鄱陽(yáng)湖區(qū)洪水全過(guò)程下堤防穩(wěn)定性有限元模擬計(jì)算分析

熊 威，王 姣，王萱子，胡 強(qiáng)，彭圣軍

(江西省水利科學(xué)院，江西 南昌 330029)

0 引 言

堤防是鄱陽(yáng)湖濱湖地區(qū)主要的防洪工程，與枯水期相比，鄱陽(yáng)湖在汛期的水面面積與水位差別較大[1]，且汛期降雨頻繁，易造成堤防滲透破壞及邊坡失穩(wěn)，因此，開(kāi)展鄱陽(yáng)湖區(qū)堤防邊坡穩(wěn)定性研究具有重要意義。方景成等[2]開(kāi)展了庫(kù)水位下降速率和降雨強(qiáng)度與邊坡安全系數(shù)的敏感性分析。劉俊新等[3]對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，認(rèn)為降雨強(qiáng)度和歷時(shí)及長(zhǎng)期強(qiáng)度的影響最明顯。王樂(lè)等[4]基于Geo-slope 2012軟件，對(duì)不同類型降雨與庫(kù)水位聯(lián)合作用下的土質(zhì)邊坡滑坡失穩(wěn)過(guò)程進(jìn)行了分析。倪沙沙[5]考慮了基質(zhì)吸力對(duì)壩體材料抗剪強(qiáng)度的影響，將暫態(tài)滲流場(chǎng)與極限平衡法相結(jié)合，計(jì)算了壩坡的穩(wěn)定性。岑威鈞等[6]考慮氣相與基質(zhì)吸力的影響，開(kāi)展了堤防滲流及穩(wěn)定性分析。呂雪超[7]采用數(shù)值模擬與模型實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，分析了堤防瞬態(tài)滲流特性及堤坡穩(wěn)定性。已有研究的對(duì)象大部分為大壩及土質(zhì)邊坡，部分對(duì)堤防的研究也僅單獨(dú)考慮水位升降或降雨的影響。本文基于2020年鄱陽(yáng)湖超歷史大洪水背景，模擬了堤防在洪水全過(guò)程作用下的孔隙水壓力(以下簡(jiǎn)稱“孔壓”)與安全系數(shù)變化，并考慮降雨強(qiáng)度與降雨歷時(shí)等不利因素影響，分析了鄱陽(yáng)湖堤防邊坡的穩(wěn)定性變化規(guī)律，可為堤防防汛搶險(xiǎn)提供參考。

1 工程概況

該堤防工程位于鄱陽(yáng)湖流域饒河支流昌江下游，堤線總長(zhǎng)9.607 km，圩堤內(nèi)集水面積56.0 km2，保護(hù)面積15.3 km2，保護(hù)耕地1萬(wàn)hm2(1.5萬(wàn)畝)，保護(hù)區(qū)內(nèi)人口1.8萬(wàn)。堤防建于20世紀(jì)60年代，后經(jīng)多次除險(xiǎn)加固達(dá)到現(xiàn)有規(guī)模，堤身為典型的二元結(jié)構(gòu)；上層為透水性較低的黏土，下層為透水性較強(qiáng)的砂壤土。堤頂高程24.50 m，寬8.0 m，臨水坡坡比1∶3，背水坡坡比1∶3.5，警戒水位19.50 m。

2 研究方法

2.1 飽和-非飽和滲流方程

飽和-非飽和滲流微分方程的張量表示[4]如下：

(1)

式中：xi，xj為空間坐標(biāo)張量；kij為滲透張量；kr為透水率；Hc為水頭；q為源匯項(xiàng)；C(Hc)為容水度；θ為水頭函數(shù)；n為孔隙率；Ss為單位貯水量；t為時(shí)間。

Fredlund-Xing[8-9]模型是進(jìn)行土體非飽和滲流計(jì)算的主要方法之一，其控制方程為

(2)

