液氮深冷低溫箱的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究

郭帥帥 楊鵬 賀素艷 趙有信 李金偉 馬永志

摘要：? 為解決生物樣本的深冷低溫存儲問題，本文設(shè)計(jì)了一種利用液氮制冷的深冷低溫箱，并對低溫箱的制冷性能進(jìn)行研究。采用Fluent軟件模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，模擬低溫箱中換熱器自然對流換熱過程，研究了LN2深冷低溫冷藏箱的制冷性能，對自然對流換熱時間、低溫箱中的氣流流動規(guī)律以及LN2的消耗量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)合模擬結(jié)果，對低溫箱的制冷性能展開實(shí)驗(yàn)研究，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。研究結(jié)果表明，由于渦流作用，箱體前部溫度均勻性優(yōu)于后部，箱內(nèi)最大氣體流速0.24 m/s，低溫箱內(nèi)平均溫度從初始溫度288.15 K下降到123 K，耗時264 min，平均制冷量1434.09 kW，該過程消耗LN2質(zhì)量為 110.94 kg，模擬時間誤差16.3%，LN2質(zhì)量誤差15.7%。該研究為LN2深低溫冷藏箱的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，具有一定的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：? 液氮; 低溫箱; 數(shù)值模擬; 制冷性能

中圖分類號： TB661; V245.3+43文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

作者簡介：? 郭帥帥（1995-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹评浼夹g(shù)節(jié)能研究。

通信作者：? 賀素艷（1967-），女，河北唐山人，博士，副教授，主要研究方向?yàn)樽詮?fù)疊制冷研究。 Email： 743702960@qq.com

低溫技術(shù)是我國國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國防現(xiàn)代化過程中不可缺少的技術(shù)，通常溫度低于173 K以下的冷處理叫做深冷處理，該技術(shù)在工業(yè)氣體液化和分離、材料處理、質(zhì)檢科研、超導(dǎo)應(yīng)用、航空航天、生物醫(yī)療、基因儲存、能源以及實(shí)驗(yàn)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。液氮（LN2）、液氫及液化天然氣等低溫液化氣體用于深冷處理時，具有簡單、清潔、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)，但是其制冷性能的穩(wěn)定性和制冷效率有待研究。近幾年，許多學(xué)者對液氮在制冷方面的應(yīng)用展開了大量研究。徐瀚洲等人[4]設(shè)計(jì)了一種食品冷藏箱，研究了箱內(nèi)自然對流和強(qiáng)制對流兩種工況下降溫的特性和液氮消耗量，結(jié)果表明箱內(nèi)采用風(fēng)機(jī)強(qiáng)制對流的工況下降溫更快，但液氮消耗量更大;王斯民等人[5]以LN2作為研究工質(zhì)，對豎直圓管內(nèi)低溫流體的沸騰相變流動進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，冷流體吸熱沸騰后，蒸發(fā)流成為豎直圓管壁面換熱的主要部分，沸騰換熱成為主要的換熱過程;陳書平等人[6]的研究表明隨著LN2流速的增大，氣化管內(nèi)的換熱也增加;R. Tavakoli等人[7]提出使用VOF法追蹤兩相流界面，得到提高計(jì)算精度、加快收斂速度的方法，對兩相流的模擬計(jì)算具有一定的參考價值;M. Herrmann等人[8]建立了基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格體系上的兩相流模型，應(yīng)用于較精細(xì)的網(wǎng)格;Jiang等人[9]采用DNS和LES封閉模型方程建立了單流體兩相流模型;V. V. Klimenko等人[10]研究了LN2作為研究工質(zhì)的強(qiáng)制對流兩相流，提出需要?dú)饣睦涔べ|(zhì)流動方向?yàn)閺南孪蛏蠒r，傳熱效果最好。大多數(shù)研究者對LN2管內(nèi)沸騰管熱的研究，而關(guān)于LN2換熱器的自然對流換熱的研究較少。基于此，本文采用Fluent軟件模擬低溫箱中換熱器與箱內(nèi)空氣的自然對流換熱過程，采用數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，預(yù)測自然對流換熱時間、低溫箱中的氣流流動規(guī)律以及液氮的消耗量，從而探究深冷低溫箱的工作特性。該研究在制冷方面具有一定的應(yīng)用前景。

