含異物擊打傷高速動車組車軸疲勞壽命預測

（中國鐵道科學研究院集團有限公司 金屬及化學研究所，北京 100081）

車軸是高速動車組的關(guān)鍵部件。車軸斷裂極有可能造成動車組脫軌，導致災難性的后果。根據(jù)歐洲鐵路管理局（ERA）鐵路安全性能報告的統(tǒng)計，平均約每5 000 萬km 運營里程發(fā)生1次斷軸事故。斷軸事故調(diào)查分析表明，高周疲勞是車軸的主要失效模式[1]，且以車軸表面缺陷導致的疲勞最為常見。動車組高速運行時異物很有可能高速沖擊車軸，形成外物損傷缺陷（Foreign Object Damage，F(xiàn)OD）。FOD周圍的殘余應力場對短疲勞裂紋擴展有顯著影響[2-4]。部分學者分析了高鐵車軸表面典型缺陷的表征方法和疲勞特性，研究缺陷大小等參數(shù)對車軸疲勞性能和疲勞壽命的影響規(guī)律[5-6]。部分學者從斷裂力學或損傷的角度評估了車軸的疲勞強度和損傷容限[7-11]，表明小于臨界尺寸的表面缺陷對25CrMo4 車軸或EA4T 車軸的疲勞強度幾乎沒有影響。但也有研究表明，超過臨界尺寸的表面缺陷將導致車軸在低于疲勞極限的載荷作用下斷裂[12-13]。疲勞損傷是與時間正相關(guān)的塑性應變高度局部化損傷，基于此理念提出損傷過程區(qū)（Damage Process Zone，DPZ）的概念[14]，認為疲勞損傷局限在DPZ 中。可引入疲勞指示參數(shù)（Fatigue Indicator Paramter，F(xiàn)IP）[15]表征累積損傷的程度，進而建立FIP與疲勞壽命的關(guān)系。

在修程修制改革的工作要求下，延長檢修周期成為車軸運維的必然要求。而車軸表面擊打傷影響車軸疲勞性能，成為延長檢修周期的制約因素。為預防由于FOD 引發(fā)的斷軸事故，維護鐵路運輸安全，有必要加強對車軸FOD 問題的深入研究，為動車組車軸修程修制改革提供試驗基礎(chǔ)和理論支撐。

本文以小試樣壽命預測模型為基礎(chǔ)，考慮尺寸效應，構(gòu)建含異物擊打傷實物車軸壽命預測模型。以缺陷尺寸和交變應力為主要參量，對實物車軸進行壽命預測和臺架驗證。

1 試驗設(shè)備、材料和方法

1.1 小試樣疲勞試驗

試驗用疲勞小試樣取自動車組新造EA4T車軸軸身距表面10 mm處，光滑小試樣尺寸如圖1所示。采用升降法確定疲勞極限，按成組試驗法在較高應力水平下進行試驗。試驗設(shè)備為四連式懸臂梁型旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗機。

圖1 旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞小試樣（單位：mm）

采用霍普金森壓桿（SHPB）試驗方法模擬車軸表面異物擊打傷，試驗裝置如圖2所示。試驗時，采用正方體狀鎢鋼彈丸高速沖擊旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞小試樣長度方向的中部位置，沖擊速度為100 m·s-1。鎢鋼彈丸與車軸鋼試樣的接觸方式較為隨機，有面接觸、棱邊接觸以及角接觸3種方式，如圖3所示?？紤]較不利情況，選取棱接觸或角接觸損傷試樣進行旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞性能測試。

圖2 霍普金森壓桿（SHPB）試驗裝置

圖3 模擬沖擊損傷時鎢鋼彈丸與車軸鋼試樣接觸方式

1.2 實物車軸臺架試驗

試驗用實務車軸為某CRH380BL型動車組A4級修時表面含嚴重異物擊打傷車軸，如圖4所示，已運行76.334 萬km。將輪對退卸后的含擊打傷車軸按要求加工疲勞試樣，壓裝工裝輪后組成半輪對，在全尺寸疲勞試驗臺上進行疲勞試驗，如圖5所示。該設(shè)備的原理是使測試試樣的振動頻率盡可能接近共振頻率，通過一定的振幅在試樣的測試截面上獲得目標應力水平。

