基于動(dòng)態(tài)時(shí)空特征關(guān)聯(lián)規(guī)則的多種服務(wù)類型網(wǎng)約車補(bǔ)貼策略研究

叢華鋒，苗 瑞

(1.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240；2.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240;3.上海交通大學(xué) 中國(guó)城市治理研究院，上海 200030;4.上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

0 引言

隨著共享經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展，網(wǎng)約車行業(yè)市場(chǎng)需求逐年增長(zhǎng)，市場(chǎng)交易規(guī)?？焖贁U(kuò)張。網(wǎng)約車的服務(wù)類型從早期的單一類型，轉(zhuǎn)變?yōu)槠胀ㄜ囆?、高端車型等多種服務(wù)類型[1]。不同服務(wù)類型在不同時(shí)空狀態(tài)下，存在人車不匹配的問題[2]，例如，在用車高峰時(shí)段，以快車為代表的普通車型需求較大，常常出現(xiàn)需要等待的情況[3]，以專車、豪華車為代表的具有高利潤(rùn)高附加值的高端車型卻仍有運(yùn)力，因此，基于時(shí)空特征判斷各種服務(wù)類型在不同時(shí)空特征下的用車需求，協(xié)調(diào)普通車型與高端車型人車匹配，實(shí)現(xiàn)精細(xì)化運(yùn)營(yíng)，是下一階段網(wǎng)約車企業(yè)實(shí)現(xiàn)收益增長(zhǎng)的關(guān)鍵[4]，也是中國(guó)城市治理的有效手段。

研究乘客在不同時(shí)空特征下對(duì)于服務(wù)類型選擇的關(guān)聯(lián)規(guī)則及替代關(guān)系是網(wǎng)約車平臺(tái)進(jìn)行補(bǔ)貼決策的重要參考依據(jù)[5]。目前，基于時(shí)空特征的關(guān)聯(lián)規(guī)則研究在網(wǎng)約車領(lǐng)域應(yīng)用較少，主要應(yīng)用于事故分析[6]、位置匹配[7]等方面，基于時(shí)空特征的數(shù)據(jù)挖掘研究主要集中在收益優(yōu)化方面[8-9]。在網(wǎng)約車的運(yùn)營(yíng)策略方面，面對(duì)某種服務(wù)類型人車不匹配的情況，網(wǎng)約車企業(yè)會(huì)通過發(fā)放補(bǔ)貼的運(yùn)營(yíng)策略進(jìn)行調(diào)節(jié)，尤其是針對(duì)高端車型的補(bǔ)貼策略，一方面直接影響空載率，另一方面，影響平臺(tái)整體收益。金振廣通過優(yōu)化網(wǎng)約車整體補(bǔ)貼策略提升平臺(tái)整體收益[10]。Zhang采用動(dòng)態(tài)定價(jià)方法增加網(wǎng)約車企業(yè)收益[11]。JIANG利用支持向量機(jī)對(duì)短期網(wǎng)約車需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，幫助網(wǎng)約車企業(yè)制定相應(yīng)策略[12]。Bellos通過設(shè)計(jì)多樣化網(wǎng)約車產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)收益增長(zhǎng)[13]。左文明研究網(wǎng)約車服務(wù)質(zhì)量對(duì)乘客使用意向的影響，改進(jìn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)[14]。此外，部分研究考慮到網(wǎng)約車進(jìn)入傳統(tǒng)出租車市場(chǎng)的壟斷性影響[15]、基于地域比較的運(yùn)營(yíng)策略[16]和不同出行方式的乘客選擇[17]。

大多數(shù)研究把網(wǎng)約車當(dāng)成一個(gè)整體作為研究對(duì)象，沒有考慮到不同服務(wù)類型間的區(qū)別和雙邊市場(chǎng)效應(yīng)[18]。此外，現(xiàn)有的網(wǎng)約車運(yùn)營(yíng)策略缺乏基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的研究，沒有考慮時(shí)空特征的動(dòng)態(tài)影響。因此，本研究基于雙邊市場(chǎng)效應(yīng)，采用Apriori算法對(duì)不同網(wǎng)約車服務(wù)類型的時(shí)空特征關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行研究。根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)果設(shè)定動(dòng)態(tài)參數(shù)，作為演化博弈的初始條件，使初始條件隨時(shí)空特征動(dòng)態(tài)變化，最終，在不同時(shí)空特征下，依據(jù)演化博弈結(jié)果制定相應(yīng)的補(bǔ)貼策略，提高整體收益，實(shí)現(xiàn)精細(xì)化經(jīng)營(yíng)。

