純電動汽車動力鋰電池SOC估計策略綜述

謝俊淋 吳銘 陳越 武強 何立科 劉成武 吳平 蘇慶列

（1. 福建船政交通職業(yè)學院汽車學院，福州350007；2. 福建工程學院 福建省汽車電子與電驅動技術重點實驗室，福州350118）

主題詞：新能源汽車 電池管理系統(tǒng) 電池荷電狀態(tài) 動力鋰電池 SOC估計策略

縮略語

SOC State Of Charge

BMS Battery Management System

SOH State Of Health

SOF State Of Function

SOT State Of Temperature

OCV Open Circuit Voltage

FFRLS Genetic Factor Least Square Method

PNGV The Partnership For A New Generation of Vehicle

RC Remote Control

KF Kalman Filter

EKF Extended Kalman Filter

DEKF Dual Extended Kalman Filter

UKF Unscented Kalman Filter

AUKF Adaptive untraced Kalman Filter

AEKF Adaptive Extended Kalman Filter

UT Unscented Transform

SRUKF Square Root Unscented Kalman Filter

PF Particle Filter

UPF Unscented Particle Filter

EPF Extended Particle Filter

AI Artificial Intelligence

CNN Convolutional Neural Network

LSTM Long-Short Term Memory

RNN Recurrent Neural Network

UT Unscented Transform

BP Back Propagation

GA-BP Genetic Algorithm Back Propagation

SVM Standard support vector machines

LSSVM Least Squares Support Vector Machines

0 前言

隨著技術的不斷革新，生態(tài)保護與汽車形態(tài)發(fā)展關系日趨緊密，新一輪能源革命將這種關系領至尖峰。在傳統(tǒng)燃油汽車向新能源汽車過渡過程中，對于動力電池系統(tǒng)的研究是時代主題，鋰電池因低成本，循環(huán)壽命長，儲能效率和動態(tài)響應能力高，成為主流趨勢。但是，因動力電池過充、過放，高低溫環(huán)境因素對電池性能的影響，因電池的自燃和爆炸不穩(wěn)定因素帶來的安全隱患，基于電池管理和性能提升開發(fā)要求的電池管理系統(tǒng)（Battery Management System, BMS）逐步踏入開發(fā)路徑的第一梯級。BMS應通過提供狀態(tài)指標來滿足安全運行和設計壽命要求，主要指標包括荷電狀態(tài)（State of Charge,SOC），健康狀態(tài)(State of Health,SOH)，功能狀態(tài)(State of Function,SOF)和溫度狀態(tài)(State of Temperature,SOT)[1]。其中SOC 作為BMS 中第一權重參數，是其他指標的數據基石，是電池狀態(tài)評估和儲能控制策略的基本依據。SOC準確估算對BMS 極為重要，直接關系到電池充放電控制和電動汽車的優(yōu)化管理[2-3]。然而，SOC不能直接測量，必須通過測量電流、電壓和溫度參數，并建立合適的電化學模型或數學模型進行估算。目前，現有的SOC估算方法存在相應的誤差，很難實時、準確地估算出SOC在線數值，因此，怎樣提高SOC估算精度，減小其誤差是當下BMS 研究領域的熱點話題。

針對目前動力電池的研究現狀，對近幾年國內外的動力電池SOC估算方法進行文獻綜述，以SOC的概念，SOC估算方法的分類，未來發(fā)展趨勢3個方面作為切入點，綜述了SOC的定義，并分類整理了各種估算方法。最后，針對現有方法的不足之處，提出未來的改進方向。

1 動力鋰電池SOC估算概念

動力電池作為電動汽車的性能核心部件，其SOC是反映電動汽車行駛里程和行駛性能的重要參數，圖1 統(tǒng)計了2010 年至2019 年Web of science 收錄的關于鋰電池的論文數量，其中SOC相關的研究論文數量上升顯著，同時具有絕對性占比。

圖1 2010～2019關于鋰電池的論文數量

目前，動力電池SOC在國際上還沒有一個通用的定義，一般認為SOC是用來反映電池的剩余容量，其數值上定義為剩余容量占電池容量的比值，常用百分數表示。其中美國先進電池聯(lián)合會將其定義為：動力電池在一定放電倍率下，剩余電量與相同條件下額定容量的比值[1]，如式（1）。

