動(dòng)車組車輪多邊形磨耗形成與發(fā)展過(guò)程仿真研究

胡曉依，任海星，成 棣，侯茂銳，孫麗霞

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081；2.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044）

車輪多邊形磨耗即車輪半徑沿著車輪整個(gè)圓周呈周期性或非周期性的變化，廣泛存在于軌道車輛中[1-2]。2014年以來(lái)，我國(guó)部分高鐵線路上運(yùn)行的動(dòng)車組出現(xiàn)明顯高階車輪多邊形磨耗。一方面，車輪多邊形磨耗會(huì)造成輪軌系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)明顯增大，降低動(dòng)車組運(yùn)行品質(zhì)，導(dǎo)致部分動(dòng)車組軸箱溫度傳感器電纜線卡支座裂紋等問(wèn)題，車輪多邊形磨耗嚴(yán)重時(shí)還可能導(dǎo)致軸端螺栓松脫、折斷以及鋼軌扣件彈條斷裂，危及行車安全。另一方面，車輪多邊形磨耗會(huì)使得車輪鏇修里程縮短，車輪壽命減少，從而增加高速鐵路養(yǎng)護(hù)維修成本[3]。因此，當(dāng)前開(kāi)展動(dòng)車組車輪多邊形磨耗相關(guān)問(wèn)題研究，對(duì)于延長(zhǎng)車輪使用壽命，降低高速鐵路養(yǎng)護(hù)維修成本、提升動(dòng)車組運(yùn)行安全可靠性具有重要意義。

對(duì)于動(dòng)車組車輪多邊形磨耗的成因，目前業(yè)界還未達(dá)成共識(shí)。一些學(xué)者認(rèn)為其主要是由轉(zhuǎn)向架共振導(dǎo)致，在某特定速度條件下，共振的波長(zhǎng)能夠整分車輪的周長(zhǎng)時(shí)車輪多邊形磨耗進(jìn)入高發(fā)期[4]。另有一些學(xué)者則認(rèn)為是由軌道部件的共振、車輛與軌道的動(dòng)力學(xué)相互作用導(dǎo)致了車輪多邊形磨耗[5-6]。以上觀點(diǎn)均未得到完整的仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)證實(shí)，仍存在較大的爭(zhēng)議和質(zhì)疑，對(duì)該問(wèn)題的研究有待進(jìn)一步深入。弄清車輪多邊形磨耗形成和發(fā)展機(jī)理，明確車輪多邊形磨耗形成和發(fā)展的主要影響因素，應(yīng)是當(dāng)前車輪多邊形磨耗問(wèn)題研究的重點(diǎn)。

在車輪多邊形問(wèn)題仿真研究方面，Johansson[7]和Zobory[8]對(duì)車輪和鋼軌磨耗問(wèn)題進(jìn)行全面的研究，對(duì)車輪磨耗預(yù)測(cè)的數(shù)值方法進(jìn)行文獻(xiàn)綜述，總結(jié)出長(zhǎng)期磨耗迭代模型。Morys 等[9]建立ICE-1型高速列車動(dòng)力學(xué)模型，將車輪和制動(dòng)盤(pán)視為剛體，為表征輪對(duì)的彎曲和扭轉(zhuǎn)特性，采用三維旋轉(zhuǎn)彈簧-阻尼單元連接各剛體，研究車輪多邊形磨耗的成因和發(fā)展規(guī)律。Meywerk 等[10]為研究車輪多邊形的形成過(guò)程，建立單個(gè)柔性輪對(duì)在彈性軌道上運(yùn)行的動(dòng)力學(xué)模型，同時(shí)考慮車輪材料硬化對(duì)磨損率的影響。Johansson 等根據(jù)FASTSIM算法，基于滾動(dòng)接觸力學(xué)理論建立三維瞬時(shí)輪軌動(dòng)力學(xué)模型，其中輪對(duì)模型由剛性車輪和柔性車軸組成，軌道模型中鋼軌采用離散支承的Timoshenko梁?jiǎn)卧?，以?shí)測(cè)車輪初始多邊形作為輸入，使仿真結(jié)果更接近實(shí)際情況。Wu 等[11-12]研究發(fā)現(xiàn)鋼軌3階彎曲振動(dòng)對(duì)輪軌力的周期性波動(dòng)具有重要影響，認(rèn)為其是導(dǎo)致我國(guó)高速動(dòng)車組車輪多邊形磨耗產(chǎn)生的主要因素。

