基于灰狼優(yōu)化SVR的風(fēng)電場功率超短期預(yù)測

徐煒君

(東北石油大學(xué)秦皇島校區(qū)電氣信息工程系， 河北 秦皇島 066004)

0 引 言

伴隨著化石能源的逐漸枯竭及環(huán)境危機的日益劇烈，可再生能源的發(fā)展及應(yīng)用得到了世界各國的廣泛關(guān)注.作為可再生能源中的一員——風(fēng)能的利用呈逐年上升的趨勢，世界各國風(fēng)機的裝機容量迅速增長.據(jù)中國可再生能源學(xué)會風(fēng)能專業(yè)委員會統(tǒng)計：2018年全國(除港、澳、臺地區(qū)外)新增裝機容量 2114.3萬kW，同比增長7.5%；累計裝機容量約2.1億kW，同比增長11.2%，保持穩(wěn)定增長態(tài)勢[1]，因此如何利用好這些風(fēng)能將對我國的節(jié)能減排戰(zhàn)略產(chǎn)生重要的影響.然而由于日照、地形、溫濕度、氣壓等環(huán)境因素的影響，風(fēng)速具有較大的隨機性和波動性[2]，這對電網(wǎng)的安全和供需平衡帶來了巨大的挑戰(zhàn)[3-4].

按照時間尺度來分，風(fēng)電功率預(yù)測的時間跨度可以從幾秒到幾個月[5].按照國家電網(wǎng)公司2016年發(fā)布的《風(fēng)電功率預(yù)測功能規(guī)范》，從次日零時起3 d為短期預(yù)測，時間分辨率為15 min；15 min—4 h為超短期預(yù)測，其時間分辨率不小于15 min[6].研究表明，超短期預(yù)測的精度直接影響風(fēng)機機組組合、電網(wǎng)調(diào)度等操作，并對電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟運行起著重要的作用.

研究表明，對于數(shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)測方法來說，輸入數(shù)據(jù)維度的提高,更有利于探索風(fēng)能的動態(tài)變化規(guī)律[7].同時，風(fēng)力變化過程在短期具有慣性的特點[8].因此，結(jié)合目前的研究現(xiàn)狀，用山西省朔州市某風(fēng)電場的溫度、濕度、氣壓、風(fēng)向、風(fēng)速等歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建輸入模型，采用灰狼優(yōu)化算法(Grey Wolf Optimizer，GWO)優(yōu)化支持向量回歸機(Support Vactor Regerssion，SVR)的參數(shù)(C，g)，進而建立風(fēng)電功率的超短期預(yù)測模型，實驗對比結(jié)果表明其預(yù)測精度和預(yù)測時間都有顯著的提高且穩(wěn)定性好.

1 風(fēng)電場數(shù)據(jù)建模及數(shù)據(jù)預(yù)處理

風(fēng)電場一般由若干臺風(fēng)力發(fā)電機組成，各個風(fēng)機的分布主要依地勢、尾流效應(yīng)、主風(fēng)向等因素而定.由于風(fēng)能隨機性的影響，風(fēng)電場各個風(fēng)機的發(fā)電功率不能與風(fēng)力相匹配，因此風(fēng)電場的風(fēng)電功率預(yù)測應(yīng)著重考慮整個風(fēng)電場的風(fēng)電特性，而風(fēng)電場中的測風(fēng)塔最能反映這一特性.目前業(yè)界比較認可的風(fēng)電功率預(yù)測方法有兩種：一是先預(yù)測風(fēng)速，然后根據(jù)風(fēng)電場的功率曲線得到風(fēng)電場的輸出功率；二是直接預(yù)測其輸出功率[9].本文采用第一種方法.

