基于智能算法的空冷火電機組負荷預(yù)測研究

彭維珂，聶椿明，陳衡，徐鋼

（華北電力大學(xué)能源動力與機械工程學(xué)院，北京102206）

0 引言

我國煤水資源分布不均嚴重制約了富煤貧水地區(qū)火電的發(fā)展。直接空冷機組以環(huán)境空氣為冷源來吸收汽輪機的排汽熱量，相比于同容量的濕冷機組，空冷機組冷卻系統(tǒng)本身可節(jié)水95%以上，全廠可節(jié)水約65%，節(jié)水效果顯著［1］?！笆濉币詠?，我國空冷技術(shù)得到了長足發(fā)展，機組數(shù)量和裝機容量均處于世界前列。

由于并網(wǎng)機組形式復(fù)雜繁多，負荷需求變化較大，電網(wǎng)側(cè)的調(diào)度指令往往和機組實際負荷之間存在較大偏差［2］，嚴重影響機組運行的安全性與經(jīng)濟性。因此，要得到單臺機組實際負荷指令的預(yù)測值，應(yīng)從機組本身開展深入研究。

目前，針對燃煤機組負荷預(yù)測的研究已經(jīng)引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。駱小滿等［3］運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立了基于冀北某熱電聯(lián)產(chǎn)機組的熱-電負荷預(yù)測模型。丁偉等［2］通過對機組歷史日負荷數(shù)據(jù)進行聚類分析，獲取了機組負荷的相似性特征，利用歷史匹配預(yù)測（HMF）算法將負荷序列和歷史數(shù)據(jù)匹配，最后根據(jù)最似日負荷變化趨勢來進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果具有較高的精度。張然然等［4］針對非正常工況，通過小波變化對負荷指令進行多尺度分析并建立差分整合移動平均自回歸（ARIMA）模型，基于前N個時刻的機組負荷來進行預(yù)測并加權(quán)獲取最終結(jié)果。王艷［5］在空冷溫度場在線監(jiān)測的基礎(chǔ)上，采用Fortran 語言開發(fā)了直接空冷系統(tǒng)在線監(jiān)測與分析軟件。Akpan 和Fuls［6］提出了有效性檢測方法來預(yù)測不同機組負荷條件下的冷凝器背壓，此外還詳細介紹了黑箱條件下冷凝器的性能評估方式。然而，國內(nèi)外針對空冷機組負荷預(yù)測方面的研究甚少，現(xiàn)有研究基本停留在傳統(tǒng)公式分析和數(shù)值模擬技術(shù)上。由于空冷機組龐大且復(fù)雜，相對于濕冷機組又存在煤耗率高、背壓變化大等特點，這些預(yù)測方法均存在一定的局限性。近年來，隨著智能算法的飛速發(fā)展和計算機性能的不斷提升，機器學(xué)習已成為人工智能、大數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域中最具潛力的方向之一［7-8］。機器學(xué)習不強調(diào)探明各特征之間具體的物理機理，而是通過自發(fā)地從運行數(shù)據(jù)和經(jīng)驗中學(xué)習和改進模型，來驗證輸入特征與輸出結(jié)果之間的潛在交互作用，實現(xiàn)對目標參數(shù)的預(yù)測。本文以北方某600 MW 空冷機組為研究對象，基于機組全年的歷史運行數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理和穩(wěn)態(tài)工況篩選，分別建立反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和隨機森林預(yù)測模型，并進行模型參數(shù)的敏感性分析。最后，通過模型輸入特征篩選和分負荷工況建模，對所建立的隨機森林預(yù)測模型進行性能優(yōu)化。

1 案例機組概況

本文以北方某600 MW 機組為研究對象，該機組于2013年完成168 h試運行。該廠汽輪機采用超臨界、三缸四排汽、一次中間再熱、單軸、直接空冷凝汽式汽輪機，回熱系統(tǒng)由3 臺高壓加熱器、3 臺低壓加熱器和1 臺除氧器構(gòu)成，機組及冷端系統(tǒng)布置如圖1所示，基本參數(shù)見表1。

