密集信號(hào)環(huán)境下基于星座軌跡圖調(diào)制識(shí)別算法

王希琳，沈 雷，趙永寬，張銘宏

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

現(xiàn)代無(wú)線通信技術(shù)日新月異，實(shí)際通信環(huán)境因?yàn)槲粗盘?hào)的出現(xiàn)變得越發(fā)復(fù)雜。在密集環(huán)境下對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效的偵查識(shí)別，在民用和軍用領(lǐng)域都有十分廣泛的應(yīng)用價(jià)值。多進(jìn)制幅相信號(hào)如多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制(Multiple Phase Shift Keying，MPSK)，多進(jìn)制振幅相移鍵控(Multiple Amplitude and Phase Shift Keying，MAPSK)，多進(jìn)制正交振幅調(diào)制(Multiple Quadrature Amplitude Modulation，MQAM)等作為衛(wèi)星數(shù)傳系統(tǒng)的主要調(diào)制方式，有著頻譜利用率高的優(yōu)點(diǎn)，有關(guān)這類信號(hào)的調(diào)制識(shí)別技術(shù)仍是當(dāng)前值得關(guān)注的熱點(diǎn)[1]。針對(duì)這類高階幅相信號(hào)的識(shí)別問(wèn)題，目前采用較多的是基于特征提取的模式識(shí)別方法，文獻(xiàn)[2]采用多個(gè)高階累積量構(gòu)造的特征參數(shù)和隨機(jī)森林分類器進(jìn)行識(shí)別，有效提高了信號(hào)在低信噪比時(shí)的識(shí)別性能，但高階累積量對(duì)參數(shù)估計(jì)要求高，且計(jì)算復(fù)雜，在嵌入式上實(shí)現(xiàn)困難。文獻(xiàn)[3-4]利用信號(hào)幅值概率密度構(gòu)造似然函數(shù)實(shí)現(xiàn)了MQAM信號(hào)的識(shí)別，然而，實(shí)際幅相信號(hào)的調(diào)制信息綜合反映在幅值和相位分布上，該方法僅利用幅值信息，識(shí)別性能和可擴(kuò)展性較差。

星座圖能提供已調(diào)信號(hào)的幅相信息，因此基于星座圖的識(shí)別算法具有很強(qiáng)的魯棒性。文獻(xiàn)[5]提出一種基于星座圖相位信息的MPSK，MQAM信號(hào)聯(lián)合識(shí)別算法，從聚類恢復(fù)后的星座圖中提取相位個(gè)數(shù)作為統(tǒng)計(jì)量，由于只利用星座圖相位信息，抗頻偏性能較差。文獻(xiàn)[6]提出基于星座圖多特征聯(lián)合方法實(shí)現(xiàn)常見幅相信號(hào)的識(shí)別，但星座點(diǎn)數(shù)越多時(shí)星座點(diǎn)間距越近越容易產(chǎn)生交疊，聚類點(diǎn)數(shù)特征受其影響較大，導(dǎo)致算法在低信噪比、頻偏較大時(shí)性能不佳。文獻(xiàn)[7]提出一種基于星座圖幅度分布向量匹配的抗頻偏衛(wèi)星幅相信號(hào)調(diào)制識(shí)別算法，由于只利用了星座圖的幅度概率密度信息，在低信噪比下星座點(diǎn)分布較為分散，各點(diǎn)間幅值差別較小，造成實(shí)際幅度分布與理論差異較大，算法識(shí)別效果不佳。且該方法統(tǒng)計(jì)量和模板構(gòu)造過(guò)程平方階使用較多，計(jì)算復(fù)雜度高。

