基于表面風(fēng)壓分析的分離式雙箱梁流場特性研究

李加武，朱長宇

(長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064)

0 引 言

近年來，分離式雙箱梁在大跨徑橋梁中的應(yīng)用越來越廣泛。對于流線型閉口單箱梁斷面來說，雖然開槽寬度對斷面顫振穩(wěn)定性的變化規(guī)律存在分歧，但不可否認(rèn)的是，合理地設(shè)置中央開槽能夠提高顫振臨界風(fēng)速[1-2]。分離式雙箱梁相較于傳統(tǒng)閉口單箱梁，其顫振穩(wěn)定性更為優(yōu)越[3-5]。然而，分離式雙箱梁的渦振性能卻遜色于閉口箱梁[6]。渦激振動雖不會破壞橋梁結(jié)構(gòu)，但由于其多發(fā)生在低風(fēng)速下，易引起橋梁構(gòu)件疲勞破壞，降低了行車舒適性[7-10]。國內(nèi)外對于箱梁斷面的渦振成因及抑制措施的研究較多[11-13]，對分離式雙箱梁渦振成因及抑振措施開展的研究相對較少。改變分離式雙箱梁空隙比，其Strouhal數(shù)也隨之改變[14-15]；在各抑振措施中，中央格柵可以將分離式雙箱梁上游側(cè)中央開槽處形成大尺度的、有規(guī)律性脫落的旋渦劃分為細(xì)小旋渦，從而抑制中央開槽處大尺度旋渦的形成，達(dá)到抑制渦振發(fā)生的目的，是較為有效的手段[16-17]。分離式雙箱梁渦脫受上游尾流激振及下游渦脫引起的紊流共同影響[15]，空隙處形成的旋渦隨著渦振振幅的增大而增強(qiáng)；對于分離式雙箱梁的豎彎渦激共振，下表面外圍間隙附近各測點所采集風(fēng)速的主頻與豎彎基頻相等[18-19]，即分離式雙箱梁豎彎渦振時，其下表面間隙附近受渦脫作用的影響。扭轉(zhuǎn)渦振相較于豎彎渦振，對風(fēng)攻角更加敏感[20]，對于分離式雙箱梁扭轉(zhuǎn)渦振時渦脫作用范圍分布有待研究。在不同雷諾數(shù)條件下，分離式雙箱梁表面平均風(fēng)壓分布與脈動風(fēng)壓分布會產(chǎn)生明顯變化，并且裸梁斷面更容易產(chǎn)生渦脫，受雷諾數(shù)影響有限[21]。因此，裸梁斷面對雷諾數(shù)效應(yīng)較不敏感，對于研究分離式雙箱梁的渦振更具代表性。在近似攻角下風(fēng)洞試驗與實測所得到的表面平均風(fēng)壓系數(shù)分布趨勢一致[22]。對于分離式雙箱梁斷面，討論其表面平均風(fēng)壓系數(shù)分布具有實際工程意義。

本文以某分離式雙箱裸梁斷面節(jié)段模型為研究對象，分析分離式雙箱梁扭轉(zhuǎn)渦振鎖定區(qū)間內(nèi)外渦脫作用影響范圍的變化規(guī)律及不同狀態(tài)下分離式雙箱梁風(fēng)壓分布特征，為工程實踐提供參考。

1 分離式雙箱梁模型參數(shù)及測點布置

在分離式雙箱梁斷面周向布置38個測壓點，通過固定于模型內(nèi)部的電子壓力掃描閥以312 Hz采樣頻率同步測量每個測點所受的風(fēng)壓。測點布置及斷面尺寸如圖1所示，其中將測點橫向分布位置量綱一化，其中B為模型梁寬度，X為坐標(biāo)軸對應(yīng)測點位置，C1，C2，P為測點。

圖1 分離式雙箱梁測點布置(單位：mm)