圖1 案例機組及冷端系統(tǒng)示意Fig.1 Reference unit and its cold end system

該機組空冷島的總散熱面積為1 690 000 m2，40臺順流風機和16 臺逆流風機分8 列布置于凝汽器底部。風機與其對應(yīng)的空冷單元之間設(shè)置空氣通道，不同冷卻單元之間設(shè)置隔墻，以免相鄰冷卻單元相互影響和相鄰風機停運而降低通風效率，機組空冷單元基本參數(shù)見表2。

表1 案例機組基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the reference unit

表2 案例機組空冷單元基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of the reference cold end system

2 數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)采集

本文選取案例機組分散控制系統(tǒng)中2018 年的全年運行數(shù)據(jù)作為機組負荷研究的數(shù)據(jù)集，共計1 051 200組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集間隔為30 s，包括機組負荷、環(huán)境溫度、環(huán)境風速、環(huán)境風向、風機轉(zhuǎn)速、風機軸溫、主蒸汽流量、主蒸汽溫度、主蒸汽壓力、凝結(jié)水流量、凝結(jié)水溫度、凝汽器背壓等12個基本參數(shù)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

電磁干擾、測點異常、工況變化等因素會導(dǎo)致運行數(shù)據(jù)中的某些測量數(shù)據(jù)缺失或偏離正常區(qū)間［9］，無法準確反映機組的實際運行狀態(tài)，從而影響模型的擬合精度，因此，需要對機組原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，以提升建模數(shù)據(jù)的質(zhì)量。考慮到缺失數(shù)據(jù)所包含的機組信息微乎其微，為了簡化數(shù)據(jù)處理流程，本文對原始數(shù)據(jù)中的缺失值采取直接剔除的處理方法；同時，根據(jù)機組和空冷島的設(shè)計和熱力試驗資料，本文設(shè)置了部分運行參數(shù)的范圍（見表3），參數(shù)范圍外的運行數(shù)據(jù)視為異常數(shù)據(jù)或非正常運行工況，為提高下一步建模與計算的準確性，將對應(yīng)工況的數(shù)據(jù)點直接剔除。

表3 案例機組運行數(shù)據(jù)參數(shù)范圍Tab.3 Operation parameters'reasonable intervals of the reference unit

2.3 穩(wěn)態(tài)工況篩選

電廠的實際運行是一個動態(tài)過程，機組以“穩(wěn)態(tài)—過渡—穩(wěn)態(tài)”的模式交替運行［9］，因此運行數(shù)據(jù)中存在大量的非穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)。非穩(wěn)態(tài)工況下機組參數(shù)波動很大，監(jiān)測數(shù)據(jù)不能客觀地反映系統(tǒng)狀態(tài)，因此需要引入有效的穩(wěn)態(tài)監(jiān)測辦法來篩選工況。工業(yè)上通常采用滑動窗口法對大樣本數(shù)據(jù)進行穩(wěn)態(tài)工況篩選，即先將數(shù)據(jù)序列劃分為有限個數(shù)據(jù)窗口，若滑動窗口的穩(wěn)態(tài)判定指標小于對應(yīng)閾值，則認為該窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)序列均為穩(wěn)態(tài)工況，否則為非穩(wěn)態(tài)工況。判斷結(jié)束后直接跳入下一窗口進行判斷，直至全部數(shù)據(jù)窗口判斷結(jié)束。機組處于穩(wěn)態(tài)工況時，有以下判別式成立［10］

式中：δx為穩(wěn)態(tài)判定指標；Xmax為滑動窗口內(nèi)特征參數(shù)的最大值；Xmin為滑動窗口內(nèi)特征參數(shù)的最小值；Xa為滑動窗口內(nèi)所有特征參數(shù)的平均值；δx0為穩(wěn)態(tài)特征判定閾值。根據(jù)穩(wěn)定性判定指標與對應(yīng)閾值的比較結(jié)果來判斷工況狀態(tài)是否處于穩(wěn)態(tài)工況。

