基于改進(jìn)蝙蝠算法的風(fēng)蓄聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行研究

王毛毛，姚景澤，羅清乘，孫佳星

(1.國(guó)網(wǎng)襄陽(yáng)供電公司，湖北 襄陽(yáng) 441000；2.國(guó)網(wǎng)晉中供電公司，山西 晉中 030600)

隨著全球新能源的快速發(fā)展，風(fēng)電的大規(guī)模開(kāi)發(fā)也越來(lái)越受重視。由于風(fēng)電的波動(dòng)性和不確定性，大規(guī)模并網(wǎng)將對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生一定的沖擊。抽水蓄能電站是一種具有啟停靈活、反應(yīng)迅速的儲(chǔ)能裝置，目前已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)，將風(fēng)電和抽水蓄能電站聯(lián)合運(yùn)行，可有效降低風(fēng)電并網(wǎng)局限性，提高風(fēng)電運(yùn)行效益，有關(guān)學(xué)者進(jìn)行了深入研究，文獻(xiàn)[1]建立了風(fēng)電-抽水蓄能聯(lián)合運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)6種場(chǎng)景進(jìn)行了仿真分析；文獻(xiàn)[2]考慮負(fù)荷需求建立了以最大化平滑負(fù)荷為目標(biāo)的風(fēng)蓄聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行策略。近年來(lái)為解決風(fēng)蓄聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題，學(xué)者們引進(jìn)了較多的智能算法，文獻(xiàn)[3]首先建立了風(fēng)蓄聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行，通過(guò)粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化求解分析；文獻(xiàn)[4]計(jì)及碳減排效益，以發(fā)電成本最小為目標(biāo)，建立了風(fēng)光火電源規(guī)劃模型，利用蟻群算法進(jìn)行了仿真分析；文獻(xiàn)[5]以風(fēng)電成本最小為目標(biāo)，針對(duì)風(fēng)能并網(wǎng)調(diào)度問(wèn)題采用蝙蝠算法進(jìn)行仿真，仿真表明該算法可以有效解決電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題。本文在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，將佳點(diǎn)集方法引入蝙蝠算法，提出一種改進(jìn)的蝙蝠算法，將改進(jìn)蝙蝠算法應(yīng)用于風(fēng)電-抽水蓄能聯(lián)合運(yùn)行中。

1 數(shù)學(xué)模型

風(fēng)電并網(wǎng)的局限性主要體現(xiàn)在輸出功率的波動(dòng)性和隨機(jī)性，有效評(píng)估風(fēng)電的輸出功率對(duì)于提升風(fēng)電的運(yùn)行效益至關(guān)重要，標(biāo)準(zhǔn)差的定義為樣本偏離數(shù)據(jù)平均值的程度，可有效反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。因此，本文采用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)估風(fēng)電的輸出功率波動(dòng)情況。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文采用的調(diào)度周期T為24個(gè)時(shí)段(T=24)，任意時(shí)段用t表示，傳統(tǒng)風(fēng)電場(chǎng)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)，引入上述標(biāo)準(zhǔn)差為衡量輸出功率波動(dòng)指標(biāo)，風(fēng)電場(chǎng)輸出波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差為

(1)

根據(jù)每個(gè)時(shí)段內(nèi)的輸出功率來(lái)確定調(diào)度周期內(nèi)的平均輸出功率：

(2)

風(fēng)電出力約束：

(3)

本文將風(fēng)電和抽水蓄能電站聯(lián)合運(yùn)行，已知風(fēng)電各時(shí)段輸出功率，以風(fēng)蓄聯(lián)合系統(tǒng)輸出功率標(biāo)準(zhǔn)差最小建立目標(biāo)函數(shù)：

(4)

1.2 約束條件

功率平衡約束，風(fēng)蓄聯(lián)合系統(tǒng)各機(jī)組出力功率應(yīng)平衡:

(5)

根據(jù)風(fēng)蓄聯(lián)合系統(tǒng)各機(jī)組出力可計(jì)算系統(tǒng)出力平均值：

(6)

風(fēng)電出力約束，風(fēng)電出力應(yīng)在上下限區(qū)間內(nèi)：

(7)

風(fēng)蓄聯(lián)合系統(tǒng)出力約束，風(fēng)蓄聯(lián)合系統(tǒng)出力應(yīng)在上下限區(qū)間內(nèi)：

(8)

抽蓄電站機(jī)組臺(tái)數(shù)平衡約束，t時(shí)段抽水工況機(jī)組、發(fā)電工況機(jī)組以及停機(jī)機(jī)組的總臺(tái)數(shù)為恒定值不變：

(9)

抽水蓄能電站發(fā)電功率約束，機(jī)組出力應(yīng)在上下限區(qū)間內(nèi)：

(10)

