淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用素養(yǎng)

王曉莉

在實(shí)際教學(xué)中,教學(xué)情景、內(nèi)容和目標(biāo)往往非常單一,形式化訓(xùn)練非常嚴(yán)重,特別是形式化的應(yīng)用題和枯燥繁雜的計(jì)算,充塞著整個(gè)課堂教學(xué),大量的時(shí)間用在無(wú)效學(xué)習(xí)上,缺乏應(yīng)用性和開(kāi)放性,造成學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)薄弱,解決實(shí)際問(wèn)題的能力低。例如學(xué)生人人都會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積,可是當(dāng)我們讓四年級(jí)學(xué)生解答:“全校學(xué)生做廣播操,剛好能排列成一個(gè)長(zhǎng)方形的隊(duì)列。每一列中學(xué)生的前、后、左、右都相隔1 米,其中一位叫李寧的學(xué)生,他的前面和后面都各有8 個(gè)同學(xué),左邊有10 個(gè)同學(xué),右邊有8 個(gè)同學(xué)。問(wèn):①站成了長(zhǎng)方形隊(duì)列的一共有多少名學(xué)生? 2 當(dāng)每位學(xué)生都是立正時(shí)(不考慮每人兩腳的長(zhǎng)短和寬窄),這隊(duì)列的周長(zhǎng)和占地面積是多少?”像這樣一道學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題,能正確解答出來(lái)的少之又少。又如會(huì)計(jì)算三角形、平行四邊形和梯形的面積,在生產(chǎn)實(shí)際中遇到這樣的土地卻不會(huì)丈量;學(xué)了計(jì)量單位,卻對(duì)計(jì)量單位的實(shí)際大小沒(méi)有明確的表象。諸如此類(lèi)只會(huì)紙上談兵,不能理論聯(lián)系實(shí)際解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的例子屢見(jiàn)不鮮,造成這種現(xiàn)象的原因主要是教學(xué)思想和教學(xué)方法的不正確。教學(xué)思想還沒(méi)有完全從“應(yīng)試教育“轉(zhuǎn)變?yōu)椤八刭|(zhì)教育”,教學(xué)時(shí),不能認(rèn)例引類(lèi),舉一反三,不能審時(shí)度勢(shì),作適當(dāng)引申,學(xué)習(xí)只習(xí)慣于接受,而不習(xí)慣于思考,更不習(xí)慣于應(yīng)用,嚴(yán)重缺乏具體問(wèn)題具體分析,解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

如何才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力呢?

一、理解和鞏固所學(xué)的知識(shí)

為了提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解水平和應(yīng)用能力,教師在講述某些公式、法則等概念后,應(yīng)多做些不同類(lèi)型的練習(xí),既要應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)去完成一些練習(xí)題,還要加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng),注重實(shí)際操作,讓學(xué)生量一量、剪一剪、拼一拼、算一算,加深學(xué)生對(duì)計(jì)算公式的理解,避免生搬硬套的現(xiàn)象。如在學(xué)習(xí)圓柱體的側(cè)面積時(shí),學(xué)生通過(guò)剪一剪,才能清楚地看到圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形,并且知道如果底面周長(zhǎng)和高相等,側(cè)面展開(kāi)圖就是一個(gè)正方形,這樣學(xué)生就弄清了公式的來(lái)源,加深了對(duì)公式的理解。