1.1 影響風(fēng)電場風(fēng)機出力的因素

風(fēng)機的輸出功率可以表示為[10-11]：

P=CpAρv3/2

(1)

其中：P為風(fēng)機輸出功率，單位為kW；Cp為風(fēng)輪的功率系數(shù)；ρ為空氣密度，單位為kg/m3；A為風(fēng)輪掃掠面積，單位為m2；v為風(fēng)速，單位為m/s.由式(1)可知，風(fēng)機出力和風(fēng)速的三次方以及空氣密度成正比，而空氣密度與氣壓、溫度、濕度有關(guān)，可以表示為[12]：

(2)

其中，ρ為空氣密度，P為固定時間內(nèi)測量的干燥空氣平均氣壓，R0為干燥空氣的氣體系數(shù)，T為固定時間內(nèi)的平均溫度，T=Tc+273.15，Tc為實際溫度，Pv的計算如式(3).

(3)

式中，C0=6.1078,C1=7.5,C2=237.3分別為特滕斯公式(Tetens Formula)的系數(shù).PH%為相對濕度，定義為實際水蒸氣壓力和飽和水蒸氣壓力的比值.

綜合式(1)—(3)可以看出，氣壓、溫度、濕度的變化以及風(fēng)速都會影響風(fēng)機的輸出功率，因此在進行風(fēng)電場數(shù)據(jù)建模時，必須考慮上述影響因素.

1.2 風(fēng)電場數(shù)據(jù)建模

以山西省朔州市某風(fēng)電場測風(fēng)塔的日監(jiān)測氣象數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的輸入樣本集.考慮到1.1節(jié)所述的影響因素，構(gòu)成如下16維向量：

(4)

其中：t為采樣時刻點(每5 min采樣一次)，v100avg，v100max，v100min，v50avg，v50max，v50min，v10avg，v10max，v10min，分別為測風(fēng)塔100 m、50 m及10 m高處的平均、最大和最小風(fēng)速，a90avg、a70avg、a10avg為測風(fēng)塔100 m高處風(fēng)向的平均、最大和最小值，RH、T、P分別為濕度、溫度和氣壓.

考慮到當?shù)叵募镜臍夂蜃兓容^劇烈，因此選用2019年7月1日—7月5日5 d的日監(jiān)測數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)，每天以5 min為間隔進行數(shù)據(jù)采樣，最終得到1個16×1 440的數(shù)據(jù).

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

風(fēng)電場功率預(yù)測模型構(gòu)建時，取前4 d的數(shù)據(jù)(7月1日至7月4日)作為訓(xùn)練樣本，第5天(7月5日)的數(shù)據(jù)作為測試樣本，而這些數(shù)據(jù)其各維量綱、取值范圍各不相同，為了使各維分量在實際的預(yù)測過程中具有相同的地位，必須將輸入數(shù)據(jù)變換到同一范圍，這就需要對其各維分量進行歸一化預(yù)處理[13]，歸一化的方法如式(5)，歸一化后數(shù)據(jù)的取值范圍統(tǒng)一為[-1,1].

(5)

其中：i=1,2,…,16，j=1,2,…,1440，yi(j)為分量，max[yi(j)]，min[yi(j)]分別為第i個分量的最大和最小值，xi(j)為歸一化后的分量值.

2 基于GWO-SVR預(yù)測模型的構(gòu)建

2.1 支持向量回歸機(SVR)

支持向量回歸機(SVR)由 Vapnik[14]于1995年首次提出，其核心思想是通過非線性變換φ(x)將輸入向量映射到一個高維特征空間H中，然后在高維特征空間中進行線性回歸，從而得到原空間的非線性回歸特性，其映射函數(shù)可以表示為：

y=wTφ(x)+b

(6)

其中，w和b為函數(shù)系數(shù).支持向量回歸擬合問題可以表示為目標函數(shù)優(yōu)化問題，其對應(yīng)的優(yōu)化目標函數(shù)為[15]：

(7)

(8)

由式(7)(8)可見,只要選取合適的懲罰因子C、不敏感損失參數(shù)ε和核函數(shù)參數(shù)g便可以確定 SVR 的具體形式，從而對控制對象進行準確的預(yù)測.因此，影響 SVR性能的關(guān)鍵參數(shù)有懲罰因子C、不敏感損失參數(shù)ε和核函數(shù)參數(shù)g,而核函數(shù)類型的選取會直接影響預(yù)測結(jié)果，同時考慮到核函數(shù)參數(shù)的數(shù)量對預(yù)測模型復(fù)雜程度的影響，本文選擇能夠?qū)崿F(xiàn)非線性映射的徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)作為SVR的核函數(shù)，其表達式為：