1系統(tǒng)介紹

冷藏箱系統(tǒng)原理圖如圖1所示。該冷藏箱的存儲溫度設(shè)置為123 K，LN2從自增壓灌流出，經(jīng)緩沖間利用下進(jìn)上出的方式進(jìn)入翅片管式換熱器，換熱器在低溫箱中通過自然對流的方式進(jìn)行熱交換，使低溫箱溫度降低。保溫層能夠減少低溫箱內(nèi)的冷量損失，當(dāng)?shù)蜏叵鋬?nèi)平均溫度低于設(shè)定溫度時，電控箱發(fā)出指令，電磁閥關(guān)閉;當(dāng)?shù)蜏叵鋬?nèi)溫度高于設(shè)定溫度時，電磁閥開啟。為觀察自然對流過程中低溫箱內(nèi)的溫度均勻性及降溫速率，對低溫箱中自然對流換熱過程進(jìn)行數(shù)值模擬，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，并檢驗(yàn)其合理性。

2低溫箱數(shù)值模擬研究

2.1幾何模型

本文研究的冷藏箱及換熱器幾何模型如圖2所示。圖2a中，藍(lán)色區(qū)域?yàn)榈蜏叵浔?，綠色區(qū)域?yàn)榈蜏負(fù)Q熱器部分，低溫箱長度為1.9 m，寬度為1.0 m，高度為1.3 m，斜面傾斜度為60°。將換熱器簡化為與實(shí)驗(yàn)中換熱器換熱面積相同的階梯型長方體，低溫箱外使用保溫材料，假設(shè)低溫箱與外界無熱量交換，箱內(nèi)為干空氣，選取LN2為低溫介質(zhì)，不考慮換熱器內(nèi)的相變和箱內(nèi)輻射換熱。初始時刻箱內(nèi)溫度為288.15 K，隨著液氮通入換熱器，其表面溫度開始下降，在自然對流的作用下，箱內(nèi)溫度逐漸下降，直到理想溫度。網(wǎng)格劃分選用體網(wǎng)格的Tetra/Mixed網(wǎng)格類型，冷藏箱網(wǎng)格劃分網(wǎng)格數(shù)為196 628，換熱器網(wǎng)格劃分網(wǎng)格數(shù)共為52 623，網(wǎng)格質(zhì)量檢查結(jié)果均在0.3以上，質(zhì)量良好。

2.3計(jì)算方法

利用Fluent 16.0軟件進(jìn)行模擬，選用Tecplot360EX 2015R1對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行處理，求解方法采用壓力基求解器，控制方程的離散格式采用一階迎風(fēng)格式，速度-壓力耦合采用SIMPLE算法進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算。當(dāng)求解器參數(shù)設(shè)定完成后，設(shè)定k-ε標(biāo)準(zhǔn)模型參數(shù)，定義重力沿Y軸負(fù)方向及計(jì)算中管道壁面材料（copper）與冷藏箱壁面材料（aluminum）的屬性[14]，設(shè)定計(jì)算邊界條件，冷藏箱表面熱流為0，由于冷藏箱自然對流傳熱過程為非穩(wěn)態(tài)過程，換熱器壁面平均溫度隨箱內(nèi)平均溫度發(fā)生變化。根據(jù)換熱器的模擬結(jié)果，擬

合出管道壁面溫度與環(huán)境溫度的對應(yīng)關(guān)系，編寫成UDF導(dǎo)入Fluent，作為換熱器壁面溫度設(shè)置的依據(jù)[1520]。在冷藏箱底部、中部及頂部各設(shè)定5個監(jiān)測點(diǎn)a、b、c、d、e，并設(shè)定監(jiān)測參數(shù)。冷藏箱內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)位置及編號如圖3所示。初始化后，patch換熱器壁面溫度及冷藏箱內(nèi)部初始溫度為288.15 K，設(shè)置時間步長、時間步數(shù)后進(jìn)行迭代計(jì)算。得到監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)后，將監(jiān)測點(diǎn)a1至e1和a3至e3的數(shù)據(jù)分別平均后，得到冷藏箱底部和上部平均溫度，將監(jiān)測點(diǎn)a1至e1、a2至e2、a3至e3的數(shù)據(jù)平均后，得到冷藏箱內(nèi)平均溫度。

