相變混凝土能量樁熱-力學特性的數(shù)值模擬與試驗驗證

楊衛(wèi)波，楊彬彬，汪 峰

（1. 揚州大學電氣與能源動力工程學院，揚州 225127；2. 熱流科學與工程教育部重點實驗室（西安交通大學），西安 710049）

0 引言

地源熱泵作為淺層地熱能利用技術之一，因其節(jié)能、高效和環(huán)保等優(yōu)勢而在建筑節(jié)能中得到廣泛推廣[1]。然而，其高額的鉆孔費用及占地面積大等缺點在一定程度上限制了地源熱泵發(fā)展。為此，有學者提出將地埋管與建筑樁基相結合的能量樁[2]，能量樁兼具了樁基承載和地下?lián)Q熱雙重功能。然而，實際運行中因樁體溫度變化而導致的樁體熱變形與熱應力會影響能量樁的換熱性能與承載能力、危害其安全高效運行?？紤]到相變材料（Phase Change Material，PCM）在相變過程中具有相變潛熱大及溫度恒定的特點，如將PCM作為能量樁一部分填充材料則可在改善傳統(tǒng)能量樁蓄能傳熱特性的同時削弱其換熱過程中產生的熱變形[3]。

近年來，諸多研究者探討了PCM在地源熱泵鉆孔回填中應用的可行性。李啟宇[4]對比分析了PCM回填和普通材料回填地埋管的傳熱特性，研究表明，PCM回填可以有效避免熱短路現(xiàn)象的出現(xiàn)，且換熱量會隨著流速的增加而增大。Wang等[5]數(shù)值模擬了原土回填和PCM回填地埋管換熱器的傳熱特性，結果表明，PCM回填可有效減少土地使用面積。王暢[6]模擬研究了夏季間歇運行工況下PCM回填地埋管的換熱性能，結果顯示，間歇運行初期，相變溫度較低的PCM可明顯改善埋管換熱量，但是隨著時間的進行，相變溫度較高的PCM對換熱器換熱量的改善效果優(yōu)于同期相變溫度較低的PCM。Chen等[7-8]研究表明：PCM回填對于持續(xù)熱需求較小的建筑物更適合，可采用合適的冷熱交替運行方案來提高系統(tǒng)的整體性能。Yang等[9-11]試驗與模擬研究了PCM回填地埋管換熱器的蓄能傳熱特性。結果表明，夏季和冬季工況下，采用PCM回填可在提高蓄能性能的同時降低鉆孔外土壤溫度變化幅度，提高土壤溫度恢復率，減小土壤熱影響半徑。Lei等[12-14]對PCM回填套管式地埋管進行理論與試驗研究的結果表明，PCM回填可縮小鉆孔間距，若能密封鉆孔且PCM價格低廉，則該PCM回填將會有很好的應用前景。Qi等[15]研究表明，由于PCM回填會減小熱影響范圍，且相變溫度恒定，PCM回填比普通回填更有優(yōu)勢。

在相變能量樁方面，Han等[16]通過計算證實了將PCM加入到能量樁中可以顯著提高其換熱性能。白麗麗等[17]利用簡化能量樁段有限元數(shù)值模型，模擬了普通能量樁與相變能量樁的傳熱過程，結果表明，在吸放熱工況下添加PCM可在相變溫度區(qū)間內明顯減緩樁身升降溫速度；崔宏志等[18]試驗研究了循環(huán)溫度荷載下相變能源樁的應力應變以及樁頂位移，結果表明，在循環(huán)溫度荷載作用下產生的溫度變化會給樁周土體帶來一定的溫度累積，沿樁身深度與水平方向存在著不均勻應力應變分布，樁頂隨溫度循環(huán)過程變化會產生不可恢復的塑性位移。Bao等[19]利用膨脹石墨和石墨納米基復合相變材料研制了一種可用于能量樁的集成水泥基復合材料，并對其力學性能進行了試驗測試，結果顯示，水泥基復合材料的抗彎強度隨復合PCM含量的增加而降低。Yang等[3]將膨脹石墨基和石墨納米基兩種碳基復合PCM分別添加到能量樁中，發(fā)現(xiàn)含有質量分數(shù)10%石墨納米基復合PCM的能量樁強度可達37 MPa。

