35kV輸電線路故障行波特征及傳輸特性仿真研究?

（海南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院 ?？?570100）

1 引言

行波測(cè)距技術(shù)因不受負(fù)荷大小、系統(tǒng)運(yùn)行方式、故障過(guò)渡電阻影響，在定位效果上優(yōu)勢(shì)較為顯著，因此在輸電網(wǎng)絡(luò)上得到了較為廣泛的應(yīng)用［1～3］。行波測(cè)距技術(shù)從監(jiān)測(cè)終端布置上可分為站內(nèi)集中式行波測(cè)距技術(shù)以及分布式行波測(cè)距技術(shù)，主要應(yīng)用于110kV及以上主干輸電網(wǎng)絡(luò)，而35kV及以下等級(jí)輸電線路上應(yīng)用較少。行波測(cè)距技術(shù)在35kV及以下等級(jí)線路上的應(yīng)用和研究?jī)r(jià)值還有待進(jìn)一步深入發(fā)掘［4～5］。

35kV輸電線路是輸電網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，由于其絕緣水平不如110kV及以上線路，且相當(dāng)部分線路未配置避雷線等防雷措施，因此35kV輸電線路相對(duì)更容易發(fā)生故障。如能將行波定位技術(shù)引入35kV輸電網(wǎng)絡(luò)，將會(huì)顯著提升35kV系統(tǒng)運(yùn)維管理水平。然而目前35kV電壓等級(jí)行波定位技術(shù)研究及應(yīng)用較為少見(jiàn)。目前的研究多針對(duì)于110kV及以上輸電線路，其中文獻(xiàn)［6］首次揭示了行波傳播過(guò)程存在的色散效應(yīng)，并定量分析了不同影響因素下行波的衰減規(guī)律；文獻(xiàn)［7］深入分析了同塔多回輸電線路行波傳輸?shù)纳⑻匦?；文獻(xiàn)［8］研究了半波長(zhǎng)特高壓交流線路行波定位技術(shù)存在的若干問(wèn)題，包括波頭識(shí)別、行波解耦等等方面。

本文以35kV輸電線路為研究對(duì)象，首先分析了常規(guī)行波解耦算法在短距不對(duì)稱(chēng)35kV線路上的適用性，然后搭建了包括沖擊接地電阻、桿塔、電弧等綜合分析模型，模擬了反擊、繞擊、金屬性接地以及高阻接地故障過(guò)程，分析了行波特征，研究了不同傳輸距離下各模量行波傳輸衰減規(guī)律，最后基于監(jiān)測(cè)的各模量行波，分析了其在故障定位中的應(yīng)用。

2 行波解耦

架空輸電線路導(dǎo)線與避雷線平行架設(shè)，任意一根導(dǎo)體上產(chǎn)生擾動(dòng)時(shí)，將在其余導(dǎo)體上形成感應(yīng)分量［8～9］。在進(jìn)行行波計(jì)算時(shí)，需消除耦合效應(yīng)，將互相耦合的三相分量分解成α、β和0模分量。α、β模為線模行波，0模分量為零模行波。

假設(shè)三相線路電感及電容參數(shù)矩陣分別為L(zhǎng)和C，解耦的思想即是找到一個(gè)實(shí)矩陣，同時(shí)使矩陣LC和CL矩陣實(shí)現(xiàn)對(duì)角化，也即滿足K-1LCK=KCLK-1=［λ］。對(duì)于常見(jiàn)的換位對(duì)稱(chēng)線路，通常滿足LC=CL，容易實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)矩陣的同時(shí)解耦，常見(jiàn)的解耦方法包括克拉克變換及克倫貝爾變換等［10～11］。然而35kV輸電線路輸電距離多為20km～50km之間，采用不換位布置，線路結(jié)構(gòu)不再對(duì)稱(chēng)，常規(guī)解耦方法是否適用于這種短距35kV不對(duì)稱(chēng)線路需要重新評(píng)估。

以典型的單避雷線三角布置的35kV塔型為例，其布置情況如圖1所示，其中導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-240/30，避雷線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-185/30。

圖1 35kV線路桿塔布置示意圖

由于線路較短，為簡(jiǎn)化計(jì)算量，先忽略線路損耗，通過(guò)數(shù)值計(jì)算法計(jì)算出線路電感及電容參數(shù)矩陣，并對(duì)避雷線進(jìn)行消去處理［12］，得到了只包含三相導(dǎo)線的電感與電容矩陣，如式（1）：