1 基于時(shí)空特征的服務(wù)類型關(guān)聯(lián)規(guī)則

1.1 數(shù)據(jù)收集

本研究使用的數(shù)據(jù)來自合作企業(yè)內(nèi)部訂單數(shù)據(jù)及外部POI(point of information信息點(diǎn))、天氣等數(shù)據(jù)，涵蓋普通車型、高端車型多種網(wǎng)約車類型的訂單情況。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

將收集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，調(diào)整為算法輸入的結(jié)構(gòu)。

(1)數(shù)據(jù)清洗：針對(duì)訂單關(guān)鍵數(shù)據(jù)、GPS經(jīng)緯度數(shù)據(jù)等不能直接填寫或計(jì)算缺失值的數(shù)據(jù)，利用刪除元組等方法進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗。

(2)數(shù)據(jù)集成：將內(nèi)部數(shù)據(jù)與外部天氣數(shù)據(jù)、POI數(shù)據(jù)進(jìn)行投影坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換及區(qū)域匹配，將訂單數(shù)據(jù)表、外部POI信息表、外部天氣表歸并為一個(gè)表。

(3)將原始的時(shí)間戳轉(zhuǎn)化為時(shí)間片。對(duì)時(shí)間進(jìn)行有監(jiān)督的切片離散化，考慮到1 h的顆粒度基本可以滿足本研究場(chǎng)景時(shí)間上的分層要求，因此，本研究選擇以1 h為時(shí)間片，一天分為24個(gè)時(shí)間片。

相關(guān)的參數(shù)及符號(hào)如表1所示。設(shè)定是否工作日WD有2種情況，WD_1表示是工作日，WD_0表示不是工作日，同理，出發(fā)時(shí)間DT共24種表達(dá)，POI類型PT共6種表達(dá)(商務(wù)PT_1、餐飲PT_2、商區(qū)PT_3、學(xué)區(qū)PT_4、景區(qū)PT_5、住宅PT_6)，是否雨天RA有2種表達(dá)(晴天RA_0、雨天RA_1)，服務(wù)類型FA有2種表達(dá)(普通車型FA_0、高端車型FA_1)，歸并后的樣例數(shù)據(jù)見表1。預(yù)處理后的數(shù)據(jù)可以直接應(yīng)用于Apriori算法。

表1 關(guān)聯(lián)規(guī)則相關(guān)參數(shù)樣例Tab.1 Examples of parameters related to association rules

1.3 基于Apriori的網(wǎng)約車服務(wù)類型關(guān)聯(lián)規(guī)則分析

由于Apriori算法的支持度有最小閾值限制，針對(duì)原始數(shù)據(jù)各服務(wù)類型訂單數(shù)量差距較大的情況，從預(yù)處理后的數(shù)據(jù)中隨機(jī)挑選相同數(shù)量各10 000條普通車型訂單和高端車型訂單，形成集合D。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次測(cè)試處理，設(shè)定最小支持度閾值為5%，最小置信度閾值為40%，利用Apriori算法進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則分析。結(jié)果如圖1所示，普通車型FA_0、高端車型FA_1共有12條關(guān)聯(lián)規(guī)則。

圖1 車輛服務(wù)類型關(guān)聯(lián)規(guī)則Fig.1 Association rules of vehicle service types

在圖1中，利用Apriori算法挖掘的關(guān)聯(lián)規(guī)則較多，難以進(jìn)行有效分析，僅僅設(shè)定支持度和置信度無法篩除較弱的關(guān)聯(lián)規(guī)則，利用χ2檢驗(yàn)進(jìn)一步遴選，得到強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。以任意兩個(gè)參數(shù)DT和PT為例，若DT有c個(gè)可能值，PT有r個(gè)可能值，令(DTi,PTj)表示DT=dti、PT=ptj的聯(lián)合事件，其計(jì)算方式為

(1)

式中，oij為聯(lián)合事件(DTi,PTj)的觀測(cè)頻度；eij為聯(lián)合事件(DTi,PTj)的期望頻度。通過χ2檢驗(yàn)后，得到部分關(guān)聯(lián)規(guī)則如表2所示。

表2 處理后網(wǎng)約車服務(wù)類型強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則Tab.2 Processed strong association rules of online car-hailing service types

在表2中，兩種服務(wù)類型強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則的支持度都超過7%，表明強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則對(duì)應(yīng)的時(shí)空特征的用車需求極大，極有可能出現(xiàn)人車不匹配的情況。此外，普通車型和高端車型出現(xiàn)的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則存在差異，相比而言，高端車型的支持度和置信度都高于普通車型，這說明高端車型的需求比普通車型的需求更加集中。

