淺議數(shù)學(xué)錯題集建立與使用

趙猛

在學(xué)習(xí)中，大部分學(xué)生都會有這樣的體會：許多題目講過了，做過了，考過了，有的還不只考過一遍，最終還是錯了，這些錯題的背后，往往隱藏了學(xué)習(xí)過程中所產(chǎn)生的漏洞。那么如何彌補這些漏洞呢？

有效的學(xué)習(xí)應(yīng)有三個方面：有效果的、有效率的、有效益的。用好錯題集可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會歸納分析、梳理，抓住問題的關(guān)鍵，條理化、系統(tǒng)化地解決問題;并通過錯題集解決零散、疏漏等問題。

一、錯題集的作用

讓學(xué)生自己收集錯題并對錯題進行簡單的成因分析，學(xué)生能更清楚地了解自己的學(xué)習(xí)方式，更認真地糾正錯題。老師通過錯題與學(xué)生交互式的分析，也能更好地促進師生之間的溝通。學(xué)生感受到了老師的關(guān)愛，也增強了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認同，成績自然也就有所進步。通過對部分學(xué)困生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯題進行收集和篩選，對錯題庫中的錯題進行歸類，成因分析（即診斷）后尋找對策，從而用它去診斷和輔導(dǎo)更多的學(xué)困生，進而改進課堂教學(xué)。我認為錯題集有以下用途：

1. 可以作為輔導(dǎo)學(xué)生的典型例題展開講練，讓學(xué)生感悟，積累，提高;

2. 可以作為第二節(jié)課的課堂作業(yè)和單元過關(guān)測試題;

3. 作為學(xué)生考試之前的復(fù)習(xí)資料，這時候可讓學(xué)生重讀，重做錯題。

積累的錯題多數(shù)是學(xué)習(xí)的重、難點，經(jīng)過反復(fù)出現(xiàn)和多次變式訓(xùn)練及錯題重考，學(xué)生對知識的掌握都比較扎實，錯誤得到了比較徹底的糾正。這樣做既避免了題海戰(zhàn)術(shù)、節(jié)省了時間，又提高了學(xué)習(xí)效率。

二、錯題集的類型

常見的“錯題集”有三種類型：一是訂正型，即將所有做錯的題目抄下來，并做出訂正;二是匯總型，即將所有做錯的題目按課本的章節(jié)進行分類整理;三是糾錯型，即將所有做錯的題目按錯誤的原因進行分類整理。

當然，錯題集中的錯題，都不應(yīng)該是偏題、怪題，而應(yīng)該是新課標所要求的重點考察的，學(xué)生又易錯、易混淆的問題。只有這樣才能夠防止矯枉過正。

三、錯題集的整理方法

1. 及時整理。對于每一個錯題都要經(jīng)過認認真真地分析，研究出錯的原因，找準致錯的癥結(jié)，及時進行改錯、及時整理，降低再次犯錯的可能性?？梢宰寣W(xué)生根據(jù)自己的實際情況將自己錯誤進行分類，并將各題注明屬于某一類型，這一步剛開始可能比較磨人，可是“磨刀不誤砍柴工”。這個步驟絕對不能省。這樣分類的優(yōu)點在于既能按錯因查找，又能按各類易錯知識點查找，給今后的復(fù)習(xí)帶來簡便，另外也簡化了“錯題集”，可以把平時作業(yè)及考試中做錯的典型性錯誤找出來，把錯誤的習(xí)題謄寫到一個筆記本上，然后在反面注上完整的分析過程：a. 出錯原因;b. 標明解題的正確方法或依據(jù)原理;c.寫出正確答案。

2. 記錄方法。要求學(xué)生在老師試卷評講時，要注意老師對錯題的分析講解，該題的引入語、解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、步驟及小結(jié)等等。并在該錯題的一邊注釋，寫出自己解題時的思維過程，暴露出自己思維障礙產(chǎn)生的原因及根源的分析。這種記述方法開始時可能覺得較困難或?qū)懖怀?，不必強行要求學(xué)生，初始階段可讓他們先用自己的語言寫出小結(jié)即可，總結(jié)得多了，自然會有心得體會，漸漸認清思維的種種障礙（即錯誤原因）。

3. 必要的補充。前面的工作僅是一個開始，最重要的工作還在后面，對“錯題集”中的錯題，不一定說訂正得非常完美了，就證明這一知識的漏洞就已經(jīng)彌補好了。對于每一個錯題，還必須要查找資料或課本，找出與之相同或相關(guān)的題型，并作出解答。在整理錯題時不僅要將規(guī)律整理到錯題集中，還應(yīng)該將這個規(guī)律補充完整。

4. 錯題改編。 這一工作的難度較大，解題經(jīng)驗豐富的學(xué)生可能做起來比較順利。因為每道試題都是老師編出來的，既然老師能編，作為學(xué)生，當然要能學(xué)會如何去改，這是彌補知識漏洞的最佳的方法。初始階段，要求學(xué)生只需對題目條件做一點改動即可，熟練了之后，還要要求學(xué)生能夠舉一反三。

四、錯題集的總結(jié)

整理錯題一定不是目的，所以不能為了完成這個任務(wù)而去整理。通常而言，需要整理的內(nèi)容有兩類，一是平時作業(yè)中因為確實不會而錯的題目，二是在考試中無論是不是粗心造成的所有錯誤。整理錯題，要準備一個很好的本子，按照時間進行編號。準備好本子以后，就要將錯題一一抄錄下來，先將題目抄下來，然后將自己當時為什么做錯的真正原因用紅筆寫上去，最后把正確的答案和步驟清楚地寫出來。要求是當日錯當日整理，一個星期一次小結(jié)，一個月一次中結(jié)，一個學(xué)期一次總結(jié)。

總之，巧用錯題集可分析出不同學(xué)生和整體教學(xué)存在問題的傾向性，便于抓住重點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，克服了過去復(fù)習(xí)時盲目亂抓的現(xiàn)象，提高了復(fù)習(xí)補救的針對性，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性大為提高。學(xué)生的錯題處，就是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點所在。我不僅據(jù)此設(shè)計復(fù)習(xí)題，舍棄了題海戰(zhàn)術(shù)，減輕了學(xué)生負擔(dān)，還因此教學(xué)思路更明確，教改的步伐更堅實，學(xué)生自己也懂得了如何依據(jù)錯題，重點攻關(guān)、補救、反思、進取、創(chuàng)新，各方面相得益彰。