通過(guò)仿真手段研究車輪多邊形磨耗成因問(wèn)題的關(guān)鍵和主要難點(diǎn)之一，在于如何真實(shí)地模擬車輪多邊形磨耗的整個(gè)發(fā)展過(guò)程。如能突破這一難點(diǎn)，就可定量分析車輪的多邊形化過(guò)程，并清楚地揭示其發(fā)生機(jī)理。由于動(dòng)車組車輪高階多邊形的激勵(lì)頻率已覆蓋到輪對(duì)、鋼軌彈性振動(dòng)的范圍，采用傳統(tǒng)的基于多剛體的車輛動(dòng)力學(xué)模型無(wú)法考慮輪對(duì)、鋼軌彈性振動(dòng)對(duì)輪軌接觸行為和車輪磨耗的影響，難以滿足車輪多邊形磨耗問(wèn)題仿真要求。

本文通過(guò)建立基于柔性鋼軌和柔性輪對(duì)的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型[13-14]，分析輪對(duì)、鋼軌彈性振動(dòng)對(duì)輪軌接觸行為和車輪磨耗的影響；使用Hertz接觸理論以及FASTSIM算法[15-16]得到接觸區(qū)域內(nèi)的壓應(yīng)力、切應(yīng)力等參數(shù)，結(jié)合Archard 磨耗模型構(gòu)建車輪多邊形磨耗的長(zhǎng)期磨損迭代模型，研究我國(guó)高速動(dòng)車組車輪多邊形磨耗的成因及影響其發(fā)展的主要因素。

1 車輪多邊形磨耗數(shù)值模擬

1.1 長(zhǎng)期磨損迭代模型

構(gòu)建車輪多邊形磨耗長(zhǎng)期磨損迭代模型基于3個(gè)假設(shè)。第1個(gè)假設(shè)，車輪和鋼軌的材料屬性和型面在短時(shí)間內(nèi)是恒定的，因此在1次短期計(jì)算中輪軌型面的變化可以忽略不計(jì)。第2個(gè)假設(shè)，稱為多個(gè)時(shí)間尺度假設(shè)，將尺度系數(shù)用于短期動(dòng)態(tài)模擬，其結(jié)果可用于模擬在更長(zhǎng)的時(shí)間尺度上發(fā)生的磨耗效果。第3個(gè)假設(shè)，是在計(jì)算過(guò)程中車輪踏面型面不會(huì)發(fā)生改變。

長(zhǎng)期磨損迭代模型主要由以下4個(gè)部分組成。

（1）車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型：輸入初始車輪多邊形數(shù)據(jù)，設(shè)置合適的采樣頻率，計(jì)算得出車輛穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)各個(gè)接觸斑的大小、法向力、蠕滑率、kalker系數(shù)等參數(shù)。

（2）輪軌接觸模型：利用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算得出的上述參數(shù)，結(jié)合FASTSIM算法和庫(kù)倫摩擦定律計(jì)算接觸斑內(nèi)黏著區(qū)和蠕滑區(qū)的法向力分布，以及蠕滑區(qū)內(nèi)的滑動(dòng)量分布。

