基于噪聲抑制門的兩級(jí)自適應(yīng)線譜增強(qiáng)算法

馬 凱 蔡昱明 王易川 程玉勝

①(海軍潛艇學(xué)院 青島 266000)

②(91001部隊(duì) 北京 100036)

1 引言

隨著艦船輻射噪聲[1]的降低，從強(qiáng)海洋背景噪聲中檢測(cè)出弱的線譜[2]信號(hào)，是近年來水聲信號(hào)處理[3]領(lǐng)域的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容。常用的聲吶線譜檢測(cè)[4–8]方法大都采用傅里葉變換處理方法，但該方法在低信噪比下線譜檢測(cè)能力較差。1960年，Widrow和Hoff提出了最小均方誤差(LMS)算法，因其計(jì)算量小且容易實(shí)現(xiàn)而得到廣泛關(guān)注[9–14]，并用于自適應(yīng)濾波[15,16]、自適應(yīng)線譜增強(qiáng)等各個(gè)方面。自適應(yīng)線譜增強(qiáng)[17–23](ALE)算法，可以有效抑制噪聲，增強(qiáng)線譜，適合于強(qiáng)噪聲背景下的信號(hào)檢測(cè)。但其性能隨著信噪比的降低急劇下降，針對(duì)此問題本文提出基于噪聲抑制門的2級(jí)ALE算法，可有效地提高其在低信噪比下的性能。

2 基于噪聲抑制門的降噪預(yù)處理

假設(shè)淹沒在隨機(jī)噪聲中的CW(Continuous Wave)信號(hào)可表示為

圖1 Rn(t)

圖4為常規(guī)FFT方法得到的頻譜圖與經(jīng)過噪聲抑制門處理后的頻譜圖的對(duì)比，信號(hào)經(jīng)過FFT處理后信噪比為2.6 dB，經(jīng)過噪聲抑制門處理后信噪比為12.2 dB，噪聲能量得到明顯抑制，信噪比提高了大約9.6 dB。

3 2級(jí)ALE算法

3.1 ALE算法原理

ALE算法是寬帶噪聲背景下檢測(cè)單頻信號(hào)或窄帶信號(hào)的自適應(yīng)譜估計(jì)技術(shù)，它不需要獨(dú)立的參考信號(hào)，廣泛應(yīng)用于線譜檢測(cè)、窄帶檢測(cè)等領(lǐng)域。

圖5為自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器的原理框圖，圖中x(k)為 輸入信號(hào)，s (k)為 單頻或窄帶信號(hào)，n (k)為高斯白噪聲，則ALE的計(jì)算公式為

圖2 Rs(t)

圖3 噪聲抑制門示意圖

ALE算法在信噪比較高時(shí)效果較好，但當(dāng)信號(hào)的信噪比較低時(shí)，算法性能下降較為嚴(yán)重，基于此，本文提出2級(jí)自適應(yīng)線譜增強(qiáng)算法。

3.2 2級(jí)自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器原理

2級(jí)自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器是在1級(jí)自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器的基礎(chǔ)上，結(jié)合頻域自適應(yīng)LMS算法，將輸出信號(hào)y (k)與 誤差信號(hào)e (k)的頻譜作為第2級(jí)自適應(yīng)LMS算法的輸入，原理如圖6所示。輸入信號(hào) x(k)經(jīng)過1級(jí)ALE后得到線譜增強(qiáng)后的信號(hào)y (k)和誤差信號(hào)e(k)， 此時(shí)誤差信號(hào)e (k)中基本為噪聲分量，不含有信號(hào)分量。將誤差信號(hào) e(k)的傅里葉變換作為參考信號(hào)，信號(hào)y (k)的傅里葉變換作為期望信號(hào)，輸入到第2級(jí)自適應(yīng)LMS算法中，則最后得到的輸出信號(hào)即為經(jīng)過2級(jí)自適應(yīng)LMS算法增強(qiáng)線譜后的信號(hào)。

圖4 2種方法頻譜圖對(duì)比

圖5 ALE原理框圖

圖6 2級(jí)ALE原理框圖

則第2級(jí)自適應(yīng)LMS算法的計(jì)算公式為

3.3 計(jì)算機(jī)仿真及海試數(shù)據(jù)處理

3.3.1 計(jì)算機(jī)仿真

輸入信號(hào)為單頻信號(hào)加高斯白噪聲信號(hào)，信號(hào)頻率為300 Hz，采樣頻率為1000 Hz，信號(hào)長(zhǎng)度為10 s，信噪比為–19 dB。現(xiàn)定義局部信噪比：SNR=S/N, S 為線譜的能量， N為背景干擾的平均能量，以此來作為評(píng)價(jià)算法性能的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。