文獻［10］以機組負荷、主蒸汽溫度、主蒸汽壓力3個特征變量作為穩(wěn)態(tài)工況判別方法。考慮到空冷島系統(tǒng)運行工況的復(fù)雜多變以及空冷島參數(shù)變化的滯后性，需要增設(shè)相關(guān)的判斷指標?；诰喤袛嘀笜说脑瓌t，本文最終選取機組功率、主蒸汽溫度、風機群功耗和凝結(jié)水溫度4 個特征變量作為空冷機組的穩(wěn)態(tài)判定指標，滑動窗口具體參數(shù)見表4。經(jīng)過工況篩選后，全年穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)量為103 730，在數(shù)據(jù)樣本中隨機抽取15%的數(shù)據(jù)作為測試集，用于模型性能檢驗，其余部分劃分為訓(xùn)練集，用于模型的迭代和訓(xùn)練，數(shù)據(jù)劃分如圖2所示。

表4 滑動窗口具體參數(shù)Tab.4 Specific parameters of the sliding window

3 分析方法

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)元是受自然神經(jīng)元靜息和動作電位產(chǎn)生機制的啟發(fā)而建立的運算模型，使計算機能像人腦一樣自發(fā)地學(xué)習并做出決策。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986 年由以Rumelhart 和McClelland 為首 的 科學(xué)家提出的概念，是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11-12］。

圖2 穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)劃分Fig.2 Steady state data partition

典型的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。作為當前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層和輸出層組成，層與層直接連接，隱藏層節(jié)點的輸出信號經(jīng)激活函數(shù)傳播到輸出層［13］。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對任意復(fù)雜函數(shù)進行逼近，信號按照輸入層到輸出層的方向傳遞，而權(quán)值和偏置值的不斷修正方向為信號傳遞的逆方向［14］。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的非線性映射能力、高度的自學(xué)習和自適應(yīng)能力以及一定的容錯能力，無需事先確定輸入與輸出之間映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程，并且在局部神經(jīng)元受到破壞后，對全局的訓(xùn)練結(jié)果不會造成大的影響。本文所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具體參數(shù)見表5。

圖3 典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Configuration of a classical BP neural network

表5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具體參數(shù)Tab.5 Specific parameters of the BP neural network model

3.2 隨機森林

集成學(xué)習（EL）包括多個單一的學(xué)習機，研究表明，集成學(xué)習機相對于單一學(xué)習機有更高的泛化能力和預(yù)測準確率［9］。作為一種新興的、高度靈活的EL算法，隨機森林（RF）算法擁有廣泛的應(yīng)用前景。

RF算法引入重采樣技術(shù)Bagging 并隨機選擇分裂屬性，其核心思想是并列生成多棵決策樹組成森林，通過增加廣度來防止過擬合，達到最優(yōu)分類或回歸，解釋輸入特征項x1，x2，x3，…，xn對標簽項Y 的作用，使其泛化性能相較原學(xué)習器得到顯著的提升［15-16］。圖4 為隨機森林預(yù)測模型的構(gòu)建流程，其具體構(gòu)建步驟如下［17-18］。

圖4 隨機森林預(yù)測模型構(gòu)建流程Fig.4 Construction flow of a Random Forest forecasting model

（1）隨機抽樣訓(xùn)練決策樹，利用Bootstrap 重采樣法從初始樣本集D 有放回地抽取m 個樣本集，m個樣本集生成n個訓(xùn)練子集（n＜m）。

（2）隨機選取屬性作為節(jié)點分裂屬性，對n組訓(xùn)練子集分別構(gòu)建決策樹，每棵樹的分裂節(jié)點僅隨機選取樣本的一部分屬性來進行分裂，直至生長到指定的樹的深度。

（3）按照步驟（2）重復(fù)操作，直到構(gòu)建出n 棵回歸決策樹。

（4）模型的最終輸出結(jié)果由子決策樹的輸出結(jié)果投票產(chǎn)生。

3.3 模型評價指標

本文采用絕對平均誤差（δMAE）、相對平均誤差（δMAPE）、均方根誤差（δRMSE）及決定系數(shù)（R2）為模型評價指標，來評價模型預(yù)測結(jié)果的準確性與泛化性［19-20］。通常情況下，模型的δMAE，δMAPE和δRMSE越小，模型精度越高。決定系數(shù)的取值范圍為［0，1］，其大小與回歸模型性能成正比［21-23］。

