雙懸臂L 型預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁受力特點(diǎn)及配束方法

陳振東

［上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092］

0 引 言

隨著橋梁快速化施工的越來越普及，常采用預(yù)制化的上部結(jié)構(gòu)與蓋梁相結(jié)合的橋梁形式。同時(shí)為節(jié)約城市空間，減少橋梁下部結(jié)構(gòu)的占地面積，蓋梁常設(shè)計(jì)成雙懸臂的形式，關(guān)于雙懸臂蓋梁的設(shè)計(jì)，許多文獻(xiàn)都進(jìn)行了詳細(xì)的分析闡述，如不同鋼束線型對于蓋梁結(jié)構(gòu)受力的影響[1]，蓋梁的施工過程分析[2]等，均為雙懸臂蓋梁的設(shè)計(jì)提供了較好的參考。然而，上述文獻(xiàn)中所提及的蓋梁大多是平頭蓋梁或截面橫向?qū)ΨQ的倒T 型蓋梁，對于工程中常會碰到的L 型截面蓋梁，探討分析較少。本文以上海市大葉公路奉賢段改建工程中的工程實(shí)例為背景，對雙懸臂L 型預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁的受力特點(diǎn)進(jìn)行深入分析，總結(jié)此類型蓋梁的鋼束配置方法及施工階段的鋼束張拉順序布置，以期為往后工程設(shè)計(jì)提供一些參考。

1 工程概況

上海市大葉公路奉賢段改建工程全長約31 km，工程范圍內(nèi)有較多跨路口、跨航道的節(jié)點(diǎn)，中跨選擇雙主梁型式的簡支疊合梁進(jìn)行跨越，邊跨采用預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁。由于疊合梁不設(shè)置牛腿，2 種主梁結(jié)構(gòu)間的分界墩需采用高低蓋梁設(shè)計(jì)。本文選用案例中疊合梁跨徑62 m，梁高3.1 m；邊跨小箱梁跨徑35 m，梁高1.9 m；蓋梁兩側(cè)高差達(dá)到了1.1 m，蓋梁構(gòu)造如圖1 所示。該蓋梁結(jié)構(gòu)異型，屬于較為特殊的高低蓋梁形式，本文將這種蓋梁型式描述為L 型蓋梁。

圖1 L 型蓋梁構(gòu)造圖(單位：mm)

2 預(yù)應(yīng)力鋼束配置方案

2.1 配束方案

方案一：鋼束橫向?qū)ΨQ于蓋梁型心，貼近較低一側(cè)蓋梁頂緣布置，該種布置形式鋼束相對于蓋梁型心的偏心彎矩矢量方向與X 軸平行，即蓋梁所受彎矩合力均為豎向彎矩。

方案二：將蓋梁截面內(nèi)鋼束分為2 批，分別貼近高側(cè)蓋梁頂和低側(cè)蓋梁頂布置，該種布置形式鋼束相對于蓋梁型心的偏心彎矩矢量方向與X 軸存在一定的夾角，且蓋梁高差越大，夾角越大，即蓋梁除受到豎向彎矩以外，同時(shí)還需承受鋼束橫向不對稱布置產(chǎn)生的水平向彎矩。

2 種配束方案見圖2。

2.2 2 種配束方案空間受力分析

本文采用Abaqus 軟件建立空間實(shí)體有限元模型，對上述2 種配束方案下的L 型蓋梁進(jìn)行受力分析，對比2 種方案下蓋梁的應(yīng)力分布、蓋梁結(jié)構(gòu)尺寸、材料用量差異。

L 型蓋梁實(shí)體有限元計(jì)算模型見圖3。

結(jié)構(gòu)分析荷載組合統(tǒng)一選用標(biāo)準(zhǔn)組合：（1.0×一期恒載+1.0×二期恒載+1.0×活載（含沖擊系數(shù)）+1.0×溫度）；使用階段應(yīng)力控制要求：壓應(yīng)力σc≤16.2 MPa ，不出現(xiàn)拉應(yīng)力。按照上述荷載組合及應(yīng)力控制要求，可滿足《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）的規(guī)定。