式中，電感單位：mH/km；電容單位：μF/km。

將用于解耦對(duì)稱(chēng)線路的克倫貝爾矩陣用于解耦上述LC及CL矩陣，計(jì)算結(jié)果如式（2）：

通過(guò)式（2）可以看出，經(jīng)過(guò)克倫貝爾變換后，有S-1LCS≈SCLS-1，且非對(duì)角元素遠(yuǎn)小于對(duì)角元素，耦合分量占比小于3%，可以認(rèn)為上述計(jì)算實(shí)現(xiàn)了對(duì)三相導(dǎo)線的有效解耦，因此可以用克倫貝爾矩陣進(jìn)行解耦計(jì)算，三相行波電流解耦計(jì)算方法如式（3），三相行波電壓解耦方法同理。

通過(guò)線路基礎(chǔ)參數(shù)，進(jìn)一步計(jì)算出不同頻率下各模量行波傳輸參數(shù)，如表1～表2所示。

表1 線模行波傳輸參數(shù)

表2 零模行波傳輸參數(shù)

表1～表2的數(shù)據(jù)表明，隨著頻率升高，行波傳輸衰減速度加快，且同頻率下零模衰減速率超過(guò)線模。在一定頻率范圍內(nèi)，如10kHz～100kHz之間，線模行波波速相對(duì)穩(wěn)定，而零模波速則變化較大。

3 模型搭建

搭建了包含桿塔、沖擊接地電阻、接地電弧、分布式參數(shù)導(dǎo)線、絕緣子閃絡(luò)等綜合分析模型，其中桿塔模型采用多段波阻抗模型、絕緣子閃絡(luò)模型采用國(guó)內(nèi)外通用的先導(dǎo)法模型［13～15］，下面介紹沖擊接地電阻模型和接地電弧模型在ATP-EMTP軟件中實(shí)現(xiàn)的方法。

1）沖擊接地電阻模型

已有研究中多用固定的線性電阻來(lái)模擬桿塔接地電阻，無(wú)法計(jì)及雷電流入地過(guò)程中的沖擊火花效應(yīng)，使得計(jì)算結(jié)果存在偏差。本文采用IEC、CI?GRE［9］等推薦的沖擊接地電阻模型：

式中，R0為工頻接地電阻值；I為接地體上流過(guò)的雷電沖擊電流幅值；Ig為使土壤電離的臨界電流。

其中：ρ為土壤電阻率（Ω·m）；E0為土壤電離時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)（kV/m）；R0為工頻作用下土壤接地電阻。模型中E0=300kV/m，ρ=500Ω·m，R0取30Ω。

從式（4）～（5）看出，隨著入地電流增大，沖擊接地電阻瞬時(shí)值減小，且工頻電阻越大，其下降速率越快。ATP-EMTP軟件中可以通過(guò)TACTS控制功能實(shí)現(xiàn)沖擊接地電阻的模擬，其實(shí)現(xiàn)方法如圖2所示。

圖2 沖擊接地電阻模型

2）電弧模型

35kV輸電系統(tǒng)一般為中性點(diǎn)非有效接地方式，當(dāng)發(fā)生高阻接地故障，會(huì)在接地點(diǎn)形成間歇性電弧。電弧模型以及未擊穿的接地通道電阻大小是影響高阻接地故障起始行波的重要因素，需要計(jì)及電弧模型的影響。接地電弧模型主要有Cassie模型和Mayr模型兩種。本文采用文獻(xiàn)［10］基于Mayr模型的一次電弧模型：

式中，Lp為電弧長(zhǎng)度；a為一常數(shù)，一般取值2.85e-5；Vp為單位長(zhǎng)度靜態(tài)電弧壓降；Ip為短路電流；i為一次電弧電流；gp為動(dòng)態(tài)電弧電導(dǎo)。

接地電弧模型同樣可以通過(guò)TACTS控制模塊組合實(shí)現(xiàn)，其實(shí)現(xiàn)方法如圖3所示。

圖3 TACTS功能實(shí)現(xiàn)電弧模型原理圖

4 不同故障類(lèi)型行波特征及衰減規(guī)律

輸電線路故障主要分為雷擊故障和非雷擊故障兩大類(lèi)，其中雷擊故障又包括反擊與繞擊故障。非雷擊故障按閃絡(luò)通道特性可分為金屬性接地故障和高阻故障，其中風(fēng)偏、外破等故障通道呈低阻特性，而污閃、樹(shù)障等放電通道阻值較大，呈高阻特性。考慮反擊、繞擊、金屬性接地以及高阻接地四種典型故障，仿真條件如下：