（3）車輪磨耗模型：利用輪軌接觸模型計(jì)算得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合Archard 磨耗模型計(jì)算得到接觸斑內(nèi)的車輪磨耗量分布，將車輪磨耗量進(jìn)行縱向疊加，選取平均值作為該采樣點(diǎn)在車輪旋轉(zhuǎn)1 周產(chǎn)生的磨耗量，使用傅里葉級(jí)數(shù)對(duì)滾動(dòng)圓上的磨耗量進(jìn)行擬合，用以表示車輪整個(gè)滾動(dòng)圓上的磨耗量分布。

（4）循環(huán)迭代模型：在初始車輪多邊形的基礎(chǔ)上，減去車輪磨耗模型計(jì)算出的車輪滾動(dòng)圓磨耗，得出新的車輪多邊形，并將其代入到新一輪的計(jì)算當(dāng)中。

1.2 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

以某型高速動(dòng)車組為研究對(duì)象，根據(jù)多體動(dòng)力學(xué)理論，結(jié)合該型高速動(dòng)車組的結(jié)構(gòu)和懸掛參數(shù)，在多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK 中建立包括1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對(duì)、8個(gè)軸箱共50個(gè)自由度的多剛體動(dòng)力學(xué)模型，其中車體、構(gòu)架、輪對(duì)均考慮橫向、垂向、縱向、點(diǎn)頭、搖頭和側(cè)滾6個(gè)方向的自由度、軸箱只考慮其相對(duì)輪對(duì)點(diǎn)頭方向的自由度[17]。

該型高速動(dòng)車組車輪型面為L(zhǎng)MB型，車輪初始直徑為920 mm。先利用CAD軟件建立該型車輪的三維模型，在該模型中將2個(gè)車輪和1個(gè)車軸考慮為1個(gè)整體，不考慮車輪與車軸的過(guò)盈配合關(guān)系，忽略車軸過(guò)渡圓弧和倒角等。再在Hypermesh軟件中對(duì)輪對(duì)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整個(gè)輪對(duì)采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，單元屬性為3D 實(shí)體單元solid45。然后在車軸軸肩、車軸與軸箱的鉸接位置以及車輪滾動(dòng)圓等處選擇主自由度點(diǎn)，使用有限元分析軟件ANSYS 對(duì)輪對(duì)進(jìn)行模態(tài)縮減計(jì)算，如圖1所示。最后通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK 中的FLXBODY模塊，將原有的剛性輪對(duì)替換成柔性輪對(duì)。

在SIMPACK 軟件中建立柔性軌道時(shí)，不僅需要建立鋼軌（型號(hào)為T(mén)B60）的3D 有限元模型，還需要編寫(xiě)柔性軌道的配置文件，通過(guò)SIMPACK軟件中的FLEXTRACK 模塊讀取配置文件，從而將柔性軌道導(dǎo)入。其中，軌枕間距為0.63 m，鋼軌的密度為7 850 kg·m-3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。軌道端部利用力元進(jìn)行固定，橫向、垂向和縱向3個(gè)方向的剛度均為104MN·m-1，阻尼為104kN·s·m-1。扣件、軌枕、道床等軌下部分統(tǒng)一采用彈簧阻尼元件模擬，垂向剛度為20 MN·m-1，垂向阻尼為30 kN·s·m-1。

1.3 車輪磨耗模型

輪軌接觸模型是聯(lián)系車輛和軌道子系統(tǒng)中的重要紐帶。現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試表明，我國(guó)動(dòng)車組車輪多邊形磨耗的波長(zhǎng)范圍為100～150 mm，約為輪軌接觸斑縱向軸長(zhǎng)的10倍，因此仍然可以使用Hertz接觸理論計(jì)算接觸斑內(nèi)的壓應(yīng)力分布，再結(jié)合FASTSIM算法和Archard 磨耗模型就可得出接觸斑內(nèi)的磨耗分布情況。

