基于正交移動(dòng)雙水下自主潛航器的水下合作目標(biāo)定位方法

趙 晨 喬 鋼 周 鋒

(哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 哈爾濱 150001)

(工業(yè)和信息化部海洋信息獲取與安全工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工程大學(xué)) 哈爾濱 150001)

(哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院 哈爾濱 150001)

1 引言

近年來，隨著水聲及無線通信技術(shù)的發(fā)展，水下傳感器網(wǎng)絡(luò)在海洋資源開發(fā)，水下環(huán)境獲取，水下目標(biāo)探測(cè)等領(lǐng)域具有越來越重要的作用[1,2]。隨著水聲通信技術(shù)的不斷進(jìn)步，基于水聲通信網(wǎng)絡(luò)中的目標(biāo)定位方法也成為了水聲技術(shù)研究的熱點(diǎn)課題[3]。

大范圍水下目標(biāo)定位常用于遠(yuǎn)海，深海目標(biāo)定位，具有較大的應(yīng)用背景，是水聲定位研究的主要方向之一[4]。傳統(tǒng)大范圍水下目標(biāo)定位方法，利用水下傳感器組網(wǎng)實(shí)現(xiàn)定位。基于水下傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位方法，需要利用布置在海底的潛標(biāo)節(jié)點(diǎn)作為錨點(diǎn)，利用目標(biāo)與錨點(diǎn)之間的通信完成定位過程。通常采用目標(biāo)與節(jié)點(diǎn)間的信號(hào)傳播時(shí)延測(cè)量(Time-Of-Arrival, TOA)或信號(hào)傳播時(shí)延差(Time Difference Of Arrival, TDOA)的測(cè)距定位方法，或者利用測(cè)量目標(biāo)到各個(gè)接收信號(hào)之間的方位角(Angle Of Arrival, AOA)和利用多跳信標(biāo)間通信(DVHop)的非測(cè)距定位方法[5–7]。在大范圍海域中，通過增加網(wǎng)絡(luò)中通信節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，可以有效擴(kuò)大定位覆蓋范圍[8]。該種方法在定位范圍增加的情況下，通信節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)需要成倍數(shù)地增長(zhǎng)，并且需要在定位前布置好水下節(jié)點(diǎn)的位置，不利于未知區(qū)域定位和隱蔽定位。另一種常規(guī)方法采用區(qū)域劃分，對(duì)定位區(qū)域進(jìn)行劃分，每個(gè)區(qū)域內(nèi)，利用水面甲板單元攜帶的大型超短基線基陣，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位[9]。該方案對(duì)設(shè)備要求較高，定位過程耗時(shí)長(zhǎng)，并且不適用于深遠(yuǎn)海目標(biāo)定位。

近年來隨著水下導(dǎo)航技術(shù)和移動(dòng)傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，水下無人潛航器(Untethered Underwater Vehicle, UUV),水下自主潛航器(Autonomous Underwater Vehicle, AUV)和水下機(jī)器人(Remotely Operated Vehicle, ROV)有了越來越多的應(yīng)用場(chǎng)景[10,11]?；谝苿?dòng)傳感器的目標(biāo)定位方法是水聲定位技術(shù)的一個(gè)新的研究方向。現(xiàn)有水下移動(dòng)節(jié)點(diǎn)通常載體上攜帶慣性導(dǎo)航系統(tǒng)( Inertial Navigation System, INS)，多普勒速度計(jì)(Doppler Velocity Log, DVL)和陀螺儀等設(shè)備，可以較為精確地計(jì)算出自身在水下的導(dǎo)航位置[12,13]。以AUV定位為例，相較于傳統(tǒng)的基于多信標(biāo)測(cè)距的長(zhǎng)基線定位方法，采用這種定位方法對(duì)水下載體定位時(shí)只需要利用少量AUV對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位，占用資源少，具有重要的應(yīng)用價(jià)值[14,15]。

