計及分布式電源的主動配電系統(tǒng)狀態(tài)估計

唐成虹，李淑鋒，陳永華，張健，馬剛

(1.南瑞集團有限公司，江蘇 南京 211106；2. 國網內蒙古東部電力有限公司，內蒙古 呼和浩特 010010；3. 南京師范大學 電氣與自動化工程學院，江蘇 南京 210046)

自從1970年首次提出電力系統(tǒng)監(jiān)視和控制的想法以來，電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(state estimation，SE)在過去半個世紀一直是學者研究的主題[1-2]。電力系統(tǒng)狀態(tài)估計是一種數(shù)據處理算法，用于將多余的儀表讀數(shù)和其他可用信息轉換為電力系統(tǒng)狀態(tài)的估計值[3-4]，它是構建現(xiàn)代電力系統(tǒng)控制的基礎，并通過提供特定時間電網中電壓幅值和角度的測量值來支持能源管理系統(tǒng)(energy management system，EMS)[5-8]。

傳統(tǒng)上，配電系統(tǒng)被設計和用作無源電力輸送系統(tǒng)，但電力網絡規(guī)模龐大，基礎設施和運營成本限制了測量和監(jiān)控點的數(shù)量。隨著多種類型的分布式發(fā)電(distributed generation，DG)接入配電網，對配電網彈性的需求正在將配電網絡轉變?yōu)橹鲃优潆娋W(active distribution network，ADN)[9-10]，并且許多智能電網技術都依賴于掌握當前的配電網狀態(tài)。為了適應這些變化，必須重新考慮配電系統(tǒng)的拓撲和量測，并且需要基于配電系統(tǒng)狀態(tài)估計的實時模型對配電系統(tǒng)進行安全控制和保護[11-13]。

與傳統(tǒng)配電系統(tǒng)狀態(tài)估計相比，ADN狀態(tài)估計主要集中在DG建模，已有學者進行了相關研究[14-17]。文獻[18]提出一種基于脈沖神經網絡的偽量測建模的配電網三相狀態(tài)估計方法，并通過加權最小二乘法進行算例驗證；文獻[19]考慮DG三相輸出的不對稱特性，提出新的用于不平衡ADN狀態(tài)估計的多區(qū)域框架；文獻[20]提出在隨機潮流研究和配電網狀態(tài)估計中使用高斯混合模型，作為輸入變量的方法。然而這些研究只對DG的功率注入等值建模，未能建立詳細的DG并網模型，無法準確檢測具有隨機波動性的DG，對配電系統(tǒng)狀態(tài)估計精度造成不利影響[21]。文獻[22]針對含風電的電力系統(tǒng)，考慮異步發(fā)電機本身的輸出特性，使用RX等效模型對配電系統(tǒng)進行狀態(tài)估計；文獻[23]提出基于自動微分技術的風電系統(tǒng)狀態(tài)估計方法，仿真結果證明可以應用于含風電的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計；文獻[24]提出含光伏發(fā)電的主動配電系統(tǒng)狀態(tài)估計，并結合不良數(shù)據處理方法驗證所提模型的有效性。但這些研究只考慮了含單一分布式發(fā)電系統(tǒng)的狀態(tài)估計。文獻[25]采用統(tǒng)一的建模方法，建立4類主要DG的穩(wěn)態(tài)模型，通過與已有模型的對比，證明所提模型的有效性；文獻[26]提出改進的基于加權最小二乘的ADN三相狀態(tài)估計算法，該算法考慮并引入多種DG。但這些研究缺乏對DG運行狀態(tài)和詳細并網系統(tǒng)的實時監(jiān)控。

針對上述研究的不足，本文考慮了同時含分布式風力和光伏發(fā)電的配電系統(tǒng)，擯棄將DG等值為傳統(tǒng)PQ節(jié)點的方法，在風力發(fā)電機(以下簡稱“風機”)簡化RX模型和光伏組件模型，以及其并網拓撲的基礎上，建立計及風力發(fā)電機組和光伏發(fā)電的狀態(tài)估計模型；進一步將滑差、光照強度、溫度等與DG輸出量有關的因素，以及并網拓撲中的電氣量作為新的狀態(tài)量，引入到含分布式風力和光伏發(fā)電的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計中，旨在提升ADN狀態(tài)估計的精確度；最后，結合加權最小二乘和絕對值法(weighted least squares and absolute value，WLSAV)對ADN進行狀態(tài)估計，并在所建立的含風、光發(fā)電的配電系統(tǒng)中進行仿真分析，驗證所提方法的有效性。

