小學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)策略淺談

黃勇

探究式學(xué)習(xí)是基于問題驅(qū)動的個人或集體的學(xué)習(xí)行為。這一學(xué)習(xí)方式要求教師為學(xué)生提供誘導(dǎo)性的問題情境，制造生活實際與學(xué)生求知心理之間的矛盾沖突，激勵學(xué)生經(jīng)歷資料收集、分析及合作交流的過程，進而達到解決問題的目的。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，探討小學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)策略。

一、問題主導(dǎo)，在類比推理中培養(yǎng)探究能力

為了促進學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容和培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維的雙重目標，教師應(yīng)在循序漸進的問題情境中巧設(shè)認知沖突，引發(fā)學(xué)生的探究思維，激發(fā)和拓展學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生在實踐活動中理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性。

如教學(xué)“分數(shù)的初步認識”的內(nèi)容，在“探究”環(huán)節(jié)中，某教師先提問：“折法不同，為什么其中的1份都能表示這張長方形紙的？”然后結(jié)合課件展示圖1的兩張圖。隨之引領(lǐng)學(xué)生觀察：把不同折法的折痕看作同一條線，三條折痕交于O點，把這條線繞著點O旋轉(zhuǎn)，即有無數(shù)種的分法將長方形平均分成2份。

接著在聯(lián)想“自由創(chuàng)造幾分之一”的環(huán)節(jié)中，教師提出問題：為什么同樣的一份，在各自圖形中卻用不同的分數(shù)表示呢？學(xué)生經(jīng)歷“想—折—畫—寫—說—聽”的學(xué)習(xí)過程，借助數(shù)形結(jié)合，不斷進行類比推理，逐步認識分數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵：“折法不同”不是分數(shù)的本質(zhì)屬性，而“一個物體（或一些物體）平均分成幾份，其中的1份就能用幾分之一來表示”，才是分數(shù)的本質(zhì)屬性。

二、互動合作，在方案嘗試中培養(yǎng)探究能力

每個學(xué)生的知識儲備和思維方式都有所不同，因此，在團隊協(xié)作的過程中可以集思廣益，啟發(fā)學(xué)生多角度認識問題、思考問題。教師的講解通常從一個切入點著手，而學(xué)生的合作是多元化、多層次、多角度的。學(xué)生群體的互助式學(xué)習(xí)和溝通，可以嘗試不同的解題方案，在思維碰撞中提升數(shù)學(xué)解題能力。

例如，教學(xué)“找次品”的內(nèi)容，在學(xué)生初步掌握用天平解決“3瓶鈣片找次品”的方法后，筆者引導(dǎo)學(xué)生把語言表述變成字圖結(jié)合的推理，并以此作為找次品最基本的思維模型，創(chuàng)設(shè)多次找次品的活動。在8個物品中找次品，學(xué)生各有各的方法，設(shè)想了好幾種方案，筆者重點引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么一分為二不是最簡方法？然后采用學(xué)生分組檢驗的方法，巧妙地把尋找最優(yōu)方案蘊涵在競賽活動中，既順應(yīng)學(xué)生的思維，又調(diào)動學(xué)生主動參與的積極性。從9個物品中找次品，學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、對比、驗證、推理等活動過程，發(fā)現(xiàn)找次品的次數(shù)與第一次確定幾個合格品有關(guān)，第一次確定的合格品數(shù)量越多，從剩余的物品中找次品的次數(shù)就越少。而把物品平均分成三份，稱第一次，無論天平是否平衡，均能確定會有兩份合格品，只剩一份是次品。

教師要鼓勵學(xué)生敢于不斷嘗試、不斷探索，形成有針對性的解決問題的方案。學(xué)生對于知識的理解和梳理，是一個由淺入深的過程。在這一過程中，學(xué)生之間的良好互動，可以強化其對于知識點的掌握。教師組織學(xué)生表達、交流，通過自評、互評、師評等多種方式，可加深對知識點的理解。

三、突破定勢，在變式訓(xùn)練中培養(yǎng)探究能力

從學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看，學(xué)生思維能力是在不斷提煉、完善結(jié)論的過程中得以提升，所以教學(xué)中要提供給學(xué)生主動建構(gòu)知識的機會，從而動態(tài)生成豐富的、有價值的資源，推進學(xué)生思維的進程。