綜上可知，目前在相變回填地埋管方面已取得了一定的進展，但在相變混凝土能量樁方面研究較少。傳統(tǒng)能量樁運行過程溫度變化會產生附加溫度應力、樁身變形以及承載力降低等影響上部結構穩(wěn)定性的問題，而相變混凝土能量樁不僅能夠降低樁身溫度變化幅度，還可以改善其換熱性能。但目前對其熱-力學特性的研究還很缺乏。為此，本文建立了相變混凝土能量樁的三維數(shù)值模型，并對模型進行了試驗驗證，基于模型分析了相變混凝土能量樁的熱-力學特性，以期為相變混凝土能量樁的進一步深入研究提供參考。

1 計算模型

1.1 物理模型

相變混凝土能量樁與土體間的熱力耦合是一個非常復雜的過程，為簡化分析，特作如下假設[20]：

1）相變混凝土和樁周土體是均勻各向同性物質，且物性參數(shù)不隨溫度的改變而變化。

2）能量樁與樁周土體之間只有導熱，不考慮水分遷移等引起的熱量傳遞。

3）不考慮埋管管壁與樁身混凝土、樁身混凝土與樁周土體間的接觸熱阻。

4）能量樁發(fā)生彈性變形，樁周土體發(fā)生彈塑性變形。

5）樁-土接觸面采用接觸單元進行模擬，模擬過程中樁-土摩擦系數(shù)不發(fā)生改變。

基于以上假設，建立如圖1所示物理模型。

1.2 數(shù)學模型

1.2.1 樁埋管內流體控制方程

樁埋管內流體處于湍流狀態(tài)，流體控制方程主要有連續(xù)性方程、動量方程和能量方程[21]

式中u為速度分量，m/s；下標i、j表示方向；x代表坐標，m；ρf為管內循環(huán)流體密度，kg/m3；μ為動力粘度，Pa·s；μt為湍流粘度，Pa·s；P為壓強，Pa；Prt為湍流普朗特數(shù)；Tf為流體溫度，℃；τ為時間，s。

1.2.2 相變區(qū)域控制方程

采用焓法求解相變過程[21]，利用熱焓-多孔性公式代替固液分界面，將固液模糊區(qū)視為一個孔隙度等于液相率的多孔介質區(qū)域，用液相率來表示計算區(qū)域的液化程度，液相率的數(shù)值是通過焓平衡法迭代得出。

連續(xù)性方程

式中：ρl為液相密度，kg/m3；v為流動流速，m/s。

能量方程

式中ρc為相變混凝土密度，kg/m3；H為相變混凝土的焓，J/kg；λ為相變混凝土的導熱系數(shù)，W/(m·K)；T為溫度，K；Se為源項；Cp為相變混凝土的比熱，J/(kg·K)；H為相變混凝土的焓，包括顯熱焓hs和潛熱焓hl

式中hr為參考焓值，J/kg；hs為顯熱焓值，J/kg；hl為潛熱焓值，J/kg；Tr為參考溫度，K；L為PCM的相變潛熱，J/kg；β為液相率，可表示為

式中Ts為相變材料凝固點溫度，K；Tl為相變材料熔化溫度，K。

動量方程

式中vi為i方向上的速度分量，m/s；Si為i方向上的修正源項，可表示為

式中εz是為使方程有意義，防止分母為零而定義的小于0.0001的數(shù)；Amush為模糊區(qū)常數(shù)；vp為牽引速度，m/s。

1.2.3 傳統(tǒng)樁基和土壤區(qū)控制方程

熱量以熱傳導方式傳遞，其微分方程為[21]

式中ρg為各區(qū)域材料密度，kg/m3；Cg為各區(qū)域材料比熱容，J/(kg·K)；Tg為各區(qū)域材料溫度，K；λg為各區(qū)域材料導熱系數(shù)，W/(m·K)；qg為各區(qū)域材料體積熱源，W/m3。

