高比例光伏與配電網(wǎng)超高次諧波交互影響研究

阮正鑫，張逸，張嫣，林芳，方鍵，陳育欣

(1.福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院,福建 福州 350116；2.國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院,福建 福州 350007；3.國網(wǎng)福建省電力有限公司石獅市供電公司,福建 石獅 362300)

0 引言

20世紀80年代，眾學(xué)者開始對超高次諧波進行探討，自21世紀起,將超高次諧波頻率定義為2～150 kHz[1]。近年來，高比例光伏并網(wǎng)使配電網(wǎng)的超高次諧波問題愈演愈烈。逆變器作為光伏并網(wǎng)及直交流變換的中間環(huán)節(jié)，其輸出的諧波具有寬頻域、高頻次等特征，是一類重要的超高次諧波源。過 高的諧波含量嚴重威脅電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行[2—6]。當多臺光伏同時工作時，產(chǎn)生的超高次諧波間的交互影響更加復(fù)雜且危害更大[7—8]。除此之外，配電網(wǎng)背景諧波與光伏之間的交互影響也將導(dǎo)致并網(wǎng)超高次諧波電流畸變愈發(fā)嚴重[9]。

現(xiàn)有針對光伏超高次諧波的研究大多集中于測試方面，涉及到多點接入光伏與配電網(wǎng)交互影響的研究較少。近幾年，眾多學(xué)者對光伏發(fā)射的超高次諧波進行測試[10—12]，并探究超高次諧波的傳遞特性。結(jié)果顯示：光伏發(fā)射的諧波電流大多集中于2～20 kHz(40～400次諧波)，開關(guān)頻率附近的諧波電流局部范圍內(nèi)最大，且整數(shù)倍的開關(guān)頻率附近出現(xiàn)諧波電流升高現(xiàn)象[2]。在諧波交互影響方面，文獻[13]分析了光伏與電網(wǎng)之間的交互影響特性；文獻[14]研究了多臺光伏接入時發(fā)射的諧波對配電網(wǎng)的影響。但上述研究均未涉及超高次諧波范圍。文獻[15]分析了逆變器阻抗與線路阻抗的交互影響；文獻[16]研究了逆變器并網(wǎng)的諧振問題。但上述研究均未涉及多逆變器構(gòu)成的系統(tǒng)與配電網(wǎng)間的諧波交互影響分析。在光伏模型方面，文獻[17]考慮了幾種典型接入情況下分布式電源(distributed generation,DG)發(fā)射的諧波含量對配電網(wǎng)的影響；文獻[18]分析了背景諧波、光伏并網(wǎng)位置對配電網(wǎng)諧波的影響。上述文獻均利用逆變器來等效DG，但光伏發(fā)電系統(tǒng)的電氣特性受光照、溫度等因素的影響，用逆變器等效過于簡化，分析結(jié)果不可信。

針對以上問題，文中首先建立分布式光伏并網(wǎng)的超高次諧波仿真模型，充分考慮光伏陣列輸出特性、最大功率跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)、逆變器開關(guān)頻率等因素，可精確反映分布式光伏的實際工況。在此基礎(chǔ)上，引入簡易配電網(wǎng)模型定量分析光伏之間、光伏與配電網(wǎng)之間的超高次諧波交互影響。最后，通過實測結(jié)果驗證仿真模型以及結(jié)論的正確性。

1 多光伏超高次諧波交互影響分析

1.1 單光伏接入系統(tǒng)超高次諧波交互影響分析

圖1 光伏接入配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of photovoltaic accessd to the distribution network

圖2 含單個光伏的配電網(wǎng)等效電路Fig.2 Equivalent circuit of distribution network with single photovoltaic

定義Zi,h為Zi等效h次諧波線路阻抗；ZLi,h為ZLi等效h次諧波負荷阻抗。由于Zi,h<

Zs,h=R+Z1,h+Z2,h+…+Zk,h

(1)

ZL,h=ZL(k+1),h//…//ZLn,h

(2)

