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    Gardner位同步算法及其在中繼衛(wèi)星模擬器中的應(yīng)用 ①

    2021-04-09 09:35:38朱博文韋玉鋒吳皓威
    空間電子技術(shù) 2021年1期
    關(guān)鍵詞:環(huán)路模擬器中繼

    朱博文,韋玉鋒,高 潔,吳皓威,2*

    (1.重慶大學(xué),微電子與通信工程學(xué)院,重慶 400044;2.重慶大學(xué),通信與測控中心,重慶 400044)

    0 引言

    隨著太空探測的逐漸深入,傳統(tǒng)的地基測控技術(shù)已經(jīng)無法解決航天測控通信中距離遙遠導(dǎo)致的信號損耗大、通信延遲長、連續(xù)測軌困難等問題[1]。因此,世界各國都在大力開展全球天基測控系統(tǒng)的研究與建設(shè)。20世紀80年代美國建立了全球首個數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星系統(tǒng)——“跟蹤與數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星系統(tǒng)”[2]。目前,我國是繼美國之后世界上第二個擁有對中、低地球軌道航天器全球覆蓋的國家。中繼衛(wèi)星系統(tǒng)的建立為各種低軌航天器尤其是遙感衛(wèi)星和偵察衛(wèi)星、航空器等軍民用戶的中繼數(shù)據(jù)提供了數(shù)據(jù)傳輸和跟蹤服務(wù),以較低的成本和較少的地面站解決了地面測控網(wǎng)低用戶覆蓋率的問題,在軍民應(yīng)用中發(fā)揮了重要的作用。

    中繼衛(wèi)星模擬器是指中繼衛(wèi)星的測控鏈路模擬設(shè)備,在中繼衛(wèi)星的前返向鏈路中,調(diào)制方式多,如BPSK、QPSK、OQPSK、UQPSK、QAM等,碼速率變化范圍大,從10Kbps到10Mbps不等,因此需要中繼衛(wèi)星模擬器的發(fā)射機和接收機都具有很強的適應(yīng)性,這給前返向鏈路接收機的設(shè)計帶來了挑戰(zhàn)。

    位同步算法是中繼衛(wèi)星接收鏈路處理的關(guān)鍵技術(shù)之一,其目的是確定調(diào)制符號最大值的采樣判決時刻。常用的實現(xiàn)方式有:插入導(dǎo)頻法和直接位定時同步法[3,4]。前者需要插入專用導(dǎo)頻,影響信息的傳輸效率。后者不需要在發(fā)送的碼元序列中插入導(dǎo)頻信息而直接從接收到的信號中提取出時鐘,從而達到位同步的功能[5-7]。Gardner算法作為一種經(jīng)典的直接位定時同步法,其結(jié)構(gòu)簡單、計算速度快,每個符號僅需兩個采樣點,易于高速實現(xiàn)。同時該算法具有檢測性能不受載波是否同步的影響、對多種調(diào)制模式和碼速率的信號具有很好的適應(yīng)性等優(yōu)點,在現(xiàn)在的通信系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。

    1 算法原理

    基于Gardner算法的位定時同步環(huán)路的實現(xiàn)框圖如圖1所示,主要包括定時誤差檢測器、環(huán)路濾波器、插值濾波器和插值控制器等。

    圖1 基于Gardner算法的位定時同步環(huán)路框圖

    1.1 定時誤差檢測器

    定時誤差檢測器用來計算真實采樣點與最佳采樣點之間的偏差程度。Gardner算法進行定時誤差檢測時每個符號只要兩個采樣點,一個為符號的最佳判決點,一個為相鄰兩個最佳判決點之間的過零點。誤差提取模塊每個符號周期計算一次,BPSK、QPSK和QAM調(diào)制的理論計算公式為:

    e(n)=I[(n-1/2)Tb](I[nTb]-I[(n-1)Tb])+

    Q[(n-1/2)Tb](Q[nTb]-Q[(n-1)Tb])

    (1)

    而針對OPQSK調(diào)制信號的誤差提取公式為:

    e(n)=I[(n-1/2)Tb](I[nTb]-I[(n-1)Tb])+

    Q[nTb](Q[(n+1/2)Tb]-Q[(n-1/2)Tb])

    (2)

    其中I[nTb]和Q[nTb]表示第n個碼元時刻I/Q兩路的采樣值,I[(n-1)Tb]和Q[(n-1)Tb]則表示第n-1個碼元時刻I/Q兩路的采樣值。I[(n-1/2)Tb]和Q[(n-1/2)Tb]表示相鄰兩個采樣點之間的值。定時主要分為三種情況,定時準確,定時超前和定時滯后,如果超前,那么其誤差為負,如果滯后,那么其誤差為正。

