāng)不同的繞組發(fā)生故障時，頻響曲線的波峰和波谷的偏移會有明顯差異，采用式（2）和式（3）計算90～110 kHz特征頻帶內(nèi)波峰和波谷的頻率、幅值的偏移量，得到波峰和波谷的變化趨勢，以此作為整體頻率響應(yīng)變化的特征參量。

圖11 短路故障下第1波峰偏移量

短路故障時第1個波峰偏移量如圖11所示。由圖11可知：S1繞組、C繞組、S2繞組分別發(fā)生短路時，可將第1波峰變化特征作為頻率響應(yīng)的特征；當(dāng)S1短路時，幅值偏移量Δd最小，約為-0.5 dB，且不隨故障程度的增加而改變；S2 短路時，幅值偏移量Δd逐步由1.5 dB 增大至3.0 dB；C繞組短路時，幅值偏移量Δd由0.5 dB增大至2.0 dB；3個繞組短路的頻率偏移量Δf相等，均由2.0 kHz增大至5.5 kHz。

軸向移位故障下第2波谷頻率和幅值的偏移量如圖12所示。由圖12可知：當(dāng)S1繞組軸向移位時，幅值偏移量Δd′約為0 dB，即幾乎沒有改變，頻率偏移量Δf′變化較小約為-4.0 kHz，也幾乎沒有改變；S2繞組發(fā)生軸向移位時，幅值偏移量Δd′由0.5 dB 增大至4.0 dB，頻率偏移量Δf′約為-4.0 kHz，也幾乎沒有改變；C繞組軸向移位時，幅值偏移量Δd′約從-1.0 減小至-3.0 dB，頻率偏移量Δf′由-4.0 kHz增大到8.0 kHz。

圖12 軸向移位故障下第2個波谷偏移量

由此可見，3個不同繞組發(fā)生短路故障或軸向移位故障時，分裂式繞組整體頻率響應(yīng)的第1波峰和第2波谷偏移量具有較明顯的差異性，可以用于判斷分裂繞組中的故障繞組。

3.2 繞組故障下電氣參數(shù)

分析故障下電氣參數(shù)的變化特征，以探究故障下頻率響應(yīng)的變化機理。

1）短路故障下電氣參數(shù)

針對圖1所示的分裂式繞組建立有限元仿真模型，仿真得到各獨立繞組的電氣參數(shù)，其中部分電氣參數(shù)見表3?；谟邢拊嬎愕碾姎鈪?shù)搭建以餅為單元的繞組集總參數(shù)電路模型，如圖13所示。圖中的電氣參數(shù)主要包含：S1繞組的電阻Rh和電感Lh以及縱向等值電容Ch和電導(dǎo)Gh，C繞組的電阻Rj和電感Lj以及縱向等值電容Cj和電導(dǎo)Gj，S2繞組的電阻Rl和電感Ll以及縱向等值電容Cl和電導(dǎo)Gl，2繞組間耦合電容Ct、等效電導(dǎo)Gt，繞組對地電容為Ck、電導(dǎo)Gk。

表3 各獨立繞組的正常時部分電氣參數(shù)

圖13 餅間短路下繞組電路模型

根 據(jù)IEEE Std C57.149TM—2012 標 準[22]，在低頻段頻率響應(yīng)的變化主要是由于繞組電感的改變。餅間短路故障時，以S1繞組短路故障為例，用圖13中的黃色線將其短接。由圖13可知：當(dāng)餅間短路時，繞組線餅并未接入電路，等效電感被短接，電感幅值減小，因此低頻段分裂式繞組頻率響應(yīng)幅值也相應(yīng)減??；在100～600 kHz 中頻段，由于短路下繞組的縱向等值電容以及電感被短接，其數(shù)值變?yōu)?，頻率響應(yīng)的諧振點必然會發(fā)生頻率偏移；不同短路繞組故障下的頻率響應(yīng)在中頻段特征諧振點頻率均增大。

2）軸向移位下電氣參數(shù)

當(dāng)繞組發(fā)生軸向移位時，繞組間的耦合電容和對地電容有著顯著的改變而電感基本不變[11，17]。在有限元軟件中計算軸向移位下分裂式繞組的電容，結(jié)果如圖14所示。圖例中：“C 軸向移位CS1”表示C繞組軸向移位下C繞組與S1繞組間的耦合電容；“S1軸向移位S1-Core”表示S1繞組軸向移位下S1繞組與鐵心間的對地電容，“S1 軸向移位S1-Tank”表示S1繞組軸向移位下S1繞組與油箱間的對地電容；其余類同。