普通車型與高端車型有相同的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則DT_18,PT_2，即17點(diǎn)至18點(diǎn)的餐飲區(qū)域，說明原本一部分普通車型乘客，在這樣的場(chǎng)景下轉(zhuǎn)而選擇使用價(jià)格更高、舒適度更好的高端車型，在特定時(shí)空特征下，普通車型與高端車型存在替代品關(guān)系。這是因?yàn)樵诟叻鍟r(shí)期或在天氣條件惡劣的狀態(tài)下，普通車型往往等車時(shí)間過久，體驗(yàn)更好的高端車型卻仍有運(yùn)力，出現(xiàn)人車不匹配的情況。一部分普通車型乘客為了提升消費(fèi)體驗(yàn)，會(huì)顯著減低價(jià)格敏感度，選擇花更多錢乘坐高端車型。因此，網(wǎng)約車企業(yè)可以利用普通車型和高端車型的替代關(guān)系，在用車高峰期對(duì)高端車型實(shí)施補(bǔ)貼，讓一部分原來選擇普通車型的乘客轉(zhuǎn)而選擇高端車型。一方面實(shí)現(xiàn)人車匹配，另一方面增加整體收益。

為了實(shí)施最優(yōu)補(bǔ)貼策略，實(shí)現(xiàn)精細(xì)化運(yùn)營(yíng)，本研究基于時(shí)空特征得到的關(guān)聯(lián)規(guī)則，利用演化博弈制定補(bǔ)貼策略。因此，需要設(shè)計(jì)一個(gè)隨時(shí)空特征動(dòng)態(tài)變化的參數(shù)，用其衡量特定時(shí)空特征下網(wǎng)約車服務(wù)需求，將時(shí)空特征的關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)果與后文針對(duì)補(bǔ)貼策略的演化博弈連接起來，使演化博弈的條件受時(shí)空特征的影響動(dòng)態(tài)變化，最終得到特定時(shí)空特征下的最優(yōu)補(bǔ)貼策略。

本研究設(shè)定參數(shù)α，表示網(wǎng)約車服務(wù)需求大小?？紤]到乘客對(duì)于天氣、消費(fèi)場(chǎng)景以及等車時(shí)間等需求因素可利用前文關(guān)聯(lián)規(guī)則中的支持度和置信度客觀表示，將α值的計(jì)算方法設(shè)置為某一特定時(shí)空特征對(duì)應(yīng)的參數(shù)集合A與普通車型關(guān)聯(lián)規(guī)則的支持度及置信度之和乘以調(diào)整系數(shù)1.2。同時(shí)，α值也反映雙邊市場(chǎng)中普通車型乘客選擇高端車型作為替代方案的可能性。

α=1.2×[(Support(A=>FA1))+

Confidence(A=>FA1)]。

(2)

2 網(wǎng)約車企業(yè)視角補(bǔ)貼策略演化博弈

2.1 構(gòu)建演化博弈模型

時(shí)空特征的動(dòng)態(tài)變化使α值不斷變化，導(dǎo)致網(wǎng)約車企業(yè)在不同時(shí)空特征下，需要采取不同的補(bǔ)貼策略應(yīng)對(duì)市場(chǎng)需求的變化。本研究使用演化博弈方法，將時(shí)空特征的關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)果與演化博弈結(jié)果聯(lián)系起來，α的值對(duì)應(yīng)一個(gè)特定的時(shí)空特征，演化博弈的初始條件在α的影響下動(dòng)態(tài)變化，最終獲得特定時(shí)空特征下的最優(yōu)補(bǔ)貼策略。為了直觀地表達(dá)，假設(shè)高端車型不會(huì)出現(xiàn)運(yùn)力不足的情況；補(bǔ)貼策略僅針對(duì)高端車型服務(wù)；乘客在做出決策時(shí)，只能選擇“普通車型”和“高端車型”兩種服務(wù)類型，并且擁有完全信息；研究的乘客群體為理性消費(fèi)人，在相同客觀條件下，優(yōu)先選擇高性價(jià)比的普通車型服務(wù)；在網(wǎng)約車企業(yè)進(jìn)行價(jià)格補(bǔ)貼時(shí)，基于理性的收益效果，仍會(huì)產(chǎn)生正收益。