目前，基于星座圖的高階信號(hào)識(shí)別算法多是針對(duì)理想解調(diào)情況。而在密集信號(hào)環(huán)境下，解調(diào)過(guò)程受相鄰信號(hào)的頻譜干擾和噪聲影響，解調(diào)星座圖往往會(huì)旋轉(zhuǎn)且聚攏度不夠，其特征與理想解調(diào)圖形差異明顯。由于幅值曲率分布受噪聲影響較小，而軌跡信息又反映了每種信號(hào)特有的星座圖結(jié)構(gòu)，因此，本文采用星座圖幅值曲率和軌跡信息作為識(shí)別特征參數(shù)，設(shè)計(jì)了一種密集信號(hào)環(huán)境下基于星座軌跡圖的調(diào)制識(shí)別算法，性能優(yōu)良，易于實(shí)現(xiàn)。

1 基于高階幅相信號(hào)數(shù)字接收機(jī)的信號(hào)盲解調(diào)

1.1 密集幅相信號(hào)模型

本文所研究密集信號(hào)集合為{8PSK，16APSK，32APSK，16QAM，32QAM}，共5種調(diào)制方式，在密集高階幅相信號(hào)環(huán)境下，信號(hào)模型表示為：

(1)

1.2 密集高階幅相信號(hào)盲解調(diào)

傳統(tǒng)基于星座圖識(shí)別算法主要是消除頻偏和噪聲干擾等對(duì)星座圖的影響，由于目標(biāo)信號(hào)中包含5種調(diào)制方式，需在信號(hào)分離后，用多個(gè)對(duì)應(yīng)接收機(jī)進(jìn)行解調(diào)得到較為理想的星座圖，這就大幅度提高了實(shí)際盲偵查解調(diào)時(shí)的計(jì)算復(fù)雜度。本文提出的高階幅相信號(hào)盲解調(diào)算法先采用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)粗估計(jì)信號(hào)載頻[8]，再用頻域峰值檢測(cè)算法估計(jì)帶寬[9]，低通濾波得到非時(shí)域混合的信號(hào)；然后通過(guò)位同步來(lái)消除收發(fā)端延遲和時(shí)鐘偏移；最后利用盲高階幅相鎖相環(huán)路完成載波同步[10]。下變頻低通濾波后被分離出來(lái)的第k個(gè)信號(hào)的第n個(gè)采樣點(diǎn)表示為：

sk(n)=Ik(n)cos(ωckn+φk)-Qk(n)sin(ωckn+φk)+n0(n)

(2)

本文設(shè)計(jì)的盲數(shù)字接收機(jī)主要體現(xiàn)在載波同步環(huán)路中，不考慮噪聲的影響，輸入信號(hào)分別與本地振蕩cos(ωckn+φ0)相乘，濾除高頻分量后得到的同相正交支路Sik(n)和Sqk(n)分別為：

(3)

(4)

式中，Δφk=φ0-φk為本地振蕩與載波信號(hào)間的相位差。

其中載波同步的鑒相部分采用的是高階幅相信號(hào)盲鑒相器，鑒相方程為：

(5)

式中，sign(x)為符號(hào)函數(shù)。

當(dāng)Δφk?π/4時(shí)，sinΔφk≈0，cosΔφk≈1，將式(3)、式(4)代入式(5)，得到鑒相過(guò)程：

(6)

此時(shí)，鑒相器輸出只與相位誤差Δφk成正比，與輸入信號(hào)幅度無(wú)關(guān)，環(huán)路穩(wěn)定后誤差Δφk將逐步振蕩趨近于0，最終趨向鎖定狀態(tài)。通過(guò)以上分析可知，本文設(shè)計(jì)的盲接收機(jī)適用于所有目標(biāo)信號(hào)。