圖4 含異物擊打傷車軸

由于動車組車軸強度校核中，動力車軸空氣制動最大截面應力118.8 MPa，動力車軸正常行駛過程中載荷均小于70 MPa。因此，臺架試驗時選用最苛刻的118.8 MPa 恒定載荷施加于考核缺陷處。采用Shapescan3D GFM 現(xiàn)場型光學三維劃痕缺陷測量儀對缺陷位置、深度、面積、體積以及缺陷底部尖銳程度進行統(tǒng)計。

圖5 輪軸全尺寸疲勞試驗臺

采用測量設(shè)備得到含異物擊打傷車軸的典型形貌及其橫截面尺寸如圖6所示。測量結(jié)果表明，擊打傷深度一般不超過2 mm。

圖6 含異物擊打傷車軸典型形貌和橫截面尺寸

1.3 基于FIP的疲勞壽命預測

對于含異物擊打傷車軸，引入缺陷臨近區(qū)域的應力場強度（應力場強度與缺陷尺寸、遠場應力、車軸的形狀尺寸等相關(guān)）、滑移系上的循環(huán)變形等參數(shù)構(gòu)建FIP，F(xiàn)IP的表達式[16]為

其中，

式中：FIP為FIP值；μ為施密德（Schmid）因子；Δσ為循環(huán)應力幅值；E為彈性模量；k為與材料缺陷敏感性相關(guān)的常數(shù)，取值在0.5～1.0 之間；ΔKth為代表損傷起始的應力強度因子幅值；ΔK為缺陷附近的最大應力強度因子；Y為形狀因子；a為裂紋深度。

對含缺陷疲勞小試樣的疲勞性能進行數(shù)據(jù)擬合，得到FIP與疲勞壽命之間的關(guān)系為

式中：Nf為疲勞壽命；α和β為擬合參數(shù)。

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 含缺陷小試樣的疲勞壽命預測

根據(jù)疲勞試驗數(shù)據(jù)，得到小試樣S-N曲線如圖7所示。由圖7可知，光滑小試樣疲勞極限為352 MPa，含缺陷小試樣疲勞極限為240 MPa。

圖7 小試樣S-N曲線

基于FIP 損傷參量的理念，對小試樣疲勞壽命進行預測。對于EA4T車軸材料，Schmid因子μ取

0.49[17]，E取210 GPa，ΔKth取10 MPak取1。由式（1）可知，F(xiàn)IP 取決于外加循環(huán)應力Δσ、缺陷深度a和與試樣尺寸相關(guān)的形狀因子Y。

FIP值與疲勞壽命Nf的關(guān)系如圖8（a）所示，擬合得到含缺陷EA4T車軸材料疲勞小試樣壽命預測模型如式（3）所示，疲勞壽命預測結(jié)果評價如圖8（b）所示。

圖8 含擊打傷EA4T車軸材料疲勞小試樣壽命預測

由圖8（b）可知，疲勞壽命試驗數(shù)據(jù)均在預測值的2倍線內(nèi)，說明預測模型具有很高的精度，基于FIP的壽命預測模型適用于車軸疲勞壽命的預測。

2.2 缺陷處殘余應力

依據(jù)車軸疲勞小試樣和正方體鎢鋼彈丸尺寸，采用Abaqus 軟件構(gòu)建有限元模型。為保證沖擊仿真的精度，在疲勞小試樣中部與鎢鋼彈丸接觸位置進行網(wǎng)格加密處理。為獲取沖擊后損傷附近區(qū)域的殘余應力，在疲勞小試樣的2端施加無反射邊界條件，以縮短數(shù)值計算時疲勞小試樣內(nèi)部應力趨于穩(wěn)定的時間。疲勞小試樣和鎢鋼彈丸的有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖9所示。