圖2 2 種配束方案

圖3 L 型蓋梁實(shí)體有限元計(jì)算模型

為描述蓋梁應(yīng)力沿截面橫向（Z 向）的分布情況，選取蓋梁截面上7 個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力作為研究對象，對應(yīng)應(yīng)力依次定義為 σ1、σ2、σ3、σ4、σ5、σ6、σ7、，見圖2。2種配束方案下各點(diǎn)的應(yīng)力跡線如圖4~ 圖9 所示(圖中Z 為沿蓋梁橫向的坐標(biāo))。

圖4 方案一蓋梁頂緣應(yīng)力跡線圖（σ1、σ2）

由圖4、圖6、圖8 可見，方案一的蓋梁沿截面橫向應(yīng)力分布較均勻。但由于鋼束離型心偏心距較小，鋼束利用率不高，蓋梁滿足應(yīng)力控制要求時(shí)，需要采用更高的梁高。

由圖5、圖7、圖9 可見，方案二的蓋梁沿截面橫向應(yīng)力分布較不均勻。但鋼束離型心偏心距較大，鋼束利用率高，相對方案一，可采用更小的梁高和更少的鋼束。

圖5 方案二蓋梁頂緣應(yīng)力跡線圖（σ1、σ2）

圖6 方案一蓋梁中緣應(yīng)力跡線圖（σ3、σ4）

圖7 方案二蓋梁中緣應(yīng)力跡線圖（σ3、σ4）

圖8 方案一蓋梁底緣應(yīng)力跡線圖（σ5、σ6、σ7）

圖9 方案二蓋梁底緣應(yīng)力跡線圖（σ5、σ6、σ7）

方案一、二的構(gòu)造尺寸、材料指標(biāo)對比如表1 所示。由表1 可見，當(dāng)采用方案一的配束方案時(shí)，混凝土用量增加19%，鋼束用量增加11%，鋼筋用量增加14%。

表1 方案一、二設(shè)計(jì)指標(biāo)對比表

根據(jù)2 種方案的應(yīng)力分布和設(shè)計(jì)指標(biāo)對比可得如下結(jié)論：

（1）2 種方案均可滿足應(yīng)力控制要求，方案一沿蓋梁橫截面的應(yīng)力分布較方案二均勻，受力情況更好。

（2）方案一的蓋梁梁高較高，體量大，景觀效果較方案二差。

（3）方案一的蓋梁材料用量較多，經(jīng)濟(jì)性較方案二差。

綜上，方案二景觀效果和經(jīng)濟(jì)性均較方案一好，針對本文描述的整體梁高較高、截面兩側(cè)高差較大的L 型蓋梁，方案二為更優(yōu)的選擇。而方案一可用于蓋梁所受頂緣負(fù)彎矩較小或蓋梁截面兩側(cè)高差不大的情況。

由圖5、圖7、圖9 可見，方案二蓋梁橫截面的應(yīng)力總體分布趨勢為：梁高較低一側(cè)壓應(yīng)力較大，梁高較高一側(cè)壓應(yīng)力較小，蓋梁橫向受彎，截面橫向應(yīng)力分布不均勻主要是由于鋼束橫向不對稱布置導(dǎo)致，可通過優(yōu)化鋼束布置來減輕蓋梁應(yīng)力沿截面橫向分布不均的情況。