    1.2 環(huán)路濾波器

    環(huán)路濾波器中,K1和K2的取值直接影響到環(huán)路等效噪聲帶寬以及增益[8]。K1和K2越小,帶寬越小,跟蹤時間越長,抗噪聲性能越好;同時K1和K2的增大可以使環(huán)路增益增加并減少捕獲時間,但濾波性能會下降[9]。K1和K2的取值可以通過下面的公式計算求得:

    (3)

    (4)

    其中,Tb中為NCO的更新周期,即為符號周期。而Kd和Ko為鑒相增益和NCO增益,ωn為環(huán)路自然頻率,ξ為阻尼因子取0.707。

    1.3 插值濾波器

    插值濾波器通過對輸入的信號進行重采樣得到最佳采樣信號,為便于實現(xiàn),插值濾波器一般采用多項式插值方法[10],即:

    (5)

    工程中常使用的多項式插值濾波器有線性插值,立方插值和分段拋物線插值[11]。由于分段拋物線插值精度較高,所以本設(shè)計采用的是分段拋物線插值,其中

    (6)

    1.4 插值控制器

    插值控制器的作用是確定重采樣時刻Ti和輸出分數(shù)間隔uk,它由數(shù)控振蕩器(Numerical control oscillator,NCO)和分數(shù)間隔計算器兩部分組成。NCO的作用是產(chǎn)生數(shù)字時鐘,即確定插值基點mk,其參考時鐘為原始采樣速率fclk=1/Ts,在本設(shè)計中為16倍的符號速率。重采樣的間隔為符號速率的兩倍,這說明本設(shè)計中的NCO需要每隔8個參考時鐘輸出一個信號作為重采樣時刻的標志。NCO是通過一個相位遞減器實現(xiàn)的,其差分方程為[12]:

    η(m+1)=η(m)-W(m)

    (7)

    其中,η(m)為NCO寄存器變量, 為NCO頻率控制字,也即NCO每隔Ts就要減一個W(m)。當同步后,W(m)幾乎穩(wěn)定于某一恒定值。此時NCO每隔Ts*1/W(m)時間溢出一次,所以NCO的時鐘周期為Ti=Ts/W(m),得到

    (8)

    圖2所示為計算分數(shù)間隔μk大小的參考圖,主要是根據(jù)NCO中相位遞減器的溢出值來計算的。其中,mkTs是插值基點,KTi=(mk+μk)Ts代表該碼元的最佳采樣時刻,η(mk)和η(mk+1)代表相位遞減器的輸出,在mk+1Ts時刻相位溢出,輸出時鐘。

    2月9—10日,全國水利規(guī)劃計劃工作會議在遼寧沈陽召開。水利部部長、黨組書記陳雷作《推進水利跨越式發(fā)展中規(guī)劃計劃工作應(yīng)著力把握的幾個問題》的重要講話(全文本期刊發(fā))。遼寧省委書記王珉出席開幕式。遼寧省省長陳政高致辭。水利部副部長、黨組副書記矯勇主持開幕式并作總結(jié)講話(全文本期刊發(fā))。遼寧省副省長趙化明出席會議。水利部長江水利委員會主任蔡其華、黃河水利委員會主任陳小江出席會議。水利部總規(guī)劃師兼規(guī)劃計劃司司長周學(xué)文宣讀《關(guān)于表揚全國水利規(guī)劃計劃工作先進集體和先進個人的通報》并作工作報告。國家發(fā)展改革委、財政部有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)在會上發(fā)言。

    圖2 相位遞減器變化曲線

    根據(jù)圖2所示,由相似三角形原理易推出下面關(guān)系式:

    (9)

    將上式變形可得:

    (10)

    2 算法仿真

    仿真條件:基帶輸入信號符號速率Rb=100Ksym/s~20Msym/s,采樣頻率fs=1.6MHz~320MHz,根升余弦成型濾波器滾降系數(shù)為0.35,信道所加噪聲為高斯白噪聲,信噪比為SNR=10dB,NCO的初始相位為1,初始頻率間隔為0.125。阻尼因子ξ=0.707,鑒相增益kd=1.7,ko=1.0,利用ξ,kd,ko,Tb可得到環(huán)路濾波器系數(shù)K1,K2。輸入信號經(jīng)過內(nèi)插器插值和定時誤差檢測器計算得出差值,再過環(huán)路濾波器濾波,送入插值控制器得到控制信號進而用于控制插值器,完成最佳采樣點的選取。