(9)

2.2 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法(Grey Wolf Optimizer, GWO)是澳大利亞學(xué)者Mirjalili[16]于2014受灰狼捕食行為的啟發(fā)，提出的一種群智能優(yōu)化算法.灰狼是一種位于食物鏈頂端的群居性食肉動物，其族群數(shù)量一般在5～12只，其族群有著非常嚴格的社會等級制度，在捕獵過程中分工明確、協(xié)同合作.GWO算法根據(jù)上述特性，將狼群分為α、β、δ、ω4種，α狼是領(lǐng)導(dǎo)者(最優(yōu)解)，β狼和δ狼協(xié)助α狼對狼群的進行管理及捕獵過程中的決策問題，同時也是α狼的候選者，ω狼主要協(xié)助α、β、δ對獵物進行攻擊.灰狼捕獵的過程分為包圍、追捕、攻擊3個階段，最終捕獲獵物(獲得全局最優(yōu)解)[16].具體算法描述如下：

1)包圍獵物(Encircling Prey)

捕獵過程中，將灰狼包圍獵物的行為定義為：

D=|C·Xp(t)-X(t)|

(10)

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(11)

其中，t為當前迭代，A和C為協(xié)同向量，Xp(t)為獵物的位置向量，X(t)為灰狼的位置向量.A、C的計算如下：

A=2a·r1-a;C=2r2

(12)

其中，a在迭代過程中線性遞減且遞減范圍為[2,0]，r1,r2是[0,1]范圍內(nèi)的隨機向量.

2)狩獵(Hunting)

當灰狼識別出獵物的位置后，β,δ狼在α狼的帶領(lǐng)下對獵物進行包圍.實際優(yōu)化問題的最優(yōu)解(獵物的位置)是不確定的，因此為了模擬灰狼的狩獵行為，假設(shè)α、β和δ更了解獵物的潛在位置，以目前α、β和δ的位置代表3個最優(yōu)解，并利用這三者的位置來判斷獵物的所在，同時其他灰狼個體(包括ω狼)依據(jù)最優(yōu)灰狼個體的位置來更新其位置，逐漸逼近獵物[17].這一過程的數(shù)學(xué)模型描述如下：

(13)

其中，Dα,Dβ,Dδ表示α、β和δ狼和其他狼之間的距離，Xα,Xβ,Xδ是α、β和δ狼的當前位置，C1,C2,C3是隨機向量，X是當前灰狼的位置.式(14)定義了ω狼朝α、β和δ前進的步長、方向及ω狼的最終位置.

達沙替尼和伊馬替尼的不良反應(yīng)信號檢測研究…………………………………………………… 吳邦華等（20）：2840

(14)

圖1 GWO-SVR預(yù)測模型構(gòu)建流程圖Fig.1 GWO-SVR forecast model construction flow chart

3)攻擊(Attacking Prey)

攻擊意味著得到最優(yōu)解.這一過程主要通過式(12)中a值的遞減來實現(xiàn).當a在[2,0]區(qū)間線性遞減時，A值在[-a,a]區(qū)間變化.當|A|<1時，狼群會更加接近獵物；|A|>1時，狼群會背離獵物.