均方根誤差δRMSE

平均誤差δMAE

平均相對誤差δMAPE

決定系數(shù)R2

式中：n為測試樣本數(shù)量；yi和y?i分別第i個樣本的真實值和預(yù)測值；yˉi為序列yi的平均值。

3.4 相關(guān)性分析

本文引入Pearson 相關(guān)系數(shù)［14，24］來分析輸入特征與機組功率之間的關(guān)聯(lián)程度，其計算公式為

式中：xi，yi為特征參數(shù)序列的第i個數(shù)值；xˉ，yˉ為特征參數(shù)序列的平均值。

Pearson 相關(guān)系數(shù)的取值范圍為［-1，1］，r＞0 表示x 和y 呈線性正相關(guān)，r＜0 表示x 和y 呈線性負相關(guān)。r的絕對值越大，x與y之間的相關(guān)性越強［14］：

（1）1.0≥|r|＞0.8時，特征間呈極強相關(guān)性；

（2）0.8≥|r|＞0.6時，特征間呈強相關(guān)性；

（3）0.6≥|r|＞0.4時，特征間呈相關(guān)性；

（4）0.4≥|r|＞0.2時，特征間呈弱相關(guān)性；

（5）0.2≥|r|≥0時，特征間呈極弱相關(guān)性［15］。

4 結(jié)果及分析

4.1 模型敏感性分析

基于Matlab 軟件平臺建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和隨機森林算法的案例機組負荷預(yù)測模型。對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過隱藏層神經(jīng)元數(shù)目的變化，獲得神經(jīng)元數(shù)目對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型性能的影響，如圖5 所示。對于隨機森林模型，通過決策樹數(shù)目的變化，獲得決策樹數(shù)目對隨機森林預(yù)測模型性能的影響，如圖6所示。

圖5 隱層神經(jīng)元數(shù)目對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的影響Fig.5 Influence of the neurons number of hidden layers on the BP neural network prediction model

圖6 決策樹數(shù)目對隨機森林預(yù)測模型的影響Fig.6 Influence of the number of decision trees on the Random Forest prediction model

4.2 預(yù)測結(jié)果對比分析

針對4.1 中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機森林模型的敏感性分析結(jié)果，本文選取隱層神經(jīng)元數(shù)目為70，決策樹數(shù)目為300，分別建立機組功率預(yù)測模型并對預(yù)測結(jié)果進行對比分析。結(jié)果表明，隨機森林模型具有預(yù)測精度高、計算速度快等優(yōu)點，預(yù)測結(jié)果數(shù)值對比見表6，圖形對比如圖7所示。

表6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與隨機森林模型預(yù)測結(jié)果對比Tab.6 Prediction results made by BP neural network model and Random Forest prediction model

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與隨機森林模型預(yù)測結(jié)果對比Fig.7 Comparison of results made by BP neural network model and Random Forest prediction model

4.3 模型輸入特征優(yōu)化

基于隨機森林算法預(yù)測空冷機組負荷的諸多優(yōu)點，考慮到機組在線狀態(tài)檢測對計算速度和準確性的較高要求，本文僅對隨機森林模型進行優(yōu)化分析。引入皮爾森相關(guān)系數(shù)對輸入特征參數(shù)進行篩選，在保證模型預(yù)測精度基本不變的前提下，減少特征輸入和數(shù)據(jù)維度，以簡化模型結(jié)構(gòu)，節(jié)省建模和預(yù)測時間［25-26］。各輸入特征與機組功率之間的皮爾森相關(guān)系數(shù)如圖8所示。

由圖8 可見：主蒸汽流量、凝結(jié)水流量、主蒸汽壓力與機組功率呈強相關(guān)性，其皮爾森相關(guān)系數(shù)分別為0.957 3，0.951 6，0.902 8；其次，由于凝汽器真空度對空冷機組整機效率有較大影響，因此凝汽器背壓、凝結(jié)水溫度和環(huán)境溫度與機組功率有一定的相關(guān)性，而其他輸入特征與機組功率相關(guān)性不大。考慮到空冷機組凝汽器背壓變化頻繁且幅度較大，本文選取環(huán)境溫度、主蒸汽流量、主蒸汽壓力、凝結(jié)水流量和凝結(jié)水溫度5 項特征參數(shù)作為輸入特征，建立部分因素的隨機森林預(yù)測模型，并將預(yù)測結(jié)果與全因素隨機森林預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果進行對比分析，數(shù)值對比見表7，圖形對比如圖9所示。