1.2.4 樁土本構模型

由于能量樁的剛度通常遠大于樁周土體，當樁周土體強度超過彈性極限進入到了彈塑性階段時，能量樁一般仍處于彈性變形階段。因此，本文樁身采用線彈性本構模型[22]（式（12））；土體采用Mohr-Coulomb彈塑性模型[23]（式（13））。

式中D為彈性矩陣（與彈性模量和泊松比有關）；ε為觀測應變；α為樁的熱膨脹系數(shù)，1/℃；ΔT為樁溫度變化量，℃；Rmc為π平面上屈服面形狀的一個度量；q是偏應力，kPa；p為平均壓力，kPa；ф為土體內摩擦角，(°)；c為土體粘聚力，kPa；θ為偏極角，（°）。

1.3 定解條件

1.3.1 溫度場

初始條件為

邊界條件為

1）土壤遠邊界條件

2）上部邊界條件

3）底部邊界條件

式中Tl(z,τ)為τ時刻深度z處流體溫度，℃；Tp(r,z,τ)為τ時刻半徑r、深度z處的樁基溫度，℃；Ts(r,z,τ)為τ時刻半徑r、深度z處的土壤溫度，℃；T0為土壤初始溫度，℃。

1.3.2 結構場

本文采用初始地應力定義法[24]對樁-土有限元模型的地應力進行平衡，初始地應力按下式計算。

式中σz為豎向初始地應力，Pa；σh為水平向初始地應力，Pa；γ為土體重度，N/m3；z為土體深度，m；K0為側向土壓力系數(shù)。

土體的底部（垂直于Z方向）采用固定端約束，即X、Y、Z三個方向的位移為零；土體的頂部認為是自由面，不施加任何約束；對于土體側面邊界條件的考慮，由于本文模擬過程中，考慮了地應力的平衡，因此必須對計算域內土體的側面施加位移約束，具體約束為：X、Y兩個方向位移為零，Z方向為自由移動。

1.4 網格劃分及獨立性驗證

利用GAMBIT軟件對計算區(qū)域進行網格劃分，考慮到U型樁埋管內流體沿深度方向溫度變化較小，為減少網格數(shù)量，在樁深方向選擇較大的網格間距。在U型樁埋管的彎管處由于流體突然變向，流場變化劇烈，故需對彎管所在區(qū)域的網格進行加密。樁埋管周圍由于溫度梯度較大而對管周網格進行加密。此外，樁土接觸面的網格密度相同以保證樁土耦合的準確性，網格劃分如圖2所示。

為驗證網格劃分可靠性，進行了獨立性驗證。選取3種網格密度（668175、860469、1047 426）進行計算，在埋管進口溫度一定時，以計算出的U型管出口溫度值作為對比基準，結果如圖3所示。分析可以看出在不同網格數(shù)量下，埋管出口溫度隨時間變化趨勢相同，且隨網格數(shù)量增加相差較小，考慮到兼顧計算精度與計算時間，本文采用的網格數(shù)量為860469。

1.5 計算參數(shù)

首先在FLUENT中計算出能量樁體內因水流溫度改變產生的溫度場，再將結果以體荷載的形式導入到ABAQUS結構場中進行熱應力模擬分析，使用該種單向耦合方法可以快速的計算出能量樁產生的溫度應力。

考慮到相變混凝土內PCM比例越大，其儲能能力就越強，但抗壓強度卻越低[3]。為在保證相變混凝土能量樁強度要求的前提下，盡可能的改善其換熱性能，故在混凝土中添加了體積比為8%的PCM，參考實際工程，模擬過程中使用的計算參數(shù)見表1[25]。