2 基于星座圖軌跡高階幅相信號(hào)識(shí)別算法

2.1 星座圖幅值曲線曲率分布

在密集高階幅相信號(hào)環(huán)境下，相鄰信號(hào)的頻譜干擾降低了參數(shù)估計(jì)的精度，使得濾波后的信號(hào)存在有噪聲分量，導(dǎo)致接收機(jī)無(wú)法實(shí)現(xiàn)理想解調(diào)的效果。解調(diào)信號(hào)星座圖則因?yàn)榇嬖谝欢l偏而發(fā)生旋轉(zhuǎn)，呈現(xiàn)以原點(diǎn)為中心、幅度為半徑的同心圓，其星座圖有幾種幅度，就呈現(xiàn)幾個(gè)同心圓。傳統(tǒng)基于星座圖幅度信息的識(shí)別算法易受噪聲和干擾影響，在低信噪比和干擾下，星座點(diǎn)分布較為分散，幅度信息區(qū)分度變小，性能下降[11]。本文算法將星座圖幅值曲率分布與星座圖獨(dú)有的軌跡信息結(jié)合起來(lái)作為識(shí)別特征統(tǒng)計(jì)量，其目標(biāo)信號(hào)星座圖結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 各幅相信號(hào)星座圖結(jié)構(gòu)

設(shè)xk(n)為第k個(gè)信號(hào)解調(diào)輸出的第n個(gè)數(shù)據(jù)的星座點(diǎn)值，則有：

(7)

(8)

式中，D′k(n)為該點(diǎn)的一階差分，D″k(n)為該點(diǎn)的二階差分。在信息碼元個(gè)數(shù)為400，信噪比為12 dB時(shí)，得到各信號(hào)曲率分布如圖1所示。

圖1 密集信號(hào)環(huán)境下，不同信號(hào)的幅值分布曲線及其曲率圖

從圖1和式(8)可以看出，當(dāng)幅度數(shù)據(jù)從小變大時(shí)，其幅值分布圖中會(huì)出現(xiàn)一次明顯的跳變，同時(shí)對(duì)應(yīng)的曲率圖Ck(n)也會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰值，即當(dāng)該信號(hào)星座圖有P0種不同幅度時(shí)，其曲率圖中會(huì)對(duì)應(yīng)出現(xiàn)P=P0-1個(gè)峰值。采用幅值分布曲線的曲率展現(xiàn)了星座圖二階導(dǎo)結(jié)構(gòu)，更能體現(xiàn)出不同信號(hào)間星座圖幅值分布的差異，同時(shí)其曲率峰值所在數(shù)據(jù)位置反映了各信號(hào)星座圖特有的軌跡結(jié)構(gòu)。

2.2 星座圖軌跡特征提取

記分布在每個(gè)同心圓上的星座點(diǎn)個(gè)數(shù)為ni,i=1,…,P0，在信息碼元個(gè)數(shù)N足夠大的情況下，每個(gè)星座點(diǎn)上攜帶的信息碼元個(gè)數(shù)基本一致，第m次幅度跳變時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)位置Lm為：

(9)

式中，N為信息碼元個(gè)數(shù)，M為信號(hào)進(jìn)制數(shù)，P0為星座圖同心圓個(gè)數(shù)，將表1數(shù)據(jù)代入式(9)，得到信號(hào)的軌跡特征如表2所示。

表2 不同信號(hào)的軌跡特征

從表2中可以看出，5種目標(biāo)信號(hào)其曲率峰值可能會(huì)出現(xiàn)的跳變位置Lm總計(jì)有5個(gè)，即Lm∈{N/8,N/4,3N/8,N/2,3N/4}。且各信號(hào)的曲率峰值個(gè)數(shù)和曲率峰值出現(xiàn)的位置體現(xiàn)了各信號(hào)星座圖的二階導(dǎo)結(jié)構(gòu)和不同的軌跡結(jié)構(gòu)，說(shuō)明以該結(jié)構(gòu)為分類基礎(chǔ)的調(diào)制識(shí)別算法受噪聲影響更小。

由于存在噪聲時(shí)星座點(diǎn)分散在圓環(huán)周圍，造成各點(diǎn)幅度差異較小，其幅值分布曲率圖中峰值點(diǎn)附近會(huì)存在許多干擾數(shù)據(jù)，因此選擇統(tǒng)計(jì)其曲率分布Ck(n)中n=Lm時(shí)，這5個(gè)點(diǎn)附近共Y個(gè)數(shù)據(jù)的方差作為特征參數(shù)，第k個(gè)信號(hào)的第i個(gè)跳變點(diǎn)的特征參數(shù)為Vi,k(i,k=1,…,5)，表達(dá)式如下：