演化博弈的參與者是網(wǎng)約車和乘客，二者都有兩種行動(dòng)策略。網(wǎng)約車企業(yè)可以選擇“補(bǔ)貼”策略或“無補(bǔ)貼”策略。乘客可以選擇“普通車型”策略或“高端車型”策略。二者的目標(biāo)是最大程度地提升自身收益，相關(guān)符號(hào)如表3所示，其中，α值基于時(shí)空特征動(dòng)態(tài)變化。

當(dāng)網(wǎng)約車企業(yè)選擇補(bǔ)貼策略而乘客選擇高端車型時(shí)，網(wǎng)約車企業(yè)的收益為αI-S，網(wǎng)約車企業(yè)獲得機(jī)會(huì)增加收益。需求α越大，機(jī)會(huì)增加收益αI越大。乘客的收益為S+T+E，包括補(bǔ)貼收益、時(shí)間收益和服務(wù)收益。

當(dāng)網(wǎng)約車企業(yè)選擇補(bǔ)貼策略而乘客選擇普通車型時(shí)，網(wǎng)約車企業(yè)的收益為-S。乘客的收益為C。

當(dāng)網(wǎng)約車企業(yè)選擇無補(bǔ)貼策略而乘客選擇高端車型時(shí)，網(wǎng)約車企業(yè)的收益為0。乘客的收益為T+E。

表3 演化博弈模型參數(shù)Tab.3 Evolutionary game model parameters

當(dāng)網(wǎng)約車企業(yè)選擇無補(bǔ)貼策略而乘客選擇普通車型時(shí)，網(wǎng)約車企業(yè)的收益為αP，在這種情況下，需求α越大，非補(bǔ)貼等待損失αP就越大，乘客的收益為C。

基于以上分析，建立了演化博弈模型，如表4所示。

表4 考慮時(shí)空特征變化的演化博弈模型Tab.4 Evolutionary game model considering change of spatio-temporal characteristics

2.2 復(fù)制動(dòng)態(tài)分析

設(shè)網(wǎng)約車企業(yè)選擇“補(bǔ)貼”的策略比例是x，則“無補(bǔ)貼”的策略比例是1-x；乘客選擇“高端車型”的策略比例是y，則乘客選擇“普通車型”的策略比例是1-y。

設(shè)網(wǎng)約車企業(yè)選擇“補(bǔ)貼”策略、“無補(bǔ)貼”策略的期望收益和平均期望收益分別為Ex1，Ex2和Ex：

(3)

網(wǎng)約車企業(yè)決策的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

(4)

F′(x)=(1-2x)[α(I-P)y+αP-S]。

(5)

依據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程穩(wěn)定性定理，

同理，乘客選擇“高端車型”策略的期望收益為Ey1，“普通車型”策略的期望收益為Ey2，平均期望為Ey。

Ey1=x(Sx+T+E)+(1-x)(T+E)=

Sx+T+E，

(6)

Ey2=xC+(1-x)C=C，

(7)

Ey=yEy1+(1-y)Ey2=y(Sx+T+E-C)+C，

(8)

(9)

F′(y)=(1-2y)(Sx+T+E-C)。

(10)

2.3 網(wǎng)約車企業(yè)視角演化穩(wěn)定性分析

(11)

雅克比矩陣的跡為：

tr(J)=(1-2x)[α(I-P)y+αP-S]+(1-2y)(Sx+T+E-C)。

(12)

雅克比矩陣的行列式為：

det(J)=(1-2x)[α(I-P)y+αP-S](1-2y)(Sx+T+E-C)-(I-αP)x(1-x)Sy(1-y)。

(13)

表5 漸進(jìn)穩(wěn)定性分析Tab.5 Progressive stability analysis

2.4 數(shù)值算例分析

設(shè)定x，y分別以0.1至0.9為初始策略比例，步長(zhǎng)為0.1，在α=0.2及α=0.8的情況下分別進(jìn)行算例仿真。設(shè)定其他參數(shù)的數(shù)值為I=10,S=6,P=8,C=12,E=2,T=2。

情況1：當(dāng)α=0.2時(shí)，滿足條件αP-S<0且T+E-C<0，無論x，y初值如何，都收斂于(0,0)，即?。仿真結(jié)果如圖2所示，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為初始策略比例，(0,0)為ESS。