表1 計算參數(shù) Table 1 Calculated parameters

2 模型的試驗驗證

為了驗證所建數(shù)值模型的可靠性，建立了相變混凝土能量樁縮尺模型試驗臺[25]，試驗系統(tǒng)由砂箱、恒溫進口邊界模擬系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)3部分組成。砂箱作為能量樁熱力耦合作用區(qū)域，內含能量樁區(qū)域和樁周土體區(qū)域。恒溫進口邊界模擬系統(tǒng)由恒溫水浴實現(xiàn)，可為能量樁提供恒定的進口溫度。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)用于監(jiān)測能量樁的溫度、樁頂位移、樁身應變以及樁周土體溫度變化情況，試驗臺如圖4。其中砂箱的長、寬、高尺寸分別為800、800、1200 mm，內置能量樁直徑為100 mm，高度為1.1 m。

為了獲得樁身及樁周土體的溫度和樁身變形，在樁壁及樁周土體不同位置處埋設熱電偶用來測量溫度，具體位置為樁體一側（與進出水管垂直方向）距樁頂距離分別為300、600、900 mm處沿水平方向布置了三組熱電偶，每組熱電偶距樁壁距離依次為0、20、40、80、120、180、260、360、480 mm；在樁埋管進出水口各布置一個熱電偶，用來測量進出口水溫，以得到能量樁的換熱量；沿樁體兩側（與進出水管垂直方向）距樁頂距離分別為275、450、625、800、975 mm處對稱布置10只電阻式應變片以測量樁體應變；樁端放置應變式土壓力盒用來測量樁端豎向壓應力。

試驗過程中，室內環(huán)境溫度為13～15 ℃，對比試驗與模擬所得相變混凝土能量樁的樁壁中點溫度和樁頂位移隨時間的變化，結果見表2～3。

表2 樁壁中點溫度試驗值與模擬值比較 Table 2 Comparison of tested and simulated values of pile wall middle temperatures

分析表2～3可以看出，樁壁中點溫度和樁頂位移的試驗與模擬值隨時間變化規(guī)律完全一致，但整個運行期間，模擬值略高于試驗值，其原因可能是試驗中混凝土澆筑不密實，導致相變混凝土能量樁內存在空氣熱阻，使得熱量聚集在能量樁內，而模擬中不會出現(xiàn)上述情況。進一步分析表2～3可知，樁壁中點溫度與樁頂位移的實時相對誤差分別在5.1%、12%內，平均相對誤差分別為4.2%、9.9%。這在工程中是允許的，因此所建立的能量樁數(shù)值模型可以用來模擬相變混凝土能量樁的熱-力學特性。

表3 樁頂位移試驗值與模擬值比較 Table 3 Comparison of tested and simulated values of pile top displacement

3 計算結果與分析

基于上述驗證的模型，采用表1中的計算參數(shù)，模擬比較傳統(tǒng)能量樁和相變混凝土能量樁的單位樁深換熱量、土壤熱影響范圍、樁身位移、樁身軸力、樁側摩阻力等的差異，分析相變過程對能量樁熱力學特性的影響規(guī)律，研究樁埋管管腿間距及樁體長徑比對相變混凝土能量樁熱-力學特性的影響。

3.1 相變過程對能量樁熱-力特性的影響

3.1.1 換熱性能

由圖5可知，相變混凝土能量樁的換熱量明顯大于傳統(tǒng)能量樁，如運行10 h后，傳統(tǒng)能量樁和相變混凝土能量樁的單位樁深換熱量分別為125.3和138.2 W/m，后者比前者高10.3%。這是由于相變混凝土能量樁內的PCM相變吸收了高溫流體部分熱量。由此可知，在能量樁中添加PCM可有效改善其換熱性能。

3.1.2 土壤熱影響范圍

為了獲得相變過程對樁周土壤熱影響范圍的影響，圖6給出了兩種能量樁運行10 h后10 m深度處樁周土壤溫度分布云圖。分析圖6可以看出，傳統(tǒng)能量樁熱影響區(qū)域明顯大于相變混凝土能量樁，如傳統(tǒng)能量樁在X和Y方向上的熱影響距離分別為0.36和0.42 m，而對應相變混凝土能量樁的熱影響距離分別為0.26和0.35 m，這主要是由于PCM相變吸熱降低了樁身溫升幅度，從而縮小了對周圍土壤的熱影響區(qū)域。