2 振動狀態(tài)下分離式雙箱梁風(fēng)壓分布

2.1 分離式雙箱梁的扭轉(zhuǎn)渦振

在振動狀態(tài)時，節(jié)段模型縮尺比為1∶40的風(fēng)洞試驗參數(shù)如表1所示。

表1 分離式雙箱梁節(jié)段模型試驗參數(shù)Tab.1 Segmental Model Test Parameters of Separated Twin-box Girder

分離式雙箱梁斷面僅在3°攻角下產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)渦振，模型振幅如圖2所示。當(dāng)風(fēng)速為3.6 m·s-1時，扭轉(zhuǎn)振幅出現(xiàn)了峰值，同時豎彎振幅也出現(xiàn)了較小的峰值；當(dāng)風(fēng)速為6.5 m·s-1時，豎彎振幅出現(xiàn)了一個較大峰值，但其振幅變化并不顯著。因此，該分離式雙箱梁模型產(chǎn)生了以扭轉(zhuǎn)為主的渦振。對分離式雙箱梁時程進(jìn)行頻域分析，得到在該風(fēng)速下其扭轉(zhuǎn)渦振的卓越頻率，以風(fēng)速為3.6 m·s-1時分離式雙箱梁振動扭轉(zhuǎn)時頻分析為例(圖3)。在3.4～4 m·s-1的風(fēng)速區(qū)間內(nèi)，其扭轉(zhuǎn)振動頻率與模型扭轉(zhuǎn)基頻相等，模型振動出現(xiàn)了“鎖定”現(xiàn)象。3.4～4 m·s-1為該分離式雙箱梁的渦振鎖定區(qū)間。

圖2 分離式雙箱梁模型不同風(fēng)速下的振幅

圖3 3.6 m·s-1風(fēng)速下模型扭轉(zhuǎn)時程及頻譜圖

2.2 振動狀態(tài)下分離式雙箱梁各測點風(fēng)壓分布特性

分離式雙箱梁空隙內(nèi)側(cè)交替形成的大尺度旋渦同主梁后側(cè)箱體碰撞會產(chǎn)生相應(yīng)的周期性作用力，當(dāng)作用力的頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率一致時即可能激發(fā)振幅較大的渦激共振[23]。壓力脈動[24-26]為壓力作用在某個部位集中，且有可能呈現(xiàn)周期性的現(xiàn)象，常用于水利及航空方面的分析研究；分離式雙箱梁表面也會因流場環(huán)境差異及旋渦脫落等原因，令風(fēng)壓作用不均勻或者呈現(xiàn)周期性，這對分離式雙箱梁表面風(fēng)壓分析有一定的參考意義。為方便表述，將分離式雙箱梁模型表面風(fēng)的壓力脈動主頻簡稱為風(fēng)壓主頻。通過對分離式雙箱梁風(fēng)壓進(jìn)行時頻分析可得到作用力頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率一致的區(qū)域，即其激發(fā)渦振時空隙內(nèi)側(cè)產(chǎn)生的渦脫作用范圍。

3.4～3.8 m·s-1處于分離式雙箱梁渦振鎖定區(qū)間內(nèi)，其風(fēng)壓主頻分布如圖4所示。3.4 m·s-1為渦振振幅上升階段，其風(fēng)壓主頻分布較為連續(xù)，且在該風(fēng)速下，分離式雙箱梁頂板、空隙內(nèi)側(cè)以及底板中部區(qū)域的風(fēng)壓主頻與模型扭轉(zhuǎn)基頻相近，即在該風(fēng)速下，這些區(qū)域受到了渦脫作用的影響。3.6