在這種時(shí)空特征下，α=0.2，網(wǎng)約車整體需求相對(duì)較小。因此，大多數(shù)乘客對(duì)價(jià)格仍然敏感，不同服務(wù)類型之間的替代關(guān)系較弱，選擇乘坐普通車型不需要等待。低價(jià)收益C大于時(shí)間收益T和服務(wù)收益E的和，即T+E-C<0，大多數(shù)乘客會(huì)選擇“普通車型”策略。從網(wǎng)約車企業(yè)的角度來看，如果企業(yè)選擇“補(bǔ)貼”策略，只有少數(shù)乘客會(huì)選擇價(jià)格較高的高端車型。補(bǔ)貼產(chǎn)生的成本大于非補(bǔ)貼等待損失產(chǎn)生的盈利機(jī)會(huì)，即αP-S<0，因此，網(wǎng)約車企業(yè)會(huì)選擇“無補(bǔ)貼”策略，以實(shí)現(xiàn)整體收入最大化。

情況2：當(dāng)α=0.8時(shí)，滿足條件S-αI<0且C-S-T-E<0，無論x，y初值如何，最終都收斂于(1,1)，仿真結(jié)果如圖3所示，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為初始策略比例，(1,1)為ESS。

圖2 α=0.2時(shí)仿真結(jié)果Fig.2 α=0.2 Simulation result when α=0.2

圖3 α=0.8時(shí)仿真結(jié)果Fig.3 Simulation result when α=0.8

此時(shí)α=0.8，部分普通車型乘客可能會(huì)選擇價(jià)格更高的高端車型。根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則研究，這種時(shí)空特征可能對(duì)應(yīng)較長(zhǎng)的等待時(shí)間或惡劣天氣，此時(shí)，乘客對(duì)價(jià)格的敏感度大幅下降，高端車型更容易被接受。部分原本選擇普通車型的乘客轉(zhuǎn)而選擇“高端車型”。由于該時(shí)空特征的需求量很大，通過規(guī)模效應(yīng)，機(jī)會(huì)增加收益αI可以補(bǔ)償補(bǔ)貼所付出的成本S，即S-αI<0。因此，網(wǎng)約車企業(yè)會(huì)選擇“補(bǔ)貼”策略。一方面可以緩解普通車型的過剩需求，另一方面可以通過高端車型的高附加值來增加網(wǎng)約車企業(yè)整體收益。

仿真的參數(shù)α代表某種特定的時(shí)空特征，α值隨關(guān)聯(lián)規(guī)則對(duì)應(yīng)的時(shí)空特征變化，因此，本模型適用于無監(jiān)督學(xué)習(xí)，在擁有一定歷史數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，本模型可以為網(wǎng)約車企業(yè)直接提供運(yùn)營(yíng)策略。

3 結(jié)論

本研究旨在找出不同時(shí)空特征下多種網(wǎng)約車服務(wù)類型的關(guān)聯(lián)規(guī)則，為網(wǎng)約車企業(yè)提供精細(xì)化補(bǔ)貼策略建議。以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用Apriori算法尋找多種網(wǎng)約車服務(wù)類型的關(guān)聯(lián)規(guī)則，將關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)果作為演化博弈的初始條件，以收益最大化為目的，對(duì)網(wǎng)約車企業(yè)補(bǔ)貼策略與乘客選擇進(jìn)行演化博弈分析。本研究結(jié)論如下：

(1)在不同時(shí)空特征下，普通車型與高端車型的需求存在差異，不同服務(wù)類型在不同時(shí)空特征下存在人車不匹配的情況。

(2)高端車型的需求集中度更高，且高端車型與普通車型互為替代品。針對(duì)高端車型的補(bǔ)貼會(huì)同時(shí)影響兩種服務(wù)類型的需求。

(3)當(dāng)代表網(wǎng)約車需求的參數(shù)α較小時(shí)，即整體需求較小的時(shí)空特征下，企業(yè)選擇“無補(bǔ)貼”策略是最優(yōu)策略；當(dāng)α較大時(shí)，乘客對(duì)不同服務(wù)類型網(wǎng)約車價(jià)格的敏感程度會(huì)顯著降低，進(jìn)而影響演化博弈的結(jié)果，此時(shí)企業(yè)選擇“補(bǔ)貼”策略是最優(yōu)策略。

以上研究結(jié)果是以本研究建立的模型和部分歷史數(shù)據(jù)為前提。但是，由于數(shù)據(jù)的限制，還有一些細(xì)節(jié)有提升的空間。例如，本研究以1 h為時(shí)間片間隔，將一天分成24個(gè)時(shí)間片，忽略了其他時(shí)間屬性的影響，如節(jié)假日和特殊事件等。此外，在演化博弈中，也沒有考慮安全風(fēng)險(xiǎn)和社會(huì)影響等其他因素。因此，未來的研究需要關(guān)注更具體的問題。