圖1 輪對(duì)柔性化建模

通常認(rèn)為在FASTSIM算法中將接觸區(qū)域劃分為（10×10）個(gè)單元，就可以比較合理地區(qū)分出黏著區(qū)和蠕滑區(qū)以及法向力在接觸區(qū)域的分布情況[18]。而Johansson的研究表明，預(yù)測(cè)精度隨單元格劃分?jǐn)?shù)量的增加而增加，密集的離散化可以提供連續(xù)的磨耗分布[19]。因此，將接觸區(qū)域劃分為100×100個(gè)單元，單元的縱向、橫向長(zhǎng)度分別為Δx和Δy。

在眾多計(jì)算磨耗的模型中，Archard 磨耗模型因?yàn)槠漭^快的計(jì)算速度和較好的計(jì)算精度被廣泛采用，Archard磨耗模型的定義為

式中：Vwear為磨耗材料體積；Kw為磨耗系數(shù)；FN為法向接觸力；d為滑動(dòng)距離；H為輪軌接觸時(shí)較軟材料的硬度。

在研究時(shí)僅模擬了直線軌道，輪軌之間滑動(dòng)量相對(duì)較小，因此假設(shè)磨耗系數(shù)為10-4，車輪表面硬度為3 GPa[20]。對(duì)于接觸區(qū)域某一中心坐標(biāo)為（x，y）的離散單元，其磨耗Δz可以根據(jù)Archard磨耗模型得出，即

式中：a，b分別為接觸斑的縱向、橫向半軸長(zhǎng)；ξ1，ξ2，ξ3分別為縱向、橫向以及自旋蠕滑率；τx，τy分別為縱向和橫向的切應(yīng)力；C11為輪軌縱向蠕滑系數(shù)；C22為輪軌橫向蠕滑系數(shù)；G為車輪材料的剪切模量。

因在仿真中僅考慮直線軌道，則輪軌間的相對(duì)滑動(dòng)較小，車輪的橫向位移很小，可假定接觸斑的中心位置始終位于車輪滾動(dòng)圓上。為保證計(jì)算精度和計(jì)算速度，僅研究車輪滾動(dòng)圓上不同位置處的磨耗情況。仿真研究時(shí)，將車輪滾動(dòng)圓離散為3 600個(gè)采樣點(diǎn)。對(duì)計(jì)算出的接觸斑內(nèi)各采樣點(diǎn)車輪磨耗進(jìn)行縱向疊加，并選取其平均值作為該采樣點(diǎn)在滾動(dòng)圓上的磨耗，即

式中：Δzk為滾動(dòng)圓上第k個(gè)離散點(diǎn)的磨耗；Δz(i，j)為接觸斑內(nèi)上縱向第i，橫向第j個(gè)網(wǎng)格的磨耗。

計(jì)算出車輪旋轉(zhuǎn)1 周離散點(diǎn)的磨耗后，使用傅里葉級(jí)數(shù)對(duì)整個(gè)滾動(dòng)圓上的磨耗情況進(jìn)行擬合，得

式中：z0為擬合后的磨耗量；a0為車輪旋轉(zhuǎn)1 周磨耗的平均值；at和bt分別為第t階傅里葉級(jí)數(shù)的正弦和余弦函數(shù)的系數(shù)；一般來(lái)說(shuō)有意義的車輪多邊形階次不超過(guò)30階，因此最大階次n取40 即可滿足擬合準(zhǔn)確性的要求。

2 車輪多邊形發(fā)展過(guò)程

假設(shè)車輛在較短運(yùn)行距離內(nèi)的車輪磨耗累積量與行駛距離呈線性增長(zhǎng)，則可以將車輪旋轉(zhuǎn)1周產(chǎn)生的磨耗乘以1個(gè)尺度系數(shù)表示車輪在運(yùn)行一段距離后的磨耗累積量，將這個(gè)磨耗累積量與初始多邊形相結(jié)合即得到車輛運(yùn)行一段距離后的車輪多邊形。假設(shè)磨耗累積量隨運(yùn)行距離的增加呈分段線性增加，因此不斷重復(fù)上述過(guò)程就可以獲取車輛長(zhǎng)距離運(yùn)行下車輪多邊形的發(fā)展過(guò)程。

