基于Mike21模型的湖泊推流設計

曾秀云，陳鈺林

(1.福州工商學院，福建 福州 350715；2.福州市城市排水有限公司，福建 福州 350008)

Mike21是水動力及水質模擬中最為常用的模型[1]。其中，水動力模塊(HD)是Mike21其它模塊的基礎，用于模擬河流、湖泊的水動力過程[2]；對流擴散模塊(AD)可用于研究水質組分隨水動力條件變化的過程。近年來，國內外應用Mike21模型對河道和湖泊等開展了大量研究。如： LaiY.C[3]對 Kaoping流域的面源污染物(NPS)研究中，以SS和NH4-N作為污染指數代表值，對上游河流流速引起NPS(NH4-N和SS)的變化進行分析，建立了Kaoping流域水質評價和流域管理策略。 WibowoM[4]等人利用MIKE21模型分析了海上堤壩建成后對三寶壟海灣沿岸水動力場和區(qū)域水質變化的影響，詳細分析了海上堤壩建設對沿海水環(huán)境動態(tài)平衡的影響。王玥[5]、譚超等[6]分別以大東湖、惠州西湖為研究對象，均采用了Mike21模型對城市湖泊水體進行了模擬評估。張葉[7]等基于模擬結果分析了不同引補水方案下對北京市潮白河順義段水質改善情況。李梓嘉[8]等分析了泗洪縣城區(qū)引水沖污措施調控對各水系的影響。目前尚未有人對推流器在城市湖泊的整治效果開展過模擬和評估。本研究擬基于Mike21建立平面二維數值模型，模擬在不同工況推流器的作用下，西湖沉淀區(qū)的流場變化，進而對水動力改善效果進行評估，并為設計方案提供依據和理論支撐。

1 研究區(qū)域概況

福州西湖湖體面積30.3 hm2，沉淀區(qū)位于湖區(qū)北側屏西河入流，面積約1.1*104m2。根據要求，整治后的西湖沉淀區(qū)平均流速大于0.160 m/s；同時，考慮到不能沖刷附近駁岸，近岸附近最大流速不大于0.5 m/s[9]。根據設計，擬在沉淀區(qū)西南方向設置推流器，西湖沉淀區(qū)推流方案的平面布局如圖1所示。

圖1 西湖沉淀區(qū)推流方案示意圖Fig.1 Layout plan of push flow scheme in West Lake’s sedimentation area

2 研究方法

2.1 模型的建立

2.1.1 模型的網格劃分

根據西湖-左海地形圖，將其整體湖區(qū)概化為14 361個網格，7 850個節(jié)點，其中最小網格面積10 m2，對西湖沉淀區(qū)網格進行加密。模型計算時間50 h，步長為3 600 s。

2.1.2 模型邊界條件設置

西湖湖區(qū)由屏西河、銅盤河匯入，其中，屏西河位于西湖主湖區(qū)東北側，流量為3.00 m3/s；銅盤河位于西湖-左海湖區(qū)西北側，流量為1.00 m3/s；出流經白馬河水閘控制后形成白馬河，湖區(qū)控制水位為5.55 m。

2.1.3 模型參數率定驗證

以2019年10月屏西河沉淀區(qū)入口(P1)的實測流量(以實測流速、河道斷面計算)為初始條件，對白馬河出水閘(P2)的流速和液位進行驗證和率定。模型率定結果為：湖底糙率(manning number)為45.0 m3/s[10]，流速平均誤差3.99%，水動力條件滿足要求，率定后的流場如圖2，其橫縱坐標為西安85坐標系。

圖2 西湖流場圖Fig.2 Flow field diagram of West Lake

2.2 推流器模型搭建

在西湖沉淀區(qū)西側設置2臺推流器，采用1用1備及2用(全啟動模式)兩種運行模式，對功率為5.0 kW和7.5 kW的低速推流器進行比選。為將5.0 kW和7.5 kW的推流器概化在數值模型中，首先獨立構建長350 m、寬200 m、深6 m的水池數值模型，在每個水池模型的源匯項中設置一對相關聯(lián)的負流量和速度矢量的點源用以模擬推流器的進口和出口。將結果與推流器技術參數進行擬合，以0.100 m/s的邊界流速作為擬合流場的邊界進行率定[11-12]。其中，5.0 kW推流器在距離中心10 m處，模擬流速峰值和實際參數相差19 %；40、60、85 m處流速峰值分別相差11.6 %、11.1 %、1.2 %，在推流器的邊界流速擬合較好，誤差在可靠范圍內。率定結果為5.0 kW推流器的等效出口流量為2.000 m3/s，等效出口流速為1.600 m/s，如圖3(a)；7.5 kW推流器在距離中心10 m處，模擬流速峰值和實際參數相差0.3 %；40、60、85 m處流速峰值分別相差0.6 %、0.1 %、0.3 %，在推流器的邊界流速擬合較好，誤差在可靠范圍內。7.5 kW推流器的等效出口流量為2.500 m3/s，等效出口流速為2.100 m/s，如圖3(b)。模型將每個推流器概化為1個進水口和1個具有u、v場的出水口，具體如表1。

圖3 推流器流場的率定Fig.3 Calibration of flow field in the impeller

表1 推流器參數計算Tab.1 Parameter calculation of the impeller

2.3 結果驗證

結合模型分析結果，最終實際采用7.5 kW推流器(1用1備)，安裝于沉淀區(qū)西側。經實測，當采用1臺7.5 kW推流器時，沉淀區(qū)東側模擬平均流速0.027～0.033 m/s，實際平均流速0.031 m/s，與模擬值最大偏差14.8 %；沉淀區(qū)西側實際平均流速0.213 m/s，與模擬值0.196 m/s僅偏差7.9 %，模擬情況與實測偏差較小。