其中，Cr表示動力電池的剩余電量，Cd表示動力電池的額定容量。

在固定溫度下，電池充電至不能再吸收能量的狀態(tài)下，SOC為100%；電池完全放電狀態(tài)下，SOC為0%。但電池內部復雜的化學反應導致電池外部特性的強非線性和時變特性，增加了SOC估算的難度。文獻[4]提出常見的SOC影響因素為環(huán)境溫度的影響、老化程度的影響、負載運行工況的影響和不一致性的影響等一系列非線性因素。因此，準確的SOC估算仍然是一個具有挑戰(zhàn)性的課題。基于不同的分析工況，圖2將SOC的估算方法做出以下分類。

如圖2所示，常用的SOC估算方法主要包括：安時積分法、開路電壓法、自適應濾波算法、模糊神經網絡法。自適應濾波算法中以卡爾曼濾波算法為代表，遵循“預測-測量-校正”的科學過程進行估算?？紤]到電池通常是一個非線性系統(tǒng)，提出了EKF算法。行業(yè)內也提出了利用2個獨立的卡爾曼濾波器估算SOC狀態(tài)和參數的DEKF 算法，這種算法有效簡化了計算復雜度[5]。由于存在初始荷電狀態(tài)不準確、容量偏差和電流傳感器誤差問題，卡爾曼濾波自適應算法目前是最適合實時在線估算SOC的方法[6]。

圖2 SOC估算方法分類

2 SOC估算方法

目前常用的SOC估算方法分為2 類：一類是直接根據電池的電壓、電流或內阻進行估算的傳統(tǒng)方法，主要為安時積分法、開路電壓法和基于電池內阻的估算法[7]；另一類主要包括智能算法，如卡爾曼濾波（KF）法、支持向量機、神經網絡法。

2.1 傳統(tǒng)方法

2.1.1 安時積分法

安時積分法[8-9]又稱為電流積分法，是目前SOC估算中常用的方法之一，定義表達為式（2），其運算方程如下。

其中，SOC0是指初始時刻的SOC 值，i是電池電流，η是庫倫效率，Cn是額定容量。

安時積分法能夠動態(tài)預測SOC，原理簡單，穩(wěn)定可靠，對硬件設備要求較低。但是，因電流傳感器的精度不高、采樣頻率低、信號受外界的影響對實時監(jiān)測電流產生的誤差，經多次積分后放大會降低估算精度，其估算的結果會隨時間的增加而累計，導致誤差較大。

針對以上缺點，現有學者對安時積分法進行改進。如用開路電壓法來精確地采集初始SOC值，再結合安時積分法計算放電容量，提高計算精度[10]?；陔姵刈陨硪蛩厝鐪囟?、電池老化、充放電倍率對SOC估算的影響，對這些因素進行補償，如對充放電倍率的補償只需得出充放電倍率的補償系數η1，用Peukert方程結合測得的2組電池剩余電量與放電電流求得；而對于溫度補償則用補償公式（3）。

其中，TB為標準溫度，T為環(huán)境實時溫度。

但開路-安時法只是單一的解決了安時積分法的一個缺點，文獻[11]設計了一種通過靜態(tài)的OCV（開路電壓）查表法結合動態(tài)的安時積分法對基礎參數SOC0和額定容量Cn進行了修正，以及對庫倫效率的修正并結合BMS的影響，并且基于對累積電荷量的高精度計算，以及對電流采集精度誤差的改進，采用二分查表法修正SOC相關非線性影響因素數據，改進后的安時積分法如圖3所示，其精度更高、速度更快、穩(wěn)定性更好。

文獻[12]提出用開路電壓法精確測出初始的SOC值，再用安時積分法進行SOC估算，最后用負載電壓法測得的實時SOC值對安時積分法的SOC估算進行修正，得到精度較高的SOC值。但是，這種方法整體操作復雜，而且開路電壓靜置時間過長的缺點仍然沒有得到解決。文獻[13]考慮到開路電壓法，電池靜置時間過長的缺點，提出了建立等效模型來估算開路電壓，進一步估算初始SOC值來彌補開路電壓法的缺點，并且考慮到鋰電池的充放電倍率、溫度、電池老化以及自放電對SOC的估算帶來的影響，采用修正的安時積分法[14]，如式（4）：