僅考慮直線軌道，車速設(shè)置為300 km·h-1，忽略軌道不平順的影響，以實(shí)測(cè)初始車輪多邊形作為輸入，當(dāng)車輛穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)提取車輪旋轉(zhuǎn)1 周的動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果，提取輪軌接觸區(qū)域的輪軌力、接觸斑大小、蠕滑率等參數(shù)，計(jì)算得到車輪旋轉(zhuǎn)1 周的磨耗情況。尺度系數(shù)取2×105時(shí)，車輪旋轉(zhuǎn)1 周的磨耗就可以表示車輪運(yùn)行578 km的磨耗累積量。

仿真研究1個(gè)鏇修周期內(nèi)車輪多邊形磨耗發(fā)展的演變過(guò)程時(shí)，迭代次數(shù)設(shè)置為60次，若出現(xiàn)跳軌現(xiàn)象則停止迭代。1位輪對(duì)左右車輪周向磨耗累積深度發(fā)展演變過(guò)程的極坐標(biāo)如圖2所示，對(duì)應(yīng)的以階次譜形式表示如圖3所示。

圖2 車輪周向磨耗累積量發(fā)展演變過(guò)程（極坐標(biāo)）

由圖2和圖3可知：使用長(zhǎng)期磨損迭代模型經(jīng)過(guò)60次迭代后，車輪滾動(dòng)圓由最初的無(wú)明顯高階多邊形，發(fā)展到最后20階占據(jù)主導(dǎo)；這一現(xiàn)象與該動(dòng)車組實(shí)際運(yùn)行產(chǎn)生車輪多邊形的階次特征一致，驗(yàn)證了長(zhǎng)期磨損迭代模型的正確性。

圖3 車輪多邊形發(fā)展演變過(guò)程（階次譜）

3 車輪多邊形產(chǎn)生原因

車輪多邊形磨耗的形成和發(fā)展是一個(gè)復(fù)雜而長(zhǎng)期的過(guò)程，影響因素非常多，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)均存在較大的局限性，無(wú)法對(duì)這些影響因素進(jìn)行一一識(shí)別。采用長(zhǎng)期磨損迭代模型模擬車輛以300 km·h-1速度運(yùn)行一段距離車輪多邊形的發(fā)展情況，結(jié)果與實(shí)際情況相吻合。因此，可采用該模型深入研究車輛運(yùn)行速度、輪軌模態(tài)振動(dòng)特性及軌道參數(shù)等因素對(duì)車輪多邊形發(fā)展過(guò)程的影響，進(jìn)而找出導(dǎo)致車輪多邊形產(chǎn)生的原因。

3.1 車輛運(yùn)行速度的影響

如前文所述，對(duì)于車輪多邊形磨耗，學(xué)術(shù)界還沒(méi)有給出被普遍認(rèn)可的完整清晰的產(chǎn)生機(jī)理。目前，用“頻率固定”機(jī)理解釋動(dòng)車組車輪多邊形磨耗的發(fā)生發(fā)展機(jī)理的認(rèn)可度較高。在我國(guó)，動(dòng)車組的運(yùn)行速度一般在200～350 km·h-1之間，因此下文使用長(zhǎng)期磨損迭代模型研究動(dòng)車組運(yùn)行速度v分別為200，250，300 和350 km·h-1時(shí)車輪的磨耗情況，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知：車輪多邊形主導(dǎo)階數(shù)分別為30，24，20和17階。