2.4計(jì)算結(jié)果

冷藏箱壁面溫度分布云圖如圖4所示。圖4a為自然對流3 600 s時的溫度分布云圖，最低溫度212 K，最高溫度216 K，冷藏箱上部溫度略高于下部;圖4b為換熱14 400 s時的溫度分布云圖，最高溫度123 K，最低溫度117 K，但溫度均勻性更好。

與X軸垂直的冷藏箱中心截面溫度分布云圖如圖5所示，圖5a為3 600 s時的溫度分布云圖，圖5b為14 400 s時的溫度分布云圖。通過模擬結(jié)果看出，冷藏箱前部溫度高于后部，上部溫度高于下部，換熱器周圍溫度最低，冷藏箱頂面與斜面的交界處溫度最高，且換熱時間越長，箱內(nèi)的溫度均勻性越好。

冷藏箱底部、中部及頂部平均溫度變化曲線如圖6。由圖6可以看出，降溫過程持續(xù)262 min，冷藏箱內(nèi)平均溫度由288.15 K下降至116.72 K。在第60 min時，冷藏箱內(nèi)平均溫度為203.40 K;第240 min時，冷藏箱內(nèi)平均溫度為120.90 K;6.4 min時，冷藏箱底部平均溫度與頂部平均溫度溫差最大為11.00 K;67.2 min時，溫差降至5.00 K以下，降溫過程平均溫差為3.89 K。

冷藏箱模擬結(jié)果與X軸垂直的冷藏箱中心截面速度分布云圖如圖7所示。圖7a為3 600 s時的速度分布云圖，圖7b為14 400 s時的速度分布云圖。通過模擬可以得出，由于重力作用，在靠近換熱器壁面處，低溫空氣垂直下落至冷藏箱底部后散開，在冷藏箱內(nèi)部形成渦流，越靠近冷藏箱后壁，空氣流速越快，流速隨著冷藏箱內(nèi)溫度的降低而減慢，處于0.10～0.24 m/s之間。由于渦流的作用，使與X軸垂直的中心界面上，冷藏箱壁面溫度沿順時針方向逐漸升高。冷藏箱自然對流傳熱溫度均勻性好且過程安全，但降溫過程緩慢，需要4.0 h可使冷藏箱最高溫度低于設(shè)定溫度。

3實(shí)驗(yàn)研究

3.1實(shí)驗(yàn)過程

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前，首先檢查冷藏箱及液氮罐，確保其壓力正常，PT100溫度探頭布置如圖8。圖中探頭a位于換熱器管道入口處;探頭b位于換熱器管道出口處;探頭c位于冷藏箱內(nèi)底部，探頭d位于冷藏箱內(nèi)頂部;探頭e位于緩沖間中心處。具體實(shí)驗(yàn)步驟為：開啟冷藏箱上位機(jī)操作系統(tǒng)及液氮罐的自增壓閥門，觀察液氮罐壓力表，當(dāng)壓力升高至0.05～0.09 MPa時，關(guān)閉液氮罐的自增壓閥門，開啟液氮罐的進(jìn)、排液閥，通過上位機(jī)操作系統(tǒng)開啟電磁閥，并控制步進(jìn)電機(jī)是否旋轉(zhuǎn)，記錄PT100溫度傳感器顯示數(shù)據(jù)，使用畢托管與傾斜式微壓計(jì)測量出口處N2流速并記錄，調(diào)整液氮罐的進(jìn)、排液閥開度，通過上位機(jī)操作系統(tǒng)開啟或關(guān)閉電磁閥，關(guān)閉液氮罐的進(jìn)、排液閥，通過上位機(jī)操作系統(tǒng)關(guān)閉電磁閥，關(guān)閉冷藏箱上位機(jī)操作系統(tǒng)。