如“圓的面積”的內(nèi)容，有一道練習(xí)題：如圖2，正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？初次接觸這樣的題目，多數(shù)學(xué)生感到束手無策，甚至一些學(xué)生會質(zhì)疑題目有誤。因為在推導(dǎo)圓的面積過程中，一般是將圓切拼成近似的長方形，得知長方形的長近似于圓周長的（πr），寬近似于半徑r，通過兩個長度數(shù)量計算出圓的面積。由此，學(xué)生產(chǎn)生思維定勢：只有知道半徑才能計算圓的面積，要想求半徑就得知道直徑或周長。思維的定勢成了解題的主要阻礙因素。此時，10的開平方顯然超出小學(xué)生的認知范圍。學(xué)生在解答此題時，未能以聯(lián)系的眼光去觀察這道題中圓的面積與正方形面積之間的聯(lián)系，即圓的面積約等于正方形面積的3.14倍。為此，筆者特別提醒學(xué)生：“此題中圓的面積與正方形的面積存在著怎樣的關(guān)系？”經(jīng)過一番點撥，學(xué)生發(fā)現(xiàn)此題正方形的面積正好是半徑的平方，剛好能求出圓的面積。通過系列題型的訓(xùn)練，就容易培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用聯(lián)系的思想來判斷、思考問題，理解知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

探究是思維的精髓，它能打破常規(guī)束縛，張開思維之網(wǎng)。在參與探究活動的全過程中，不僅拓展了學(xué)生的認知，也發(fā)展了學(xué)生的綜合能力，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、適度抽象，在自主應(yīng)用中培養(yǎng)探究能力

小學(xué)生具有強烈的好奇心，這一心理會激發(fā)他們探究問題的熱情，去尋求解決問題的方法。探究式教學(xué)的關(guān)鍵就是讓學(xué)生對開放性的問題嘗試解決。教師講授必要的基礎(chǔ)知識后，學(xué)生通過獨立思考，或者是小組討論，在自主應(yīng)用中尋求問題的答案。

例如，教學(xué)“利用抽象的‘1解決實際問題（工程問題）”時，筆者先教學(xué)不管工作總量怎么變，只要工作效率和工作總量的關(guān)系都沒變，合作的工作時間也就不會變。在“聯(lián)系生活，實際應(yīng)用”環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計“判一判，說一說”的練習(xí)：種300棵樹，如果由一隊單獨種，需要8天;如果由二隊單獨種，需要10天?，F(xiàn)在兩隊合種，多少天能種完？列式正確的有（？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖）。

此題旨在考查數(shù)量關(guān)系中的量、率的對應(yīng)關(guān)系，可用具體數(shù)量或分率來解決此類問題。學(xué)生根據(jù)已有認知經(jīng)驗，會把一個整體看成單位“1”，用分率解決實際問題。筆者引導(dǎo)比較選項B與F的區(qū)別，由于各隊單獨完成的天數(shù)不變，因此當(dāng)工作總量出現(xiàn)變化時，兩隊每天完成的工作量也隨之發(fā)生相應(yīng)的變化（同時乘或除以相同的數(shù)值），而他們的工作總量和工效之和的關(guān)系卻沒變，即合作時間不會變化。因此，答項F也是正確的。經(jīng)過素材的研究，學(xué)生經(jīng)歷深層次的數(shù)學(xué)思考，學(xué)習(xí)、鞏固了數(shù)學(xué)方法——假設(shè)法，培養(yǎng)了歸納概括和抽象推理的能力。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、邏輯性強，決定了探究性學(xué)習(xí)應(yīng)成為培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，注重對學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，有益于啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師可以從引導(dǎo)學(xué)生互動合作、訓(xùn)練反思、適度抽象入手，在提出問題、解決問題、總結(jié)應(yīng)用等方面培養(yǎng)學(xué)生探究能力，從而使枯燥的知識變得簡單、易懂、通俗、有趣。

（作者單位：福建省福州市長樂區(qū)海峽路小學(xué)）