目前，一些基于AUV的定位方法也被逐漸提出，文獻(xiàn)[16]中提到了一種基于虛擬長(zhǎng)基線定位單AUV定位方法，該方法利用一個(gè)固定在水下的潛標(biāo)節(jié)點(diǎn)，和一個(gè)具有導(dǎo)航裝置的AUV，利用聲信號(hào)傳播的時(shí)間可以確定目標(biāo)與海底聲信標(biāo)之間的距離。通過AUV的多次運(yùn)動(dòng)，建立虛擬水下潛標(biāo)節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)虛擬信標(biāo)定位。但該方法需要借助海底潛標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行輔助定位，并且至少需要3次以上AUV運(yùn)動(dòng)才可以確定目標(biāo)位置。文獻(xiàn)[17]中，針對(duì)AUV定位中區(qū)域聲速不同問題，提出了一種利用卡爾曼濾波器進(jìn)行彎曲補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)方法，有效地降低了定位過程中聲速誤差對(duì)定位結(jié)果的影響，提高定位精度，但該方法對(duì)節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間同步要求較高。

針對(duì)單AUV目標(biāo)定位中存在的單次定位過程中通信次數(shù)長(zhǎng)和時(shí)間同步問題，本文提出了一種基于正交運(yùn)動(dòng)的雙AUV定位方法，利用兩個(gè)運(yùn)動(dòng)航向角呈90°的AUV完成定位。定位過程中靜止目標(biāo)通過測(cè)量到每個(gè)AUV間的通信時(shí)延差，進(jìn)行雙曲定位。有效降低了定位的同步誤差，并且降低定位過程中的通信次數(shù)。

2 基于單移動(dòng)AUV靜止目標(biāo)定位方法

基于單AUV的移動(dòng)定位方法，利用AUV移動(dòng)過程中，測(cè)量多次通信間隔中待定位靜止目標(biāo)收到來自AUV的信號(hào)到達(dá)時(shí)間實(shí)現(xiàn)定位，定位原理如圖1所示。

通常每個(gè)AUV可以利用攜帶的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和陀螺儀測(cè)得自身航跡位置。AUV運(yùn)動(dòng)姿態(tài)由航向角，俯仰角和橫滾角描述，假設(shè)移動(dòng)AUV航向角為Ψ，俯仰角為θ，橫滾角為φ，則AUV運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系{B}與大地坐標(biāo)系{L}之間的轉(zhuǎn)移矩陣RLB為[18,19]

若AUV相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的移動(dòng)速度為v，則經(jīng)過t時(shí)刻AUV移動(dòng)距離L為

初始位置已知時(shí)，AUV可以通過速度v和時(shí)間t計(jì)算自身坐標(biāo)位置。通常AUV和靜止目標(biāo)的深度信息可以通過壓力傳感器測(cè)量，靜止目標(biāo)T (x, y)與AUV每次通信間間距l(xiāng)i可以由聲速c和通信時(shí)間ti計(jì)算

根據(jù)球面交匯的幾何模型[3]，靜止目標(biāo)經(jīng)過最少3次與AUV之間的通信，可以計(jì)算自身位置。如

圖1 單移動(dòng)AUV靜止目標(biāo)定位示意圖

圖2所示，假設(shè)經(jīng)過n次通信后，AUV每個(gè)通信位置記錄自身坐標(biāo)分別為(x1, y1), (x2, y2), ···, (xi, yi)根據(jù)距離關(guān)系

經(jīng)過化簡(jiǎn)并利用最小二乘法進(jìn)行求解[20,21]，整理得到

基于單AUV移動(dòng)的靜止目標(biāo)定位方法，至少需要3次AUV與靜止目標(biāo)間的通信實(shí)現(xiàn)定位。AUV移動(dòng)路徑較長(zhǎng)，由于AUV自身的INS系統(tǒng)的累積誤差，使得多次移動(dòng)間AUV自身位置誤差增加，同時(shí)AUV與靜止目標(biāo)間的時(shí)鐘同步存在誤差，導(dǎo)致單AUV靜止目標(biāo)定位誤差較大。

3 基于正交移動(dòng)AUV靜止目標(biāo)定位方法

3.1 基于正交移動(dòng)AUV算法實(shí)現(xiàn)

針對(duì)單移動(dòng)AUV利用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)靜止目標(biāo)多次通信間隔完成的定位誤差問題，本文提出了一種基于正交運(yùn)動(dòng)的AUV靜止目標(biāo)定位方法，原理如圖3所示。