圖4 不同速度等級(jí)下車輪磨耗情況

車輪多邊形階數(shù)與激勵(lì)頻率的關(guān)系為

式中：f為車輪多邊形產(chǎn)生的激勵(lì)頻率；n為車輪多邊形的階數(shù)；r為名義滾動(dòng)圓半徑。

根據(jù)圖4和式（5）發(fā)現(xiàn)，這些車輪多邊形導(dǎo)致的激勵(lì)頻率分別為576，577，577 和572 Hz，均在550～600 Hz 之間，仿真結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了“頻率固定”機(jī)理。盡管車輛在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中受到的外部激勵(lì)（例如車輪表面損傷、軌道不平順等）是隨機(jī)且不可控的，然而運(yùn)行一段時(shí)期之后車輪產(chǎn)生的周期性磨耗遵循“頻率固定”機(jī)理，因此可以認(rèn)定車輛在運(yùn)行過(guò)程中輪對(duì)與鋼軌之間存在1個(gè)固定頻率的振動(dòng)激擾，該頻率應(yīng)是某一結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率，存在于鋼軌與輪對(duì)的二者其一或同時(shí)存在。

3.2 輪軌模態(tài)振動(dòng)特性的影響

由前文分析可知，車輛在運(yùn)行時(shí)輪對(duì)與鋼軌之間存在1個(gè)固定頻率的振動(dòng)激擾，這個(gè)振動(dòng)頻率在550～600 Hz 之間，與車輪多邊形磨耗導(dǎo)致的激擾頻率吻合。因此，可以認(rèn)為正是由于這個(gè)固定頻率的存在導(dǎo)致車輪多邊形的產(chǎn)生。前文證實(shí)了“頻率固定”現(xiàn)象，但對(duì)固定頻率的來(lái)源還需進(jìn)一步研究。長(zhǎng)期磨損迭代模型使用剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，結(jié)合Archard 磨損模型，仿真出車輪多邊形的產(chǎn)生、發(fā)展的全過(guò)程。由于建立的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型中同時(shí)考慮輪對(duì)和鋼軌的柔性，保留輪對(duì)和鋼軌的模態(tài)振動(dòng)特性，該模型能夠研究鋼軌和輪對(duì)模態(tài)特征對(duì)車輪多邊形磨耗仿真結(jié)果的影響。下文分別研究柔性輪軌、剛性輪柔性軌、柔性輪剛性軌、剛性輪軌這4種工況下車輪多邊形磨耗的發(fā)展演化過(guò)程。車輛運(yùn)行速度為300 km·h-1，以階次圖表示的車輪多邊形發(fā)展演變過(guò)程如圖5所示。

由圖5可知：當(dāng)鋼軌為柔性時(shí)，輪對(duì)無(wú)論是被考慮成柔性還是剛性，車輪多邊形最終均演化成以20階占主導(dǎo)；當(dāng)考慮鋼軌為剛性時(shí)，輪對(duì)無(wú)論是被考慮成柔性還是剛性，車輪多邊形最終均未演化成以20階為主導(dǎo)；當(dāng)采用柔性輪剛性軌進(jìn)行計(jì)算時(shí)，車輪多邊形最終演化成以3階占主導(dǎo)；當(dāng)采用剛性輪軌進(jìn)行計(jì)算時(shí)，車輪多邊形最終演化成以8階占主導(dǎo)。以上仿真結(jié)果表明，鋼軌的模態(tài)振動(dòng)特性對(duì)車輪多邊形發(fā)展演變具有較大的促進(jìn)作用，而車輪的模態(tài)振動(dòng)特性對(duì)車輪多邊形發(fā)展演變的促進(jìn)作用相對(duì)較小。

圖5 4種工況下車輪多邊形發(fā)展演變過(guò)程

3.3 軌道參數(shù)的影響

通過(guò)上述研究已經(jīng)得知，鋼軌的模態(tài)振動(dòng)特性對(duì)車輪多邊形的產(chǎn)生與發(fā)展具有較大的促進(jìn)作用，而2個(gè)輪對(duì)間鋼軌的局部彎曲模態(tài)與扣件的剛度阻尼特性相關(guān)，因此扣件剛度、阻尼的變化可能將影響鋼軌的振動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)而影響車輪多邊形的發(fā)展?？奂瓜騽偠确謩e取20，40，80，120 MN·m-1，和扣件垂向阻尼取30 kN·s·m-1時(shí)采用長(zhǎng)期磨損迭代模型計(jì)算得出車輪多邊形磨耗的發(fā)展演化情況如圖6所示。