圖4 3.4～3.8 m·s-1風(fēng)速下風(fēng)壓主頻分布(單位：Hz)

m·s-1為渦振振幅最大階段，其風(fēng)壓主頻與模型扭轉(zhuǎn)基頻相近的區(qū)域與振幅上升階段基本保持一致，下表面風(fēng)壓主頻與模型扭轉(zhuǎn)基頻相近的區(qū)域縮小；3.8 m·s-1為渦振振幅下降階段，在該風(fēng)速下，分離式雙箱梁上表面及下表面風(fēng)壓主頻與模型扭轉(zhuǎn)基頻相近的區(qū)域繼續(xù)縮小，此時分離式雙箱梁上表面大部分區(qū)間風(fēng)壓主頻產(chǎn)生了較大變化(例如測點P風(fēng)壓主頻升高)。因此，在分離式雙箱梁渦振產(chǎn)生后，空隙處渦脫作用在頂面及底面的范圍隨著風(fēng)速的提高逐漸向空隙處縮小。

在渦振鎖定區(qū)間的不同階段內(nèi)，分離式雙箱梁空隙內(nèi)側(cè)風(fēng)壓各頻率上對應(yīng)的能量分布也有差異。測點C1，C2為分離式雙箱梁空隙內(nèi)側(cè)中心處測點，渦振區(qū)間內(nèi)的風(fēng)壓時程及功率譜密度如圖5所示。由圖5可知：在渦振區(qū)間內(nèi)，分離式雙箱梁下游空隙處風(fēng)壓幅度較大；上下游空隙中心能量集中于結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)基頻處，但上游低頻及高頻段能量分布較為均勻，下游主要集中在低頻段附近；隨著風(fēng)速的改變，在渦振振幅下降階段，空隙內(nèi)側(cè)風(fēng)壓在結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)基頻處集中的能量降低。

分離式雙箱梁在扭轉(zhuǎn)渦振鎖定區(qū)間內(nèi)外的風(fēng)壓主頻分布見圖6。4 m·s-1為該模型扭轉(zhuǎn)渦激共振區(qū)間的終止點，其空隙內(nèi)側(cè)的風(fēng)壓主頻與模型扭轉(zhuǎn)基頻不再保持一致，但其風(fēng)壓主頻分布依舊具有連續(xù)性,在該風(fēng)速下仍有小幅度扭轉(zhuǎn)振動。在6.5 m·s-1風(fēng)速下，分離式雙箱梁模型有一較小的豎向振動峰值，而其表面風(fēng)壓主頻仍然保持連續(xù)，這與該風(fēng)速下模型的振幅有一定關(guān)系。在8 m·s-1風(fēng)速下，其風(fēng)壓主頻分布的連續(xù)性消失。渦振區(qū)間內(nèi)，分離式雙箱梁的渦脫作用從空隙處及空隙外側(cè)周圍的頂面和底面隨著風(fēng)速提高而向內(nèi)收縮；當(dāng)風(fēng)速超出渦振鎖定區(qū)間時，分離式雙箱梁上表面及空隙中心處渦脫頻率超出分離式雙箱梁扭轉(zhuǎn)基頻，空隙內(nèi)側(cè)形成旋渦的作用力頻率不再與結(jié)構(gòu)固有頻率一致，扭轉(zhuǎn)渦振消失。

圖5 3.4～3.8 m·s-1風(fēng)速下測點C1，C2風(fēng)壓時程及功率譜密度

上述試驗現(xiàn)象證明了分離式雙箱梁空隙內(nèi)側(cè)風(fēng)壓主頻與扭轉(zhuǎn)基頻保持一致是其產(chǎn)生渦激共振的必要條件，那么改變其空隙內(nèi)側(cè)流場特性便有利于抑制該類型斷面的扭轉(zhuǎn)渦振。以某分離式雙箱梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗檢驗該結(jié)論的準(zhǔn)確性，檢驗?zāi)Ｐ涂s尺比為1∶70，基本參數(shù)如表2所示。