3.1.3 樁身位移

分析圖7可得，能量樁在單獨力荷載作用下，樁身位移沿樁深方向逐漸減小，其主要原因是樁體受樁側摩阻力的作用，且隨著樁深增加，其側摩阻力越大，因而位移越小。進一步由圖7可知，在單獨溫度荷載下，樁身受熱膨脹向兩端移動，在樁身中部偏下的位置位移為零，且樁端位移小于樁頂位移，這主要是由于樁端處受土體約束，而樁頂處表現(xiàn)為自由膨脹。對比圖7a與7b可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)能量樁的樁身位移變化量大于相變混凝土能量樁，如傳統(tǒng)能量樁的樁頂和樁端位移分別為0.59 mm和0.31 mm，而對應相變混凝土能量樁分別為0.41 mm和0.22 mm，這主要是因為相變混凝土能量樁樁身溫度上升幅度小，導致受熱膨脹變形較小。這意味著在實際工程中，采用相變混凝土能量樁可以降低樁身與樁頂位移，有利于上部結構的穩(wěn)定。

3.1.4 樁身軸力

由圖8可得，單獨力荷載下，2種能量樁樁身軸力沿樁深方向均呈現(xiàn)遞減趨勢，這是因為荷載從樁頂傳遞到樁端的過程中受到側摩阻力的削減。單獨溫度荷載下，溫度升高引起的樁身軸力沿樁深方向先逐漸增大，在埋管彎管處達到最大值后逐漸減小。進一步分析圖 8a與8b可以發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)能量樁相比，相變混凝土能量樁樁身軸力較小，如樁深10 m處，傳統(tǒng)和相變混凝土能量樁軸力分別為595.6和576.7 kN，這是由于相變混凝土能量樁溫升幅度較小，導致熱應力較小。從圖 8中還可看出，由于樁身溫度升高引起的熱應力表現(xiàn)為壓應力，導致熱力耦合作用下樁身軸力相比力荷載單獨作用時有所增大，故在能量樁設計中應對此問題加以注意。

3.1.5 側摩阻力

圖9給出了傳統(tǒng)能量樁與相變混凝土能量樁在力荷載、熱力耦合荷載下的側摩阻力及兩者側摩阻力的增量沿樁深的變化，可以看出，熱力耦合作用下樁身上部側摩阻力相對于單獨力荷載有所減小，而樁身下部側摩阻力有所増大，這是因為在單獨力荷載下樁側摩阻力方向均向上，而樁身受熱膨脹后向兩端移動，造成附加的樁身上部側摩阻力方向向下、下部側摩阻力向上，從而導致了樁身上部側摩阻力相互抵消，樁身下部側摩阻力相互疊加。進一步對比分析圖9a與9b可得，相變混凝土能量樁在熱力耦合作用下的側摩阻力相對于單獨力荷載的增量小于傳統(tǒng)能量樁，如在樁深13 m處，相變混凝土能量樁和傳統(tǒng)能量樁的側摩阻力增量分別為1.51和2.26 kPa，這主要是因為相變混凝土能量樁受熱膨脹產生的樁土相對位移較小。這說明相變能量樁因受熱導致的樁土界面變化相比傳統(tǒng)能量樁要小。