圖7為3種算法的頻譜圖，其中圖7(a)為原始信號(hào)頻譜圖，從圖中可以看出此時(shí)線譜能量較弱，背景干擾較強(qiáng)，信噪比為2.3 dB；圖7(b)為經(jīng)過1級(jí)ALE算法處理后的結(jié)果，從圖中可看出，此時(shí)線譜能量相對(duì)加強(qiáng)，但由于信噪比較低，算法性能不是很好，信噪比為7.5 dB；圖7(c)為經(jīng)過2級(jí)自適應(yīng)LMS算法處理后的結(jié)果，從圖中可以看出線譜能量較強(qiáng)，背景較為干凈，效果較好，信噪比為18.5 dB，相較于1級(jí)ALE算法，信噪比提高了11 dB。

下面驗(yàn)證算法在更低信噪比下的性能，將上述仿真條件中的信噪比改為–22 dB，其余不變。圖8為更低信噪比下3種算法的頻譜圖，從圖中可以看出，信號(hào)基本淹沒在噪聲背景中，經(jīng)過1級(jí)ALE算法和2級(jí)ALE算法處理后，背景噪聲能量都有所降低，信噪比分別為0.4 dB, 3.8 dB和6.5 dB，但兩者性能都不是很好。

3.3.2 海試數(shù)據(jù)處理

圖9(a)為原始信號(hào)的頻譜圖，線譜的頻率分別為98 Hz, 124 Hz和257 Hz，除98 Hz線譜能量較強(qiáng)外，其他線譜信號(hào)能量較弱。圖9(b)為經(jīng)過1級(jí)ALE算法處理后的信號(hào)的頻譜圖，信號(hào)能量有所加強(qiáng)，線譜較為明顯。圖9(c)為經(jīng)過2級(jí)ALE算法處理后的頻譜圖，此時(shí)背景較為干凈，線譜能量較強(qiáng)。

圖7 3種算法的頻譜圖

圖8 更低信噪比下3種算法的頻譜圖

圖9 3種算法處理后的頻譜圖對(duì)比

為更直觀地比較算法的性能，現(xiàn)對(duì)3種算法的頻譜圖沿時(shí)間軸做切片，提取某個(gè)時(shí)刻的頻譜圖作比較，并重新定義局部信噪比為： SNRi=Si/Ni，其中， Si為 某根線譜能量，Ni為以此線譜為中心的40個(gè)頻點(diǎn)的能量的均值。

圖10為某一時(shí)刻3種算法的頻譜圖比較。從圖中看出，經(jīng)過1級(jí)ALE算法和2級(jí)ALE算法處理后，線譜能量得到增強(qiáng)，噪聲能量得到抑制，其中2級(jí)ALE算法優(yōu)于1級(jí)ALE算法。

表1是3種算法的各線譜的信噪比的比較，可以看出，2級(jí)ALE算法相較于1級(jí)ALE算法，3根線譜的信噪比分別提高了0.8 dB, 1.4 dB, 0.4 dB。

通過仿真和海試數(shù)據(jù)處理可以看出，本文提出的2級(jí)ALE算法相較于1級(jí)ALE算法性能有較大提升，但當(dāng)線譜能量較弱時(shí)，提升不明顯，針對(duì)此問題，本文提出基于噪聲抑制門的2級(jí)ALE算法。

4 基于噪聲抑制門的2級(jí)ALE算法

考慮將噪聲抑制門和2級(jí)ALE算法結(jié)合起來，提出一種基于噪聲抑制門的2級(jí)ALE算法以提升算法的性能。下面通過仿真和海試數(shù)據(jù)處理加以驗(yàn)證。

4.1 算法處理流程

圖11為本文提出的基于噪聲抑制門的2級(jí)ALE算法處理流程，過程如下：

(1) 對(duì)接收信號(hào)s 進(jìn)行相關(guān)處理，并將其通過噪聲抑制門，得到處理后的信號(hào) X；

(2) 將處理后的信號(hào) X及其延時(shí)信號(hào)輸入到1級(jí)ALE算法中，得到輸出信號(hào)y 及誤差信號(hào)e；

(3) 對(duì)信號(hào)y 及誤差信號(hào)e 進(jìn)行傅里葉變換得到信號(hào) Y及誤差信號(hào)E ；

(4) 將信號(hào) Y及誤差信號(hào) E輸入到2級(jí)ALE算法中 ，得到最終所需的信號(hào)頻譜Y1。

4.2 計(jì)算機(jī)仿真

仿真條件同上，輸入信號(hào)為單頻信號(hào)加高斯白噪聲信號(hào)，信號(hào)頻率為300 Hz，采樣頻率為1000 Hz，信號(hào)長(zhǎng)度為10 s，為驗(yàn)證算法在低信噪比下的性能，將信噪比設(shè)為–22 dB。