由圖14（a）可知：當(dāng)C繞組發(fā)生軸向移位時，C-S1繞組餅間耦合電容逐漸增大，這主要是由于2個繞組對應(yīng)餅間形成錯位，因而隨著向上移位對應(yīng)餅間距離縮短，電容值相對增大，而C-S2繞組耦合電容則逐漸減??；當(dāng)S1，S2繞組發(fā)生移位時，移位繞組與C繞組間耦合電容都是逐漸減小的，而另一繞組與C繞組間耦合電容基本不變。因此，當(dāng)C繞組發(fā)生移位時，C-S1，C-S2 間耦合電容均發(fā)生改變，繞組整體頻率響應(yīng)在中頻段頻率偏移量和幅值偏移量最大，而當(dāng)S1，S2繞組發(fā)生軸向移位時，僅移位繞組與C繞組間耦合電容發(fā)生改變，繞組整體頻率響應(yīng)在中頻段頻率偏移量和幅值偏移量相對較??；C繞組和S1繞組軸向移位下耦合電容變化相反，整體頻率響應(yīng)在中頻段諧振點幅值偏移方向是反向的。

圖14 軸向移位下繞組電容的變化

由圖14（b）可知：當(dāng)繞組發(fā)生軸向移位時，頂部繞組對地電容隨著故障程度加深而變大，C繞組與鐵心間電容變化率最大，S2繞組與鐵心間耦合電容變化率較小，這是由于軸向移位時C繞組與上鐵厄距離明顯縮短，導(dǎo)致對地電容變化相對較大，而S2繞組靠近鐵心芯柱，軸向移位并不改變繞組與芯柱間的距離，所以對地電容變化相對較??；S1繞組軸向移位下與側(cè)面油箱間距離不變，所以兩者電容變化較小，C 和S2繞組與油箱間的耦合電容主要是與油箱上側(cè)間的耦合電容，軸向移位下兩者間距離減小，所以耦合電容變大。

由于S2繞組軸向移位時，其與油箱間對地電容變化最大，在中頻段第2波谷幅值偏移量最大，而C繞組軸向移位下其與油箱及鐵心的對地電容變化均增大，S1 和S2繞組軸向移位下對地電容僅有1個增大，因此對地電容變化相對較小，整體頻率響應(yīng)變化特征體現(xiàn)為C繞組移位下中頻段諧振點頻率和幅值的偏移量均較大。

4 結(jié) 論

（1）繞組短路故障下，分裂式繞組整體頻率響應(yīng)幅值在低頻段隨短路餅數(shù)增加向上偏移；在中頻段最大波峰處幅值隨短路餅數(shù)增加而減小，并且C繞組和S2繞組短路時，幅值減小程度較大；在90～110 kHz 特征頻帶內(nèi)，S1繞組短路時幅值隨故障程度減小，S2繞組短路時幅值逐漸增大，C繞組短路時幅值隨短路餅數(shù)增大；在高頻段，由于頻率響應(yīng)對電感變化較為靈敏，幅值變化的規(guī)律性較差，沒有參考意義。

（2）繞組軸向移位故障下，分裂式繞組整體頻率響應(yīng)在低頻段基本不變；在中頻段幅值最大波峰處，S1繞組、S2繞組移位故障時幅值增大，而C繞組移位時幅值減?。辉?0～110 Hz 特征頻帶內(nèi)，S1繞組移位時幅值減小，S2繞組移位時幅值逐漸增大，C繞組移位3%和5%時幅值增大；在高頻段，由于雜散電容的影響，幅值變化的規(guī)律性較差，沒有參考意義。

（3）在繞組短路故障下特征頻帶內(nèi)，繞組整體頻率響應(yīng)第1波峰頻率偏移量相似、幅值偏移量不同，S2繞組短路時幅值偏移量最大，S1 短路時最小。在繞組軸向移位故障下特征頻帶內(nèi)，第2波谷頻率和幅值偏移量均不同，S2繞組移位時幅值顯著增大頻率變化較小，S1繞組幅值和頻率均基本不變，而C繞組移位時幅值減小，頻率顯著增大。

（4）在特征頻帶內(nèi)，短路故障下縱向等值電容和自感均減小，導(dǎo)致整體頻率響應(yīng)中頻段幅值減?。籗2繞組軸向移位時，其與油箱間對地電容增大幅度最大，整體頻率響應(yīng)第2波谷幅值偏移量最大；C繞組軸向移位時，其與S1繞組耦合電容增大與S2繞組減小，2 耦合電容均改變導(dǎo)致第2波谷頻率和幅值的偏移量均較大。