3.2 U型樁埋管管腿間距的影響

由圖10a可知，單位樁深換熱量隨管腿間距增加而增加，但是增加幅度降低。如運行5 h時，間距為200 m時的單位樁深換熱量為162.8 W/m，而間距分別為300和400 mm時分別為221.1和231.4 W/m。這主要是因為隨管腿間距加大，兩管腿間的熱干擾減弱，從而有更多的熱量輸出。但管腿間距越大，樁內PCM利用率卻不一定越高，正如圖10b所示，隨著間距增大，PCM液相率先增大后減小，間距為300 mm時最大。這主要是因為間距為300 mm時的高溫區(qū)最大，因此PCM的液相率最大。由圖10b可以進一步發(fā)現(xiàn)，間距為200 mm時，運行結束后，PCM液相率逐漸減小，PCM逐漸恢復固相；而當間距達到300或400 mm時，停止運行后液相率繼續(xù)增加，PCM未進入恢復狀態(tài)。這主要是由于間距較大時，高溫區(qū)比較分散，停止運行后熱量會繼續(xù)向中心區(qū)擴散，導致PCM繼續(xù)液化。進一步分析不同管腿間距下10 m深度處水平截面溫度分布圖11可以看出，間距為200 mm時高溫區(qū)相對集中，間距為300 mm時高溫區(qū)增大，有利于PCM的熔化和換熱性能的提高。但當間距為400 mm時，高溫區(qū)開始分散。從圖11中還可以發(fā)現(xiàn)，間距越小，樁中心溫度越高。例如，間距為200 mm時，樁中心溫度可達26 ℃，比間距為300 mm時高出約4 ℃。但樁中心溫度過高會導致U形管兩腿局部熱短路，不利于傳熱。因此，應綜合考慮樁中心溫度、土壤熱影響范圍和PCM液相率來確定U形管兩腿間距。

為了獲得管腿間距對相變混凝土能量樁力學特性的影響，圖12給出了不同管腿間距下樁身位移增量、軸力、側摩阻力的分布規(guī)律。由圖12a可知，管腿間距為300 mm時樁體受熱產生的位移增量最大，如樁頂處位移增量達0.47 mm，其次為管腿間距400 mm，最小的是管腿間距200 mm，這主要是因為管腿間距為300 mm的能量樁樁身高溫區(qū)域最大，導致因溫升而產生的膨脹量最大。進一步分析圖12b可以看出，樁身軸力隨著管腿間距的加大而減小，且減小的幅度較大，這主要是因為樁身軸力受樁中心溫度影響較大，溫度越高，樁身軸力就越大。從圖12c還可知，不同管腿間距下的樁側摩阻力差別很小，這說明在本文計算條件下，對不同管腿間距下能量樁加熱，導致的樁土界面變化量很小。由此可得，加大管腿間距，可有效減小樁身軸力，但有可能會導致樁身變形增大。

3.3 樁體長徑比

樁直徑一定時，樁越長，內置埋管總長度也越長，總換熱量越大，但溫度變化產生的樁身變形也將越大。為了探討長徑比對相變混凝土能量樁熱-力特性的影響，表4給出了3種長徑比下相變混凝土能量樁對應的樁徑及樁長。

表4 3種相變混凝土能量樁尺寸 Table 4 Size of three kinds of phase change concrete energy pile

由圖13a可以看出，不同長徑比下的總換熱量隨時間變化趨勢相同，且隨著長徑比的增加而增大，如運行至10 h時，長徑比為33、50、67時的單樁總換熱量依次為2712.3、5127.9、6670 W。這主要是有兩方面的原因，一是長徑比越大，樁內埋管的總長度也就越長，致使管內流體與樁換熱會更加充分；二是長徑比越大，PCM融化量越多，正如圖14a所示，吸收的熱量也就越大。進一步分析圖13b可知，隨著運行時間的推移，長徑比為50的單位樁深換熱量逐漸超過長徑比為67的能量樁，這主要是因為兩者的總換熱量差值逐漸減小，但前者的樁長卻比后者小得多，最終導致前者的單位樁深換熱量反超后者，這表明加大長徑比雖然有利于增加能量樁的總換熱量，但單位樁深換熱量未必會隨之增加。因此，應綜合考慮蓄熱需求以及換熱效果來確定能量樁長徑比的大小。

由圖14a可知，隨著長徑比的增大，PCM融化量逐漸增大，這意味著長徑比越大，PCM相變融化可吸收的熱量就越多。進一步分析圖14b可知，PCM液相率隨著長徑比的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，這主要是因為長徑比為50的能量樁溫升幅度最大，導致PCM融化的比例也就最大。由此可得，從換熱量的角度，長徑比越大，PCM融化量越大，可吸收的熱量就越多。但從PCM利用程度的角度，長徑比越大，PCM液相率卻不一定越大。因此，實際應用中應充分考慮PCM利用率來選定樁長徑比。