圖12為3種算法的對(duì)比圖，從圖中可以看出，在原始頻譜圖中，300 Hz的線譜被淹沒在噪聲背景中，此時(shí)的信噪比為0.9 dB。經(jīng)2級(jí)ALE處理后，300 Hz處的線譜雖有所加強(qiáng)，旁邊雜亂的線譜較多，總體性能較差，此時(shí)信噪比為4.6 dB。而經(jīng)過本文提出的基于噪聲抑制門的2級(jí)ALE算法處理后，線譜能量得到較大增強(qiáng)，總體背景較為干凈，此時(shí)信噪比為20.2 dB，相較于2級(jí)ALE算法，信噪比提高了15.6 dB。

4.3 海試數(shù)據(jù)處理

海試數(shù)據(jù)同上，采樣頻率為2048 Hz。圖13(a)為原始信號(hào)頻譜圖，噪聲背景較強(qiáng)。圖13(b)為2級(jí)ALE算法處理后的頻譜圖，此時(shí)噪聲背景有所減弱，線譜有所增強(qiáng)。圖13(c)為經(jīng)過本文提出的基于噪聲抑制門的2級(jí)ALE算法處理后的頻譜圖，噪聲背景較為干凈，效果最好。

為更直觀地比較3種算法的性能，按照3.2.2節(jié)中的處理方法，對(duì)頻譜圖的某一時(shí)刻數(shù)據(jù)進(jìn)行切片，如圖14所示。經(jīng)過2級(jí)ALE算法處理后，噪聲背景有所降低，線譜能量有所增強(qiáng)。而經(jīng)過本文提出的基于噪聲抑制門的2級(jí)ALE算法處理后，背景最干凈，性能最好。

圖10 同一時(shí)刻3種算法處理后的頻譜圖對(duì)比

表1 3種算法處理后的線譜信噪比比較(dB)

圖11 基于噪聲抑制門的2級(jí)ALE算法處理流程

圖12 3種算法處理后的頻譜圖對(duì)比

表2是3種算法的各線譜的信噪比的比較，可以看出，基于噪聲抑制門的2級(jí)ALE算法相較于2級(jí)ALE算法，信噪比分別提高了6.9 dB, 10.0 dB, 10.7 dB。

圖15為另一段海試數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，從圖15(b)中可以看出，經(jīng)2級(jí)ALE算法處理后，噪聲背景有所降低，但能量較弱的線譜增強(qiáng)不明顯，效果一般。圖15(c)為本文算法處理后的結(jié)果，可以看出噪聲背景得到較好的抑制，線譜能量得到一定增強(qiáng)，效果較好。

綜上分析可得，信噪比較低時(shí)，基于噪聲抑制門的2級(jí)ALE算法性能最好，但同時(shí)也存在一個(gè)問題，即當(dāng)頻譜中存在多條線譜時(shí)，弱線譜的增強(qiáng)幅度相對(duì)于強(qiáng)線譜的增強(qiáng)幅度較小，導(dǎo)致弱線譜在頻譜圖中不是很明顯，下一步將針對(duì)此問題進(jìn)行研究。

5 結(jié)束語

圖13 3種算法處理后的頻譜圖對(duì)比

圖14 同一時(shí)刻3種算法處理后的頻譜圖對(duì)比

表2 3種算法處理后的線譜信噪比比較(dB)

圖15 3種算法處理后的頻譜圖對(duì)比

針對(duì)低信噪比下普通ALE算法對(duì)線譜增強(qiáng)效果有限的問題，提出了2級(jí)ALE算法，此算法性能較好，但當(dāng)信噪比更低時(shí)，受限于自適應(yīng)LMS算法的特性，2級(jí)ALE算法性能下降較為嚴(yán)重。基于此，本文利用噪聲相關(guān)的特性，提出一種基于噪聲抑制門的2級(jí)ALE算法，經(jīng)過計(jì)算機(jī)仿真和海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證，算法在低信噪比下有較好的性能表現(xiàn)。