該定位方法由兩個(gè)運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃互相呈90°的移動(dòng)AUV實(shí)現(xiàn)。定位原理如圖4所示，假設(shè)2個(gè)AUV初始坐標(biāo)標(biāo)分別為A1(x1, y1), B1(x'1, y'1)，與待定位靜止目標(biāo)距離分別為r1, d1，當(dāng)聲速為c，靜止目標(biāo)接收到A1與B1信號(hào)到達(dá)時(shí)間分別為t1和t'1，根據(jù)距離坐標(biāo)關(guān)系，可以得到

圖2 單移動(dòng)AUV球面交匯算法原理示意圖

圖3 正交運(yùn)動(dòng)AUV靜止目標(biāo)定位示意圖

圖4 正交運(yùn)動(dòng)AUV定位算法原理示意圖

其中，t1– t'1為信號(hào)到達(dá)時(shí)延差。在經(jīng)歷1次通信間隔后，AUV分別移動(dòng)至坐標(biāo)A2(x2, y2), B2(x'2,y'2)，靜止目標(biāo)接收到A1與B1信號(hào)到達(dá)時(shí)間分別為t2和t'2，根據(jù)式(8)和式(9)，同理得到

同理t2– t'2為靜止目標(biāo)經(jīng)歷1次通信間隔后接收到AUV信號(hào)的時(shí)延差。整理式(8)—式(13)，靜止目標(biāo)與AUV之間的距離關(guān)系為

利用式(18)—式(20)待定位靜止目標(biāo)最少可以通過每個(gè)AUV 1次運(yùn)動(dòng)過程和靜止目標(biāo)間的2次通信，實(shí)現(xiàn)靜止目標(biāo)定位。當(dāng)AUV多次運(yùn)動(dòng)，再移動(dòng)i–1個(gè)周期后兩個(gè)AUV分別移動(dòng)至Ai(xi, yi),Bi(x'i, y'i)，則重復(fù)式(8)—式(20)推導(dǎo)步驟，同理可以計(jì)算經(jīng)歷AUV i–1次運(yùn)動(dòng)后靜止目標(biāo)位置為

3.2 基于正交移動(dòng)AUV定位過程實(shí)現(xiàn)

根據(jù)3.1節(jié)中的定位算法原理，本文設(shè)計(jì)了基于正交運(yùn)動(dòng)AUV定位方法。定位過程如圖5所示，首先每個(gè)AUV進(jìn)行自身位置校準(zhǔn)和AUV與靜止目標(biāo)之間的時(shí)間同步校準(zhǔn)。經(jīng)過位置和時(shí)間校準(zhǔn)后，AUV向靜止目標(biāo)發(fā)射帶攜帶自身位置信息的通信信號(hào)，靜止目標(biāo)接收到信號(hào)后，記每個(gè)AUV位置坐標(biāo)和AUV傳輸信號(hào)的到達(dá)時(shí)延差。隨后AUV開始按照規(guī)劃路線進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷1個(gè)時(shí)間周期后，通過自身INS系統(tǒng)確定所在位置，再將位置坐標(biāo)通過通信信號(hào)發(fā)送給靜止目標(biāo)，靜止目標(biāo)記錄每個(gè)AUV坐標(biāo)和發(fā)送信號(hào)的到達(dá)時(shí)延差。以此類推重復(fù)上述過程，再經(jīng)歷i–1個(gè)AUV移動(dòng)周期后，利用式(20)—式(22)即可解算出靜止目標(biāo)所在位置。

正交運(yùn)動(dòng)AUV定位流程圖如圖5所示。

4 仿真分析

根據(jù)本文提出算法，分別對(duì)單AUV移動(dòng)定位和正交AUV移動(dòng)定位做出仿真實(shí)驗(yàn)分析。仿真參數(shù)設(shè)置：定位范圍設(shè)定50×50 km，聲速c=1500 m/s,AUV的有效通信距離為10 km, AUV的運(yùn)動(dòng)速度為10 km/h, INS導(dǎo)航系統(tǒng)的平均累積誤差為2 m/km，信號(hào)測(cè)時(shí)誤差為100 ms，誤差均服從高斯分布。兩種定位方法中AUV的運(yùn)動(dòng)路線分別如圖6(a)和圖6(b)所示，其中橫坐標(biāo)為地理東向坐標(biāo)，縱坐標(biāo)表示地理北向坐標(biāo)。