式中，α為自放電及老化因素的修正因子，C為額定容量或者叫做總容量，η為庫倫效率。

整體改進后的算法流程如圖4 所示，這種方法通過改進的開路電壓法修正電池的初始SOC值，彌補傳統(tǒng)開路電壓法的缺點，并對電池的SOC進行實時修正，減少了安時積分法的累積誤差。

圖4 改進后的算法流程

2.1.2 開路電壓法

開路電壓法簡稱OCV，是指把電池長時間靜置后，等到電池內部達到完全平衡后，電池的端電壓與SOC之間存在著一種準確的對應關系，這種關系較為固定[15]。開路電壓法的優(yōu)點是估算SOC可以取得較好的效果，且操作簡單；但它的缺點也比較明顯，電池需要經過長時間的靜置，而在實際的實驗中，達不到這種理想狀態(tài)，所以這個方法很少用于車輛SOC實時估算。文獻[16]闡述了在不同的放電倍率、不同的SOC狀態(tài)以及不同的電池溫度下的電池SOC與OCV的關系和電池靜置過程中電池端電壓的變化，并進一步提出在電池應用過程中的修正策略。在一般的開路電壓模型建模中是利用最小二乘法擬合OCV曲線，這種方法的缺點是建模精度低，OCV的測試點不能全部落在曲線上。文獻[17]提出一種新的建模方法來改進開路電壓法，利用Hermite 插值法建立OCV模型并擬合曲線，最后驗證表明，這種方法比傳統(tǒng)的最小二乘法建立的模型具有更高的建模精度，并且在不同的溫度下Hermite插值法建立的OCV模型具有可行性。

鋰電池充、放電的穩(wěn)定開路電壓基本一致，可以認為充、放電的電壓變化一樣，利用SOC-OCV的關系，就能計算SOC，該方法預測SOC基本上不受自放電現象的影響，且在初、末期充放電時預測精度很高，但是電池必須要經過長時間靜置來穩(wěn)定電壓，不能應用于實際中在線實時估算。

2.1.3 內阻測量法

內阻測量法的基本原理，簡單概括為當電池的電量低于額定值的50%，其內阻明顯增大，可以推斷出內阻與電池的荷電狀態(tài)存在一定的函數關系，基于這種關系得到SOC與內阻的曲線圖，從而對荷電狀態(tài)進行估算。內阻法利用鋰電池等效模型，結合歐姆定律算出開路電壓OCV，根據SOC-OCV的非線性關系算出SOC，其鋰電池等效模型如圖5所示，其中，Uo為電池外電壓，Uocv為開路電壓，RΩ為直流電阻，UR為直流電壓，ZP為極化阻抗，UP為極化阻抗電壓。

圖5 鋰電池等效模型

內阻法與開路電壓法相似，但動力電池的內阻數值范圍為毫歐級，電池處于正常放電狀態(tài)時內阻變化范圍小，影響估算的準確性。同時當電流過大時間過長時，電池會出現極化內阻從而增大測量誤差，影響估算的精度。文獻[18]改進了傳統(tǒng)內阻法，對SOC和內阻變化量ΔR進行建模，結果表明該經驗公式可運用不同型號電池的SOC測量，誤差可控制在10%以內。同時內阻法也可結合安時積分法，用于電池放電后期的SOC估算，能夠提高計算準確性。但是電阻阻值會隨溫度的增大而減小，減小到一定程度時保持不變，所以電阻阻值在電池充、放電初期變化大，后期保持穩(wěn)定，初期可以用內阻法估算SOC，后期就不能精確估算SOC。

2.2 基于電池模型的SOC估算

2.2.1 卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波法（Kalman Filter，KF）在20世紀60年代由數學家卡爾曼提出，將狀態(tài)空間與噪聲相結合，整體思想是對動力系統(tǒng)的狀態(tài)做出最小方差意義上的最優(yōu)估算?？柭鼮V波法本質是一種遞歸算法，根據當前儀器的測量值，前一刻的測量值，以及誤差，來計算當前時刻的最優(yōu)值[19]。對于電池的SOC估算，卡爾曼濾波法將電池看做為一個動力系統(tǒng)，電池荷電狀態(tài)是系統(tǒng)的一個內部狀態(tài)。卡爾曼濾波法的特點是把誤差（預測誤差和測量誤差，統(tǒng)稱噪聲）計算進去，讓誤差成為一個獨立的個體，不受測量數據的影響[20]，所以在電流變化程度較大的混合驅動汽車的SOC估算上能夠得到很好的應用。

