高寒地區(qū)新建慶哈輸油管道生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化

魏立新，鄭立龍，李文忠，歐陽(yáng)欣，初勇強(qiáng)，劉俊博

（1.東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶163318；2.中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司 油氣儲(chǔ)運(yùn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 廊坊065000；3.大慶油田有限責(zé)任公司 儲(chǔ)運(yùn)銷售分公司，黑龍江 大慶163411）

原油輸送方式有公路運(yùn)輸、鐵路運(yùn)輸、水運(yùn)和管道輸送等方式。相較于其它運(yùn)輸方式，管道輸送具有占地少、密閉安全、便于管理、能耗低等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于高寒地區(qū)采用加熱輸送的原油管道而言，其能量消耗巨大，對(duì)其生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可有效降低能耗，提高輸送的經(jīng)濟(jì)效益。

針對(duì)各種輸油管道，許多學(xué)者開展了大量節(jié)能降耗技術(shù)研究工作。針對(duì)蘇嵯輸油管道，陳思奇[1]運(yùn)用粒子群算法優(yōu)化了輸油溫度和壓力。針對(duì)運(yùn)行工況復(fù)雜的新疆油田原油管道，徐立[2]運(yùn)用禁忌搜索算法和二級(jí)階梯算法對(duì)輸油管道的開泵組合方案和油品出站溫度進(jìn)行了優(yōu)化求解。于航[3]運(yùn)用二級(jí)階梯優(yōu)化算法優(yōu)化了蘇嵯輸油管道的運(yùn)行方案；針對(duì)白狼城?小河輸油管道，張乃祿等[4]運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化了出站壓力和出站溫度；潘海源[5]采用遺傳算法優(yōu)化了中哈輸油管線和孤羅東輸油管線生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)；考慮到熱油管道年輸量等因素，李科星等[6]運(yùn)用混合微粒群算法優(yōu)化了出站油溫和泵站揚(yáng)程等參數(shù)；針對(duì)輸油管道優(yōu)化模型中既含連續(xù)變量又含離散變量問題，徐嚴(yán)波等[7?8]運(yùn)用MDCP法對(duì)出站溫度、出站壓力和開泵方案進(jìn)行優(yōu)化；針對(duì)采用變頻泵的庫(kù)鄯輸油管道，孫勝戈等[9]運(yùn)用線性規(guī)劃法優(yōu)化了變頻泵不同轉(zhuǎn)速下的運(yùn)行時(shí)間。上述研究對(duì)于提高決策方案的智能化，降低管道輸送能耗等方面起到了積極作用。

本文針對(duì)高寒地區(qū)的新建慶哈輸油管道，以生產(chǎn)運(yùn)行能耗最低為目標(biāo)建立了生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化模型，并給出了高效的求解策略。

1 慶哈輸油管道概況

慶哈輸油管道1999年投產(chǎn)運(yùn)行，后因腐蝕嚴(yán)重進(jìn)行了改造，并于2014年正式投產(chǎn)。改造后的管道全長(zhǎng)199.73 km，管徑?377 mm×6.3 mm，埋深1.5 m，設(shè)計(jì)最高壓力6.3 MPa，設(shè)計(jì)最高出站溫度75℃。慶哈輸油管道全線共有四座輸油站，分別是葡北加熱輸油首站、中一站、中二站、哈爾濱收油計(jì)量末站。管道首站接收大慶原油和俄羅斯原油，加熱混合后，通過外輸泵加壓后外輸，經(jīng)過中一站和中二站兩座熱泵站，最終輸送至哈爾濱末站。管道示意如圖1所示。

圖1 慶哈管道示意Fig.1 Schematic diagram of Daqing-Harbin pipeline

2 熱力和水力特性研究

2.1 熱力特性研究

在輸油管道溫降計(jì)算中，一般選用蘇霍夫溫降公式：

式中，G為油品的質(zhì)量流量，kg/s；c為管輸介質(zhì)的比熱容，J/(kg?℃)；D管道外徑，m；L為管道的長(zhǎng)度，m；K為管道總傳熱系數(shù)，W/(m2?℃)；TR為管道起點(diǎn)溫度，℃；TL為距離起點(diǎn)L處油溫，℃；T0為管道周圍土壤溫度，℃。