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)1 區(qū)域定位誤差分布實(shí)驗(yàn)

為了研究和比較單AUV移動(dòng)定位方法和正交規(guī)劃移動(dòng)AUV定位方法的精度，設(shè)計(jì)定區(qū)域定位誤差分布仿真，掃描區(qū)域50 km×50 km, AUV移動(dòng)路按照?qǐng)D6中移動(dòng)路線分別從起點(diǎn)位置移動(dòng)到終點(diǎn)，靜止目標(biāo)掃描位置間隔為100 m，每個(gè)定位周期內(nèi)靜止目標(biāo)與每個(gè)AUV完成3次通信，每個(gè)定位點(diǎn)定位20次并計(jì)算定位結(jié)果的均方根誤差，仿真結(jié)果如圖7(a)和圖7(b)所示。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計(jì)，圖7(a)的定位均方根誤差最小值為103 m，中心區(qū)域平均誤差為112 m，邊緣區(qū)域最大誤差為165 m，圖7(b)的定位均方根誤差最小值為70 m，中心區(qū)域平均誤差為95 m，邊緣區(qū)域最大定位誤差為122 m。從圖7中可以看出，正交移動(dòng)AUV的靜止目標(biāo)定位方法，在精度上高于單AUV定位，并且其中藍(lán)色覆蓋區(qū)域明顯大于單AUV定位的覆蓋區(qū)域。

圖5 正交運(yùn)動(dòng)AUV定位流程圖

圖6 單AUV運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃圖

圖7 兩種定位方法定位誤差分布圖

圖8 隨機(jī)位置靜止目標(biāo)定位結(jié)果圖

為了進(jìn)一步比較兩種定位算法的定位效果，在區(qū)域內(nèi)選取20個(gè)隨機(jī)靜止目標(biāo)位置，記錄真實(shí)位置，分別采用單AUV定位和正交運(yùn)動(dòng)的AUV定位方法實(shí)現(xiàn)定位，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖8。從圖8中可以看出，下方區(qū)域采用兩種方法的定位結(jié)果距離靜止目標(biāo)真實(shí)位置較近，本文提出的方法相比于單AUV定位的定位誤差更小。隨著AUV按照路徑移動(dòng)時(shí)間增加，導(dǎo)致INS系統(tǒng)的累積誤差增大，AUV自身位置存在誤差，圖8中上方區(qū)域定位結(jié)果距離靜止目標(biāo)真實(shí)位置距離均有所增加，單AUV定位誤差增加較大，本文提出的方法誤差增加較小，并且定位結(jié)果優(yōu)于單AUV定位。

圖9 不同航向角定位誤差隨AUV移動(dòng)距離變化關(guān)系圖

在實(shí)際應(yīng)用中，由于受到洋流等海洋環(huán)境的影響，和AUV具體運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的需求，在實(shí)際應(yīng)用中難以保證AUV規(guī)劃路線的絕對(duì)正交。為了比較AUV導(dǎo)航誤差對(duì)兩種方法的影響，將圖7中每個(gè)AUV路徑的移動(dòng)距離計(jì)算出，并與兩種定位方法的誤差值對(duì)應(yīng)，并且分別引入10°, 30°和50°的航向偏差，結(jié)果見圖9。從圖9中可以看出，在AUV初始移動(dòng)過程中，AUV自身導(dǎo)航誤差對(duì)兩種方法的定位結(jié)果影響不大。但隨著AUV移動(dòng)距離不斷增加，每種方法的定位效果均有所下降。在正交運(yùn)動(dòng)AUV的航向角角度存在10°偏差時(shí)，定位效果與理想無航向角偏差情況效果相近，當(dāng)航向角角度偏差增加到30°時(shí)，定位偏差有所增大，當(dāng)航向角度存在50°偏差時(shí)，定位誤差增加較大。但每種方法的定位效果均優(yōu)于單AUV定位。在不同航向角角度規(guī)劃的情況下，本文提出方法都有效的降低了AUV自身導(dǎo)航誤差對(duì)定位精度的影響，正交規(guī)劃效果最佳，在遠(yuǎn)距離長(zhǎng)時(shí)間定位中有明顯優(yōu)勢(shì)。