卡爾曼濾波法的缺點是需要設置初始的SOC值，估算精度對電池模型的準確性依賴較大，溫度影響電池內部電化學反應，電池容量發(fā)生改變，無法確定隨溫度變化的電量部分，影響SOC估算，很難建立隨溫度變化準確的電池模型，并且卡爾曼濾波法運算量比較龐大，是一種遞推的線性算法，而電池是一個復雜的非線性系統(tǒng)。雖然卡爾曼濾波法良好的迭代性使其對初始的SOC值的精度要求不高，通過經驗選取合適的SOC初值并迭代下去可以取得較好的估算效果，在很大程度上克服了安時積分法對初始的SOC值精度要求較高的缺點。但是，隨著電池老化、電池使用環(huán)境，溫度的改變等，其模型的適應性也必然發(fā)生變化?；诳柭鼮V波法的一些不足之處，現在大量的學者對于卡爾曼濾波法進行了改進，下面對常見的改進方法進行介紹。

（1）擴展卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波法的一大缺點是不能用來計算非線性的系統(tǒng)，所以在2004 年Plett G.L.[21-22]提出了使用擴展卡爾曼濾波法（Extended Kalman Filter, EKF）進行SOC估算。其思想是對非線性的系統(tǒng)進行Taylor級數展開，用其一階量對非線性系統(tǒng)進行近似，然后采用卡爾曼濾波的估算、測量、修正方法繼續(xù)推出后續(xù)的SOC估算。EKF 雖說改進了KF 只能用在線性系統(tǒng)的缺點，但是它忽略了高階項，誤差較大的缺點。文獻[23]介紹了一種基于一階Thevenin電池模型仿真實驗，并利用最小二乘法和EKF算法給模型進行參數辨識，提高其精度，最后實驗表明EKF算法比安時積分法有更好的魯棒性和收斂性。

（2）雙卡爾曼濾波

雙卡爾曼濾波算法（簡稱DEKF）是將安時積分法和EKF算法進行結合的一種算法[24]，其思想就是構建一個二級卡爾曼來消除系統(tǒng)和模型內部的噪聲，原理如下圖6。

從圖6可以看出雙卡爾曼濾波算法過程在某種程度上是對AH_SOC和EKF_SOC的卡爾曼加權處理。由此可知DEK算法在精度上得到了很大的提升，可以極好的濾除系統(tǒng)和模型噪聲，但是這也加大了計算量，計算時間也變長了。

圖6 雙卡爾曼濾波算法原理

（3）無跡卡爾曼濾波法

無跡卡爾曼濾波法(Unscented Kalman Filter,UKF)就是把無損變化和卡爾曼濾波進行結合，將卡爾曼濾波法擴張到非線性系統(tǒng)使用，不同于EKF算法使用泰勒級數展開，而是在采樣點處進行2次無損變換得到Sigma 點集，然后對Sigma 點集進行非線性映射，近似得到狀態(tài)概率密度函數，并建立循環(huán)迭代關系[25]。UKF 有效地避免了線性系統(tǒng)帶來的計算誤差，相對于擴展卡爾曼濾波算法，UKF 使用無際變換（Unscented Transform，UT），既減小了誤差又減小了計算量，但是，UKF 在更新過程中可能會出現協(xié)方差矩陣是非負定的問題。

（4）自適應卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波法和擴展卡爾曼濾波法在進行SOC估算時，通常將噪聲假設為零均值白噪聲，并且噪聲的方差已知。在噪聲已知的情況下，這2種方法的效果很好，但在實際情況中，大多情況下的噪聲是不確定的，這對于卡爾曼濾波法和擴展卡爾曼濾波法來說，會影響他們的估算效果，可能會引起發(fā)散。自適應卡爾曼濾波法是將測量數據和卡爾曼濾波法進行結合，由測量數據實時估算系統(tǒng)狀態(tài)，不斷估算并修正噪聲，進而達到更好的估算效果。文獻[26]通過改進的PNGV 模型采用自適應卡爾曼濾波法在線估算噪聲，證明了采用自適應卡爾曼濾波法的SOC估算精度要高于擴展卡爾曼濾波法，并對噪聲的干擾進行了有效地控制。