為了進一步得到長徑比對相變混凝土能量樁力學特性的影響，圖15給出了不同長徑比下相變混凝土能量樁樁身位移增量、軸力、側摩阻力沿樁深分布曲線。從圖 15a中可以看出，隨著長徑比的增大，樁身位移零點下移，長徑比為33的位移零點距樁頂0.6倍樁長處，而長徑比為50和67的樁基位移零點則分別距樁頂0.64和0.7倍樁長處。此外，長徑比越大，溫度變化所引起的樁身位移增量變化就越大，如在長徑比為33、50和67時，樁頂位移增量分別為0.41、0.62和0.82 mm。因此，當相變混凝土能量樁長徑比較大時，應注意溫度變化造成的樁身變形及其對上部建筑物穩(wěn)定性的影響。進一步分析圖 15b可以發(fā)現(xiàn)，對于長徑比不同的相變混凝土能量樁，樁身上下部軸力變化趨勢相反，樁身上部軸力隨著長徑比的增大而減小，而樁身下部卻隨著長徑比的增加而增大，這主要是因為樁頂力荷載產生的軸力在樁身上部起到主要作用，而長徑比越大，樁頂力荷載產生的軸力就越小，且沿著深度方向逐漸遞減，溫度荷載產生的軸力將會逐漸起到主要作用。從圖15c中還可知，隨著長徑比的增加，樁身上部側摩阻力逐漸增大，而樁身中下部卻呈現(xiàn)遞減的趨勢。由此可得，樁體長徑比對相變混凝土能量樁的力學特性影響較大，實際工程中，應結合換熱需求來確定樁體長徑比。

4 結論

1）由于PCM相變過程中溫度恒定并且液化吸收熱量，相比傳統(tǒng)能量樁，相變混凝土能量樁的換熱性能可提高10.3%，樁身溫度變化幅度降低，土壤熱影響范圍縮小。

2）與傳統(tǒng)能量樁相比，相變混凝土能量樁由于PCM相變吸熱導致樁身溫升幅度小，從而產生的樁身位移、軸力以及側摩阻力變化量較小，這有利于上部結構的穩(wěn)定。傳統(tǒng)能量樁的樁頂和樁端位移分別為0.59 mm和0.31 mm，而對應相變混凝土能量樁分別為0.41 mm和0.22 mm；樁深10 m處，傳統(tǒng)和相變混凝土能量樁軸力分別為595.6和576.7 kN，樁深13 m處，傳統(tǒng)和相變混凝土能量樁和的側摩阻力增量分別為2.26和1.51 kPa。

3）相變混凝土能量樁的換熱性能和力學特性受樁埋管管腿間距影響較大，隨著腿間距的增大，換熱率和土壤熱影響范圍逐漸增大，溫度變化引起的PCM液相率和樁身位移增量呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。間距為200 m時的單位樁深換熱量為162.8 W/m，而間距為300和400 mm時分別為221.1和231.4 W/m。此外，管腿間距越大，樁軸溫升越小，樁軸力越小。

4）加大長徑比有利于增加相變混凝土能量樁的總換熱量，但單位樁深換熱量未必會隨之增加。從增加換熱量的角度，長徑比越大，PCM融化量越大，可吸收的熱量就越多。但從PCM利用程度的角度，長徑比越大，PCM液相率卻不一定越大。此外，樁體長徑比對相變混凝土能量樁的力學特性影響較大，實際工程中，應結合換熱需求來確定樁體長徑比。

5）試驗驗證表明，樁壁中點溫度與樁頂位移的實時相對誤差分別在5.1%、12%內，平均相對誤差分別為4.2%、9.9%。這在工程中是允許的，說明本文所建立的數(shù)值模型可以用來模擬相變混凝土能量樁的熱力學特性。