為了進(jìn)一步研究時(shí)間同步對(duì)兩種方法的影響，在4.1節(jié)的參數(shù)設(shè)置中，加入AUV與靜止目標(biāo)間的同步誤差20 ms，定位結(jié)果見圖10。從圖10(a)和圖10(b)中可以看出，在引入同步誤差后兩種算法的誤差分布趨勢(shì)基本相同，但相比于圖7，單AUV定位的定位誤差數(shù)值上明顯增大，正交運(yùn)動(dòng)AUV誤差影響變化較小。

為了進(jìn)一步研究AUV航向規(guī)劃角度偏差對(duì)定位精度的影響，將按照第4節(jié)中運(yùn)動(dòng)參數(shù)和圖6(b)中AUV運(yùn)動(dòng)方向，分別設(shè)置規(guī)劃路徑中每個(gè)AUV的偏移航向角從0°～50°，每5°記錄1次定位區(qū)域中心位置的均方根誤差。

從圖11中可以看出，當(dāng)兩個(gè)理想正交AUV航向產(chǎn)生10°的偏差情況下，定位精度基本相近，當(dāng)航向角偏差由10°～30°增加時(shí)，該方法的定位誤差略微增大，當(dāng)航向角偏差大于30°時(shí)，該方法的定位效果存在一定程度的降低。

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)2 不同通信周期定位誤差實(shí)驗(yàn)

為了研究一個(gè)定位周期內(nèi)不同通信次數(shù)定位精度的影響，設(shè)計(jì)對(duì)兩種方法不同通信間隔的實(shí)驗(yàn)，使得每次定位需要2～10次靜止目標(biāo)與AUV之間的通信。其中，單AUV移動(dòng)最少需要3次通信完成1次定位，正交移動(dòng)AUV定位方法最少每個(gè)AUV需要2次通信。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。從實(shí)驗(yàn)中可以看出，對(duì)于兩種方法，增加1次定位周期中AUV與靜止目標(biāo)間的通信次數(shù)可以降低定位誤差，但隨著通信次數(shù)增多，AUV移動(dòng)的時(shí)間增加，導(dǎo)致AUV自身誤差增大，在該參數(shù)實(shí)驗(yàn)下，每個(gè)定位周期內(nèi)靜止目標(biāo)與每個(gè)AUV通信4次定位效果最明顯，超過8次通信則定位精度降低。

圖10 加入同步誤差后兩種定位方法定位誤差分布圖

圖11 正交定位誤差與AUV之間航向角誤差關(guān)系

圖12 定位誤差與通信次數(shù)關(guān)系圖

5 結(jié)束語

針對(duì)基于單移動(dòng)AUV的靜止目標(biāo)定位方法存在定位通信次數(shù)多，定位精度低的問題，本文提出了一種正交運(yùn)動(dòng)的雙AUV定位方法。該方法利用正交運(yùn)動(dòng)的AUV與靜止目標(biāo)間通信信號(hào)時(shí)間差，實(shí)現(xiàn)測(cè)距定位，有效地降低了AUV與靜止目標(biāo)間的時(shí)間同步誤差。同時(shí)，本文方法相比于傳統(tǒng)的單AUV定位方法，有效地降低了AUV自身導(dǎo)航系統(tǒng)在長(zhǎng)期移動(dòng)過程中累積誤差對(duì)定位結(jié)果的影響，同時(shí)，本文方法相較于單AUV定位，有效地縮短定位周期，提高了定位精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的算法在定位精度，有效定位區(qū)域覆蓋面積上都有一定程度的提高，為水下大區(qū)域靜止目標(biāo)定位提供可靠方案。但正交運(yùn)動(dòng)的雙AUV定位方法，由于需要兩個(gè)AUV作為參考節(jié)點(diǎn)，與單移動(dòng)AUV的靜止目標(biāo)定位方法相比，增加了設(shè)備開銷。