1 分布式電源建模

風力發(fā)電和光伏發(fā)電作為典型的DG，在配電系統(tǒng)中被廣泛使用，本節(jié)介紹風機和光伏發(fā)電的模型，并進行具體討論和分析。由于風力和光伏的隨機性，分布式風電和光伏陣列不能被視為PQ模型。本節(jié)建立風機RX模型以及光伏組件的等效模型，其中更多地考慮異步發(fā)電機的特殊性和光伏組件的輸出特性。

1.1 分布式風力發(fā)電模型

風力發(fā)電是通過風機葉片的轉動將機械能轉變?yōu)閯幽?，風機吸收的機械功率

Pm=0.5v3ρACp.

(1)

式中：v為風速；ρ為空氣密度；A為葉片受風面積；Cp為風能利用系數(shù)，反映該風機對風能的利用效率。

若將分布式風電視為傳統(tǒng)PQ節(jié)點模型，結合式(1)和風速-功率曲線即可得到有功功率，通過風電場的功率因數(shù)則可計算出無功功率。這種方法盡管簡單，但計算值與實際值往往差距較大。

由于大型風電場目前大多采用異步發(fā)電機，本文以異步發(fā)電機模型進行風力發(fā)電建模[27]。容量較大的異步風力發(fā)電機(通常大于40 kW)，可以進一步簡化為圖1所示的風力異步發(fā)電機簡化電路。圖1中：X1、X2和X3分別為轉子電抗、勵磁電抗和定子電抗；Uw為分布式風電輸出電壓；Iw為分布式風電輸出電流；R為轉子電阻；s為滑差。

圖1 分布式風力異步發(fā)電機簡化電路Fig.1 Simplified circuit of distributed wind asynchronous generator

(2)

式中：ns為同步轉速；kr為齒輪比；nr為葉片轉速。

令X123=X1+X2+X3，可得

(3)

同時，式(3)也表明分布式風電的輸出與滑差之間的函數(shù)關系，可簡寫為

Uw=fw(s,Iw) .

(4)

1.2 分布式光伏發(fā)電模型

考慮光伏陣列建模的精確度，本文對光伏組件采用五參數(shù)模型建模。分布式光伏組件模型如圖2所示[28]。圖2中：Upv為分布式光伏輸出電壓，Ipv為分布式光伏輸出電流，Iph和ID分別為光生電流和暗電流，Rs和Rsh分別為串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻。

圖2 光伏組件等效電路Fig.2 Photovoltaic module equivalent circuit

由圖2可得Upv和Ipv的關系為

(5)

式中：I0和nI分別為二極管的反向飽和電流和理想因子；k為玻爾茲曼常數(shù)(1.38×10-23J/K)；q為單位電荷量(1.6×10-19C)；T為光伏組件溫度；Ns為光伏組件中光伏單元串聯(lián)數(shù)。

結合式(5)可知，光伏組件的輸出與光照和溫度有關，而光照G、溫度T和輸出電壓Upv、電流Ipv之間存在復雜的非線性關系，可表示為

Upv=fpv(G,T,Ipv).

(6)

2 基于加權最小二乘和絕對值法的狀態(tài)估計模型

配電網狀態(tài)估計的過程是基于量測對未知參數(shù)進行計算[29]，量測方程為

z=h(x)+e.

(7)

式中：z為量測值；x為狀態(tài)量；h(x)為量測函數(shù)；e為量測誤差值，一般假設為獨立元素，并且滿足均值為零的高斯分布。量測值可來自于SCADA系統(tǒng)、同步相量量測單元和預測的偽量測等信息。

傳統(tǒng)的加權最小二乘法(weighted least squares，WLS)不具備抗差性，因此粗差經過WLS計算后可能會出現(xiàn)殘差污染，降低狀態(tài)估計的精度。加權最小絕對值(weighted least absolute value，WLAV)法具有一定的抗差能力，但收斂速度較差。本文結合2種方法的優(yōu)點，使ADN狀態(tài)估計算法的實現(xiàn)依賴于加權最小二乘和絕對值法(WLSAV)[30]。WLSAV可以通過如式(8)所示的最小化加權性能指標J來計算結果。

(8)

s.t.g(x)=0.