式中：θw，θs分別為體積含水量、飽和體積含水量；Cφ為修正項(xiàng)；φ為負(fù)孔壓；a，n和m為經(jīng)驗(yàn)擬合參數(shù)。

由式(2)可知，通過(guò)土體的飽和體積含水量θs可估算出滲透系數(shù)函數(shù)：

(3)

式中：kw與ks分別為滲透系數(shù)與飽和滲透系數(shù)；j與N為最小負(fù)孔壓與最大負(fù)孔壓；i為單位間距；θs為飽和體積含水量；y為虛變量；ψ為第j步的負(fù)孔壓；θ0為初始體積含水量。

2.2 非飽和抗剪強(qiáng)度

土體孔隙水壓力的增大會(huì)降低土的基質(zhì)吸力，導(dǎo)致其抗剪強(qiáng)度削弱。非飽和土抗剪強(qiáng)度τ的計(jì)算采用Fredlund[10]提出的公式：

τ=c′+(σn-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(4)

式中：c′與φ′分別為有效黏聚力與有效內(nèi)摩擦角；σn為法向應(yīng)力；ua與uw分別為孔隙氣壓力與孔隙水壓力；φb為受基質(zhì)吸力變化影響后的內(nèi)摩擦角。

2.3 飽和-非飽和邊坡抗滑安全系數(shù)

在非飽和土的情況下采用簡(jiǎn)化畢肖普法計(jì)算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)Fs的表達(dá)式[11]如下：

Fs=

(5)

3 計(jì)算模型及工況

3.1 有限元模型及邊界條件

堤防典型橫斷面見(jiàn)圖1。堤身材料參數(shù)見(jiàn)表1。采用Geo-Studio軟件建立有限元模型，如圖2所示，網(wǎng)格單元類型為三角形單元和四邊形單元，全局單元尺寸為1 m，模型共有493個(gè)節(jié)點(diǎn)，432個(gè)單元。為監(jiān)測(cè)堤身不同部位孔壓的變化，在堤防上下游設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，B，C(圖1)。將堤防的迎水坡邊界(DEI)設(shè)置為水頭，水位隨著時(shí)間上升和下降，堤頂(DG)和背水坡(GFH)設(shè)置為降雨邊界。

圖1 堤防典型橫斷面

表1 堤身材料參數(shù)

圖2 有限元模型

3.2 土水特征曲線

土水特征曲線通過(guò)材料的飽和體積含水率和SEEP/W模塊提供的黏土樣條函數(shù)和砂壤土樣條函數(shù)估算，滲透系數(shù)曲線采用Fredlund-Xing模型擬合，參數(shù)設(shè)置為a=12.0 kPa、n=1.0、m=1.5。堤身材料土水特征曲線擬合結(jié)果見(jiàn)圖3，滲透系數(shù)曲線擬合結(jié)果見(jiàn)圖4。

3.3 計(jì)算工況

為盡可能接近2020鄱陽(yáng)湖超歷史大洪水工況，根據(jù)實(shí)測(cè)洪水資料，將洪水過(guò)程劃分為以下3個(gè)階段：① 不同水位上升速率聯(lián)合不同降雨強(qiáng)度作用階段；② 持續(xù)高水位情況下降雨強(qiáng)度及降雨歷時(shí)作用階段；③ 不同水位下降速率與不同降雨強(qiáng)度作用階段。各階段對(duì)應(yīng)工況的詳細(xì)劃分見(jiàn)表2。

