人工電場算法研究綜述

田永慶

河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院，中國·河北 邯鄲 056038

1 基本人工電場算法

人工電場算法（AEFA）是2019年由學(xué)者Anita提出的一種新型啟發(fā)式算法，AEFA是一種群體智能優(yōu)化算法，受庫倫靜電力啟發(fā)，將電荷定義為候選解的適應(yīng)度值和群體的適應(yīng)度函數(shù)。AEFA算法中只考慮靜電引力，使具有最大電荷的電荷粒子（“最佳個(gè)體”）吸引其他較低電荷粒子，并在搜索空間內(nèi)緩慢移動(dòng)。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證和與最新優(yōu)化算法的比較，建立了算法的理論收斂值。研究結(jié)果表明,AEFA算法是一個(gè)杰出的非線性優(yōu)化算法，性能優(yōu)于大部分智能算法。由于算法本身存在易陷入局部最優(yōu)解（早熟）的缺陷，學(xué)者們對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化。

2 人工電場算法的改進(jìn)

Anita[1-3]等人通過引入新的速度和位置的約束條件，擴(kuò)展了約束優(yōu)化問題的AEFA算法，邊界的存在讓粒子們在問題的范圍內(nèi)相互作用，并且在問題空間中相互學(xué)習(xí)，引進(jìn)的策略對(duì)算法的探索和開發(fā)有更好的平衡效果。在后續(xù)研究中，Anita擴(kuò)展了組合高階圖匹配問題的人工電場算法，引入了離散人工電場算法。該框架結(jié)合了重新定義位置和速度表示方式，加減運(yùn)用，速度和位置更新規(guī)則以及使用啟發(fā)式信息的特定問題初始化，經(jīng)過驗(yàn)證該算法在匹配度和準(zhǔn)確性都優(yōu)于其他現(xiàn)有算法。

Aysen[4]等人提出基于對(duì)立的人工電場算法（OBAEFA），用于調(diào)整分?jǐn)?shù)階PID（FOPID）控制器用于磁懸浮球系統(tǒng)。OBAEFA算法是AEFA算法的改進(jìn)版本，利用對(duì)立的學(xué)習(xí)策略來增強(qiáng)AEFA算法的探索能力。通過實(shí)驗(yàn)證明OBAEFA的優(yōu)越性，OBAEFA還用來調(diào)試FOPID，以通過最小化具有簡單結(jié)構(gòu)的新目標(biāo)函數(shù)來改善磁懸浮系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)。通過頻率響應(yīng)分析進(jìn)一步研究了OBAEFA-FOPID控制器的有效性和優(yōu)越性。

李曉瑜通過引入混沌策略計(jì)算庫倫常數(shù)，對(duì)整個(gè)搜索過程進(jìn)行擾動(dòng)，使AEFA算法能夠較好地平衡算法的探索和開采能力，實(shí)驗(yàn)證明改進(jìn)的人工電場算法較之前的算法性能有明顯提升。

3 人工電場算法的應(yīng)用

Janjanam[5]利用卡爾曼濾波器（KF）提高非線性系統(tǒng)的辨識(shí)能力，使用人工電場算法對(duì)卡爾曼濾波器進(jìn)行了優(yōu)化。傳統(tǒng)的卡爾曼濾波器受到其參數(shù)的影響，會(huì)導(dǎo)致發(fā)散問題。元啟發(fā)式AEFA算法輔助卡爾曼濾波器（AEFA-KF）在很大程度上解決了這個(gè)問題。這個(gè)系統(tǒng)的三個(gè)步驟分別是：首先，將辨識(shí)模型轉(zhuǎn)換為測量問題；其次，AEFA算法通過考慮KF方程的適應(yīng)度函數(shù)來優(yōu)化KF參數(shù)，最后，使用具有優(yōu)化的KF參數(shù)的常規(guī)KF算法來識(shí)別模型實(shí)驗(yàn)證明，所提出的識(shí)別方法在收斂速度，計(jì)算時(shí)間和各種性能度量方面的有效性和魯棒性。