(9)

式中：i=1,2,…,r；wi和yi分別為第i個量測量在WLS和WLAV中的權重；g為零功率注入等式約束。

由于式(8)在0處不可導，需對目標函數(shù)進行變換，引入變量ε，使得

|ei|≤εi.

(10)

引入非負變量l和h，使得

(11)

引入變量ui=li/2，vi=hi/2，則

(12)

目標函數(shù)式(8)及約束條件式(9)可以轉變?yōu)椋?/p>

(13)

(14)

ADN狀態(tài)估計執(zhí)行頻率參考目前實際執(zhí)行頻率可設置為10 s/次。需要說明的是，本文側重對DG并網系統(tǒng)建模在狀態(tài)估計中的可行性，所提模型同樣適用于其他狀態(tài)估計算法。

3 含分布式電源并網系統(tǒng)的狀態(tài)估計

為了實現(xiàn)對含DG接入的ADN的全面監(jiān)控，本節(jié)建立DG狀態(tài)估計模型。基于第2章提出的DG模型，選取可表征DG運行狀態(tài)的狀態(tài)變量，并詳細考慮DG并網系統(tǒng)中非電氣量的量測及其與電氣量之間的關系。

3.1 分布式風力發(fā)電的狀態(tài)估計

風力發(fā)電單元通過AC/DC變換和DC/AC變換后，經變壓器連接至電網，其并網拓撲模型如圖3所示。圖3中：分布式風力機組的輸出電壓和輸出電流分別為Uw和Iw，經過調制系數(shù)為mw,dc的AC/DC變換器變化后的電壓和電流分別為Uw,dc和Iw,dc，經過調制系數(shù)為mw,ac、調制相角為φw的電網側DC/AC變換器后，電壓幅值為Uw，電壓相角為δw；Xw為風電機組端口等效電抗；變壓器變比為1∶kw；風力發(fā)電接入點電壓幅值和相角分別為Uw,ac和θw,ac。

結合式(4)可知風力機組輸出與滑差s有關，因此在風力發(fā)電狀態(tài)估計中選取狀態(tài)變量xw=(s，Iw，Uw,dc，Uw，δw)T，選取量測向量zw=(s，Iw，Uw，Iw,dc，Uw,dc，mw,dc，mw,ac，φw，Uw，Pw,ac，Qw,ac)T，其中Pw,ac、Qw,ac分別為分布式風電輸出的有功和無功功率。這些量測信息基本來自已有的量測裝置，在實際中也可以在滿足ADN可觀的前提下從中選擇量測量。結合風力發(fā)電單元及其并網拓撲系統(tǒng)，并且為了滿足計算要求，分布式風力發(fā)電狀態(tài)估計的11個量測方程以及1個虛擬量測方程如式(15)—(26)所示：

sz=s+se，

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

式(15)—(26)中：上標z表示該參數(shù)為量測量，上標e表示該參數(shù)為量測誤差量。式(26)為根據分布式風電并網拓撲功率平衡所添加的量測約束方程，式中Lw表示風電并網系統(tǒng)的虛擬量。

分布式風電接入后，該支路并網點的有功功率Pw,i和無功功率Qw,i量測方程分別為：

Un,θ1,θ2,…,θi,…,θn)-

(27)

θ1,θ2,…,θj,…,θn)-

(28)

式(27)—(28)中：n為節(jié)點總數(shù)；fPj和fQj分別為節(jié)點j有功和無功注入的量測函數(shù)；Uj和θj分別為節(jié)點j上的電壓幅值和相角。

3.2 分布式光伏的狀態(tài)估計

分布式光伏組件通過DC/AC變換和變壓器變壓后連接至電網，分布式光伏并網拓撲模型如圖4所示。

圖3 分布式風力發(fā)電并網拓撲模型Fig.3 Grid-connected topology model of distributed wind power generation