3 工程治理措施效果的評估

3.1 水動力效果分析

為評估沉淀區(qū)東側主流道和沉淀區(qū)西側最不利位置的流速，在模型沉淀區(qū)的西側取3處測點。采用便攜式LS1206B型數字流速儀，對湖區(qū)相應測點位置進行流速測定。

通過考察西側最不利位置的流速評估沉淀區(qū)水動力效果。由圖4(a)西湖沉淀區(qū)初始流場可見，在初始狀態(tài)，自屏西河入流進入沉淀區(qū)北側后，流速減緩，西北側流速最低，西北側3個測點平均流速為0.004 m/s。安裝5.0kW的推流器后(1用1備模式)，沉淀區(qū)流速有所加大，測點平均流速增大至0.151 m/s，如圖4(b)；安裝7.5 kW的推流器后(1用1備模式)，沉淀區(qū)流速平均流速增大至0.196 m/s，如圖4(c)，比5.0 kW推流器整體流速增加了29.8 %；當采用2臺7.5 kW的推流器后(全啟動模式)，沉淀區(qū)流速平均流速增大至0.298 m/s，如圖4(d)，比5.0kW推流器平均流速增加了97.4 %，實際流速結果詳見表2。

圖4 初始狀態(tài)與不同推流器的流場Fig.4 Initial state and flow field of different impellers

表2 沉淀區(qū)(西側)各工況的測點流速Tab.2 Flow velocity of measuring points in sedimentation area (west side) under different working conditions

3.2 推流器選型分析

根據表2分析，當未使用推流器時，沉淀區(qū)平均流速只有0.004 m/s，水動力嚴重不足。采用功率為5.0 KW的推流器時(1用1備)，沉淀區(qū)最不利點西北角的平均流速為0.151 m/s，推流效果已大為改善，但與設計要求最不利位置0.160 m/s的平均流速相比，略顯不足；當采用7.5 kW的推流器時(1用1備)，平均流速為0.196 m/s，水動力條件已大為改善，可以滿足要求。當采用2臺7.5 kW的推流器時(全設備模式)，沉淀區(qū)西側平均流速為0.298 m/s，但在湖岸附近最大流速達到0.500 m/s，流速偏大，如圖4(d)。因此，采用7.5 kW推流器在1用1備的正常工況下，可以大大改善沉淀區(qū)的推流效果；但采用2用的全設備模式時，長期運行會對周邊駁岸造成一定沖刷，需要限制全設備模式運行，或對駁岸采取加固措施。

基于上述模型分析，采用7.5 kW推流器(1用1備模式)能較好地改善沉淀區(qū)西側局部水動力不足的狀況。

3.3 整體換水效果分析

西湖湖體較小，入流的停留時間較短，湖體內COD、TN、TP等各污染物生化反應作用不大，因此可將各類水質指標的變化概化為Mike21的對流擴散模型。開啟推流器后沉淀區(qū)整體的水質的變化情況可采用北側入流的換水率[13-14]指標進行評價。采用7.5 kW推流器(1用1備模式)的沉淀區(qū)整體水質變化如圖5所示。由圖5可見，啟動推流器后，自北側入湖的屏西河主流改向了沉淀區(qū)西側，沉淀區(qū)西側的平均換水率在7 h內已達到61.0 %，且基本趨于穩(wěn)定；沉淀區(qū)東側受西側短流影響，屏西河入湖需經沉淀區(qū)西側、南側繞流后進入東側，換水時間增長，需16 h才達到基本穩(wěn)定，且較西側有所降低，穩(wěn)定值為20.9 %，如表3。

圖5 沉淀區(qū)換水率變化情況(7.5 kW推流器)Fig.5 Change of water exchange rate in sedimentation area (7.5 kW impeller)

表3 沉淀區(qū)水質變化(換水率)Tab.3 Change of water quality in sedimentation area (water exchange rate)

續(xù)表3

3.4 結果驗證

根據模型分析，實際工程采用7.5 kW推流器(1用1備)，安裝于沉淀區(qū)西側。經實測，沉淀區(qū)東側模擬平均流速0.027～0.033 m/s，實際平均流速0.031 m/s，與模擬值最大偏差14.8 %;沉淀區(qū)西側實際平均流速0.213 m/s，與模擬值0.196 m/s偏差7.9 %，模擬值與實測值偏差較小。

4 結論

1)Mike21模型能夠較為準確的模擬西湖沉淀區(qū)流場的變化，在Mike21中搭建推流器模型用以模擬推流效果是可行的方案。

2)通過優(yōu)化推流器的選型和工況，湖體的水動力條件得到了充分的改善，其中，采用7.5 kW推流器(1用1備模式)能改善沉淀區(qū)西側局部水動力不足的狀況，且不會對周邊駁岸造成沖刷。

3)基于該工況，對沉淀區(qū)的整體換水情況進行分析，沉淀區(qū)西側的平均換水率在7 h內基本趨于穩(wěn)定；但沉淀區(qū)東側換水率需16 h才達到基本穩(wěn)定，較西側有所降低。

4)基于Mike21的推流器水動力模型在西湖沉淀區(qū)項目的成功應用，不僅解決了推流方案的比選優(yōu)化問題，還可為其他城市內湖的水動力改善提供理論基礎和技術支持。未來可在本研究基礎上，結合西湖沉淀區(qū)其他工程(如：補水、截污等措施)進一步增加水動力和水質參數，為系統(tǒng)研究綜合整治工程的成果做出評估。