不同鎢鋼彈丸與疲勞小試樣接觸方式下沖擊損傷附近區(qū)域的殘余應力云圖如圖10和圖11所示。

從圖10可知：在各個接觸方式下沖擊損傷附近區(qū)域的殘余應力分布特點基本相似，均為沖擊損傷上下2側(cè)存在局部的拉伸殘余應力，而左右2側(cè)存在一定程度的壓縮殘余應力。

圖9 疲勞小試樣和鎢鋼彈有限元模型

從圖11可知：在沖擊損傷底部存在一定范圍的壓縮殘余應力，并且在其所在區(qū)域的下方，還存在一定程度的拉伸殘余應力，這種分布特點基本在各個接觸方式中均有體現(xiàn)。

不同接觸方式下疲勞小試樣表面沖擊損傷形貌如圖12所示。從圖12可知表面沖擊損傷在小試樣表面的具體分布和整體形態(tài)。

圖10 不同接觸方式下沖擊損傷正視圖（軸向）

圖11 不同接觸方式下沖擊損傷剖面圖（軸向）

圖12 不同接觸方式下沖擊損傷形貌圖（軸向）

從殘余應力的數(shù)值上對比看出，面接觸沖擊形成的拉伸殘余應力水平最高，殘余應力的數(shù)值分布較為明顯；而角接觸的沖擊損傷雖然很大，卻沒有較為明顯的殘余應力分層。導致這種現(xiàn)象的主要原因是沖擊過程中材料的損失導致一部分沖擊能量釋放。因此，對于面接觸來說，大部分的沖擊能量轉(zhuǎn)化為材料的應變能，所以存在著較高水平的殘余應力。

為驗證仿真結(jié)果的可靠性，對仿真得到的沖擊損傷尺寸與實際的沖擊損傷尺寸范圍進行對比，結(jié)果見表1。表中：在實測情況下面接觸可視為棱邊接觸（平行）的特殊情況，因此二者統(tǒng)一比較。

表1 沖擊損傷尺寸的仿真結(jié)果與實測對比 mm

從表1可知：數(shù)值模擬的沖擊損傷尺寸與實際的大小基本相同，多組模擬損傷的尺寸數(shù)據(jù)均在實際測量的尺寸范圍內(nèi)；模擬的損傷深度較高于實測數(shù)據(jù)，推測其主要原因是J-C模型中斷裂塑性應變的選擇較為單一，使得仿真過程中模擬的單元失效無法完全反映實際材料的失效狀況，從而導致模擬損傷與實際損傷的尺寸存在一定的差異。

2.3 含擊打傷車軸疲勞壽命預測

采用基于FIP的方法，預測含擊打傷車軸的疲勞壽命。在交變應力幅值和裂紋深度相同的情況下，實物車軸與材料級別的小試樣相比，除應力強度因子表達式中的形狀因子Y不同外，其他參量均相同。為構(gòu)建小試樣與實物車軸間缺陷形狀因子的定量關(guān)系，在交變應力幅值和裂紋深度相同條件下，以缺陷小試樣FIP壽命預測模型為基礎(chǔ)，建立含擊打車軸FIP壽命預測模型。

1）車軸尺寸的影響

車軸為典型的圓柱形結(jié)構(gòu)，疲勞失效的主要載荷類型為旋轉(zhuǎn)彎曲載荷，疲勞裂紋的形式為橢圓形表面裂紋。

車軸形狀因子Y表示為

其中，

式中：a0為車軸表面橢圓裂紋短半軸；b0為車軸表面橢圓裂紋長半軸；D為動車組車軸軸身直徑。

則車軸裂紋應力強度因子為

將式（7）代入式（1），可得考慮不同尺寸的FIP值為

式（8）體現(xiàn)了車軸直徑、缺陷尺寸、交變應力與FIP值的關(guān)系。

2）缺陷尖端曲率半徑的影響

裂紋尖端的彈性應力與裂紋深度a和裂紋尖端的曲率半徑ρ相關(guān)，當a≤ρ時，裂紋尖端的彈性應力ΔσTip為

在裂紋深度相同的情況下，車軸表面沖擊損傷附近區(qū)域的彈性應力取決缺陷底部的曲率半徑。測量含擊打傷車軸沖擊損傷底部的曲率半徑如圖13所示，試驗得到損傷缺陷底部的曲率半徑均值為0.50 mm。