抽水蓄能電站機(jī)組抽水功率約束，機(jī)組抽水出力應(yīng)在上下限區(qū)間內(nèi)：

(11)

抽水蓄能電站機(jī)組抽水和發(fā)電互斥約束，機(jī)組不能同時(shí)處于抽水和發(fā)電工況：

(12)

抽水蓄能電站上水庫(kù)儲(chǔ)能平衡約束，下個(gè)時(shí)段的上水庫(kù)儲(chǔ)能應(yīng)為本時(shí)段的上水庫(kù)儲(chǔ)能與抽水、發(fā)電機(jī)組儲(chǔ)能之和：

(13)

式中：ηp表示機(jī)組抽水效率。

抽水蓄能電站上水庫(kù)儲(chǔ)能上下限約束：

Emin≤Et≤Emax

(14)

式中：Emax表示上水庫(kù)儲(chǔ)能上限。

抽水蓄能電站上水庫(kù)儲(chǔ)能變化量約束，考慮到上水庫(kù)的需水量，在調(diào)度周期內(nèi)，上水庫(kù)庫(kù)容的變化量應(yīng)在一定的裕度內(nèi)：

|Ee-E0|≤εE

(15)

式中：E0表示調(diào)度周期內(nèi)起始時(shí)段上水庫(kù)儲(chǔ)能；Ee表示末尾時(shí)段上水庫(kù)儲(chǔ)能；εE表示上水庫(kù)儲(chǔ)能變化量。

2 模型求解

劍橋大學(xué)學(xué)者YANG X通過(guò)研究蝙蝠捕獵的生物學(xué)原理提出一種新型全局優(yōu)化算法，即蝙蝠算法(Bat Algorithm，BA)[6]，該算法主要模擬蝙蝠回聲定位捕獵過(guò)程，有著參數(shù)動(dòng)態(tài)控制、自動(dòng)縮放等突出優(yōu)點(diǎn)，一經(jīng)提出便得到大幅推廣，并成功應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]、模糊聚類[8]、電力系統(tǒng)[9]等方面。

2.1 蝙蝠算法

蝙蝠捕食過(guò)程主要通過(guò)發(fā)射并接收從物體反射回的超聲波，以此回聲完成識(shí)別獵物，這種原理即普勒效應(yīng)回聲定位原理。研究人員模擬蝙蝠捕食時(shí)不斷識(shí)別物體并最終定位獵物的過(guò)程，研究出了蝙蝠算法，該算法在搜索前期不斷更新速度、頻率、位置，迭代生成全局優(yōu)解，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行局部尋優(yōu)，從而實(shí)現(xiàn)了全局尋優(yōu)和局部尋優(yōu)密切合作，且在尋優(yōu)過(guò)程中，根據(jù)反饋的信息，脈沖響度和脈沖發(fā)射率不斷更新，使算法一方面尋優(yōu)速度較快，另一方面尋優(yōu)精度更加精確。

2.1.1 蝙蝠的速度與位置更新方式

(16)

(17)

該蝙蝠發(fā)射頻率fi更新公式如下：

fi=fmin+(fmax-fmin)β

(18)

式中：fi為超聲波頻率，fmin、fmax分別為頻率最小值、最大值，fi∈[fmin,fmax]；β∈[0，1]的隨機(jī)數(shù)；x*為t時(shí)刻全局最優(yōu)解。

生成全局最優(yōu)解后，在這個(gè)最優(yōu)解臨近區(qū)域隨機(jī)生成局部新解，更新公式如下：

xnew=xold+εAt

(19)

式中：ε∈[0,1]的隨機(jī)數(shù)，At為當(dāng)代蝙蝠個(gè)體的響度平均值。

2.1.2 蝙蝠的脈沖響度和發(fā)射頻率更新方式

蝙蝠根據(jù)物體的位置不斷更新脈沖響度和發(fā)射頻率來(lái)精準(zhǔn)定位獵物，基于以上特性，在蝙蝠算法中，通過(guò)不斷更新脈沖響度At和發(fā)射率ri，以此實(shí)現(xiàn)算法搜尋過(guò)程中全局和局部的平衡。具體表現(xiàn)為，在搜尋接近最優(yōu)解時(shí)，算法的脈沖響度Ai不斷減小，發(fā)射率ri不斷增大，公式表示為

(20)

(21)