圖8 各輸入特征與機組功率的相關(guān)系數(shù)Fig.8 Correlation coefficients between various input characteristics and unit power

由表7可知：相比全因素隨機森林預(yù)測模型，部分因素隨機森林預(yù)測模型的預(yù)測精度雖然略有下降，但仍在可接受范圍內(nèi)；2 種模型的絕對誤差（δMAE）差異僅為-0.355 3 MW，相對誤差（δMAPE）差異僅為-0.097 1 百分點，部分因素隨機森林預(yù)測模型的建模速度和預(yù)測速度均有較大提升。

圖9 隨機森林全因素建模與部分因素建模預(yù)測結(jié)果對比Fig.9 Random Forest prediction results made by all factor modeling and partial factor modeling

表7 隨機森林全因素建模與部分因素建模預(yù)測結(jié)果對比Tab.7 Random Forest prediction results made by all factor modeling and partial factor modeling

4.4 分區(qū)建模模型優(yōu)化

由于燃煤發(fā)電機組運行工況復(fù)雜多變，機組功率的變化范圍較大，對模型預(yù)測結(jié)果的精確性存在一定影響。查閱案例機組的相關(guān)設(shè)計資料和實際運行數(shù)據(jù)，本文按機組負荷對機組穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)進行分區(qū)，利用不同負荷區(qū)間的運行數(shù)據(jù)建立不同負荷段的子模型，代替基于整體數(shù)據(jù)的預(yù)測模型，以提升預(yù)測精度。考慮到穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)點的分布，在保證每個負荷區(qū)間有充足數(shù)據(jù)量進行訓(xùn)練的前提下，按照機組熱耗保證（THA）工況的75%，60%，50% ，將機組負荷劃分為4 個區(qū)間并在各負荷區(qū)間建立相應(yīng)的部分因素隨機森林預(yù)測模型，計算結(jié)果見表8。

表8 隨機森林分區(qū)建模與整體建模預(yù)測結(jié)果對比Tab.8 Random Forest prediction results made by partition modeling and overall modeling

由表8 可知：相比于不劃分負荷工況區(qū)間的部分因素隨機森林預(yù)測模型，各個負荷區(qū)內(nèi)部分因素隨機森林預(yù)測模型的預(yù)測精度均得到了提升；其中，低負荷區(qū)子模型的預(yù)測精度得到了顯著提升，相比整體建模的預(yù)測結(jié)果，絕對平均誤差（δMAE）下降 了11 325 MW，相對 平均 誤 差（δMAPE）下 降 了0.251 9 百分點。分負荷區(qū)建模的部分因素隨機森林預(yù)測模型絕對平均誤差（δMAE）為1.902 MW，相對平均誤差（δMAPE）為0.523 4%，證明該優(yōu)化方法有效，模型預(yù)測結(jié)果的準確率得到了提升。

5 結(jié)論

本文基于某600 MW 空冷機組全年的運行數(shù)據(jù)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和隨機森林算法對案例機組的功率進行預(yù)測。經(jīng)過預(yù)處理數(shù)據(jù)和采用滑動窗口法篩選穩(wěn)態(tài)工況，獲得了建模所需的數(shù)據(jù)，分別建立了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機森林算法的預(yù)測模型，同時進行了敏感性分析。

結(jié)果表明，隨機森林模型具有較高的預(yù)測精度和計算性能，其絕對平均誤差（δMAE）為1.903 7 MW，相對平均誤差（δMAPE）為0.525 6%。針對隨機森林模型進行優(yōu)化，通過皮爾森相關(guān)系數(shù)篩選模型輸入特征，并根據(jù)機組功率劃分負荷工況。對比分析優(yōu)化前后的隨機森林模型，在簡化了模型輸入特征參數(shù)的基礎(chǔ)上，優(yōu)化后的模型預(yù)測結(jié)果絕對平均誤差（δMAE）降低了0.357 0 MW，相對平均誤差（δMAPE）降低了0.099 3 百分點，表明優(yōu)化效果顯著，模型性能得到了進一步提升。