可得ZL,h>>Zs,h。因此，光伏產(chǎn)生的超高次諧波電流大部分流向系統(tǒng)，較少部分流向負荷。

1.2 多光伏接入系統(tǒng)超高次諧波交互影響分析

文獻[19]對用戶之間以及用戶與配電網(wǎng)之間的交互影響進行了深入研究。文中在此基礎(chǔ)上，考慮線路阻抗以及負荷因素，構(gòu)建如圖3所示的模型。

圖3 含多個光伏的配電網(wǎng)等效電路Fig.3 Equivalent circuit of distribution network with multiple photovoltaics

由疊加定理可得，多光伏接入時流入系統(tǒng)的超高次諧波電流為：

(3)

進一步可得：

(4)

由式(3)可知，流入系統(tǒng)的超高次諧波電流幾乎只與接入光伏發(fā)射的超高次諧波電流幅值及相位相關(guān)，即流入系統(tǒng)的超高次諧波電流的疊加是矢量相加，疊加結(jié)果受相位影響，可能相互助增，也可能相互助減。由式(4)可知，光伏間流動的總超高次諧波電流隨光伏并網(wǎng)數(shù)量增加呈減小趨勢。

1.3 系統(tǒng)背景諧波對多光伏接入的影響

基于文獻[20]的網(wǎng)側(cè)變流器單相電路簡化模型和光伏控制策略，研究電網(wǎng)背景諧波對光伏網(wǎng)側(cè)變流器輸出超高次諧波電流的影響。光伏逆變器控制模型如圖4所示。

圖4 光伏逆變器控制模型Fig.4 Control model of photovoltaics inverter

圖4中，GPI(s)為比例積分(proportional integral，PI)控制器的傳遞函數(shù)；GPWM(s)為脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM)逆變器增益的傳遞函數(shù)；iref為參考電流；uinv，iinv分別為并網(wǎng)逆變器的輸出電壓、電流；uc，ic分別為濾波電容C的電壓、電流；ug，ig分別為并網(wǎng)電壓、電流；Lg，Linv分別為網(wǎng)側(cè)和變流器側(cè)電感。則有：

GPI(s)=kp[1+1/(kis)]

(5)

GPWM(s)=Udc/(1+Tss)

(6)

式中：Udc為直流側(cè)電壓；Ts為逆變器的開關(guān)周期；kp，ki均為PI控制器參數(shù)。

為方便后續(xù)分析，定義：

Gc(s)=1/(Cs)

(7)

Gd(s)=1/(Linvs)

(8)

Gi(s)=1/(Lgs)

(9)

Gp(s)=GPI(s)GPWM(s)

(10)

因逆變器采用dq解耦控制，結(jié)合圖4可得逆變器輸出電壓uinv在dq坐標系下的表達式為：

(11)

式中：iref,dq，iinv,dq分別為dq坐標系下逆變器的輸出參考電流和輸出電流；ug,dq為dq坐標系下逆變器網(wǎng)側(cè)電壓。

將式(11)變換到兩相靜止坐標系αβ中。

uinv，αβ=[Gp(s)iref，αβ+H0iinv，αβ/H3+
H1ug，αβ/H3]/H2

(12)

其中：

H0=Gp(s?jω0)Gd(s?jω0)Gc(s?jω0)

(13)

H1=Gp(s?jω0)Gd(s?jω0)×
Gc(s?jω0)Gi(s?jω0)

(14)

H2=1+Gp(s?jω0)Gd(s?jω0)

(15)

H3=1+Gi(s?jω0)Gc(s?jω0)

(16)

式中：ω0為同步角速度；s?jω0為dq坐標系的拉普拉斯算子s變換到αβ坐標系的表達式。

由坐標變換理論可得，兩相靜止坐標系αβ變換為三相靜止坐標系abc時，頻率不會發(fā)生改變，且α軸與a軸重合。因篇幅有限，文中僅對a相電流進行分析。光伏并網(wǎng)的簡易電路拓撲如圖5所示。圖中um，Zo分別為變流器的戴維南等值電壓和阻抗。

圖5 網(wǎng)側(cè)變流器a相電路簡化模型Fig.5 Simplified a-phase circuit of grid-side power converter