(10)

(11)

利用式(10)、式(11)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到特征參數(shù)集合Vi,k(i,k=1,…,5)，用于判斷信號(hào)幅度分布曲線的曲率在該點(diǎn)處是否有峰值。對(duì)應(yīng)設(shè)置第i個(gè)跳變點(diǎn)的門限Ti(i=1,…,5)進(jìn)行判別，判定規(guī)則：

(12)

以V1,k(k=1,…,5)為例，N=400時(shí)，每個(gè)信噪比下統(tǒng)計(jì)500次數(shù)據(jù)的均值，得到V1,k(k=1,…,5)隨信噪比變化曲線如圖2所示。記8PSK，16APSK，16QAM，32APSK，32QAM信號(hào)依次為第1，…，5個(gè)目標(biāo)信號(hào)，n=N/8(第1個(gè)跳變點(diǎn))處特征參數(shù)門限為：

(13)

式中，V1,k(k=1,…,5)為500次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的均值。

由表2數(shù)據(jù)可知，在n=N/8處僅32APSK、32QAM星座圖幅值曲率存在有峰值。從圖2可以看出，32APSK，32QAM信號(hào)的特征參數(shù)V1,4，V1,5隨信噪比增大而明顯增大，其余信號(hào)則是隨之減小，差異明顯，這與表2中軌跡特征一致，證明利用V1,k判別n=N/8點(diǎn)處是否存在幅值跳變的正確性。以此類推，根據(jù)各信號(hào)在5個(gè)跳變點(diǎn)處的仿真結(jié)果設(shè)置對(duì)應(yīng)門限Ti(i=1,…,5)進(jìn)行判別，根據(jù)判別情況統(tǒng)計(jì)各幅相調(diào)制信號(hào)的幅值曲率圖中出現(xiàn)峰值的個(gè)數(shù)P，以及幅值跳變點(diǎn)位置情況。

圖2 特征參數(shù)V1,k隨信噪比變化的曲線

2.3 基于星座軌跡圖的調(diào)制方式識(shí)別算法

本文所提識(shí)別算法的主要流程如下：

(1)通過(guò)高階幅相信號(hào)盲數(shù)字接收機(jī)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，得到非理想解調(diào)的星座圖；

(2)對(duì)星座點(diǎn)幅值作歸一化處理；

(3)用2.2節(jié)方法計(jì)算特征參數(shù)Vi,k(i,k=1,…,5)，設(shè)置合理門限Ti(i=1,…,5)判決得到曲率峰值個(gè)數(shù)P；

(4)將得到的特征參數(shù)值與表2中信號(hào)的軌跡特征一一對(duì)應(yīng)來(lái)區(qū)分目標(biāo)信號(hào)。

3 仿真分析

為驗(yàn)證文中所提算法的有效性，通過(guò)軟件仿真統(tǒng)計(jì)出了該算法在不同情況的識(shí)別率。待識(shí)別密集調(diào)制樣式集合為{8PSK，16APSK，16QAM，32APSK，32QAM}，信號(hào)參數(shù)設(shè)置為：基帶信號(hào)序列隨機(jī)產(chǎn)生，符號(hào)速率為1M Baud/s，采樣頻率為100 MHz，背景加性噪聲為高斯白噪聲，信息碼元數(shù)N=500。8PSK幅度A=2；16APSK半徑R1=1.00，R2=2.70；32APSK半徑R1=1.00，R2=2.70，R3=5.71；16QAM幅度A=1,3；32QAM幅度A=1,3,5。文獻(xiàn)[7]提出的基于星座圖幅值分布信息的自適應(yīng)模板匹配識(shí)別算法，抗頻偏性強(qiáng)，識(shí)別性能較好，因此選擇本文算法和文獻(xiàn)[7]算法進(jìn)行對(duì)比。