復(fù)測試根據(jù)實(shí)驗(yàn)不同要求，調(diào)整液氮罐的進(jìn)、排液閥開度，控制電磁閥開啟或關(guān)閉，控制步進(jìn)電機(jī)是否旋轉(zhuǎn)，重復(fù)以上步驟。實(shí)驗(yàn)過程中環(huán)境溫度為288 K，使用YDZ-200型自增壓液氮罐，容器配有升壓系統(tǒng)，通過汽化罐內(nèi)少量LN2使容器內(nèi)產(chǎn)生壓力并連續(xù)排液。實(shí)驗(yàn)過程中，自增壓液氮罐壓力表示數(shù)保持在0.1～0.2 MPa，符合液氮罐排液壓力需求。由于未選用自增壓液氮罐專用高精度出口流量控制設(shè)備，因此實(shí)驗(yàn)過程中液氮罐排液量非恒定值，誤差約為±0.1 kg/min。為避免低溫窒息等危害，使用一根外徑為28 mm的管道，連接冷藏箱與大氣環(huán)境，并使用10 mm厚的保溫材料進(jìn)行保護(hù)。

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

冷藏箱內(nèi)各測試點(diǎn)溫度隨時間變化曲線如圖9所示。由圖9可以看出，冷藏箱制冷過程耗時264 min，箱體內(nèi)平均溫度由288 K下降至122.25 K，測點(diǎn)b、c、d的溫度分別從288 K下降至110.62 K、119.8 K、124.7 K，溫度由高到低依次是測點(diǎn)d（即冷藏箱內(nèi)頂部），測點(diǎn)c（即冷藏箱內(nèi)底部），測點(diǎn)b（即換熱器管道出口處）。由于冷藏箱內(nèi)傳熱方式主要為自然對流換熱，降溫過程中冷藏箱頂部與底部存在溫度差，測點(diǎn)c、d測量溫度平均溫差為12.1 K。換熱器出口溫度始終低于冷藏箱頂部溫度，在30 min之前，由于冷藏箱內(nèi)溫度與LN2溫度溫差巨大，換熱器出口溫度與冷藏箱底部溫度相近，30 min之后，測點(diǎn)b和測點(diǎn)c的平均溫差為8.8 K。在20 min之前，測點(diǎn)b、c、d溫度變化較大，20 min之后測點(diǎn)b、c、d溫度變化相對減小，變化曲線呈線性變化，這是由于PT100測點(diǎn)熱慣性較大，冷藏箱內(nèi)放置有回轉(zhuǎn)式貨架，貨架溫度在不斷降低，而且換熱器LN2入口流速并非定值。經(jīng)測量，測點(diǎn)a，即LN2入口處平均溫度為87.6 K，與LN2沸點(diǎn)存在10.6 K的溫差，這是液氮罐與冷藏箱連接的不銹鋼軟管導(dǎo)致，管長約1 m;測點(diǎn)e，即緩沖間溫度最低為258 K，最高為291 K，最低溫度是由于冷藏箱漏冷與傳動軸導(dǎo)熱，最高溫度是由于緩沖間內(nèi)電磁閥與電機(jī)開啟產(chǎn)生熱量。

LN2質(zhì)量隨時間變化曲線如圖10所示，換熱器出口處N2流速變化如圖11所示。

由圖10和11可以看出，降溫過程LN2共消耗110.94 kg，LN2平均入口流速為25.21 m/s;換熱器出口處N2平均流速為6.5 m/s。經(jīng)計(jì)算，實(shí)驗(yàn)過程冷藏箱平均制冷量為1 434.09 W，當(dāng)LN2入口流速一定時，冷藏箱內(nèi)溫度越低，相對制冷量越小。