根據(jù)坐標系理論與等效電路，式(12)可改寫為：

uinv=um-iinvZo=[Gp(s)iref+
H0iinv/H3+H1ug/H3]/H2

(17)

其中：

um=[Gp(s)iref+H1ug/H3]/H2

(18)

Zo=-H0/(H2H3)

(19)

根據(jù)圖5等效電路，利用基爾霍夫電壓及電流定律可得：

uinv-ug=igsLg+sLinviinv

(20)

ic=(ug+igsLg)sC

(21)

iinv=ig+ic

(22)

聯(lián)立式(17)—式(18)、式(20)—式(21)得:

ug=Gp(s)iref/H5-H4ig/H5

(23)

其中:

H4=sLgH2+H2sLinv(sLgC+1)-H0(sLgC+1)/H3

(24)

H5=H2sLinv-H0sC/H3-H1/H3+H2

(25)

由圖5模型可得：

ug=uoc-igZoc

(26)

式中：uoc，Zoc分別為圖5中除系統(tǒng)外的電路戴維南等值電壓和阻抗。

聯(lián)立式(14)—式(15)可得：

uoc=Gp(s)iref/(H2sLinv-H0sC/H3-H1/H3+H2)

(27)

Zoc=[sLgH2+H2sLinv(sLgC+1)-
H0(sLgC+1)/H3]/(H2sLinv-
H0sC/H3-H1/H3+H2)

(28)

因光伏逆變器采用直流電壓與參考電壓進行PI控制獲取參考電流，可近似認為參考電流iref不受電網(wǎng)背景諧波影響。則uoc與背景諧波無關(guān)，式(26)可改寫為：

(29)

式中：ωh=2πf為角頻率；ugh為并網(wǎng)點處h次背景諧波電壓；igh為由ugh引起的h次諧波電流；Zoch為除系統(tǒng)外的電路戴維南等效模型下h次諧波對應(yīng)的等值阻抗。

由式(29)可知，光伏輸出的諧波電流不僅受自身系統(tǒng)參數(shù)的影響，還受系統(tǒng)背景諧波的影響。除此之外，系統(tǒng)背景諧波電壓的存在導(dǎo)致光伏額外產(chǎn)生頻率與背景諧波電壓頻率相同、幅值與背景諧波電壓幅值成正比的諧波電流。

2 仿真系統(tǒng)搭建與結(jié)果分析

2.1 仿真模型

2.1.1 多光伏并網(wǎng)仿真模型

為驗證文中所提模型及分析結(jié)論的正確性，搭建多光伏并網(wǎng)仿真模型。為模擬背景諧波對分布式光伏的影響，加入其他DG模型(僅在考慮超高次背景諧波時接入)，均使用常見三相電壓型SPWM逆變器進行等效，整體結(jié)構(gòu)見圖6。圖中，共接入4個光伏發(fā)電系統(tǒng)，均采用有功無功(PQ)控制，并網(wǎng)點和接入點均標于圖6中。主要參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖6 含多個光伏的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of distribution network with multiple photovoltaics

2.1.2 光伏系統(tǒng)模型

光伏所處環(huán)境是影響光伏輸出功率的重要因素。光伏電池板呈非線性，需利用MPPT控制器確保光伏電壓始終為最大輸出功率對應(yīng)的電壓[21]。光伏電池將光能轉(zhuǎn)化為直流電，通過變流器轉(zhuǎn)換為交流。逆變器作為中間環(huán)節(jié)，輸入輸出均要滿足一定條件[22]。因此，對光伏進行精確建模，研究其與配電網(wǎng)之間的交互影響具有重要意義。

光伏主要由光伏電池模塊、DC/DC功率變換模塊、DC/AC逆變器模塊組成。采用典型的兩級拓撲光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)進行建模，如圖7所示。