式中：響度衰減系數(shù)α∈(0,1)；頻率增加系數(shù)γ>0。

2.2 改進(jìn)蝙蝠算法

蝙蝠算法在搜尋前期便開(kāi)始全局和局部搜尋，因此具備較快的尋優(yōu)速度，然而蝙蝠算法的初始種群是隨機(jī)選取的，往往分布并不均勻，很難遍歷整個(gè)搜索空間，在尋優(yōu)精度也存在著一定的誤差，為了克服這種誤差，本文引入佳點(diǎn)集方法進(jìn)行改進(jìn)，以此使初始種群均勻散布在搜索空間里，通過(guò)上述改進(jìn)，提出改進(jìn)蝙蝠算法(Modified Bat Algorithm，MBA)。

本文在撒點(diǎn)區(qū)間[-10,10]內(nèi)選取20個(gè)個(gè)體，通過(guò)佳點(diǎn)集方法進(jìn)行撒點(diǎn)，如圖1所示，20個(gè)個(gè)體均勻分布在撒點(diǎn)區(qū)間內(nèi)，通過(guò)佳點(diǎn)集方法對(duì)初始化種群撒點(diǎn)切實(shí)可行，故本文將將佳點(diǎn)集方法用于蝙蝠算法，在算法搜尋初期初始化種群時(shí)，蝙蝠個(gè)體均勻分布在尋優(yōu)區(qū)間內(nèi)，大大提高蝙蝠算法的尋優(yōu)效果。

圖1 佳點(diǎn)集方法產(chǎn)生的20個(gè)個(gè)體分布

3 算例分析

基于上述風(fēng)電-抽水蓄能電站聯(lián)合運(yùn)行模型和蝙蝠算法，本文采用4臺(tái)可逆式機(jī)組的抽水蓄能電站，抽水蓄能電站機(jī)組發(fā)電功率上限為300 MW，下限為170 MW，發(fā)電效率為0.94，額定抽水功率為330 MW，抽水效率為0.8，抽水蓄能電站上水庫(kù)初始儲(chǔ)能為6000 MWh，儲(chǔ)能上限為10 000 MWh，下限為4000 MWh，考慮到上水庫(kù)日常需水量，調(diào)度周期庫(kù)容儲(chǔ)能變化量上限為500 MWh，電網(wǎng)接納功率上限為3200 MW，下限為800 MW，風(fēng)功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為裝機(jī)容量為4000 MW[10]，如圖2所示。

圖2 風(fēng)功率預(yù)測(cè)曲線樣本

根據(jù)以上模型參數(shù)設(shè)置和處理方法，本文分別采用MBA、BA、PSO 3種算法進(jìn)行優(yōu)化對(duì)比分析，為保證對(duì)比效果的公平性，對(duì)于以上3種算法最大迭代次數(shù)設(shè)為500，種群規(guī)模均設(shè)為n=40，其中PSO的粒子學(xué)習(xí)因子C1=C2=1.4，慣性權(quán)重參數(shù)ωmax=0.9，ωmim=0.4，MBA和BA的脈沖最大發(fā)射率R=0.75，蝙蝠脈沖頻率范圍為[0，2]，發(fā)射率增加系數(shù)γ=0.05，最大響度A=0.25，減弱系數(shù)α=0.95。

圖3為3種算法的仿真結(jié)果，適應(yīng)度值即本文所求的標(biāo)準(zhǔn)差，MBA、BA、PSO的標(biāo)準(zhǔn)差分別為18.43 MW、22.60 MW、26.81 MW。對(duì)比3種算法的尋優(yōu)曲線，可以發(fā)現(xiàn)PSO的適應(yīng)度值最大，偏離目標(biāo)值比較大，且尋優(yōu)時(shí)間較長(zhǎng)，遠(yuǎn)大于 MBA和BA；BA尋優(yōu)結(jié)果和時(shí)間均適中；MBA尋優(yōu)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差最小，而且尋優(yōu)時(shí)間最短，綜上，MBA較常規(guī)智能算法PSO和原始算法BA在尋優(yōu)時(shí)間和尋優(yōu)精度均有大幅提高，有效避免了智能算法早熟、尋優(yōu)精度差、尋優(yōu)時(shí)間長(zhǎng)等劣勢(shì)，對(duì)于風(fēng)蓄聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題是一種理想的求解算法。

圖3 3種算法尋優(yōu)曲線

如圖4所示，由風(fēng)電出力曲線可知：風(fēng)電輸出功率標(biāo)準(zhǔn)差139.41 MW，第2時(shí)段為輸出功率最高峰3750 MW，第18時(shí)段為輸出功率最低谷1400 MW，峰谷差為2350 MW。由風(fēng)蓄聯(lián)合出力曲線分析可知，風(fēng)蓄聯(lián)合輸出功率在第2時(shí)段為最高峰2430 MW，在第13時(shí)段為出力低谷2169.1 MW，風(fēng)蓄聯(lián)合出力峰谷差260.9 MW，對(duì)比可知：風(fēng)蓄聯(lián)合出力曲線峰谷差明顯減小，風(fēng)蓄聯(lián)合運(yùn)行的波動(dòng)性大大減小，有效減小了風(fēng)電出力的波動(dòng)性。