由圖6可知：當(dāng)扣件垂向剛度小于80 MN·m-1時(shí)，隨著剛度的增大，低階（2階和3階）車輪多邊形所占比例逐漸增高，但此時(shí)20階車輪多邊形仍然占據(jù)主導(dǎo)，車輪表面粗糙度水平在20 dB以上；當(dāng)扣件剛度達(dá)到80 MN·m-1時(shí)，2階車輪多邊形占據(jù)主導(dǎo)，此時(shí)20階多邊形的粗糙度水平在15 dB 左右；隨著扣件剛度的進(jìn)一步增大至120 MN·m-1時(shí)，3階多邊形占據(jù)主導(dǎo)地位，此時(shí)20階車輪多邊形的粗糙度水平降至10 dB以下。產(chǎn)生這種現(xiàn)象是由于扣件垂向剛度過(guò)大，抑制了鋼軌的高頻振動(dòng)，從而導(dǎo)致車輪多邊形由高階轉(zhuǎn)變?yōu)榈碗A。

圖6 扣件剛度對(duì)車輪多邊形發(fā)展過(guò)程的影響

扣件垂向剛度均取20 MN·m-1，扣件垂向阻尼分別取30，60和100 kN·s·m-1對(duì)車輪多邊形發(fā)展的影響由圖7所示。由圖7可知：當(dāng)扣件阻尼從30 kN·s·m-1增大至60 kN·s·m-1時(shí)，高階車輪多邊形的表面粗糙度由25 dB降至0 dB以下，但仍然存在較大的低階多邊形，其中1～3階車輪表面粗糙度均在20 dB以上；隨著阻尼繼續(xù)增大至100 kN·s·m-1，車輪已不存在明顯多邊形現(xiàn)象，最大車輪表面粗糙度約為10 dB，由此可見(jiàn)，增大扣件阻尼可抑制車輪多邊形的發(fā)展速度。

圖7 扣件阻尼對(duì)車輪多邊形發(fā)展過(guò)程的影響

4 結(jié) 論

（1）使用長(zhǎng)期磨損迭代模型模擬我國(guó)某型高速動(dòng)車組以300 km·m-1速度長(zhǎng)距離運(yùn)行后車輪多邊形的發(fā)展情況，結(jié)果與實(shí)際情況吻合，驗(yàn)證了長(zhǎng)期磨損迭代模型的準(zhǔn)確性。

（2）研究動(dòng)車組運(yùn)行速度分別為200，250，300 和350 km·m-1時(shí)車輪多邊形的發(fā)展過(guò)程，結(jié)果顯示車輪多邊形激勵(lì)頻率均在550～600 Hz 之間，符合“頻率固定”機(jī)理，進(jìn)一步驗(yàn)證了長(zhǎng)期磨損迭代模型的準(zhǔn)確性。

（3）通過(guò)對(duì)比分析柔性輪軌、剛性輪柔性軌、柔性輪剛性軌、剛性輪軌4種工況下車輪多邊形的發(fā)展過(guò)程，發(fā)現(xiàn)輪對(duì)的模態(tài)振動(dòng)特性對(duì)高階車輪多邊形成的促進(jìn)作用很小，而鋼軌的模態(tài)振動(dòng)特性對(duì)于高階車輪多邊形的產(chǎn)生有一定的促進(jìn)作用。

（4）增大扣件剛度可以使車輪多邊形由高階轉(zhuǎn)變?yōu)榈碗A，增大扣件阻尼可以抑制車輪多邊形的發(fā)展速度。