某大跨度系桿拱橋的參數(shù)分析

于訓濤

［上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海市200092］

0 引 言

系桿拱橋起源于19 世紀末的歐洲，由拱肋、系桿、吊桿和橋面系等協(xié)同工作，拱的推力由系桿或系梁承受，不傳遞給墩臺，適用于地質(zhì)條件較差的情況。與其他橋型相比，系桿拱橋跨越能力較大，建筑高度小，美觀經(jīng)濟，在城市中有廣泛的應用。特別是當跨越河道等需要橋梁跨度較大、梁部結(jié)構(gòu)建筑高度要求較小時， 采用該橋型具有獨特的優(yōu)勢[1]。

本文針對某大跨度系桿拱橋，對系桿拱橋的內(nèi)傾角、拱軸線和矢跨比進行參數(shù)分析，得?出相應的結(jié)論，為后續(xù)相似工程橋梁選型與結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 算例分析

橋梁采用鋼拱鋼梁簡支系桿拱橋，跨徑布置為1×336 m，橋梁全長353.3 m。橋面寬度為40～47 m。拱矢跨比為1/5.5，矢高61 m，內(nèi)傾角度12°；拱肋采用六邊形鋼箱斷面，拱肋橫撐結(jié)構(gòu)采用一字撐。吊索采用平行吊索，主梁上標準間距為12 m。主梁采用雙邊箱鋼結(jié)構(gòu)箱梁，梁高3.2 m。下部結(jié)構(gòu)橋臺采用埋置式，臺帽厚度3.5 m，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。橋梁總體布置和橫斷面見圖1、圖2。

2 系桿拱橋參數(shù)分析和比較

在進行橋梁選型與結(jié)構(gòu)設(shè)計時，綜合考慮多種影響因素，做出合理的選擇。主橋總體設(shè)計過程中，對以下總體布置參數(shù)進行了分析和比較。

（1）拱肋布置

系桿拱橋最常用的是橫向雙片拱肋布置。本工程橋梁寬度較寬，承擔公路交通、非機動車道及人行道，結(jié)合道路路幅布置，采用雙片拱，拱肋布置在非機動車道和人行道之間。

從橋梁橫斷面上看，拱肋形態(tài)可以分為外傾拱、平行拱和內(nèi)傾拱（提籃拱）。外傾拱常用于中小跨徑橋梁，其造型新穎，景觀效果較好，但本工程橋梁跨徑336 m，為特大型橋梁，采用外傾拱會導致拱肋間橫撐跨度變大、尺寸變粗，反而不利于橋梁景觀。平行拱最為常見，但橋梁景觀效果一般。特大型橋梁拱肋穩(wěn)定問題突出，平行拱方案不利于拱肋面外穩(wěn)定。拱肋內(nèi)傾可大幅提高拱肋面外穩(wěn)定，而且內(nèi)傾后整個拱肋線形更為靈動，景觀效果也較好。因此，本工程拱肋推薦采用內(nèi)傾的提籃拱。

本工程橋梁寬度為40～47 m，拱肋位于非機動車道和人行道之間，拱肋間機動車道和非機動車道寬度之和為30.5 m，考慮非機動車道和機動車道通行界限要求后，拱肋內(nèi)傾角度取8°、10°、12°三種情況進行對比分析。

表1 是不同拱肋內(nèi)傾角下，橋梁結(jié)構(gòu)的受力特性比較表，從表中可以看出，拱肋內(nèi)傾角對結(jié)構(gòu)靜力和動力特性影響不大，對拱肋的穩(wěn)定（尤其是面外穩(wěn)定）影響較大，主要原因是內(nèi)傾角度加大，拱肋橫撐長度變短，橫撐線剛度增強，導致拱肋面外穩(wěn)定系數(shù)上升。

由于隨著內(nèi)傾角度越大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)逐漸減??；且從景觀角度看，拱肋內(nèi)傾角度越大，提籃拱造型越顯著、優(yōu)美。綜合考慮交通限界、拱肋布置等因素，本工程系桿拱橋拱肋內(nèi)傾角度取為12.0°。

圖1 橋梁立面圖（單位：m）

圖2 橋梁橫斷面圖（單位：m）

表1 不同拱肋內(nèi)傾角下拱橋受力特性對比表

（2）拱軸線

拱軸線是拱橋總體設(shè)計中的重要參數(shù)，直接關(guān)系到拱肋截面的內(nèi)力分布和大小。在鋼拱橋中，常用的拱軸線線形包括：二次拋物線、懸鏈線、多段曲線和多次拋物線等。