圖13 3個典型缺陷底部的形狀

對于車軸材料為EA4T的疲勞裂紋，裂紋尖端的曲率半徑小于0.05 mm，基于保守考慮，裂紋尖端的曲率半徑取值0.05 mm。

在深度和遠場應力相同的情況下，缺陷尖端的應力幅值Δσd與裂紋尖端的應力幅值Δσc的關(guān)系為

式中：ρc和ρd分別為裂紋和缺陷尖端曲率半徑。

則對于含沖擊打傷車軸，沖擊損傷附近區(qū)域的FIP值為代入?yún)?shù)數(shù)值，車軸直徑以273 mm計算，得

將式（12）代入式（3）可得

以深度作為缺陷的主要參量，分別取0.2，0.5，1.0，2.0，3.0 和5.0，應力分別取30.0，40.0，50.0，60.0，70.0，87.0，118.8 和145.0 MPa，根據(jù)式（13）分別計算車軸的疲勞壽命，預測結(jié)果見表2所示。以復興號車輪直徑920 mm為例，預測行駛里程見表3。以缺陷尺寸和交變應力為自變量，疲勞壽命和行駛里程為應變量的結(jié)果如圖14和圖15所示。

表2 含擊打傷車軸在不同缺陷深度下疲勞壽命

表3 含擊打傷車軸在不同缺陷深度下行駛里程

圖14 含擊打傷車軸在不同應力水平下疲勞壽命

圖15 含擊打傷車軸在不同應力水平下行駛里程

2.4 臺架試驗驗證

對臺架試驗用實物車軸表面擊打傷進行表征，得到最嚴重缺陷參數(shù)如下：距離下端輪座距離190 mm，深度997 μm，缺陷面積18.45 mm2，缺陷體積4.93 mm3，缺陷底部夾角94.05°，在此缺陷其附近粘貼裂紋監(jiān)測應變片作為臺架試驗考核位置。

將118.8 MPa恒定載荷施加于上述缺陷處，循環(huán)比R=-1，擴展一定循環(huán)周次（108次）后，對車軸進行磁粉探傷，未發(fā)現(xiàn)表面裂紋。該試驗已屬超高周疲勞范疇。

如果把該缺陷規(guī)整為深度1.0 mm 缺陷，在最苛刻受力條件下，通過壽命預測模型，循環(huán)周次可達5.56×108次，以復興號為例可行駛160.68 萬km，超過CRH1型、CRH3型和CR400AF/BF 動車組車軸三級檢修周期（120±12）萬km 或3 a的檢修要求。因此，運用檢修中對于深度小于1.0 mm的擊打傷類缺陷可不做打磨或其他處理。

3 結(jié) 論

（1）基于FIP的壽命預測模型，獲得含異物沖擊損傷EA4T 車軸鋼小試樣疲勞壽命預測模型為疲勞壽命試驗數(shù)據(jù)均在預測值的2倍線內(nèi)或2倍線臨近位置，預測結(jié)果準確。

（2）考慮車軸尺寸和缺陷尖端應力強度因子，以含缺陷小試樣FIP疲勞壽命預測模型為基礎(chǔ)，建立含缺陷實物車軸FIP 疲勞壽命預測模型為Nf=1.51× 1015{Δσ[1+(-7.25× 10-8a3+ 3.43×揭示了應力水平、裂紋深度與車軸疲勞壽命的關(guān)系。

（3）缺陷車軸臺架試驗結(jié)果符合含缺陷實物車軸FIP預測模型，預測結(jié)果準確。動力車軸在極端苛刻載荷條件下，深度1.0 mm 擊打傷車軸安全服役超過三級修檢修周期。運用檢修中深度小于1.0 mm的擊打傷類缺陷可不做打磨或其他處理。