2.3 GWO-SVR預(yù)測模型的構(gòu)建

GWO-SVR預(yù)測模型的構(gòu)建流程如圖1.算法主要步驟為：

1)將測風(fēng)塔采集到的16×1 440數(shù)據(jù)分為16×1 152訓(xùn)練數(shù)據(jù)和16×288測試數(shù)據(jù)并進行數(shù)據(jù)的預(yù)處理；

2)初始化灰狼數(shù)量、最大迭代次數(shù)、SVR參數(shù)C、g的上下界、狼群中每個灰狼的位置；

3)以SVR的均方誤差MSE作為目標函數(shù)，計算每個灰狼個體的適應(yīng)度，并將適應(yīng)度排前3的灰狼位置記為Xα,Xβ,Xδ；

4)依據(jù)公式13、14計算Dα,Dβ,Dδ及X(t+1)并更新ω狼的位置及參數(shù)α、A、C；

5)判斷是否到達最大迭代次數(shù)，如果達到則保存C、g最優(yōu)解，否則返回步驟3；

6)得到GWO-SVR最優(yōu)預(yù)測模型.

3 實驗分析

為驗證本文提出算法(GWO-SVR)的優(yōu)越性，分別使用遺傳(GA)算法、粒子群(PSO)算法、GWO算法優(yōu)化SVR的參數(shù)C、g并對風(fēng)電場的風(fēng)速進行預(yù)測，分別從優(yōu)化結(jié)果及預(yù)測結(jié)果兩個方面比較3種方法.

3.1 優(yōu)化結(jié)果分析

以適應(yīng)度作為評價指標.圖2—圖4分別為GA、PSO及GWO優(yōu)化的適應(yīng)度曲線.圖5為3種優(yōu)化算法適應(yīng)度曲線的比較，通過圖5可以看出，GWO的優(yōu)化效果和穩(wěn)定性明顯優(yōu)于GA和PSO算法.從時間尺度考慮，GA耗時最長(平均為111.38 s)，PSO次之(平均為37.47 s)，GWO最短(平均為11.59 s).表1為3種優(yōu)化算法的結(jié)果.

圖2 GA優(yōu)化適應(yīng)度曲線Fig.2 GA optimization fitness curve

3.2 模型預(yù)測結(jié)果分析

用3.1得到的SVR最優(yōu)參數(shù)，對風(fēng)電場的風(fēng)速分別進行預(yù)測，3種算法的預(yù)測結(jié)果如表2.圖6為GWO-SVR的風(fēng)速預(yù)測曲線.由表2可以看出GWO-SVR預(yù)測模型的均方根誤差(RMSE)比GA-SVR和PSO-SVR分別降低了2.38%和1.4%，并且其擬合度(R2)在三者中也是最好的.通過上述分析可以看出，GWO-SVR風(fēng)速預(yù)測模型穩(wěn)定性好、預(yù)測精度高、預(yù)測時間短.

圖3 PSO優(yōu)化適應(yīng)度曲線 Fig.3 PSO optimization fitness curve圖4 GWO優(yōu)化適應(yīng)度曲線 Fig.4 GWO optimization fitness curve圖5 適應(yīng)度曲線比較Fig.5 Comparison of fitness curves圖6 GWO-SVR的風(fēng)速預(yù)測曲線Fig.6 Wind speed prediction curve of GWO-SVR

表1 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Tab.1 Parameter optimization resultsSVR參數(shù)GAPSOGWOC99.99111.09431.478g0.00572210.010.01表2 預(yù)測誤差分析Tab.2 Prediction error analysis預(yù)測方法RMSE%R2%T/sGA-SVR8.6289.69111.38PSO-SVR7.6493.1337.47GWO-SVR6.2495.6111.59

4 結(jié)論

針對風(fēng)力發(fā)電隨機性和波動性影響電網(wǎng)的安全和供需平衡等問題，考慮風(fēng)電場氣壓、溫度、濕度等氣象因素和風(fēng)速對風(fēng)機輸出功率的影響，用山西省朔州市某風(fēng)電場測風(fēng)塔測得的溫度、濕度、氣壓、風(fēng)向、風(fēng)速等歷史氣象數(shù)據(jù)構(gòu)建輸入模型，采用灰狼優(yōu)化算法(GWO)優(yōu)化支持向量回歸機(SVR)的參數(shù)(C，g)，進而建立風(fēng)電場功率的超短期預(yù)測模型，實驗比較結(jié)果說明：GWO-SVR預(yù)測模型穩(wěn)定性好、預(yù)測精度高、預(yù)測時間短.