圖4 風(fēng)電、抽蓄機(jī)組、風(fēng)蓄聯(lián)合出力曲線

如圖5所示，為了評(píng)估大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后，對(duì)電力系統(tǒng)其他機(jī)組出力的影響，此處將風(fēng)電出力看作負(fù)的負(fù)荷，與原負(fù)荷疊加為等效凈負(fù)荷，由負(fù)荷曲線可知：在第21時(shí)段為最高峰15 600 MW，在第3時(shí)段為最低谷7680 MW；由負(fù)荷-風(fēng)電出力曲線可知：由于風(fēng)電的并入，原負(fù)荷曲線的波動(dòng)增大，峰谷差加劇；由負(fù)荷-風(fēng)蓄聯(lián)合出力曲線可知：風(fēng)蓄聯(lián)合系統(tǒng)的并入，峰谷差和波動(dòng)性均小于負(fù)荷-風(fēng)電出力曲線，大大減小了風(fēng)電并入對(duì)系統(tǒng)的沖擊。綜上所述：風(fēng)電具有典型的反調(diào)峰性，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)，將對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生巨大的影響，當(dāng)風(fēng)電聯(lián)合抽蓄電站運(yùn)行后，可有效緩解風(fēng)電的反調(diào)峰性。

圖5 等效凈負(fù)荷曲線

圖6為抽水蓄能機(jī)組出力工況，其中出力為正表示機(jī)組處于發(fā)電狀態(tài)；出力為負(fù)表示機(jī)組處于抽水狀態(tài)。由出力曲線可知：在1-4、11、14-15、22-24時(shí)段，風(fēng)電出力較大，抽蓄機(jī)組處于抽水工況；在5-10、12-13、16-21時(shí)段，風(fēng)電出力較小，機(jī)組處于發(fā)電工況。綜上，抽蓄機(jī)組在風(fēng)電出力較小時(shí)發(fā)電，在風(fēng)電出力較大時(shí)抽水，有效起到削峰填谷的作用。

圖6 抽蓄機(jī)組出力工況

圖7為抽水蓄能電站上水庫(kù)庫(kù)容變化曲線，在第1-4、11、14-15、22-24時(shí)段，風(fēng)電出力較大，抽蓄機(jī)組處于抽水工況，上水庫(kù)庫(kù)容不斷增加；在5-10、12-13、16-21時(shí)段，由于風(fēng)電出力較小，抽蓄機(jī)組處于發(fā)電工況，上水庫(kù)庫(kù)容不斷減小。

圖7 上水庫(kù)庫(kù)容的變化曲線

由表1可知，風(fēng)電單獨(dú)運(yùn)行輸出功率的峰谷差為2350 MW，風(fēng)蓄聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行輸出功率的峰谷差為260.9 MW，遠(yuǎn)小于風(fēng)電單獨(dú)運(yùn)行的峰谷差，僅為風(fēng)電單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的11.1%，風(fēng)電單獨(dú)運(yùn)行輸出功率標(biāo)準(zhǔn)差139.41 MW，風(fēng)蓄聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行后輸出功率標(biāo)準(zhǔn)差為18.43 MW，僅為風(fēng)電單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的13.22%，綜上所述，本文風(fēng)蓄聯(lián)合運(yùn)行模型在峰谷差、標(biāo)準(zhǔn)差方面效果顯著，可以有效解決風(fēng)電并網(wǎng)的局限性。

表1 模型優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)論

本文首先建立了風(fēng)電單獨(dú)運(yùn)行輸出波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差模型，然后以風(fēng)電-抽蓄聯(lián)合系統(tǒng)輸出波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差最小為目標(biāo)，建立了風(fēng)蓄聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型，對(duì)模型的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行了分析，對(duì)等式和不等式約束進(jìn)行了處理，分別采用粒子群算法、蝙蝠算法、改進(jìn)蝙蝠算法進(jìn)行模型求解，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：①對(duì)于大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)問(wèn)題，引入抽蓄電站，建立風(fēng)電-抽水蓄能聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行模型，可有效緩解風(fēng)電對(duì)電網(wǎng)帶來(lái)的沖擊，切實(shí)減小風(fēng)電輸出功率的峰谷差和標(biāo)準(zhǔn)差；②對(duì)于風(fēng)蓄聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)改進(jìn)蝙蝠算法求解，在尋優(yōu)精度、收斂速度等方面效果顯著，改進(jìn)蝙蝠算法可以有效解決風(fēng)蓄聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題。