表2 檢驗?zāi)Ｐ蛥?shù)Tab.2 Parameters of Testing Model

圖7為原斷面及改造后斷面。在分離式雙箱梁中央處設(shè)置一矩形柱，改變其空隙內(nèi)側(cè)流場環(huán)境。試驗結(jié)果如圖8所示，在中部增加足夠尺寸的矩形柱，改變了其空隙內(nèi)側(cè)的流場環(huán)境，抑制了分離式雙箱梁的扭轉(zhuǎn)渦振，并且使其豎彎渦振振幅減小，豎彎渦振鎖定區(qū)間后移。因此，對于分離式雙箱梁的扭轉(zhuǎn)渦激振動，可以增加氣動措施，令其空隙內(nèi)側(cè)的流場環(huán)境改變，以達(dá)到抑制扭轉(zhuǎn)渦振的目的。

圖7 原斷面及改造后斷面

圖8 節(jié)段模型各風(fēng)速下振幅

2.3 渦振鎖定區(qū)間內(nèi)分離式雙箱梁各測點表面平均風(fēng)壓系數(shù)

3.4～4 m·s-1為該分離式雙箱梁模型的渦振鎖定區(qū)間，各測點表面平均風(fēng)壓系數(shù)如圖9所示。在渦振鎖定區(qū)間內(nèi)的不同階段，分離式雙箱梁表面平均風(fēng)壓系數(shù)變化規(guī)律一致，各風(fēng)速下其上下表面壓差接近。當(dāng)該分離式雙箱梁模型扭轉(zhuǎn)振幅達(dá)到最大時，其表面平均風(fēng)壓系數(shù)與渦振鎖定區(qū)間內(nèi)其他階段的表面平均風(fēng)壓系數(shù)產(chǎn)生了明顯的偏移，上游下表面斜腹板處負(fù)壓區(qū)擴(kuò)大。因測點較少，只能較為粗略地表示來流在分離式雙箱梁周圍的分離與再附著位置。在分離式雙箱梁渦振鎖定區(qū)間內(nèi)的不同階段，其分離與再附著位置相同：來流在分離式雙箱梁模型上表面X/B=±0.44，±0.31，-0.39，-0.23及下表面X/B=0.23，-0.30，-0.34，-0.39附近發(fā)生分離與再附著。

在渦振鎖定區(qū)間內(nèi)的不同風(fēng)速下，各測點平均風(fēng)壓系數(shù)近似服從正態(tài)分布， 以3.4 m·s-1風(fēng)速下各測點平均風(fēng)壓系數(shù)分布為例，結(jié)果如圖10所示。

Z-score可以真實反映一個分?jǐn)?shù)距離平均數(shù)的相對標(biāo)準(zhǔn)距離。當(dāng)樣本量較小時，樣本的增加會減小偏度值和峰度值的標(biāo)準(zhǔn)差，相應(yīng)的Z-score會變大，會給正確判斷樣本數(shù)據(jù)的正態(tài)性情況造成一定的干擾。因此，在數(shù)據(jù)較少的情況下，分別計算偏度和峰度的Z-score，利用變量的偏度和峰度進(jìn)行正態(tài)性檢驗來判斷樣本的正態(tài)分布性比較合理。分別對3.4，3.6，3.8 m·s-1風(fēng)速下各測點的表面平均風(fēng)壓系數(shù)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗，計算結(jié)果如表3所示。查正態(tài)分布表可知，在顯著性水平α=0.64%的檢驗水平下，Z(α)=2.73。由表3可知，偏度Z-score和峰度Z-score均滿足假設(shè)Z-score小于2.73，故在α=0.64%的檢驗水平下認(rèn)為不同測點的表面平均風(fēng)壓系數(shù)服從正態(tài)分布。