反擊故障：施加30kA 2.6/50μs雷電流，雷擊塔頂，沖擊接電阻模型中取E0=300kV/m，ρ=500Ω·m，R0=30Ω，反擊造成三相閃絡(luò)；

繞擊故障：施加2kA 2.6/50μs雷電流，直擊于A相導(dǎo)線；

金屬性接地故障：A相導(dǎo)線工頻電壓正峰值時(shí)經(jīng)0.1Ω小電阻接地；

高阻接地故障：A相導(dǎo)線工頻電壓正峰值時(shí)經(jīng)10kΩ電阻接地，計(jì)及一次電弧模型。

仿真中在故障點(diǎn)0km，10km、20km、30km、40km處分別設(shè)置觀測(cè)點(diǎn)，通過(guò)TACTS功能提取線模及零模分量。不同情況下波形依次如圖4～圖7所示，為便于分析變化趨勢(shì)，將波形幅值進(jìn)行歸一化后顯示。各觀測(cè)點(diǎn)波形幅值如表3所示，波形波頭及波尾時(shí)間如表4所示。

圖4 反擊三相閃絡(luò)時(shí)各模量電流與電壓波形

圖5 繞擊單相閃絡(luò)時(shí)各模量電流與電壓波形

圖6 金屬性接地故障時(shí)各模量電流與電壓波形

對(duì)于反擊三相閃絡(luò)，反擊時(shí)雷電流沿三相絕緣子分別進(jìn)入各相導(dǎo)線，三相導(dǎo)線近似呈對(duì)稱(chēng)布置，因此三相行波電流與行波電壓均近似相等，AC相完全對(duì)稱(chēng)，其對(duì)應(yīng)的模量行波完全相等，因此α模量較小，β模量=0，0模分量則顯著高于另外兩種線模分量。零模電流最大值超過(guò)1.6kA，電壓超過(guò)1900kV。圖4（d）中，反擊瞬間，A、B、C三相絕緣子電壓幾乎完全一致，因此起始時(shí)刻α模量電壓近似為0，當(dāng)傳輸一段距離后，A相與B相之間的不對(duì)稱(chēng)性逐漸放大，因此10km處監(jiān)測(cè)的α模電壓反而高于0km處。

表3 不同傳輸距離下不同模量行波幅值大小（電壓：kV；電流：A）

與反擊三相閃絡(luò)不同的是，繞擊閃絡(luò)只在A相上發(fā)生，由于A相中突然注入大幅值雷電流，使得三相模量出現(xiàn)嚴(yán)重不平衡，由此產(chǎn)生了較為顯著α模與β模分量。金屬性接地故障與高阻接地故障發(fā)生時(shí)，故障相類(lèi)似一外部電源注入，與繞擊故障存在一定的相似性。

表4 不同傳輸距離下不同模量行波波頭及波尾時(shí)間（單位：μs）

表3數(shù)據(jù)表明，上述四種故障下，零模分量幅值均顯著大于α模和β模，由于B、C相在上述四種故障下，均近似對(duì)稱(chēng)，因此α模和β模幅值較為接近，而根據(jù)克倫貝爾解耦計(jì)算式（3），當(dāng)B相或C相發(fā)生單相故障時(shí)，α模和β模幅值大小則不再相等。從傳輸衰減特性來(lái)看，各模量行波隨傳輸距離增大幅值呈逐漸下降趨勢(shì)，且在0～10km區(qū)段內(nèi)衰減尤其迅速，超過(guò)10km后衰減速度下降，以繞擊單相故障為例，零模電流I0每一個(gè)10km段幅值衰減依次為65.6%、33.3%、28.9%、22.6%，α 模電流Iα衰減39.1%、7.9%、6.9%、5.6%，零模衰減速率高于線模分量，與前面理論分析保持一致。另外，雷擊行波傳輸衰減速率快于非雷擊行波。

除了幅值以外，波頭、波尾時(shí)間是衡量暫態(tài)行波的重要指標(biāo)。表4數(shù)據(jù)表明，雷擊行波波尾時(shí)間較短，在初始位置雷擊行波波尾時(shí)間小于20μs，而金屬性接地故障行波和高阻接地故障行波波尾時(shí)間則分別為48.3μs和124.4μs，與文獻(xiàn)［6］中提到的實(shí)測(cè)值基本保持一致。另外，隨著傳輸距離的增加，波頭時(shí)間及波尾時(shí)間均呈增大趨勢(shì)，這反應(yīng)了行波傳輸過(guò)程中高頻分量逐漸衰減過(guò)程，行波上升沿與下降沿均變得平緩。

5 不同模量行波對(duì)故障診斷結(jié)果的影響

雙端行波測(cè)距算法定位絕對(duì)誤差主要受波頭達(dá)到時(shí)間標(biāo)定精度與波速的影響。無(wú)論采用哪種行波進(jìn)行定位，前提必須給出合理的波速，然后根據(jù)波頭時(shí)間差進(jìn)行故障定位。對(duì)于線模行波來(lái)說(shuō)，因電流的集膚效應(yīng)影響，正序電阻隨頻率的增加而上升，正序電感則不受此影響。零模參數(shù)中電阻大小不僅受集膚效應(yīng)影響，還與土壤電阻率有關(guān)。零序電感則隨著電流入地深度的變化而變化，綜合來(lái)看，零序參數(shù)變化更為顯著，且難以精確量化，也導(dǎo)致了零模行波在故障測(cè)距中受關(guān)注度較小。目前故障測(cè)距中主要選用線模分量，但波速的選取上仍然帶有較強(qiáng)的主觀性。本文在波速的選取上，結(jié)合表1～2計(jì)算結(jié)果，線模波速參考文獻(xiàn)［15］中加拿大B.C.Hydro定位系統(tǒng)實(shí)測(cè)的波速值，即295m/μs～296m/μs；零模波速則參考文獻(xiàn)［11］中配網(wǎng)零模行波波速典型值，即268m/μs。