圖7 光伏內(nèi)部電氣結(jié)構(gòu)Fig.7 Electrical structure of photovoltaic internal

通過單臺光伏仿真可得光伏輸出側(cè)超高次諧波發(fā)射特性及其與光照、溫度的關(guān)系。光伏超高次諧波電流發(fā)射特征如圖8所示。由圖8可知，光伏在開關(guān)頻率附近發(fā)射的超高次諧波電流幅值最大，且整數(shù)倍開關(guān)頻率附近出現(xiàn)電流幅值變高的現(xiàn)象；光伏發(fā)射的超高次諧波電流隨著光照強度降低而減小，隨著溫度升高而增大，該結(jié)論與文獻[13]所述基本相符。

圖8 光伏超高次諧波電流輸出特性Fig.8 Output characteristic of photovoltaic supraharmonic current

2.2 多光伏接入系統(tǒng)的超高次諧波影響

分析光伏運行對電網(wǎng)產(chǎn)生的超高次諧波影響隨光伏臺數(shù)增長的變化關(guān)系，分別仿真接入配電網(wǎng)的光伏臺數(shù)為1～4臺時(型號相同)，圖6中的接入點和并網(wǎng)點處的超高次諧波情況。仿真結(jié)果分別如圖9、圖10所示。

圖9 不同臺數(shù)光伏接入時并網(wǎng)點處超高次諧波電流畸變率Fig.9 Supraharmonic current distortion at the grid connection point when different numbers of photovoltaics are connected

圖10 不同臺數(shù)光伏接入時接入點處超高次諧波電流/電壓畸變率Fig.10 Supraharmonic current/voltage distortion at the access point when different numbers of photovoltaics are connected

由圖9可知，隨著光伏接入臺數(shù)增加，單臺光伏系統(tǒng)輸出的超高次諧波電流畸變率減小。超高次諧波的疊加為矢量疊加，疊加結(jié)果受相位影響。超高次諧波電流之間相互助減，即光伏與光伏之間抵消了一部分的超高次諧波電流。此結(jié)果與式(4)理論推導(dǎo)相符。

由圖10可知，隨著光伏接入臺數(shù)增加，匯集母線上的超高次諧波電流/電壓畸變率呈現(xiàn)顯著增加趨勢。但4臺光伏產(chǎn)生的超高次諧波電流/電壓并不是1臺光伏的4倍而是低于4倍,即接入點處超高次諧波的增長小于直接疊加的結(jié)果。接入系統(tǒng)的光伏間超高次諧波相互抵消，超高次諧波并不隨設(shè)備數(shù)的增長而同倍增長。

2.3 系統(tǒng)背景諧波對多光伏接入的影響

對無窮大電源設(shè)置除基波外的其他低頻諧波，以及改變圖6中除光伏外的其他DG的開關(guān)頻率，實現(xiàn)背景諧波設(shè)置，仿真參數(shù)如表2所示。

表2 背景諧波仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters of background harmonics

對比分析有無背景諧波時，光伏接入配電網(wǎng)的超高次諧波分布情況，結(jié)果如圖11所示。圖11給出了4臺光伏接入時，有無背景諧波情況下單臺光伏輸出(并網(wǎng)點)超高次諧波電流仿真對比結(jié)果。

圖11 考慮背景諧波時光伏超高次諧波電流輸出特性Fig.11 Output characteristic of photovoltaic suprahar-monic current considering grid background harmonics

由圖11可知，低頻背景諧波改變了單臺光伏出口處的超高次諧波分布。對比分析低頻背景諧波存在前后光伏輸出的超高次諧波分布可知，未考慮低頻背景諧波時，超高次諧波分布在開關(guān)頻率附近(68次，70次，74次，76次)；考慮后，在原來的基礎(chǔ)上新增了其他次數(shù)的超高次諧波(66次，72次，78次)。結(jié)合文獻[23]可知，背景諧波電壓存在時，光伏并網(wǎng)電流無法完全跟蹤參考電流，導(dǎo)致并網(wǎng)電流產(chǎn)生除開關(guān)頻率之外的超高次諧波電流。

超高次背景諧波的存在為光伏額外引入了其他次數(shù)的超高次諧波(60次，100次，120次)。背景諧波電壓在光伏出口端產(chǎn)生了同頻率的背景諧波電流，使光伏輸出出現(xiàn)了其他次數(shù)的超高次諧波。這一仿真結(jié)果與1.3節(jié)中的理論分析相符。