二、聯(lián)系實(shí)際,培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和能力

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò):“人們對(duì)數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了枯燥乏味、神秘難懂的印象成因之一便是脫離實(shí)際?！币虼?在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要讓學(xué)生充分聯(lián)系生活實(shí)際,并進(jìn)行豐富的社會(huì)實(shí)踐,以達(dá)到更好地理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際以及社會(huì)實(shí)踐緊密聯(lián)系起來(lái),做到學(xué)以致用。并且在教學(xué)過(guò)程中教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手、動(dòng)腦的訓(xùn)練,讓學(xué)生在獲取知識(shí)、解決問(wèn)題的同時(shí),親身去經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性。通過(guò)在生活實(shí)際、社會(huì)實(shí)踐中去創(chuàng)新去解決新的問(wèn)題。這樣,學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己所學(xué)的知識(shí)是用途廣泛的,從而不會(huì)再覺(jué)得數(shù)學(xué)是枯燥的了。如在學(xué)習(xí)了比例尺,并能運(yùn)用公式計(jì)算有關(guān)應(yīng)用題后,我讓學(xué)生看一幅地圖,問(wèn)學(xué)生:“怎樣知道北京到沈陽(yáng)的距離呢?”同學(xué)們回答先測(cè)量出北京到沈陽(yáng)的圖距,再用比例尺公式計(jì)算得出北京到沈陽(yáng)的距離。我接著向?qū)W生:“怎樣測(cè)量北京到沈陽(yáng)的圖距呢?”學(xué)生面對(duì)彎彎曲曲的線條不知所措,這時(shí),我拿出一根事先準(zhǔn)備好的細(xì)線,啟發(fā)大家能不能利用細(xì)線來(lái)測(cè)量出北京到沈陽(yáng)的圖距? 這樣,有些學(xué)生很快就想出了辦法,提出把細(xì)線沿著交通線放下來(lái),使細(xì)線與交通線重合,然后拉直細(xì)線,量出它的長(zhǎng),就知道了北京到沈陽(yáng)的圖距。然后接著啟發(fā)學(xué)生能否用我們所學(xué)的圓面積公式的推導(dǎo)知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢? 同學(xué)們很快想到了采取“以直代曲”的辦法,把圓規(guī)的兩尺腳張到0.5 厘米,從北京開(kāi)始量起,直到圓規(guī)的另一只腳落到終點(diǎn)為止,很快量出了兩地之間的圖距。這樣,學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了如何去測(cè)量一條曲線的長(zhǎng)度,而且也更好地激發(fā)了他們創(chuàng)造性。

三、恰當(dāng)引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生結(jié)合實(shí)際做出合理的選擇

應(yīng)用題教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力也起著非常重要的作用,通過(guò)解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用題,可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用進(jìn)行充分的了解,從而更進(jìn)一步地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去創(chuàng)造性地解決實(shí)際問(wèn)題。例如有這樣一道題:“一工人建造一個(gè)圓柱形蓄水池,底面直徑是2.5 米,深3 米。這個(gè)蓄水池的容積多大? (每立方米水重0.95 噸,得數(shù)保留整噸)”此題的數(shù)量關(guān)系并不難理解,一般學(xué)生都能列出正確算式,算出結(jié)果,但在取近似值時(shí),大部分學(xué)生運(yùn)用“四舍五入法”,只有少數(shù)學(xué)生運(yùn)用“去尾”。出現(xiàn)這種結(jié)果的原因就是學(xué)生理論脫離實(shí)際,缺乏根據(jù)實(shí)際問(wèn)題做出符合實(shí)際的選擇能力,因此在應(yīng)用題教學(xué)中,要注意設(shè)計(jì)各種不同類(lèi)型的練習(xí),拓寬學(xué)生的解題思路,不要常規(guī)性地問(wèn)學(xué)生“要求……必須知道……”之類(lèi)的問(wèn)題,而應(yīng)該問(wèn)同學(xué)們這道題你打算怎樣進(jìn)行分析? 諸如此類(lèi)的誘導(dǎo)性設(shè)問(wèn),將會(huì)促使學(xué)生由被動(dòng)思維轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)思維,培養(yǎng)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析的能力。另一方面,根據(jù)應(yīng)用題教學(xué)的范例,充分鼓勵(lì)學(xué)生先從現(xiàn)實(shí)生活中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,再聯(lián)系自己身邊的事或物進(jìn)行舉例驗(yàn)證,大膽質(zhì)疑,即便出現(xiàn)一些不合理的情況,甚至是超越所學(xué)知識(shí)的問(wèn)題都是可以的,通過(guò)教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),啟發(fā)鼓勵(lì)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、課內(nèi)外結(jié)合,促使學(xué)生不斷提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力

培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng),單純依賴(lài)課堂教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,課堂上教師設(shè)計(jì)講解的例題、提前預(yù)設(shè)的練習(xí)題都是以具體的習(xí)題形式出現(xiàn)的,各個(gè)步驟和程序都是提前預(yù)訂好了的,這樣的練習(xí)只能起到鞏固、理解所學(xué)知識(shí)的目的,要想提高學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)去解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,應(yīng)該還需要課堂教學(xué)與課外生活實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合。如在學(xué)習(xí)小數(shù)時(shí),教師可以在上課前一天讓學(xué)生到商店去了解一下各類(lèi)商品的價(jià)格,去觀察各種商品標(biāo)簽的寫(xiě)法,了解小數(shù)在人們?nèi)粘Ｉ钪械膹V泛應(yīng)用;在學(xué)習(xí)如何求平均數(shù)的應(yīng)用題時(shí),讓學(xué)生去計(jì)算全班同學(xué)的平均身高或平均體重等。這樣,學(xué)生在解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí),不僅增強(qiáng)了數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí),還進(jìn)一步加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng),拓寬了知識(shí)面。