卡爾曼濾波法運算量大，對電池等效模型準確度依賴很高，溫度變化對電池電量影響很大，要求系統(tǒng)對溫度變化引起電量改變有很強處理能力，但卡爾曼濾波法（KF）抗干擾能力強，適用于復雜環(huán)境下電動汽車SOC的估算，SOC的初值準確度較高，且累計誤差很小[27]。為簡化卡爾曼濾波算法的運算量和動態(tài)反應溫度對電池電量的影響，電池等效模型大多采用Thevenin 一階RC 模型[28]或二階RC 等效電路模型[29-31]。其模型如圖7、8所示。

圖7 Thevenin一階RC等效電路模型

圖8 Thevenin二階RC等效電路模型

卡爾曼濾波廣泛應用于線性系統(tǒng)中，但要基于噪聲零均值條件假設；而擴展卡爾曼濾波（EKF）推廣到非線性系統(tǒng)中，基于噪聲不變的假設[28-32]。文獻[29]引入新息協(xié)方差自適應估計方法，來改進自適應卡爾曼濾波，解決噪聲與系統(tǒng)不匹配的問題的自適應擴展卡爾曼濾波（AEKF）算法。自適應擴展卡爾曼濾波基于二階RC 等效電路模型和最小二乘法擬合原理，用遺忘因子遞推在線辨識參數以滿足模型精度的要求，完成對鋰離子電池SOC的準確估算。文獻[30]對于噪聲影響擴展卡爾曼濾波估算SOC 精度問題，提出改進EKF 算法，基于二階RC 等效電路模型準確反應溫度改變的電量，結合安時積分法原理建立系統(tǒng)狀態(tài)空間方程，運用Cauchy魯棒函數來實時矯正EKF預測的狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣Q，動態(tài)調整SOC 區(qū)間內觀測噪聲協(xié)方差矩陣R，使算法具有更強的魯棒性，降低SOC估算的誤差。文獻[31]針對擴展卡爾曼濾波在雅可比矩陣的推導和線性化精度方面存在不足，提出了基于變參數模型的平方根無跡卡爾曼濾波方法估算SOC，該方法基于二階RC等效電路模型準確反應溫度改變電量，運用多項式擬合OCV-SOC曲線關系，不需要對非線性模型進行線性化，用矩陣簡化卡爾曼濾波復雜而量大的運算，再用平方根特性改善了狀態(tài)協(xié)方差的數值性質和變參數模型，減小因固定參數模型無法反映不同電量下參數變化造成的誤差。

文獻[28]和[32]采用的是一階RC 等效電路模型，文獻[28]是運用遺傳因子最小二乘法（FFRLS）對模型進行參數辨識，然后自適應擴展卡爾曼濾波（AEKF）對SOC進行在線估算，提供準確的開路電壓給模型參數辨識聯(lián)合算法。而文獻[32]是遺傳因子最小二乘法與H無窮濾波的聯(lián)合算法，針對H無窮濾波算法不需假設噪聲而收斂慢特性，提出利用估算殘差序列信息改進的H 無窮濾波的算法，該算法收斂速度快，降低SOC估算誤差。

2.2.2 粒子濾波法

常見的自適應濾波器適用于線性系統(tǒng)和高斯條件，但針對非線性和非高斯系統(tǒng)，提出了粒子濾波法（PF）。粒子濾波法，基于貝葉斯估算思想，引出蒙特卡洛方法(Monte Carlo methods)，是通過尋找一組在狀態(tài)空間傳播的隨機樣本對概率密度函數進行近似，以樣本均值代替積分運算，從而獲得狀態(tài)最小方差分布的過程。它的顯著特點是不需要對狀態(tài)變量的概念密度作過多的約束，因此近年來也逐漸將粒子濾波法應用與電動汽車動力電池SOC 的估算。但粒子濾波存在退化問題，使粒子集無法表示實際后驗概率分布，導致SOC估算精度降低。為了準確預測純電動汽車的荷電狀態(tài)值，抑制粒子權重退化，對該估算方法做出了多方面的改進。文獻[33]提出了一種基于智能優(yōu)化的粒子濾波算法，探索采用了人工免疫粒子濾波器(AIPF)，增加粒子的多樣性。試驗結果表明，該方法的絕對誤差控制在2%以內，平均相對誤差控制在2%以內，估算更準確，估算精度更高。為了兼顧計算量和精度，引入了基于Kullback-Leibler距離采樣的自適應粒子濾波[33]。文獻[34]以UKF為建議密度函數進行重采樣的UPF 方法平均估算誤差為0.71%，低于以EKF 為建議密度函數的EPF 方法平均誤差(1.09%)，2種方法的估算誤差均小于PF 估算誤差(1.36%)，有效抑制了粒子權重退化。

