肖 軍,耿 強(qiáng),徐進(jìn)欣,張旭光,章瑋瑋
(中國華陰兵器試驗(yàn)中心, 陜西 華陰 714200)
常規(guī)兵器地面動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)中,火箭橇試驗(yàn)是最逼近真實(shí)環(huán)境、置信度最高的一種試驗(yàn)手段,彌補(bǔ)了空中飛行試驗(yàn)中試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取難度大、獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)不精確、參數(shù)獲取數(shù)量少、代價(jià)高等不足,對(duì)武器系統(tǒng)改進(jìn)設(shè)計(jì)、提高可靠性、縮短研制周期以及節(jié)省試驗(yàn)費(fèi)用等具有重要意義。
火箭橇試驗(yàn)時(shí)以橇車為載體,以火箭發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力,通過橇車在軌道上高速運(yùn)動(dòng),模擬常規(guī)兵器以及民用高新產(chǎn)品在空中的飛行狀態(tài),同時(shí)通過光、電、遙等測試手段,測試被試品在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下性能參數(shù)的試驗(yàn)方法。試驗(yàn)速度是火箭橇試驗(yàn)的主要指標(biāo),也是試驗(yàn)條件控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié),直接關(guān)系試驗(yàn)成敗?;鸺猎囼?yàn)時(shí),橇車質(zhì)量、外形、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力、軌道表面粗糙度等因素都會(huì)對(duì)試驗(yàn)速度產(chǎn)生影響。
為了具體分析橇車速度影響因素,首先利用火箭橇動(dòng)態(tài)試驗(yàn)時(shí),外測得到的橇車全彈道速度、加速度、距離和橇車質(zhì)量等參數(shù),反向計(jì)算了2種不同類型橇車的氣動(dòng)阻力系數(shù),并將氣動(dòng)阻力系數(shù)、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力和橇車質(zhì)量等參數(shù)代入橇車彈道方程,對(duì)橇車速度、距離進(jìn)行了擬合,擬合結(jié)果與實(shí)際動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果吻合,驗(yàn)證了氣動(dòng)阻力系數(shù)推導(dǎo)方法和推導(dǎo)結(jié)論的正確性。并對(duì)某次動(dòng)態(tài)試驗(yàn)時(shí)最高速度、最高速度達(dá)到時(shí)運(yùn)行距離等進(jìn)行了預(yù)測,預(yù)測結(jié)果與實(shí)際測試結(jié)果相同,進(jìn)一步驗(yàn)證了橇車氣動(dòng)阻力系數(shù)計(jì)算方法和研究結(jié)果的正確性。然后對(duì)不同滑動(dòng)摩擦系數(shù)、橇車質(zhì)量、氣動(dòng)阻力系數(shù)和火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力情況下的速度進(jìn)行了計(jì)算,得出以下結(jié)論:氣動(dòng)阻力系數(shù)對(duì)橇車速度影響最大;發(fā)動(dòng)機(jī)推力和橇車質(zhì)量是影響橇車速度的次要因素;滑動(dòng)摩擦力對(duì)速度影響最小。
橇車全彈道分為以下3個(gè)部分[1]:
加速段:在火箭推力作用下,使橇車加速到所需的速度;
滑行段:橇車在空氣阻力及摩擦阻力作用下減速滑行;
剎車段:橇車在水剎車作用下減速,直至停止。
加速段,橇車在運(yùn)動(dòng)方向上主要受3個(gè)力:火箭推力T、空氣阻力Ra和軌道摩擦阻力Rf。加速段運(yùn)動(dòng)方程為[2~4]:
(1)
式中:CD為空氣阻力系數(shù);A為橇車迎風(fēng)截面積(m2);ρ為空氣密度(kg/m3);V為橇車運(yùn)動(dòng)速度(m/s);Rf為摩擦阻力(N),Rf=ufmg;uf為滑動(dòng)摩擦系數(shù),一般取值0.05~0.2;m為橇車總質(zhì)量(包含橇車、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)、被試品和測試設(shè)備等),由于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑燃燒,因此橇車質(zhì)量為變質(zhì)量。
(2)
滑行段,橇車只受空氣阻力和摩擦阻力,運(yùn)動(dòng)方程為[5-7]:
(3)
滑行段內(nèi)T=0,則式(3)變換為與式(2)相同的方程,有:
(4)
