某加熱爐爐管的數值計算與壽命預測

呂鑫，王正，王璐

（116024 遼寧省 大連市 大連理工大學 能源與動力學院）

0 引言

加熱爐作為整個重油催化加氫的重要設備，內部爐管的可靠服役年限和安全性指標是其長期穩(wěn)定運行的重要保證。對爐管的研究包含了模型設計、材料選擇、結構排布、約束位置以及蠕變壽命等諸多方面。既要使爐管能將渣油加熱到加氫裂化反應所需溫度，又要讓選取的爐管材料（TP347H）可以在高溫高壓的加熱爐內安全運行[1]。

本文以對流室爐管為研究對象，首先利用Flunet 求解管內流場，得到流固耦合面的溫度場、壓力場、出口流體溫度以及壓力降；之后，把前者作為載荷條件加入到爐管溫度場、應力場分析中，分別求解熱應力場和溫度-壓力耦合應力場，找出應力最大的危險位置，并與理論計算值比較；最后，將最大應力值帶入L-M 方程并完成對流爐管的壽命評價。

1 管內流體有限元模型的建立

通過ANSYS Workbench 的DM 建模功能實現對流爐管內部流體域的填充，生成三維流體模型。進入Mesh 模塊，采用四面體網格劃分方式，并對彎頭處進行網格加密。經檢驗，平均網格質量達到0.837，共有993 371 個網格元素，218 243個網格結點。整個流體域的有限元模型如圖1 所示，彎頭處流體網格模型如圖2 所示。

圖1 流體域有限元模型圖Fig.1 Finite element model diagram of fluid field

圖2 彎頭處流體網格圖Fig.2 Fluid grid model diagram at elbow

2 基于Fluent 的流場分析

2.1 流場模擬參數設置

設置流體（Fluid）材料為渣油（Oil），并準確定義渣油的相關參數。選擇穩(wěn)態(tài)模式進行分析，打開能量方程并選擇k-ε二方程黏性流體湍流模型求解，流動邊界條件設置如表1 所示。

表1 流場邊界條件加載Tab.1 Boundary condition loading of flow field

2.2 流場模擬分析

2.2.1 流速分布結果

經計算，整個流體域速度矢量分布如圖3 所示，出口截面流體速度分布如圖4 所示。從圖3中可看出，彎頭處的流體速度明顯大于其他位置，速度最大值為2.92 m/s，這是當流體流經彎頭時，流動截面變化產生局部擾動造成的。從圖4 可以看出，流速從貼近壁面到爐管軸線附近逐漸變大，這也解釋了流體的黏性作用，存在速度邊界層。

圖3 流速分布矢量圖Fig.3 Vector diagram of velocity distribution

圖4 出口截面的速度云圖Fig.4 Velocity nephogram of exit section

2.2.2 流體壓力分布

管內流動著高壓（P＞10 MPa）渣油，已經進入高壓管道的研究范疇。如圖5 所示，入口處壓力值最高，達到了11.5 MPa。壓力從爐管入口到出口實現了遞減，壓降約為0.1 MPa。這說明工質在流動過程中受到了沿程黏性摩擦阻力和彎頭處局部阻力，產生了較大的能量損失。由圖6 可以看出，近壁處流體的壓力值較大，越靠近管道軸線，流體壓力越低；近壁處渣油在黏性摩擦力的作用下低速流動，相反，軸線附近流體流速較大。因此，流體速度越大，壓力越低。

圖5 流體壓力云圖Fig.5 Pressure nephogram of fluid

圖6 入口截面的壓力云圖Fig.6 Pressure nephogram of inlet section

2.2.3 流體溫度分布

圖7 流體溫度云圖Fig.7 Temperature nephogram of fluid

渣油出口溫度是爐管換熱好壞評價的重要參數，它決定了后續(xù)渣油加氫裂解反應能否順利進行。由圖7 可以發(fā)現，高壓渣油流經爐管后，溫度逐漸從入口的320 ℃升高到出口的358 ℃，溫升為38 ℃，符合對流室爐管的設計要求。圖8是出口截面的流體溫度分布，貼近管外壁處的流體溫度較高，近管子軸線處的流體溫度較低，這種現象是由渣油內部存在導熱過程造成的，熱量要從管內壁流體向管子軸線處流體傳遞。

圖8 出口截面的溫度云圖Fig.8 Temperature nephogram of outlet section

3 爐管應力理論計算

3.1 爐管內部壓應力

當內部流體介質的壓力作用在爐管內壁時，管子各結點所受應力可分解為3 個方向，即軸向應力、徑向應力以及周向應力。根據管道設計手冊，當do/di≤1.2 時，管子可以當做薄壁管進行計算[2]。因為爐管的設計尺寸為 Φ168×14 mm，168/154 ≤1.2，所以沿半徑的壓應力σr可以忽略，只有σθ，σz兩個方向的應力。壓應力計算公式可以簡化為

式中：σr——徑向應力；σθ——周向應力；σz——軸向應力；do——爐管外徑；di——爐管內徑；P——管內壓；d——結點直徑。

3.2 爐管內部熱應力

爐管內部的熱應力也分成σr，σθ，σz三種，根據相關力學公式推導，得到3 種應力計算方程：

根據爐管材料（TP347H）相關物性參數，線膨脹系數α=15.8×10-6K-1，彈性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.28，Δti接近50 ℃。經計算，得到如下應力結果：