除此之外，對比分析兩種背景諧波情況。低頻、超高次背景諧波存在時，70次以下的超高次諧波電流畸變率分別為1.857%，2.250%。即超高次背景諧波存在時，光伏發(fā)射的超高次諧波電流畸變率高于低頻背景諧波存在時的情況。但考慮背景諧波時，單臺光伏超高次諧波發(fā)射水平比不考慮背景諧波時要高。

3 實測數(shù)據(jù)驗證

為驗證文中所提模型及分析結(jié)論的正確性，對泉州某屋頂光伏的3臺相同型號的光伏逆變器進行為期1 d的超高次諧波連續(xù)測試，現(xiàn)場接線示意如圖12所示。

圖中，3臺光伏并聯(lián)接入?yún)R集箱，由匯集箱匯總光伏輸出電流接入母線，再通過變壓器接入系統(tǒng)。目前的電壓、電流互感器在超高次諧波頻率范圍內(nèi)的測量存在局限性[1]，因此文中未獲得10 kV并網(wǎng)點光伏接入電網(wǎng)的準確諧波電壓、電流數(shù)據(jù)?？蓪y量點選擇為匯集箱0.4 kV出口處。光伏并網(wǎng)逆變器主要參數(shù)如表3所示，3臺光伏匯總后接入0.4 kV的低壓配電網(wǎng)中。

表3 光伏逆變器參數(shù)Table 3 Parameters of photovoltaic inverter

數(shù)據(jù)采集裝置采樣頻率為409.6 kHz，可用于測量超高次諧波電壓。電流探頭的帶寬為20 kHz,故只能測到9 kHz的超高次諧波電流。選取3組不同工況的a相實測數(shù)據(jù)進行對比，測試結(jié)果如圖13所示。為了清晰展示，僅給出開關(guān)頻率及其整數(shù)倍附近幅值較大的超高次諧波數(shù)據(jù)(16～60 kHz)。

圖13 不同臺數(shù)光伏接入時接入點處超高次諧波電壓畸變率實測結(jié)果Fig.13 Measured results of supraharmonic voltage distortion at the access point when different numbers of photovoltaics are connected

由圖13可知，隨著光伏逆變器接入配電網(wǎng)的數(shù)量增多，匯集母線上超高次諧波電壓畸變率呈現(xiàn)不同程度的增大。除此之外，3臺光伏產(chǎn)生的諧波電壓并不是1臺光伏的3倍而是略低于3倍，即匯集母線處超高次諧波電壓的增長小于直接疊加的結(jié)果。接入系統(tǒng)的光伏之間的超高次諧波相互抵消，超高次諧波并不隨設(shè)備數(shù)的增長而同倍增長。該結(jié)論與1.2節(jié)的理論推導(dǎo)以及2.2節(jié)的仿真結(jié)果均相符。

4 結(jié)語

文中通過仿真與實測相結(jié)合的方法對多接入光伏與配電網(wǎng)超高次諧波的交互影響進行了分析，得到結(jié)論如下：

(1) 仿真和實例表明，高比例光伏并網(wǎng)將產(chǎn)生嚴重的超高次諧波問題。用戶間流動的超高次諧波電流畸變率隨著并聯(lián)用戶個數(shù)的遞增呈遞減趨勢；匯集母線上的超高次諧波電壓/電流畸變率隨用戶個數(shù)的遞增呈遞增趨勢。

(2) 配電網(wǎng)的背景諧波使光伏并網(wǎng)超高次諧波發(fā)生更嚴重、更復(fù)雜的畸變。受背景諧波影響，新增的諧波/超高次諧波電流頻率與背景諧波電壓頻率相同，幅值與背景諧波電壓幅值成正比。

文中研究成果可為光伏接入規(guī)劃、配電網(wǎng)光伏接納能力評估以及超高次諧波治理等提供理論指導(dǎo)。目前電壓、電流互感器在超高次諧波頻率范圍內(nèi)的測量存在局限性，因此未獲得10 kV光伏接入電網(wǎng)的準確數(shù)據(jù)，下一步將對新型寬頻互感器進行研究。