3 橫向不對稱鋼束配置方案優(yōu)化

優(yōu)化后的橫向不對稱鋼束布置圖見圖10。

如圖10（a）所示，將蓋梁斷面型心軸（Y 軸）左側(cè)鋼束總面積定義為A1，右側(cè)鋼束總面積定義為A2，左側(cè)鋼束合力點(diǎn)到型心水平距離為B1，右側(cè)鋼束合力點(diǎn)到型心水平距離為B2。上節(jié)中，按照通常的蓋梁鋼束布置方法，取A1=A2，B1（565 mm）＜B2（685 mm），蓋梁存在橫向受彎效應(yīng)，矩矢沿Y 軸正向，即應(yīng)力點(diǎn)1~應(yīng)力點(diǎn)5 側(cè)受拉?？刹扇∫韵? 種方法減輕蓋梁橫向受彎效應(yīng)：

（1）減小A2值，即減少Y 軸右側(cè)鋼束布置。

（2）減小B2值，即減小Y 軸右側(cè)鋼束合力點(diǎn)至蓋梁型心距離。

為便于統(tǒng)一配束原則，本文取B2=B1，在此基礎(chǔ)上減少Y 軸右側(cè)鋼束布置，優(yōu)化后的鋼束布置如圖10（b）所示。Y 軸左側(cè)布置 3 束 φs15.2-15 和3 束 φs15.2-12 鋼束；Y 軸右側(cè)布置 6 束 φs15.2-12鋼束，鋼束合力點(diǎn)到型心水平距離均為565 mm。

圖10 優(yōu)化后的橫向不對稱鋼束布置圖（單位：mm）

對優(yōu)化后的蓋梁設(shè)計(jì)方案進(jìn)行空間實(shí)體有限元計(jì)算分析，并與同情況下的梁單元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。蓋梁各點(diǎn)的應(yīng)力跡線圖及梁單元模型應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖11~ 圖13 所示(圖中 Z 為沿蓋梁橫向的坐標(biāo))。由圖可見，蓋梁頂、底緣應(yīng)力沿截面橫向分布較優(yōu)化前均勻很多，頂緣同一點(diǎn)處的應(yīng)力最大差值1.6 MPa，底緣（除立柱附近應(yīng)力集中區(qū)域外）同一點(diǎn)處的應(yīng)力最大差值2 MPa，蓋梁中緣支座集中力作用區(qū)域集中應(yīng)力由原15 MPa減小至12.1 MPa。蓋梁整體受力情況得到較大改善。

圖11 優(yōu)化后蓋梁頂緣應(yīng)力跡線圖（σ1、σ2、梁單元）

此外，經(jīng)過與梁單元計(jì)算結(jié)果的對比可知，梁單元模型計(jì)算所得蓋梁頂緣應(yīng)力與實(shí)體模型計(jì)算結(jié)果偏差較大，整體壓應(yīng)力偏小，立柱區(qū)域外壓應(yīng)力差值約3.6 MPa，立柱區(qū)域壓應(yīng)力差值約9.6 MPa。而蓋梁底緣應(yīng)力與實(shí)體模型計(jì)算結(jié)果偏差較小，立柱區(qū)域外壓應(yīng)力差值約1 MPa。立柱區(qū)域內(nèi)，蓋梁底緣與立柱邊緣的折角區(qū)域存在應(yīng)力集中效應(yīng)，最大壓應(yīng)力9.525 MPa，見圖14。梁單元模型未能模擬應(yīng)力集中效應(yīng)，相應(yīng)位置最大壓應(yīng)力為7.710 MPa，大于應(yīng)力集中區(qū)域外的應(yīng)力5.7 MPa。

圖12 優(yōu)化后蓋梁中緣應(yīng)力跡線圖（σ3 、σ4）

圖13 優(yōu)化后蓋梁底緣應(yīng)力跡線圖（σ5、σ6、σ7、梁單元）

圖14 蓋梁底緣立柱區(qū)域應(yīng)力集中效應(yīng)（單位：P a）

經(jīng)分析，2 種計(jì)算模型下結(jié)果存在偏差的原因主要有以下2 點(diǎn)：

（1）梁單元模型未能準(zhǔn)確模擬立柱寬度對于蓋梁頂緣彎矩的折減效應(yīng)，導(dǎo)致頂緣壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果偏小，底緣壓應(yīng)力偏大（除應(yīng)力集中區(qū)域外）。