在輸油管道的溫降計(jì)算中，輸油管道的總傳熱系數(shù)K是關(guān)鍵參數(shù)。影響總傳熱系數(shù)K的因素有管道本身的材料、壁厚和管徑，保溫層的材料和厚度，以及土壤的導(dǎo)熱系數(shù)。因土壤導(dǎo)熱系數(shù)影響因素多，測(cè)量不準(zhǔn)確，很難用公式直接計(jì)算，因此本文運(yùn)用最優(yōu)化擬合的方法求輸油管道的總出熱系數(shù)。

總傳熱系數(shù)最優(yōu)化擬合模型為：

其中，

式中，ΔTsx為由管道第x組實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)得到的實(shí)際溫降，℃；TRsx為管道的實(shí)際起點(diǎn)溫度，℃；TZsx為管道的實(shí)際終點(diǎn)溫度，℃；ΔTjix(K)為對(duì)應(yīng)第x組實(shí)際溫降的計(jì)算溫降，℃；s為管道傳熱系數(shù)擬合的樣本總數(shù)；F(K)為管道傳熱系數(shù)計(jì)算的擬合度；K為管道傳熱系數(shù)。

根據(jù)其全年數(shù)據(jù)擬合得到各管段總傳熱系數(shù)，結(jié)果如圖2所示。圖2擬合的結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差如表1所示。

圖2 各管段總傳熱系數(shù)擬合結(jié)果Fig.2 Fitting results of total heat transfer coefficient of each pipe section

表1 各管段熱力計(jì)算結(jié)果誤差Table 1 Error of thermodynamic calculation results for each pipe section %

2.2 水力特性研究

輸油管道沿線壓降包括局部摩阻、沿程摩阻和高程差引起的壓力損失。而在長(zhǎng)輸管道中，沿線設(shè)備產(chǎn)生的局部摩阻相對(duì)沿程摩阻可以忽略，則輸油管道壓降公式為：

式中，H為管道壓降，MPa；ρ為管輸介質(zhì)密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；hf為沿程摩阻，m；ΔZ為高程差，m。

其中，沿程摩阻可用達(dá)西公式進(jìn)行計(jì)算：

式中，λ為摩阻系數(shù)；v為流速，m/s；L為管長(zhǎng)，m；D為管徑，m。

在進(jìn)行摩阻損失計(jì)算時(shí)，摩阻系數(shù)λ是關(guān)鍵參數(shù)。流態(tài)不同，摩阻系數(shù)λ的計(jì)算公式也不同。對(duì)全年生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，各管段Re統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 各管段Re數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistical results of Re data of each pipe section

由表2可知，管道運(yùn)行的流態(tài)基本處于紊流的水力光滑區(qū)，運(yùn)用的公式為：

根據(jù)式（5）?（7），計(jì)算各管段水力計(jì)算結(jié)果誤差（見表3）。

表3 各管段水力計(jì)算結(jié)果誤差Table 3 Error of hydraulic calculation results of each pipe section %

3 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

慶哈輸油管道位于高寒地區(qū)，所輸原油具有高含蠟、高凝點(diǎn)和高黏度特點(diǎn)，生產(chǎn)運(yùn)行能耗巨大。該能耗主要包括加熱爐消耗能量和輸油泵消耗能量。在給定輸量的前提下，輸油泵和加熱爐的開啟方案是確定的。此時(shí)，影響管道能耗的主要參數(shù)是輸送溫度和輸送壓力。輸油溫度升高，原油黏度降低，動(dòng)力能耗減小，但熱力能耗增加；反之，輸油溫度降低，原油黏度增加，動(dòng)力能耗增大，但熱力能耗降低；兩者之間相互影響，相互制約。

進(jìn)行輸油管道生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化，主要目的是確定各站出站溫度和出站壓力，最小化管道運(yùn)行總能耗。其目標(biāo)函數(shù)可表示為：

