關(guān)于《分數(shù)除法應(yīng)用題》的一些思考

郝婧婧

【摘 要】 分數(shù)除法問題是六年級數(shù)學(xué)上冊的第三單元的內(nèi)容，這單元的知識的學(xué)習(xí)應(yīng)該以《分數(shù)乘法》的知識為基礎(chǔ)，這部分的內(nèi)容學(xué)生理解起來比較困難。在教學(xué)中，如何更好地讓學(xué)生理解并掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的解題方法一直是個難題。充分利用線段圖，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵。

【關(guān)鍵詞】 分數(shù)除法? 應(yīng)用題? 總結(jié)方法

分數(shù)除法問題是六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元的內(nèi)容，這單元的知識的學(xué)習(xí)應(yīng)該以《分數(shù)乘法》的知識為基礎(chǔ)，這部分的內(nèi)容學(xué)生理解起來比較困難。在教學(xué)中，精簡課程當(dāng)中所學(xué)的內(nèi)容，在課程當(dāng)中采用靈活的教學(xué)方式，盡量讓學(xué)生感覺自己在上課的過程中是主人，老師只是來幫助自己學(xué)習(xí)的，學(xué)習(xí)任務(wù)是自己的，要靠自己的努力才能完成。在此基礎(chǔ)上，充分的備課，找典型的題目講解和練習(xí)，幫助學(xué)生建模，做到上課之前心里有充分的把握，胸有成竹，對知識點有整體的把握，并且對重點知識能夠通過深思熟慮，選擇正確有效的教學(xué)方式，在上課的過程中充分讓學(xué)生思考和參與。

一、有效利用線段圖

在教學(xué)中引用線段圖，幫助學(xué)生理解題目中的信息，各個量之間的關(guān)系，學(xué)生通過讀題和思考，學(xué)習(xí)繪畫線段圖，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出這單元中的幾類典型的問題，并逐類進行思考講解，找到相應(yīng)的解決方法。例如：

小明買了一本故事書，他第二天看了30頁，比第一天看的頁數(shù)多1/5，小明第一天看了多頁？

畫線段圖：

在線段圖中，可以清晰地看到兩天看的頁數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。第二天看的比第一天多1/5可以轉(zhuǎn)化為第二天是第一天看的頁數(shù)的6/5。比抽象的分析題目要更直觀。在思考的過程中，我結(jié)合圖形來進行講解，通過逐類的講解總結(jié)，得到有效的解題方法。

二、學(xué)會讀題

在批改作業(yè)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對除法應(yīng)用題掌握不少問題，首先，不明確一道題目中單位已知還是未知，因此在乘除法混合練習(xí)中，不明確用乘法還是除法。有的題目靈活性很強，有的時候?qū)?yīng)分率和對應(yīng)量并不是直接給出的，是需要計算求出來的，這就難倒了一部分學(xué)生，跟平時做的題目描述有所不同時就不會分析了。這跟學(xué)生不會讀題，不會分析關(guān)鍵句有很大關(guān)系。

反思自己的教學(xué)，一方面給學(xué)生建模，另一方面要提供多種不同題目讓學(xué)生通過感受不一樣的題目，找到其中共同的特點，總結(jié)出一般的方法和規(guī)律幫助學(xué)生找到思維上的短處。總結(jié)分數(shù)乘除法應(yīng)用題，無非是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題。這樣的應(yīng)用題實際上是一個數(shù)乘分數(shù)的應(yīng)用。它是分數(shù)乘法中最基本的，不僅分數(shù)除法一步應(yīng)用題以它為基礎(chǔ)，很多復(fù)合的分數(shù)應(yīng)用題都是在它的基礎(chǔ)上展開擴展的。因此，使學(xué)生掌握這種應(yīng)用題的解答方法具有重要的意義。在教學(xué)中要抓住關(guān)鍵句，找到兩個相比較的量，弄清哪個量是單位“1”，要求的量是單位“1”的幾分之幾后，再根據(jù)分數(shù)的意義解答。

三、總結(jié)方法

其實這類應(yīng)用題無非是三種，即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，以及已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。

要幫助學(xué)生總結(jié)方法：認真審題，找準單位“1”。用畫圖的方式理解題目中的各種量。強化分率與數(shù)量的一一對應(yīng)關(guān)系。并根據(jù)關(guān)鍵句說出數(shù)量關(guān)系。

幫助學(xué)生理解“一個數(shù)的幾分之幾”與“一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾”的不同。對稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題，通過分析關(guān)鍵句與線段圖，為右面的新知識的學(xué)習(xí)做鋪墊，并提高學(xué)生分析提議、理解數(shù)量關(guān)系的能力。通過溝通練習(xí)題與例題，利用學(xué)生解決稍復(fù)雜的應(yīng)用題，并從中理解新舊應(yīng)用題的不同結(jié)構(gòu)。我在教學(xué)中也注意練習(xí)題與例題、在同一題的不同解法的多重比較中，比較得到的結(jié)論還需站在更高的角度去歸納，還應(yīng)更深更全面地概括。在學(xué)生表達解題思路時，不宜集體講，更應(yīng)注重學(xué)生的個體表達，并且不必一定按照課本的固定模式，應(yīng)該允許學(xué)生用自己的方式和語言來分析問題。這樣才能及時發(fā)現(xiàn)問題，及時查漏補差。對于學(xué)困生要加強怎樣找單位“1”的訓(xùn)練，并加強根據(jù)關(guān)鍵句說出對應(yīng)關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練。

最后，在這部分的教學(xué)中，包括整個數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)的能力很重要，我們包辦得太多，就會讓學(xué)生失去了探索的樂趣?！缎抡n標(biāo)》指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。在教學(xué)中只有確立了學(xué)生的主體地位，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，才能促使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程。

在分數(shù)除法應(yīng)用題的教學(xué)中要留給學(xué)生思考的空間和時間，讓學(xué)生主動思維，發(fā)揮他們的主體性，在不同的題目類型中多加思考總結(jié)，提高解決問題的能力。教師也會在教學(xué)過程中，不斷地積累教學(xué)經(jīng)驗，通過靈活的教學(xué)方式，提高課堂效率。

參考文獻

[1] 趙瓊.小學(xué)數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)實踐研究[J].教育教學(xué)論壇，2016（07）.

[2] 蘇創(chuàng)，蘇振.基于猜想探究素養(yǎng)下的初中分數(shù)應(yīng)用題解題障礙?友轉(zhuǎn)化對策實踐研究[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2017：7.

[3] 焦玲麗.小學(xué)生分數(shù)乘除法應(yīng)用題解題水平之實踐研究[D].天 津：天津師范大學(xué)，2013.