3.1 信噪比對(duì)識(shí)別性能的影響

圖3 本文算法與文獻(xiàn)[7]算法性能隨信噪比變化曲線對(duì)比圖

混合信號(hào)的信噪比為4～20 dB，每個(gè)信噪比下仿真進(jìn)行10 000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)其正確識(shí)別概率，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可以看出，本文算法在信噪比為9 dB時(shí)信號(hào)識(shí)別率均到90%以上，而文獻(xiàn)[7]算法需在信噪比為11 dB時(shí)才能達(dá)到該性能。由于QAM信號(hào)幅值種數(shù)較多且數(shù)值相近，且受噪聲影響星座點(diǎn)分布較為分散，導(dǎo)致QAM信號(hào)幅值分布曲線與理論模板差異大，易與APSK模板匹配成功，但對(duì)于本文算法所用幅值曲率與軌跡結(jié)合的特征受其影響較小，因此識(shí)別性能更優(yōu)。

文獻(xiàn)[7]通過(guò)計(jì)算出信號(hào)的實(shí)際幅度分布模板與各理論模板間的匹配誤差，判定誤差最小的模板對(duì)應(yīng)識(shí)別成其調(diào)制樣式，整體計(jì)算量大、復(fù)雜度高。而本文算法提取的特征參數(shù)即星座圖幅值分布曲線曲率的峰值個(gè)數(shù)與峰值所在數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，計(jì)算簡(jiǎn)單，因此本文算法復(fù)雜度低于文獻(xiàn)[7]算法。

3.2 干信比對(duì)識(shí)別性能的影響

目標(biāo)信號(hào)的信噪比為12 dB，目標(biāo)信號(hào)系數(shù)為1，干信比(干擾信號(hào)相對(duì)目標(biāo)信號(hào)放大倍數(shù))為1.0～4.5，每個(gè)干信比下仿真進(jìn)行10 000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)其正確識(shí)別概率，結(jié)果如圖4所示。

圖4 本文算法與文獻(xiàn)[7]算法性能隨干信比變化曲線對(duì)比圖

由圖4可以看出，隨著干信比的持續(xù)增大，對(duì)比算法性能快速下降，當(dāng)放大倍數(shù)為2時(shí)，本文算法中8PSK，16APSK，32APSK信號(hào)的識(shí)別率能達(dá)90%，而對(duì)比算法無(wú)法達(dá)到該性能。綜上表明，本文算法可有效地抗干擾。

3.3 碼元數(shù)N對(duì)識(shí)別性能的影響

混合信號(hào)的信噪比為12 dB，信息碼元個(gè)數(shù)N為40～400，步進(jìn)為40，每個(gè)長(zhǎng)度下仿真進(jìn)行10 000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)其正確識(shí)別概率，得到仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 本文算法性能隨信息碼元個(gè)數(shù)N的變化曲線

從圖5中可以看出，當(dāng)N>200時(shí)，信號(hào)平均識(shí)別率達(dá)到90%以上。當(dāng)N取值減小，分散到各個(gè)星座點(diǎn)上的碼元數(shù)減少，導(dǎo)致相鄰跳變點(diǎn)間的間隔變短，造成的數(shù)據(jù)混疊降低了識(shí)別精度。因此要使幅度分布的精度高就需要較多的信息碼元，一般取長(zhǎng)度為360個(gè)以上碼元時(shí)比較合適。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)密集高階幅相信號(hào)8PSK，16APSK，16QAM，32APSK，32QAM的識(shí)別問(wèn)題，提出基于高階幅相盲接收機(jī)的解調(diào)信號(hào)星座軌跡圖的調(diào)制識(shí)別算法。算法能有效抗頻偏和噪聲，復(fù)雜度低且性能優(yōu)良，適于工程應(yīng)用。但是，對(duì)于階數(shù)更高、星座圖結(jié)構(gòu)更復(fù)雜的信號(hào)，本文算法難以適應(yīng)，有待進(jìn)一步改進(jìn)和研究。