其中，

式中，m為輸油管道沿線泵站數(shù)；n為輸油管道沿線熱站數(shù)；Pout為各泵站出站壓力向量，Pout=(Pout，1，Pout，2，…，Pout，m)；Tout為 各 泵 站 出 站 壓 力 向量，Tout=(Tout，1，Tout，2，…，Tout，n)；WT為輸油管線沿線加熱爐運(yùn)行消耗的總能量，kW；WP為輸油管線沿線輸油泵運(yùn)行消耗的總能量，kW；Gi，j為第i站第j臺(tái)加熱爐中原油的質(zhì)量流量，kg/h；c為原油的比熱容，kJ/(kg?℃)；Tout，i為第i站出站溫度，℃；Tin，i為第i站進(jìn)站溫度，℃；hi為第i站加熱爐總數(shù)；ql，k為第l站第k臺(tái)外輸泵流過原油的體積流量，m3/h；Pout，l為第l站出站壓力，MPa；Pin，l第l站進(jìn)站壓力，MPa；zl為第l站外輸泵總數(shù)。

3.2 約束條件

為了保證輸油管道按計(jì)劃輸量安全高效輸送，管道工藝運(yùn)行參數(shù)必須滿足輸油泵運(yùn)行能力約束、加熱爐負(fù)荷約束、進(jìn)出站溫度和壓力約束等約束條件。

3.2.1 輸油泵工作特性約束 為保證輸油泵安全可靠工作，每臺(tái)輸油泵排量應(yīng)在一定的范圍內(nèi)；為防止發(fā)生汽蝕，進(jìn)泵壓力必須大于汽蝕余量；若存在變速泵，其轉(zhuǎn)速應(yīng)在一定的范圍。輸油泵工作特性約束可表示為：

式（11）為輸油泵的輸量約束；式（12）為輸油泵的汽蝕余量約束；式（13）為輸油泵轉(zhuǎn)速約束。

3.2.2 加熱爐加熱能力約束 每臺(tái)加熱爐的加熱能力不同，其熱負(fù)荷應(yīng)控制在合理的范圍，該約束可表示為：

式中，Qi，j為第i站第j臺(tái)加熱爐的熱負(fù)荷為第i站第j臺(tái)加熱爐高效運(yùn)行最高熱負(fù)荷為第i站第j臺(tái)加熱爐高效運(yùn)行最低熱負(fù)荷。

3.2.3 溫度約束 為保證輸油管道安全可靠運(yùn)行，原油出站溫度應(yīng)低于初餾點(diǎn)；為防止輸送過程中原油凝固，進(jìn)站溫度應(yīng)高于凝點(diǎn)5℃。出站溫度和進(jìn)站溫度約束可表示為：

3.2.4 壓力約束 為防止管道失效，輸油壓力必須滿足管道強(qiáng)度要求，即輸送壓力不超過允許的最大運(yùn)行壓力；同時(shí)，為了保證輸送原油順利進(jìn)罐，末站壓力應(yīng)該大于一定值。輸送壓力約束和末站壓力約束可表示為：

4 求解方法的研究

輸油管道優(yōu)化數(shù)學(xué)模型是包含多個(gè)約束條件的非線性優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。針對(duì)此類優(yōu)化問題，傳統(tǒng)上可以采用信賴域法、懲罰函數(shù)法、序列線性規(guī)劃、序列二次規(guī)劃、Powell算法等求解。這類算法均是單點(diǎn)到單點(diǎn)的優(yōu)化策略，優(yōu)化效果受初始點(diǎn)的選擇較大，容易陷入局部極值點(diǎn)。為防止陷入局部最優(yōu)，許多學(xué)者提出了群體優(yōu)化策略，如遺傳算法、粒子群算法、煙花算法等智能優(yōu)化策略。但這類算法也存在著求解效率低、優(yōu)化效果難以滿足工程應(yīng)用等一些缺陷。如果能夠?qū)⒍哂行ЫY(jié)合起來(lái)，既可以有效提高求解效率，還能避免陷入局部極值點(diǎn)。