2.3 數據驅動優(yōu)化

數據驅動優(yōu)化估算法不需要基于電池模型來進行估算，常見的估算方法有如神經網絡，模糊邏輯，支持向量機，遺傳算法和基于粒子群優(yōu)化等方法。

2.3.1 神經網絡

近年來，人工智能（AI）方法也被應用于電池SOC的估算中，其中以神經網絡法為主流代表。神經網絡法是模擬人腦及神經元來處理非線性系統(tǒng)的新型算法，無需深入研究電池的內部結構，只需提前從電池中提取出符合工作特性的輸入與輸出樣本，并將其輸入到建立系統(tǒng)中，就能獲得運行中的SOC值。這種算法具有強大的變量處理能力和自主學習能力，能夠提供實時的SOC監(jiān)測。該方法后期處理相對簡單，既能有效避免卡爾曼濾波中需要電池模型作線性化處理后帶來的誤差，又能實時地獲取電池的動態(tài)參數。但神經網絡法需要大樣本數據，樣本對訓練結果有重大影響，需要篩選合適樣本，取樣工作量大，且學習時間較長。

神經網絡是機械學習方法，預測電池SOC非常簡便，對歷史數據進行訓練就可挖掘出電池參數與SOC之間的關系，但是需要有準確的SOC值當作模型訓練標簽，且精度高度地依賴于大量訓練的數據樣本，當使用條件變化時需及時調整模型參數。傳統(tǒng)神經網絡訓練速度慢，且記憶性差，容易陷入局部小點，而循環(huán)神經網絡能將前一個神經元的記憶傳給下一個神經元，循環(huán)神經網絡訓練模型[35]（圖9）。

圖9 循環(huán)神經網絡模型及展開模型

文獻[35]使用長短期記憶的循環(huán)神經網絡建立SOC 預測模型，其訓練快，記憶性好，以電池電流、電壓、溫度作為模型輸入數據樣本來對神經網絡訓練。文獻[36]采用一維卷積神經網絡(Convolutional Neural Network, CNN)與長短期記憶(Long-Short Term Memory，LSTM)循 環(huán) 神 經 網 絡(Recurrent Neural Network,RNN)的1D CNN-LSTM 聯(lián)合算法，過訓練模型來調節(jié)模型的權重系數和偏置參數，確定最優(yōu)的模型設置，來提高SOC估算精度。文獻[37]采取自適應無跡卡爾曼濾波（AUKF）與PB神經網絡聯(lián)合的算法，該算法能很好地避免UKF算法依賴精確的電池模型和BP神經網絡收斂速度慢的缺點，又能保留UKF算法魯棒性高和BP 神經網絡非線性特性強的優(yōu)點。文獻[38]采用模糊規(guī)則優(yōu)化算法應用于T-S 模型的模糊神經網絡中，統(tǒng)一把循環(huán)次數與循環(huán)之間的靜置時間、電壓、電流、溫度作為影響SOC估算精度的因子，來達到對神經網絡的結構進行優(yōu)化，加快神經網絡的收斂速度。

目前，利用神經網絡進行荷電狀態(tài)估算還停留在仿真階段，但根據數值結果和計算過程，神經網絡也在不斷的演化升級。如利用MATLAB 人工神經網絡工具箱和謝菲爾德遺傳算法工具箱共同建立GA-BP神經網絡模型，用于預測鋰離子電池在任一狀態(tài)下的SOC。經仿真實驗表明，與經典的BP神經網絡預測方法相比，基于改進型GA-BP 神經網絡的鋰離子電池荷電狀態(tài)估算精度有效提高了，且具備良好的收斂性。為了更好的利用神經網絡算法的優(yōu)越性，將BP神經網絡與自適應卡爾曼濾波相結合，例如基于自適應無跡卡爾曼濾波（AUKF）和BP 神經網絡相結合的電池SOC估算方法[39]。該方法通過采樣策略自適應性提高了UKF 的估算精度，并利用訓練好的BP 神經網絡SOC輸出值作為UKF的觀測量，既避免了神經網絡收斂速度慢的缺點，又保留了高魯棒性和強非線性特性的優(yōu)點?？梢詫崿F在不同溫度下的AUKF-BP（圖10）算法的平均均值誤差為0.82%，BP算法的平均均值誤差為1.63%，基于AUKF-BP的SOC估算方法具有更高的魯棒性和準確性[40]。2.3.2 支持向量機