在Ⅰ型橇車和Ⅱ型橇車動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中,根據(jù)全彈道外測數(shù)據(jù),得到橇車速度、加速度與時(shí)間的關(guān)系曲線,如圖1和圖2所示。從圖1可以看出,Ⅰ型橇車有一段明顯的滑行段,因此可以根據(jù)滑行段內(nèi)橇車質(zhì)量、速度、加速度等參數(shù)(見表1)計(jì)算橇車氣動(dòng)阻力系數(shù)。根據(jù)公式(4)得到Ⅰ型橇車每一時(shí)刻的氣動(dòng)阻力系數(shù)(CDAρ/2)為0.46(如圖3所示)。
圖1 Ⅰ型橇車速度、加速度曲線
圖2 Ⅱ型橇車速度、加速度曲線
圖3 Ⅰ型橇車氣動(dòng)阻力系數(shù)曲線
從圖2可以看出,Ⅱ型橇車沒有明顯的滑行段,但從火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力曲線(圖4)可以看出,發(fā)動(dòng)機(jī)推力基本穩(wěn)定,發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑燃燒速度基本恒定,因此可以根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑燃燒時(shí)間[5],確定每一時(shí)刻橇車質(zhì)量m′為:
圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)推力曲線
m′=m總-(t/t燃)×m推進(jìn)劑
(5)
式中:m總為橇車 的總質(zhì)量(kg);t為某一時(shí)間(s);t燃為火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒時(shí)間(s);m推進(jìn)劑為火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑質(zhì)量(kg)。
因此,將推力穩(wěn)定段內(nèi)每一時(shí)刻火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力、橇車質(zhì)量和圖2中外彈道測試參數(shù)代入式(2)中,即可得到Ⅱ型橇車每一時(shí)刻的氣動(dòng)阻力系數(shù)為0.45,如圖5所示。
圖5 Ⅱ型橇車氣動(dòng)阻力系數(shù)曲線
加速段內(nèi),在t1時(shí)刻,火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力為T1,橇車質(zhì)量為m1,橇車速度為V1,到達(dá)t2時(shí)刻后,火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力變?yōu)門2,橇車質(zhì)量為m2,橇車速度為V2,由于Δt=t2-t1極小(≤0.05 s),此時(shí)可以忽略火箭推力和橇車質(zhì)量的變化對(duì)速度的影響,將橇車當(dāng)作勻加/減速處理[8-11],則:
(6)
達(dá)到tn時(shí)刻時(shí),達(dá)到的Vn速度為:
(7)
當(dāng)計(jì)算出V1、V2、…、Vn以后,就得到橇車加速段速度。
滑行段內(nèi),將火箭推力T=0和橇車在這一段時(shí)間范圍內(nèi)的平均氣動(dòng)阻力系數(shù)(0.45),代入加速段內(nèi)速度計(jì)算式(4),得到滑行段速度。
Ⅱ型橇車某次試驗(yàn)中,搭載試驗(yàn)載荷后,橇車質(zhì)量和選用發(fā)動(dòng)機(jī)推力均發(fā)生變化,但橇車外形基本無變化[6-9]。利用計(jì)算的氣動(dòng)阻力系數(shù)和已知的橇車質(zhì)量、選用火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的推力數(shù)據(jù)等參數(shù)對(duì)試驗(yàn)過程中橇車速度進(jìn)行了預(yù)測,得到Ⅱ型橇車推算速度、距離與外測速度、距離曲線,如圖6所示。從圖6可以看出,預(yù)測Ⅱ型橇車在2.0 s時(shí),達(dá)到最高速度300 m/s;外測Ⅱ型橇車在2.0 s時(shí)達(dá)到最高速度302 m/s;全程外測速度與預(yù)測速度最大誤差≤5%,驗(yàn)證了氣動(dòng)阻力系數(shù)推導(dǎo)的正確性。
圖6 Ⅱ型橇車試驗(yàn)速度曲線
1) 滑動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)速度的影響
圖7是滑動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0,0.1,0.2和0.5時(shí),橇車速度變化。從Ⅰ型橇車速度變化可以看出,u=0時(shí),橇車速度114 m/s;u=0.5時(shí),橇車速度103 m/s,橇車最大速度相差11 m/s。從Ⅱ型橇車速度變化可以看出,u=0時(shí),橇車速度283 m/s;u=0.5時(shí),橇車速度272 m/s,橇車最大速度相差11 m/s?;瑒?dòng)摩擦因數(shù)對(duì)速度影響較小。
圖7 在不同滑動(dòng)摩擦因數(shù)下的橇車速度曲線
2) 橇車質(zhì)量對(duì)速度的影響