對(duì)于混合算法，許多學(xué)者已經(jīng)開展大量研究。針對(duì)原油管道輸送系統(tǒng)損失，Y.Liu等[10]運(yùn)用遺傳算法及多目標(biāo)規(guī)劃算法，對(duì)供能站設(shè)備排列方式及運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行遞階優(yōu)化；針對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)對(duì)于油田地面工程總體規(guī)劃的重要影響，劉揚(yáng)等[11]運(yùn)用遺傳算法和模擬退火算法對(duì)油田地面配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解；S.Q.Chen等[12]將粒子群算法的局部搜索效率和煙花算法的全局挖掘能力優(yōu)勢(shì)融合，提出了一種具有更加強(qiáng)大的全局搜索能力混合粒子群?煙花智能優(yōu)化算法（PS?FW）。

本文針對(duì)輸油管道優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，將粒子群（PSO）算法和Powell算法有機(jī)結(jié)合起來(lái)，形成混合PSO?Powell優(yōu)化策略。粒子群算法[13]是通過模擬鳥群覓食行為的搜索算法，具有全局搜索能力比較強(qiáng)，搜索速度快，需要的參數(shù)較少，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。Powell優(yōu)化算法[14]是利用共軛方向可以加快收斂速度的性質(zhì)形成的一種搜索方法，具有收斂速度快、尋優(yōu)精度高的特點(diǎn)。將二者有機(jī)融合，既可以發(fā)揮粒子群的全局搜索能力，又可以利用Powell算法收斂速度快的優(yōu)勢(shì)。

輸油管道運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化模型為有約束條件的優(yōu)化模型，而粒子群算法和Powell優(yōu)化算法都是針對(duì)無(wú)約束優(yōu)化模型。針對(duì)該問題，可以采用罰函數(shù)[16]方法將有約束優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化模型進(jìn)行求解。罰函數(shù)可采用如下形式：

其中：

式中，Mg為懲罰因子。

粒子群算法執(zhí)行過程中，初始粒子和中間粒子的位置對(duì)粒子群算法的收斂速度和計(jì)算精度都有很大影響。為提高求解效率，可采用Powell算法對(duì)初始粒子和中間粒子作進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)整。算法程序如圖3所示。

圖3 混合PSO?Powell優(yōu)化算法程序Fig.3 Hybrid PSO?Powell optimization algorithm program block diagram

5 計(jì)算實(shí)例

采用混合PSO?Powell優(yōu)化算法對(duì)給定輸量下的新建慶哈輸油管道生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行了全年各月份優(yōu)化。其首站、中一站和中二站均開啟1臺(tái)輸油泵和1臺(tái)加熱爐。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，各站最低進(jìn)站壓力為0.2 MPa，最高出站壓力為6.3 MPa。其慶哈管道的基本數(shù)據(jù)情況如表4、5所示。

表4 原油混合比例為1∶1.42下的比熱容和黏度Table 4 Specific heat capacity of mixture ratio of 1∶1.42

表5 慶哈管道的基本數(shù)據(jù)Table 5 Basic data of Daqing-Harbin pipeline

優(yōu)化前后各站參數(shù)如圖4所示。圖5為優(yōu)化前后能耗對(duì)比。由圖5可知，優(yōu)化前后，在管道總能量損失中，熱能損失均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壓能損失，其占總能損失的比例分別為90.7%、9.3%。優(yōu)化后，出站溫度降低，出站壓力略微升高；熱能損失減少69 717.0 kW，節(jié)省38.3%；壓能損失增加16 876.8 kW，增加90.3%；總能耗損失減少52 840.2 kW，節(jié)省26.3%。優(yōu)化效果非常顯著。

圖4 優(yōu)化前后各站進(jìn)出站參數(shù)Fig.4 Optimizing the entry and exit parameters of each station before and after

圖5 優(yōu)化前后能耗對(duì)比Fig.5 Comparison of energy consumption before and after optimization

6 結(jié)論

（1）建立了以生產(chǎn)運(yùn)行能耗最低為目標(biāo)，以溫度約束、壓力約束、輸油泵工作特性約束等為約束條件的慶哈輸油管道生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化模型，并給出了混合PSO?Powell算法求解策略。

（2）對(duì)慶哈輸油管道生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。優(yōu)化后熱能損失降低了38.3%，壓能損失升高了90.3%，總能耗損失降低26.3%，效果顯著。