圖3 土水特征曲線

圖4 滲透系數(shù)曲線

表2 計(jì)算工況

4 結(jié)果與分析

4.1 堤身孔壓變化

圖5為階段1堤身孔壓整體變化。隨降雨過(guò)程的持續(xù)與水位的上升，堤身孔壓變化明顯。圖6～8為本次洪水全過(guò)程3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓變化過(guò)程：孔壓變化規(guī)律總體為隨上游水位上升而逐漸升高，隨上游水位下降而逐漸降低；不同位置孔壓變化規(guī)律基本相同，上游坡孔壓響應(yīng)速度明顯高于下游坡。未考慮降雨時(shí)，水位上升(下降)速率越大，孔壓變化速率越大，但最終孔壓值相同，水位上升(下降)速率不影響堤身最終孔壓值。考慮降雨時(shí)的最終孔壓值比未考慮降雨時(shí)大，且降雨強(qiáng)度越大，孔壓變化速度越快，降雨歷時(shí)越長(zhǎng)、高孔壓持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)；降雨強(qiáng)度與降雨歷時(shí)對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓最終狀態(tài)無(wú)影響。其中，考慮降雨時(shí)，階段3監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓先增大后減小，主要是因?yàn)榻涤耆霛B使土體孔壓增大，并隨降雨的停止而逐漸減小。在本次洪水全過(guò)程中，階段1、階段2孔壓變化幅度大于階段3，此時(shí)若遭遇降雨，則會(huì)明顯提高堤身孔壓，降低土體基質(zhì)吸力，進(jìn)而易引起堤防出現(xiàn)管涌、滲漏及滑坡等險(xiǎn)情。

圖5 階段1孔壓整體變化

4.2 上下游坡安全系數(shù)變化

圖6 階段1各監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓變化

圖7 階段2各監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓變化

圖8 階段3各監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓變化

圖9～11為上下游坡安全系數(shù)的變化過(guò)程。經(jīng)分析可知：在上游水位上升過(guò)程中，上游坡安全系數(shù)先增大后減小，下游坡安全系數(shù)逐漸降低；這是因?yàn)殡S著上游水位升高，上游坡受水壓加載作用，安全系數(shù)會(huì)先增大，在上游水位上升以后，土體的強(qiáng)度參數(shù)及有效應(yīng)力降低，從而安全系數(shù)逐漸減小。持續(xù)高水位階段，上下游坡安全系數(shù)在降雨的作用下逐漸減小，降雨停止時(shí)會(huì)小幅上升。在考慮降雨作用的上游水位下降過(guò)程中，上游坡安全系數(shù)逐漸減小，下游坡安全系數(shù)先增大后逐漸減小并趨于穩(wěn)定，主要原因是：降雨初期，堤身浸水部分土體抗滑力下降程度小于下滑力的下降程度，使下游坡穩(wěn)定性在降雨初期有一定升高；隨著降雨停止和雨水滲入土體內(nèi)部，土體強(qiáng)度參數(shù)和有效應(yīng)力降低，從而穩(wěn)定系數(shù)減小。水位變化速率對(duì)上下游坡最終安全系數(shù)無(wú)影響；考慮降雨時(shí)的上下游坡最終安全系數(shù)比未考慮降雨時(shí)小，但降雨強(qiáng)度和降雨歷時(shí)對(duì)上游坡最終安全系數(shù)無(wú)影響。綜上所述，降雨對(duì)堤坡不同階段安全系數(shù)有不同程度的影響，即使在水位下降階段，上游坡遭遇降雨時(shí)安全系數(shù)仍會(huì)明顯下降。

圖9 階段1安全系數(shù)變化

圖10 階段2安全系數(shù)變化

圖11 階段3安全系數(shù)變化

5 結(jié) 論

本文通過(guò)有限元模擬，分析了鄱陽(yáng)湖堤防在2020年洪水全過(guò)程作用下的孔壓與安全系數(shù)變化，并考慮降雨強(qiáng)度與降雨歷時(shí)等不利因素影響，研究了堤防的邊坡穩(wěn)定性，得到以下結(jié)論。

(1) 水位上升(下降)速率不影響堤身最終孔壓；降雨會(huì)明顯提高堤身孔壓、降低土體基質(zhì)吸力，使堤防易出現(xiàn)管涌、滲漏及滑坡等險(xiǎn)情。

(2) 水位上升(下降)速率不影響堤身最終安全系數(shù)；降雨會(huì)明顯降低上下游坡安全系數(shù)。需特別注意在水位下降過(guò)程中，上游坡在遭遇降雨的情況下易發(fā)生滑坡險(xiǎn)情，因此在洪水全過(guò)程均應(yīng)加強(qiáng)堤防的安全巡查。