在不同橇車質(zhì)量下的速度變化如圖8所示,從圖8可以看出,橇車質(zhì)量對(duì)橇車最高速度產(chǎn)生一定影響。橇車質(zhì)量減少60 kg時(shí),Ⅰ型橇車速度由114 m/s提升至125 m/s,速度提升11 m/s,Ⅱ型橇車速度由278 m/s提升至295 m/s,提升17 m/s。橇車質(zhì)量對(duì)橇車運(yùn)行速度產(chǎn)生一定影響。
圖8 在不同橇車質(zhì)量下的速度變化曲線
3) 氣動(dòng)阻力系數(shù)對(duì)速度的影響
在不同氣動(dòng)阻力系數(shù)下的橇車速度變化如圖9所示,從圖9可以看出,對(duì)低速運(yùn)動(dòng)的Ⅰ型橇車,氣動(dòng)阻力系數(shù)對(duì)速度影響并不大,實(shí)際質(zhì)量下,氣動(dòng)阻力系數(shù)為0.278和0.46時(shí),速度分別為117 m/s和114 m/s(相差3m/s)。對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的Ⅱ型橇車,氣動(dòng)阻力系數(shù)對(duì)速度影響很大,實(shí)際質(zhì)量下,氣動(dòng)阻力系數(shù)為0.18和0.45時(shí),速度分別為343 m/s和278 m/s(相差65 m/s)。對(duì)高速運(yùn)動(dòng)Ⅱ型橇車,氣動(dòng)阻力系數(shù)對(duì)橇車實(shí)際運(yùn)行速度影響最大。
圖9 在不同氣動(dòng)阻力系數(shù)下的橇車速度變化曲線
4) 火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力對(duì)速度的影響
兩型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)總沖基本相等,但實(shí)際推力和燃燒時(shí)間差別較大(具體見表1)。即使將B型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)更換為A型火箭發(fā)動(dòng)機(jī),Ⅱ型橇車最大速度也僅能從278 m/s提升至302 m/s(如圖10所示),速度提升24 m/s,與橇車質(zhì)量減少60 kg時(shí),速度提升量(17 m/s)相差不大。但使用A型火箭發(fā)動(dòng)機(jī),并將氣動(dòng)阻力系數(shù)減小為0.18時(shí),即使Ⅱ型橇車質(zhì)量不減少,橇車速度也可以由278 m/s提升至360 m/s,速度提升82 m/s,速度提升量遠(yuǎn)高于橇車質(zhì)量變化對(duì)速度的影響。
表1 常溫下火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道參數(shù)
圖10 在不同火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力下的橇車速度變化曲線
通過上述分析,各影響因素對(duì)橇車速度影響所占的比例如表2所示。氣動(dòng)阻力系數(shù)過高是橇車運(yùn)行速度偏低的決定性因素,由于氣動(dòng)阻力系數(shù)過高,導(dǎo)致橇車速度偏低所占的比例高到80%;火箭推力偏低(低于設(shè)計(jì)值),導(dǎo)致橇車速度偏低所占的比例達(dá)到16%;橇車速度較低時(shí)(≤120 m/s),由于橇車質(zhì)量偏重,導(dǎo)致橇車速度偏低所占的比例達(dá)到80%;滑動(dòng)摩擦因數(shù)過高對(duì)橇車速度的影響可以忽略。
表2 各影響因素所占比例
1) 高速運(yùn)動(dòng)時(shí)(對(duì)應(yīng)表中Ⅱ型橇車),氣動(dòng)阻力系數(shù)對(duì)速度影響達(dá)到80%,是影響橇車速度決定性影響因素;火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力對(duì)速度影響達(dá)到16%,是主要因素之一;滑動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)速度影響為4%,是次要原因;橇車質(zhì)量所產(chǎn)生的影響可以忽略。橇車設(shè)計(jì)時(shí),要特別注意:氣動(dòng)阻力系數(shù)和發(fā)動(dòng)機(jī)推力、燃燒時(shí)間是決定橇車運(yùn)行速度的主要因素,橇車質(zhì)量,對(duì)橇車速度也產(chǎn)生一定影響。
2) 根據(jù)外測速度、加速度、距離等參數(shù),反向計(jì)算橇車氣動(dòng)阻力系數(shù)的方法簡單可行,可用該方法指導(dǎo)常規(guī)兵器火箭橇試驗(yàn)時(shí)橇車設(shè)計(jì)工作。
3) 火箭橇橇車設(shè)計(jì)工作一旦完成,其最高速度已經(jīng)固定,通過增加橇車質(zhì)量和氣動(dòng)阻力系數(shù)的方法,可以向下調(diào)節(jié)橇車運(yùn)行速度,拓展橇車速度適用范圍;通過簡單的更換火箭發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)、調(diào)整滑靴間隙和關(guān)鍵部位整流等方法可以小范圍提升火箭橇運(yùn)行速度。但如果需要大幅提升火箭橇運(yùn)行速度,則需要重新設(shè)計(jì)橇車、選配火箭發(fā)動(dòng)機(jī)。