基于數(shù)據(jù)建模分析的老齡化發(fā)展趨勢(shì)分析

謝 燦，姜 好，楊俊康

（重慶郵電大學(xué) 重慶 400000）

1 全國(guó)老齡化發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)及分析

1.1 人口預(yù)測(cè)模型建立過(guò)程

Step1:確定第年第1個(gè)年齡段的人口數(shù)量

Step2:確定第年第2～20年齡段的人口數(shù)量之和

根據(jù)2010年的人口普查數(shù)據(jù)可知每個(gè)年齡對(duì)應(yīng)的死亡率數(shù)據(jù)，然后對(duì)各死亡率取對(duì)數(shù)，再做出曲線圖。見(jiàn)圖1。

圖1 取對(duì)數(shù)后各年齡的死亡率折線圖

由圖1可知，在0～14歲年齡段，取對(duì)數(shù)之后的死亡率有指數(shù)下降趨勢(shì)，而14歲之后則有線性變化趨勢(shì)。所以我們將死亡率的估計(jì)分為兩段考慮：

（1）0～14歲

使用Matlab對(duì)0～14歲死亡率取對(duì)數(shù)之后的死亡率進(jìn)行擬合，得到的擬合圖像如下。見(jiàn)圖2。

圖2 0～14歲取對(duì)數(shù)后的死亡率擬合圖像

殘差平方和為SSE=0.01622，可得出擬合效果很好。且指數(shù)方程為：

其中表示j歲的死亡率，xj表示年齡為j的人群。兩邊取指數(shù)得：

（2）15～95歲

根據(jù)已知數(shù)據(jù)，我們使用最小二乘法對(duì)于回歸系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，利用Stata軟件進(jìn)行線性回歸方程的求解，得到的結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 15～95歲取對(duì)數(shù)后的死亡率回歸統(tǒng)計(jì)表

從圖3可知得到的回歸方程為：

由（1）、（2）可得第i年齡段的平均死亡率如下：

按《人口老齡化及其社會(huì)經(jīng)濟(jì)后果》標(biāo)準(zhǔn)，將65歲以上的人群認(rèn)定為老年人，得知第年的老年人總數(shù)為：

則第n年老齡人口比例：

1.2 老齡化人口預(yù)測(cè)模型結(jié)果及分析

結(jié)合上述分析，我們使用Matlab編程，預(yù)測(cè)出2045年之前的總?cè)丝诤屠夏耆丝跀?shù)量及趨勢(shì)、老齡化指標(biāo)趨勢(shì)如圖4。

圖4 2010—2045年總?cè)丝诤屠夏耆丝跀?shù)量及趨勢(shì)、老齡化指標(biāo)趨勢(shì)

分析圖4，可以看出不論是總?cè)丝谶€是老年人口，預(yù)測(cè)值和真實(shí)值擬合得較好，說(shuō)明模型可信度較高。分析2020—2045年總?cè)丝诘淖兓厔?shì)，發(fā)現(xiàn)呈現(xiàn)一個(gè)先上升再緩慢下降的趨勢(shì)。而老年人口在未來(lái)的20年間呈現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

再分析老齡化指標(biāo)，可知不論是老年人口比例還是老年撫養(yǎng)比和老少比，都有非常明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)，這表明中國(guó)的老齡化速度加快異常明顯，并且會(huì)長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)保持高位。

2 基于不同區(qū)域的人口老齡化問(wèn)題分析對(duì)比

不同區(qū)域由于地理位置不同，政策不同，人口老齡化的程度也會(huì)有所不同。通過(guò)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局得到全國(guó)各省份關(guān)于老年撫養(yǎng)比、人口老少比、老齡化系數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，我們對(duì)其進(jìn)行聚類分析，得出各省份在地域與政策上的關(guān)聯(lián)性以及不同類之間的差異性。見(jiàn)表1所示。

表1 部分省份老齡化指標(biāo)聚類結(jié)果

類別序號(hào)越小的地區(qū)說(shuō)明老齡化現(xiàn)象越嚴(yán)重。從表1可以得出：北京、天津、上海三地的老齡化問(wèn)題最為突出。查閱資料[3]可知，北京、上海等城市的老齡化問(wèn)題嚴(yán)重的主要原因是戶籍人口老齡化嚴(yán)重，作為最早的一批一線城市，對(duì)于外來(lái)人口的落戶政策非常嚴(yán)格。

而反觀新疆、青海、西藏和廣東等這些地區(qū)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的老齡化問(wèn)題相對(duì)不明顯。由資料得知[4]，它們老齡化程度較低的原因不同：（1）新疆、青海、西藏等地區(qū)多為少數(shù)民族聚居區(qū)。在20世紀(jì)70年代末實(shí)行的計(jì)劃生育政策對(duì)于少數(shù)民族的人們執(zhí)行力度較弱，新出生的人口數(shù)沒(méi)有受到很大的限制，這也直接促成了這些地區(qū)的老年人口比例不高；（2）廣東作為南部沿海省份，以其地理優(yōu)勢(shì)和政策優(yōu)勢(shì)，在20世紀(jì)80年代吸引了大量的外來(lái)青壯年人口流入。年齡結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)“兩頭低，中間高”的特征，這在一定程度上拉低了老年人口的比重，推遲了廣東省的老齡化的到來(lái)。

3 結(jié)語(yǔ)

我國(guó)老齡化已經(jīng)顯性化。社會(huì)養(yǎng)老問(wèn)題將是我們國(guó)家不得不面對(duì)的重要任務(wù)。國(guó)家、政府及相關(guān)機(jī)構(gòu)應(yīng)當(dāng)制定不同層面的應(yīng)對(duì)措施、規(guī)劃，來(lái)緩解老齡化問(wèn)題。否則國(guó)家對(duì)于養(yǎng)老資金的投入將會(huì)越來(lái)越多，這也勢(shì)必會(huì)增加國(guó)家養(yǎng)老負(fù)擔(dān)和對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生一定的消極影響。