設(shè)計時對比分析了多種拱軸線線形，圖3、圖4是拱肋矢跨比為1∶5.5 時，拱軸線型為二次拋物線、懸鏈線（m=1.167）和多段曲線三種情況下的彎矩圖（拱軸線為多次拋物線與二次拋物線計算結(jié)果相近，這里不予討論）。從圖中可以看出，活載作用下，三種拱軸線拱肋截面彎矩相差不大，均呈現(xiàn)1/4L 處拱肋截面彎矩大、拱腳和拱頂處截面彎矩較小的分布規(guī)律；活載最不利正負彎矩相差分別約為-50 000 和 59 000 kN·m，絕對值相差不大，最不利彎矩出現(xiàn)在主梁縱橋向半跨加載工況。

圖3 活載作用下拱肋彎矩包絡(luò)圖（單位：kN·m）

圖4 恒載作用下拱肋彎矩圖（單位：kN·m）

恒載作用下，三種拱軸線拱肋截面彎矩分布相差較大（見表2）：二次拋物線拱軸線近1/8L 處截面彎矩較大（25 130 kN·m），其余拱肋截面彎矩分布較為均勻；多段曲線拱軸線截面彎矩分布較為均勻（最大恒載彎矩為15 700 kN·m）；懸鏈線拱軸線截面近1/4L 處截面彎矩較小，拱頂處截面彎矩較大（16 827 kN·m）。

表2 不同拱軸線拱肋最不利斷面應力對比表

多段曲線方案拱肋截面恒載彎矩分布相對較為均勻，且最大恒載彎矩最低。最不利斷面應力對比對比發(fā)現(xiàn)，考慮活載作用后，1/4L 拱肋截面成為控制截面，懸鏈線方案拱肋截面在標準組合下的最不利應力反而比另外兩種方案低7～8 MPa。因此，本工程選用懸鏈線為推薦拱軸線形。

（3）矢跨比

矢跨比是拱橋的一個特征數(shù)據(jù)，不但影響拱圈的內(nèi)力，也關(guān)系到拱橋的外形能否與周圍景物相協(xié)調(diào)。

對于系桿拱橋，拱肋矢跨比過小將導致系梁承受水平分力過大，系梁（主梁）較大的水平伸長變形將導致主拱產(chǎn)生較大的彎矩，因此矢跨比不宜過小；另一方面，拱肋矢跨比過大不利于安裝施工，也影響橋梁的景觀造型，受力上也無必要，因此矢跨比不宜過大。

本工程對拱肋矢跨比分別取1/5（矢高為67 m）、1/5.5（矢高為 61 m）、1/6（矢高為 56 m）三種情況進行比較分析。

從圖5 可以看出，矢跨比從1/6 增加到1/5，主梁截面應力的變化相對較大，其中控制截面（1/4L 截面）的恒載應力減小15.0 MPa，拱肋控制截面（1/4L截面）恒載應力減小12.9 MPa；矢跨比的改變對主梁和拱肋的活載效應影響不大，應力改善幅度在2 MPa以內(nèi)。

表3 是不同矢跨比下，橋梁的剛度、穩(wěn)定、動力特性及拱肋用鋼量，從表3 中可以看出：拱肋矢跨比越小，拱肋結(jié)構(gòu)的線抗彎剛度越大，橋梁結(jié)構(gòu)活載撓度越低（活載最不利位移工況為半跨加載，拱肋的抗彎剛度影響較大）；拱肋第一階失穩(wěn)模態(tài)為面外失穩(wěn)，隨著矢跨比的降低，拱肋面外穩(wěn)定安全系數(shù)下降。原因有兩方面：一是矢跨比降低導致拱肋軸壓力加大，另一方面由于拱肋內(nèi)傾角度不變，矢跨比降低導致拱肋橫撐加長，橫撐線剛度降低，進而導致拱肋面外穩(wěn)定安全系數(shù)下降；矢跨比的改變對橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性影響有限。

圖5 不同矢跨比下拱肋關(guān)鍵截面上、下緣應力圖

表3 不同矢跨比下拱橋受力特性對比表

綜合考慮結(jié)構(gòu)受力、橋梁景觀和拱肋施工難度等因素，本工程推薦拱肋矢跨比f/L=1/5.5。

3 結(jié) 論

本文以某大跨度系桿拱橋為研究對象，對內(nèi)傾角、拱軸線和矢跨比進行參數(shù)分析，選取合適的拱軸線布置和矢跨比，滿足了結(jié)構(gòu)安全可靠、受力合理的設(shè)計原則。

（1）拱肋內(nèi)傾角對結(jié)構(gòu)靜力和動力特性影響不大，對拱肋的面外穩(wěn)定影響較大，拱肋內(nèi)傾角度加大，拱肋橫撐長度變短，橫撐線剛度增強，可以增大拱肋面外穩(wěn)定安全系數(shù)。

（2）考慮活載作用后，1/4L 拱肋截面為拱肋控制截面，懸鏈線方案拱肋截面受力最好。

（3）隨著矢跨比的降低，拱肋面外穩(wěn)定安全系數(shù)下降；矢跨比的改變對主梁和拱肋的活載效應影響不大。