Minh-Tu Cao等人提出meta-leaner來識(shí)別抗剪強(qiáng)度特性，并生成土壤極限抗剪強(qiáng)度的可靠估計(jì)，該模型被稱為元啟發(fā)式優(yōu)化元集成學(xué)習(xí)模型旨在幫助巖土工程師準(zhǔn)確預(yù)測感興趣的參數(shù)，該模型將人工電場算法（AEFA）與徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN）和多元自適應(yīng)回歸樣條（MARS）動(dòng)態(tài)融合，建立了多模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。在形成的MOMEM的框架內(nèi)，AEFA通過優(yōu)化控制參數(shù)，包括神經(jīng)元數(shù)目，高斯分布，正則化系數(shù)和核函數(shù)參數(shù)，持續(xù)監(jiān)控徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和MARS在挖掘土壤抗剪強(qiáng)度特性中的學(xué)習(xí)階段。同時(shí)，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和MARS通過線性組合的方式堆疊，動(dòng)態(tài)權(quán)重由AEFA元啟發(fā)式算法優(yōu)化。結(jié)果分析表明，MOMEN是一種精確計(jì)算土壤抗剪強(qiáng)度的創(chuàng)新工具。為巖土工程師提供了可靠的數(shù)據(jù)，顯著地增加與土壤相關(guān)的工程設(shè)計(jì)。

王彤[6]等人為了解決城市供水泵運(yùn)行效率不高、能源浪費(fèi)等問題，以離心泵機(jī)組能耗最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了計(jì)及變頻器和電機(jī)損耗的城市供水泵站優(yōu)化調(diào)度模型，運(yùn)用尋優(yōu)能力較強(qiáng)的人工電場算法（AEFA）求解最優(yōu)的水泵運(yùn)行組合，在滿足用戶用水需求的基礎(chǔ)上，使水泵運(yùn)行在高效區(qū)內(nèi)，降低水泵運(yùn)行中的能量浪費(fèi)，并以T市供水泵站為例，按時(shí)段對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，對(duì)比優(yōu)化前后的能量損耗。結(jié)果表明，各個(gè)時(shí)間段得到的優(yōu)化調(diào)度方案能有效降低離心泵機(jī)組能耗。

4 結(jié)語

論文主要就人工電場算法的改進(jìn)方式和應(yīng)用進(jìn)行了分析，近幾年，算法自身的性能得以提升，應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓展，涌現(xiàn)出大量先進(jìn)的成果。然而，隨著信息科學(xué)和計(jì)算技術(shù)的高速發(fā)展，人工電場算法在優(yōu)化效果上任具有一定的提升空間，今后的研究工作，可以從一下幾個(gè)方面開展：

①人工電場算法基礎(chǔ)理論的研究，目前的研究大多集中于算法性能的改善以及應(yīng)用范圍的推廣，相關(guān)數(shù)學(xué)理論，算法相關(guān)的收斂性、穩(wěn)定性、參數(shù)與魯棒性以及計(jì)算復(fù)雜程度等研究有待深入開展。

②種群個(gè)體自學(xué)習(xí)、自組織能力的提高，作為元啟發(fā)算法，隨機(jī)性有利于種群多樣性而不利于后期收斂，而快速收斂容易陷入局部最優(yōu)解（早熟），難以保證穩(wěn)定的優(yōu)化效果。為了處理算法中的不穩(wěn)定因素的影響，取得精確并且高效的優(yōu)化結(jié)果，大多數(shù)是對(duì)種群中個(gè)體加以引導(dǎo)，改進(jìn)的策略大多數(shù)是人為規(guī)定且基于主觀偏好，缺乏客觀性。因此，基于機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)等理論的種群個(gè)體自學(xué)習(xí)，自組織能力的算法需要進(jìn)一步探究

③自適應(yīng)方法的拓展。優(yōu)化過程中不同階段對(duì)探索能力和挖掘能力的需求有所不同，不同的改進(jìn)算法在收斂速度和多樣性能的表現(xiàn)也各有利弊，單一策略或者固定的算法融合很難解決所有優(yōu)化問題。因此，為了促進(jìn)算法對(duì)優(yōu)化問題的適應(yīng)性，自適應(yīng)調(diào)整機(jī)制任需要不斷優(yōu)化。