3.3數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)對比

冷藏箱平均溫度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬值對比如圖12所示。由圖12可以看出，兩條降溫曲線走勢基本相同，在約30 min之前，冷藏箱平均溫度模擬過程高于實(shí)驗(yàn)過程，這是由于實(shí)驗(yàn)過程箱體內(nèi)溫度測點(diǎn)位置所致，測點(diǎn)c的位置靠近進(jìn)液管，測量溫度相對較低;30 min之后，溫度呈線性下降趨勢，這是由于實(shí)驗(yàn)過程箱體漏冷與內(nèi)部貨架吸熱所致。實(shí)驗(yàn)過程中，冷藏箱平均溫度下降至123 K，用時264 min，模擬過程用時227 min，相差37 min，實(shí)驗(yàn)過程消耗LN2質(zhì)量為110.94 kg，模擬過程消耗LN2質(zhì)量為95.9 kg，相差15.04 kg。

整個降溫過程中，實(shí)驗(yàn)值與模擬值存在一定誤差，其原因如下：

1）實(shí)驗(yàn)過程由于自增壓液氮罐內(nèi)部壓力不穩(wěn)定與換熱器分液管路安裝位置的影響，換熱器入口流量非恒定值，平均入口流量為12.5 kg/h，不同入口與不同時間入口流量波動較大，模擬過程換熱器入口流量為定值。

2）實(shí)驗(yàn)過程由于液氮罐與冷藏箱連接軟管有冷量損失，換熱器入口處LN2溫度比模擬過程溫度較高。

3）實(shí)驗(yàn)過程冷藏箱內(nèi)僅有兩個PT100溫度測點(diǎn)，測得溫度分布不是非常精準(zhǔn)，模擬過程在冷藏箱內(nèi)設(shè)有15個溫度監(jiān)測點(diǎn)。

4）實(shí)驗(yàn)過程冷藏箱維護(hù)結(jié)構(gòu)、門體及傳動軸存在漏冷現(xiàn)象，箱內(nèi)放置有回轉(zhuǎn)式貨架，模擬過程冷藏箱壁面假設(shè)為絕熱。

5）實(shí)驗(yàn)過程換熱器管道與翅片溫度存在一定溫差，模擬過程假設(shè)換熱器壁面溫度均勻。

4結(jié)束語

本文利用Fluent軟件數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了LN2深冷低溫冷藏箱的制冷性能。模擬結(jié)果表明，低溫?fù)Q熱器通過自然對流的方式與箱內(nèi)空氣進(jìn)行熱交換，換熱過程中由于冷熱干空氣密度不同的原因形成渦流，從而導(dǎo)致箱體溫度頂部高于底部、前部高于后部，低溫箱內(nèi)溫度降至設(shè)計(jì)溫度123 K，用時264 min，此過程消耗LN2質(zhì)量為110.94 kg，模擬時間誤差為16.3%，LN2質(zhì)量誤差為15.7%，擬合結(jié)果較好，為LN2深低溫冷藏箱的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。本研究中低溫?fù)Q熱器設(shè)計(jì)在低溫箱的頂部偏后位置，箱內(nèi)產(chǎn)生了一定的溫度不均勻性，且降溫時間較長，下一步重點(diǎn)研究低溫?fù)Q熱器的安裝位置以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以達(dá)到加強(qiáng)換熱以縮減降溫時間。

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Abstract：?? In order to solve the cryogenic storage problem of biological samples， a cryogenic chamber using liquid nitrogen refrigeration is designed in this paper， and the refrigeration performance of the cryogenic chamber is studied. Using the Fluent software to simulate software combined with practice， the method of simulation of cold box process of natural convection heat transfer in heat exchanger， it studied the LN2 cryogenic cooling performance of the cooler at low temperature， and predicts natural convection heat exchange time， the air flow pattern in the box and the consumption of liquid nitrogen. Combined with the simulation result，? it studies the cooling performance of low temperature experiment research box， and compares the experimental data and simulation data. The maximum gas velocity was 0.24 m/s. The average temperature in the cryogenic chamber decreased from the initial temperature of 288.15 K to 123 K. It took 264 min and the average cooling capacity was 1434.09 kW. The process consumed 110.94 kg liquid nitrogen. This study provides a theoretical basis for the design of LN2 deep and low temperature refrigerator， which has certain application value.

Key words： liquid Nitrogen; cryogenic chamber; numerical simulation; refrigeration performance