圖10 基于AUKF-BP網絡的SOC估算方法[37]

最小二乘支持向量機（LSSVM）將標準型支持向量機(SVM)中的不等式約的束條件變成等式的約束條件，對鋰離子電池SOC估算時擁有很強的非線性逼近能力、收斂速度快，并且在最終獲取的是全局最優(yōu)解。但是，最小二乘支持向量機的參數選擇會很大程度影響其預測結果。文獻[41]提出基于分布估算與最小二乘支持向量機聯(lián)合的鋰電池SOC預測方法，該方法是運用LSSVM建立一個非線性系統(tǒng)模型，電池的電壓、電流、溫度為輸入變量，SOC為輸出結果，然后利用分布估算算法對模型正則化參數λ 和徑向基核寬度μ進行優(yōu)化，從而使模型最優(yōu)，提高SOC估算精度。

3 結束語

對于傳統(tǒng)方法來說，開路電壓法的精度最高，但需要動力電池進行長時間靜置的缺點，導致它難以在實際實驗中應用。安時積分法簡單可靠，對設備要求也較低，因此得到了廣泛的應用，但是它也有不足之處，對結果的影響很大。因此，很多學者提出用其他各種方法結合安時積分法進行SOC估算。相對于傳統(tǒng)方法，卡爾曼濾波法有著他強大的優(yōu)勢，既有抗干擾能力強的特點，又克服了安時積分法需要精準初始值的缺點。但其不能用于非線性系統(tǒng)的缺點也限制了其估算精度，因此就有了多種關于卡爾曼濾波改進的方法。本文介紹了4種基于卡波改進的方法。本文介紹了4種基于卡爾曼濾波法的改進方法，其中雙卡爾曼濾波法和自適應卡爾曼濾波法有點突出估算精度都比較高；擴展卡爾曼濾波法和無跡卡爾曼濾波法都可以很好運用在非線性系統(tǒng)中，但擴展卡爾曼濾波法適用于噪聲已知的情況下，而自適應卡爾曼濾波法適用于噪聲未知的情況下。粒子濾波法不受系統(tǒng)模型的線性和高斯條件的限制，并且對狀態(tài)概率密度的描述是以樣本的形式而不是函數的形式。神經網絡和支持向量機都是學習機器，都有較強的學習能力和較高的精度。神經網絡是基于已有的數據，已有數據越多，估算精度越高，但支持向量機有很好的泛化能力，有很強的非線性逼近能力，可以有效避免神經網絡的缺點。根據上述所提的各種SOC估算方法，表1整理總結了各種方法的優(yōu)缺點。

表1 各種SOC估算策略的綜合對比

4 未來研究發(fā)展趨勢

鋰電池作為電動汽車的動力能源，電池被寄托于更長久的壽命和更遠的行駛里程，電池SOC 的精確估算將是一個突破口，SOC的估算將追求簡便、精度高的智能算法。近3 年SOC的研究趨勢，主要由6個主題組成：魯棒設計、在線參數識別[42]、自適應濾波算法的開發(fā)[43]、數據驅動優(yōu)化、動態(tài)調節(jié)[44]和硬件在環(huán)。研究趨勢表明，未來準確估算SOC的研究趨向于以下特征：

（1）電流傳感器和模型誤差下的魯棒設計；

（2）低耗時、精準提取電池模型參數；

（3）高精度、少復雜的自適應濾波算法；

（4）考慮串聯(lián)和并聯(lián)電池的差異化設計；

（5）脫離模型/公式的估算；

（6）低成本的同時縮短開發(fā)周期。

現階段自適應濾波器和數據驅動優(yōu)化方法還停留在仿真節(jié)點，未全面上升到實際測驗當中?，F有的估算方法多以復合估算為主導，如開路-安時積分法，卡爾曼與神經網絡的結合，卡爾曼與開路電壓的結合等。

若以大數據為立足點，不基于電池模型的SOC估算方法還有許多的可能性等待探索，未來在這一方面的研究還有待進一步深入。