除了波速外，波頭到達(dá)時(shí)間的準(zhǔn)確標(biāo)定對(duì)定位誤差也有較大影響，由于零模波速的不確定性更大，波頭到達(dá)時(shí)間標(biāo)定誤差對(duì)于零模行波定位計(jì)算結(jié)果影響更大。目前波頭的標(biāo)定主要有求導(dǎo)法、相關(guān)函數(shù)法、形態(tài)梯度法、形態(tài)法與函數(shù)相結(jié)合方法以及小波分析法等［10］，其中小波分析方法效果理想，尤其是小波模極大值標(biāo)定法的成功應(yīng)用，對(duì)于解決初始故障行波波頭的提取提供了一個(gè)很好的技術(shù)解決手段。本文采用小波模極大值法來(lái)標(biāo)定波頭，將仿真數(shù)據(jù)文本導(dǎo)入Matlab軟件中進(jìn)行小波變換，通過(guò)小波模極大值來(lái)計(jì)算行波波頭達(dá)到的時(shí)刻。在故障點(diǎn)兩側(cè)20km處設(shè)置行波監(jiān)測(cè)點(diǎn)，仍考慮前面所述四類(lèi)故障，不同模量行波定位計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 不同類(lèi)型故障各模量行波定位結(jié)果

表5中，t1和t2分別為通過(guò)小波模極大值標(biāo)記行波達(dá)到時(shí)刻，然后計(jì)算所得的行波傳輸至兩邊觀測(cè)點(diǎn)所需的時(shí)間；定位誤差等于絕對(duì)誤差除以被觀測(cè)段線路全長(zhǎng)。從以上計(jì)算結(jié)果可以看出，對(duì)于本文所示算例，無(wú)論采用那種模量行波，均可以取得較好的定位精度，其中最大相對(duì)誤差小于5%，絕對(duì)誤差為960m，大部分模量定位誤差處于100m～400m之間。這種定位誤差對(duì)于實(shí)際運(yùn)維是完全可接受的，具有工程實(shí)踐意義。

通過(guò)零模分量定位誤差均略高于線模分量，該誤差主要因波速的不確定性引起，而色散效應(yīng)帶來(lái)的影響在35kV這種電壓等級(jí)較短線路上相對(duì)不那么顯著，無(wú)論是零模行波電壓還是電流，在傳輸20km左右距離后，波頭部分仍保留較為清晰的拐點(diǎn)，易于識(shí)別。此外，對(duì)于35kV電壓等級(jí)，大部分故障為單相故障，故障發(fā)生時(shí)零模分量的幅值均遠(yuǎn)高于線模分量，即使傳輸一段距離后，零模分量分辨率仍然高于線模分量。在實(shí)際運(yùn)行中，零模分量在故障診斷中的潛在價(jià)值需要進(jìn)一步發(fā)掘和重視?？紤]信號(hào)提取難度以及檢測(cè)電路模擬通道數(shù)量與數(shù)據(jù)量等方面，零模分量對(duì)于較短距離35kV輸電線路故障診斷更加適用。

6 結(jié)語(yǔ)

1）不同故障產(chǎn)生的故障行波特征存在較大差異，雷擊故障模量行波幅值大，電流數(shù)百A～kA，電壓數(shù)百kV，波尾時(shí)間小于20μs；金屬性接地與高阻接地故障行波幅值相對(duì)較低，波尾時(shí)間大于40μs；

2）隨著傳輸距離增加，各模量行波幅值均呈降低趨勢(shì)，且在前10km內(nèi)傳輸衰減最快，此外，行波波頭及波尾時(shí)間呈上升趨勢(shì)，零模行波衰減快于線模行波；

3）各模量行波應(yīng)用于故障定位時(shí)均有較好的定位精度，定位誤差小于5%，盡管零模分量衰減更快，但在某些故障情況下零模行波幅值遠(yuǎn)大于線模，對(duì)于波頭提取、信號(hào)檢測(cè)更加有利，因此35kV故障定位應(yīng)用時(shí)，應(yīng)充分結(jié)合各模量特點(diǎn)，選取最適合的分量進(jìn)行故障定位。