（2）本文所研究的L 型蓋梁實(shí)際受力情況已偏離平截面假定[3]，尤其在立柱附近區(qū)域存在較大的集中應(yīng)力，以平截面假定為基礎(chǔ)的梁單元計(jì)算模型未能準(zhǔn)確模擬。

綜上，本節(jié)所描述的蓋梁配束優(yōu)化方法能較好地改善L 型蓋梁的受力情況。對于L 型蓋梁的配束，采用經(jīng)過優(yōu)化的橫向不對稱鋼束配置方案，從經(jīng)濟(jì)性和景觀效果上均更佳。

對于本文所研究的L 型蓋梁，梁單元計(jì)算模型的分析結(jié)果與蓋梁真實(shí)受力情況存在偏差，但整體計(jì)算結(jié)果基本滿足應(yīng)力控制要求。實(shí)際工程中可利用梁單元模型進(jìn)行蓋梁的初步配束，再建立實(shí)體有限元模型進(jìn)行配束的復(fù)核和優(yōu)化。

4 施工階段分析

蓋梁的配束設(shè)計(jì)，除滿足使用階段的蓋梁受力需求外，還需合理安排鋼束的張拉批次及順序，以滿足施工過程中的蓋梁受力需求。本工程將蓋梁鋼束分為2 個(gè)批次張拉，施工過程分為如下幾個(gè)階段：

（1）澆筑蓋梁混凝土，待蓋梁混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度時(shí)張拉第1 批鋼束，拆除蓋梁支架，蓋梁主體施工完成。

（2）吊裝上部結(jié)構(gòu)。

（3）上部結(jié)構(gòu)吊裝完成后張拉第2 批鋼束。

（4）施工橋面鋪裝、防撞護(hù)欄等附屬設(shè)施。

第1 批次張拉的鋼束，需同時(shí)滿足階段1 和階段2 蓋梁的受力需求。根據(jù)前文所述的L 型蓋梁受力特點(diǎn)，第1 批鋼束的布置，可按照第3 節(jié)中所述的A1＞A2的原則進(jìn)行，見圖15。蓋梁各階段的主要應(yīng)力分布如表2 所示，4 個(gè)階段的蓋梁應(yīng)力均可滿足《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）要求，其中階段1 中下緣拉應(yīng)力較大，需適當(dāng)加強(qiáng)蓋梁下緣的縱向普通鋼筋配置。

圖15 施工階段鋼束張拉順序（單位：mm）

5 結(jié) 語

（1）橫向不對稱鋼束配置方案用于L 型蓋梁的經(jīng)濟(jì)性和景觀效果均較好，推薦采用。由于鋼束橫向不對稱布置導(dǎo)致的沿蓋梁截面橫向應(yīng)力分布不均勻，可通過調(diào)整鋼束相對蓋梁截面型心的橫向位置和型心兩側(cè)的鋼束布置比例進(jìn)行優(yōu)化。

（2）施工過程中不同的鋼束張拉批次下，L 型蓋梁同樣會出現(xiàn)沿截面橫向應(yīng)力分布不均的情況，應(yīng)重視施工過程中鋼束張拉順序的分配，保證蓋梁滿足短暫狀況下的應(yīng)力控制要求。

表2 施工階段蓋梁主要應(yīng)力 單位：MP a

（3）由于L 型蓋梁的受力狀態(tài)已偏離平截面假定，設(shè)計(jì)過程中常使用的梁單元模型計(jì)算結(jié)果不能準(zhǔn)確模擬蓋梁的真實(shí)受力狀態(tài)。設(shè)計(jì)過程中可采用梁單元模型進(jìn)行蓋梁的初步配束，然后建立更準(zhǔn)確的空間實(shí)體有限元模型進(jìn)行蓋梁的受力分析及配束優(yōu)化。