可見，爐管熱應力要比壓應力大很多，所以，在爐管的安全性設計上應更多地考慮熱應力的影響[3]。

4 爐管應力的模擬分析

4.1 爐管熱應力的數值計算

4.1.1 對流爐管有限元模型的建立

繼續(xù)采用非結構性網格劃分方式劃分網格。由于彎頭處容易發(fā)生損傷破壞，所以繼續(xù)對彎頭進行網格加密細化。平均網格質量達到了0.782，共有 731 769 個網格元素，1 365 027 個結點。整個對流加熱爐管的有限元模型如圖9 所示，彎頭位置加密后的網格模型如圖10 所示[4]。

圖9 對流爐管有限元模型圖Fig.9 Finite element model diagram of convection furnace tube

圖10 爐管彎頭處網格模型Fig.10 Grid model of furnace pipe elbow

4.1.2 爐管的穩(wěn)態(tài)熱分析

對流爐管溫度場模擬計算，為耐溫抗蠕變材料的選取、管內熱應力的分析提供重要依據。將在Fluent 里面得到的流固耦合面溫度作為溫度載荷，如圖11 所示，研究對流爐管溫度分布，同時，設置管外壁的對流換熱系數和環(huán)境溫度。由于對流段爐管和高溫煙氣之間存在強制對流換熱，管外壁最高溫度已經達到了400 ℃，如圖12 所示，這樣的溫度已經滿足管材TP347H 的蠕變起始條件，因此，要討論計算該爐管的壽命。

圖11 流固耦合面的溫度載荷Fig.11 Temperature load on fluid-solid coupling surface

圖12 爐管溫度云圖Fig.12 Temperature nephogram of furnace tube

4.1.3 爐管的應力場分析

應力場是對爐管進行安全評價和壽命預測的重要參考量，本文使用Static Structural 計算爐管內部應力分布。首先，導入從穩(wěn)態(tài)熱模塊獲取的爐管溫度場，將其作為溫度載荷加載進來，如圖13 所示；之后，對爐管施加邊界約束條件，進口截面施加Y 方向的位移約束，出口截面施加Z方向的位移約束，對直管段的中心軸線施加X 方向位移約束，并得到了在溫度載荷下的應力、應變和變形分布圖[5]，分別見圖14—圖16。

圖13 溫度載荷的加載Fig.13 Loading of temperature load

圖14 中，爐管彎頭位置存在熱應力最大值，為156.94 MPa。而且彎頭附近應力高出直管段很多。同時，彎頭位置也存在最大應變值，高達0.1%，如圖15 所示。該位置已經發(fā)生了塑性變形，因此，爐管彎頭處極容易發(fā)生應力破壞。由施加的位移約束導致爐管左上角的變形高于右下角，最大變形量為39.7 mm，如圖16 所示。

圖14 溫度載荷作用下的應力云圖Fig.14 Stress nephogram under temperature load

圖15 溫度載荷作用下的應變云圖Fig.15 Strain nephogram under temperature load

圖16 溫度載荷作用下的變形云圖Fig.16 Deformation nephogram under temperature load

4.2 溫度-壓力耦合下的爐管應力

為了驗證渣油內壓力對管道應力的影響大小，如圖17 所示，在溫度載荷的基礎上施加前面得到的流固耦合面的壓力，其它參數設置保持不變，繼續(xù)計算溫度-壓力耦合載荷作用下的爐管應力、應變和變形。

在溫度-壓力耦合載荷作用下，得到流爐管的應力云圖，如圖18 所示。依舊是在爐管彎頭處存在最大應力值，為172.48 MPa。這和溫度載荷單獨作用下的熱應力最大值156.94 MPa 相比沒有增加很多，說明壓力載荷作用對爐管應力影響較小，主要還是爐管熱應力的作用導致材料失效。此時，彎頭的應變也達到了最大，為0.11%，如圖19 所示。爐管變形量的分布和前面得到的變形云圖相似，如圖20 所示。變形最大值變?yōu)?4.1 mm，耦合載荷作用導致了變形量的增加[6]。

圖17 壓力載荷的加載Fig.17 Loading of pressure load

圖18 溫度-壓力載荷作用下的應力云圖Fig.18 Stress nephogram under temperature-pressure load

圖19 溫度-壓力載荷作用下的應變云圖Fig.19 Strain nephogram under temperature-pressure load

圖20 溫度-壓力載荷作用下的變形云圖Fig.20 Deformation nephogram under temperature-pressure load

5 爐管的壽命預測

5.1 蠕變損傷機理

由于加熱爐爐管材質長期處于500 ℃左右的工作環(huán)境中，在管內渣油內壓產生的一次應力和熱應力的共同作用下，管材（TP347H）逐漸發(fā)生塑性應變。彎頭處的材料更容易在高溫下開始蠕變，開裂失效。

5.2 基于Larson-Miller 法的壽命估計

根據同組高溫蠕變實驗的相關數據，通過高階擬合得到爐管材料的L-M 參數方程

式中:T——溫度；σ——應力；tr——設計壽命；C 取21[7]。

將彎頭位置的最大應力值172.48 MPa、溫度500 ℃帶入式（8）。經計算，對流爐管的蠕變壽命為5.0×106h。

6 結束語

通過對加熱爐管的仿真計算和理論分析，得到了爐管內部的流場、爐管的溫度場以及應力場。彎頭處的應力和渣油流速都較大，是結構安全性研究的主要部位。

經過對比，流體內壓產生的應力對爐管的應力場影響較小，熱應力才是引起爐管損傷破壞的主要原因。

根據L-M 方程，得到爐管的蠕變壽命。這既能滿足渣油出口溫度的要求，又可以讓加熱爐管正常運行5.0×106h。