3 固定狀態(tài)下分離式雙箱梁風(fēng)壓分布

3.1 固定狀態(tài)下分離式雙箱梁各測點風(fēng)壓主頻

在不同風(fēng)速下，分離式雙箱梁外側(cè)周向各測點風(fēng)壓主頻如圖11所示。同一風(fēng)速下，各測點風(fēng)壓主頻基本保持一致，風(fēng)壓主頻并非隨著風(fēng)速的提高而逐漸增大。固定狀態(tài)的風(fēng)壓主頻分布與振動狀態(tài)不同，其包含能量最高的頻段較為一致。從風(fēng)壓主頻分布的角度較難使分離式雙箱梁固定狀態(tài)與振動狀態(tài)的流場特性產(chǎn)生聯(lián)系。

圖9 渦振鎖定區(qū)間內(nèi)平均風(fēng)壓系數(shù)分布

圖10 3.4 m·s-1風(fēng)速下平均風(fēng)壓系數(shù)

表3 各測點平均風(fēng)壓系數(shù)的偏度與峰度Tab.3 Skewness and Kurtosis of Each Test Point’s Mean Wind Pressure Coefficient

3.2 固定狀態(tài)下分離式雙箱梁表面平均風(fēng)壓系數(shù)

分離式雙箱梁外側(cè)周向各測點風(fēng)壓系數(shù)如圖12所示。在不同風(fēng)速下，分離式雙箱梁表面平均風(fēng)壓系數(shù)變化較為一致；下表面尾流區(qū)X/B<0.23的區(qū)間內(nèi)其分離與再附著點發(fā)生變化。在不同風(fēng)速下有固定的分離點：對于分離式雙箱梁上表面，來流在分離式雙箱梁上表面X/B=±0.44，±0.39，±0.31，±0.23及下表面X/B=0.27，-0.11，-0.17，-0.23附近發(fā)生分離與再附著。

風(fēng)速4 m·s-1處于該分離式雙箱梁模型扭轉(zhuǎn)渦振終止點，在該風(fēng)速下，將其振動與固定狀態(tài)進(jìn)行對比，結(jié)果如圖13所示。由圖13可知，2種運(yùn)動狀態(tài)的上游下表面風(fēng)壓系數(shù)基本相同，空隙內(nèi)側(cè)以及尾流區(qū)風(fēng)壓系數(shù)變化趨勢不同，數(shù)值上也存在較大差異。由此可見，在固定與振動狀態(tài)下，分離式雙箱梁上游下表面流場環(huán)境差別較小，未受到分離式雙箱梁運(yùn)動狀態(tài)的影響。除該部分外，分離式雙箱梁的上游上表面、空隙內(nèi)側(cè)及整個下游區(qū)域的風(fēng)壓系數(shù)分布都受到了運(yùn)動狀態(tài)的影響。因此，分離式雙箱梁上游下表面風(fēng)壓作用對其運(yùn)動狀態(tài)的變化不敏感，對其渦振影響較小。

4 結(jié)語

(1)分離式雙箱梁空隙內(nèi)側(cè)的渦脫是其產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)渦振的必要條件，改變分離式雙箱梁空隙內(nèi)側(cè)流場環(huán)境有助于抑制其扭轉(zhuǎn)渦振。

(2)在分離式雙箱梁的扭轉(zhuǎn)渦振鎖定區(qū)間內(nèi)，其表面平均風(fēng)壓系數(shù)服從正態(tài)分布且變化趨勢一致；空隙內(nèi)側(cè)渦脫在上下表面的作用范圍隨著風(fēng)速的提高而縮小。

(3)分離式雙箱梁上游下表面平均風(fēng)壓系數(shù)受運(yùn)動狀態(tài)的影響較小?？梢愿鶕?jù)其固定狀態(tài)時所得平均風(fēng)壓系數(shù)大致推測出分離式雙箱梁起振時上游下表面的受力特征。

圖11 固定狀態(tài)不同風(fēng)速下風(fēng)壓主頻分布

圖12 固定狀態(tài)不同風(fēng)速下平均風(fēng)壓系數(shù)分布

圖13 不同狀態(tài)4 m·s-1風(fēng)速下平均風(fēng)壓系數(shù)分布