    圖3(a)所示為典型的符號速率Rb=10Msym/s,采樣頻率fs=160MHz,定時超前4個采樣點時QPSK信號的星座圖,從圖中可以看出此時星座點比較發(fā)散。圖3(b)所示為定時同步后的QPSK信號的星座圖,對比圖3(a)我們可以看出其收斂很多。圖4為插值控制器計算輸出的分數(shù)間隔,從圖中我們可以看出在5000個符號周期后其值比較穩(wěn)定,代表此時已經(jīng)同步。其他任意符號速率及調(diào)制方式的位定時同步環(huán)路效果亦如此,表明了基于內(nèi)插的Gardner位定時同步算法收斂速度快,可支持100kbps-20Mbps的寬碼速率變化范圍,而且適用于BPSK、QPSK、OQPSK、UQPSK、QAM等常見的天基測控信號的接收處理。

    (a)定時前QPSK信號星座圖 (b)定時后QPSK信號星座圖

    圖4 分數(shù)間隔uk值

    3 Gardner算法在中繼衛(wèi)星模擬器中的應(yīng)用

    3.1 衛(wèi)星模擬器基帶板卡硬件

    衛(wèi)星模擬器基帶板卡是6U尺寸的CPCI板卡,主要包括三路射頻鏈路、一路中頻鏈路、信號處理FPGA和配置芯片等電路。射頻鏈路主要采用ADI公司的AD9361;中頻接收電路選用ADI公司的AD9626;中頻的發(fā)射電路DA器件選用ADI公司的AD9957。信號處理FPGA采用英特爾公司Stratix IV系列,負責射頻通路和中頻通路的數(shù)據(jù)收發(fā)以及基帶算法處理,其中有三個射頻收發(fā)通路和一路中頻收發(fā)通路,根據(jù)任務(wù)需求其他兩個射頻通道增設(shè)了兩個備用收端通路。該板卡支持三種主流中繼衛(wèi)星的通信鏈路模式,具有很強的靈活性,既支持三條通信鏈路能同時工作也支持只有部分通信鏈路工作,并且射頻芯片AD9361可以靈活配置收發(fā)的頻點。硬件板卡實物如圖5所示。

    圖5 硬件板卡

    3.2 算法實現(xiàn)

    位同步是對數(shù)據(jù)進行解調(diào)和譯碼的前提,在中繼衛(wèi)星模擬器接收機中具有很重要的作用。針對三種主流的中繼衛(wèi)星通信鏈路的基帶系統(tǒng)如下圖6所示。由于Gardner位同步算法具有可處理高速信號、通用性強和收斂速度快等特點,因此在擴頻和非擴頻接收機中常采用Gardner算法來進行位同步。

    圖6 基帶信號處理結(jié)構(gòu)圖

    Gardner位同步算法實現(xiàn)的RTL圖如圖7所示,算法包括插值濾波器、位定時誤差檢測器、環(huán)路濾波器、插值控制器。

    圖7 Gardner算法的RTL圖

    圖8 Gardner位定時同步算法主要信號圖

    圖8所示信號為定時誤差TED_Err,環(huán)路濾波輸出Lp_Out和分數(shù)間隔Uk,可以看到定時誤差TED_Err經(jīng)環(huán)路濾波器后的輸出值已經(jīng)趨于穩(wěn)定,在其附近浮動不大,說明此時位同步已經(jīng)完成。

    4 結(jié)論

    在中繼衛(wèi)星模擬系統(tǒng)中,本地時鐘頻率和實際接收信號頻率難免存在偏差,導(dǎo)致接收信號碼元不同步,誤碼率顯著提高。本文從Gardner位定時同步環(huán)的基本原理出發(fā),給出了定時誤差檢測的一般公式、環(huán)路濾波器系數(shù)的計算方法以及內(nèi)插器、插值控制器的工作原理。在內(nèi)插器對信號進行插值時,利用插值控制器給出的分數(shù)間隔即可計算出正確的插值位置,得到最佳采樣點。使用MATLAB對環(huán)路設(shè)計進行性能仿真并在FPGA平臺上進行了實現(xiàn),結(jié)果分析指出,采用基于內(nèi)插的Gardner位定時同步系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單,易于實現(xiàn),收斂速度快,不僅支持100kbps-20Mbps的寬碼速率變化范圍,而且適用于BPSK、QPSK、OQPSK、UQPSK、QAM等常見的天基測控信號的接收處理,可直接應(yīng)用于各種衛(wèi)星模擬器設(shè)備基帶模塊中。

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