圖4 分布式光伏發(fā)電并網拓撲系統(tǒng)Fig.4 Grid-connected topology model of distributed photovoltaic power generation

在光照強度為G、溫度為T的條件下，分布式光伏的輸出電壓和電流分別為Upv和Ipv，經過調制系數(shù)為mpv、調制相角為φpv的光伏并網逆變器后，輸出電壓為Upv∠δpv；Xpv為分布式光伏端口等效電抗；變壓器變比為1∶kpv；分布式光伏發(fā)電接入點電壓為Upv,ac∠θpv,ac。

結合圖2和式(6)可知分布式光伏輸出與光照強度G及溫度T有關，因此對分布式光伏發(fā)電進行狀態(tài)估計時，選取狀態(tài)變量xpv=(G，T，Ipv，Upv，δpv)T，選取量測向量zpv=(G，T，Ipv，Upv，mpv，φpv，Upv，Ppv,ac，Qpv,ac)T。由光伏發(fā)電單元及其并網拓撲系統(tǒng)，參照式(15)—(26)的分布式風電量測方程可得出光伏發(fā)電的量測方程，同時，由與式(27)和式(28)相同的方法可得出分布式光伏注入點處的有功功率和無功功率量測方程，此處不再贅述。

電力系統(tǒng)的分析和計算通常是基于標幺化后的系統(tǒng)，因此分布式風電和光伏狀態(tài)估計模型也需要進行標幺化處理，電氣量與電氣量之間的標幺化可以按照傳統(tǒng)方法求取。與風電并網系統(tǒng)中將滑差作為狀態(tài)量引入狀態(tài)估計不同的是，光伏發(fā)電與G、T等非電氣量之存在復雜的非線性關系。因此將一種應對非線性系統(tǒng)的標幺化方法應用于本文所提的光伏發(fā)電并網系統(tǒng)，如下所述。

分布式光伏組件中，Upv、G、T、Ipv之間的非線性關系如式(6)所示，此時，選取常數(shù)Upv,d、Gd、Td、Ipv,d為對應的基準值，三者在選取時按照光伏發(fā)電所處電壓等級和標準狀況下的光照、溫度確定基值即可，然后按照式(29)確定Ipv,d，即

(29)

式中：S*為ADN三相功率基值；用上標*表示標幺值。

則式(6)可表示為

(30)

令常數(shù)(a1,a2,a3,a4)=(Upv,d,Gd,Td,Ipv,d)，則式(30)進一步表示為

(31)

3.3 算法步驟

基于第2章所述WLSAV方法的主動配電網狀態(tài)估計步驟如下：

步驟1，輸入ADN拓撲、網絡參數(shù)、以及量測信息；

步驟2，狀態(tài)量初始化；

步驟3，添加量測誤差；

步驟4，通過量測方程計算h(x);

步驟5，以式(14)為約束條件求解式(13)；

步驟6，輸出狀態(tài)估計結果。

4 算例仿真

4.1 仿真系統(tǒng)及參數(shù)

本文采用IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)進行仿真，驗證所提狀態(tài)估計方法的有效性，配電系統(tǒng)母線電壓基準值為12.66 kV，三相功率基準值為10 MW。在節(jié)點9和節(jié)點30接入風力發(fā)電，在節(jié)點15和節(jié)點23接入光伏發(fā)電。接入風、光發(fā)電的仿真配電系統(tǒng)如圖5所示，圖中PV表示光伏組件，WT表示風機。

配電系統(tǒng)中，風力發(fā)電容量大小均為500 kW，風機參數(shù)采用型號為V52-850的相關參數(shù)。設風電場中的ρ=1.225 kg/m3，葉片受風面積A=2 642 m2，v=16 m/s，Cp=0.121 7，初始滑差為-0.004 4。光伏陣列采用TDB125×125-72-P型號的光伏電池，節(jié)點15和23的容量大小均為400 kW，且光伏組件的仿真工作條件為G=1 000 W/m2，T=298 K。風力和光伏并網點處的功率因數(shù)分別為0.9和0.8。

圖5 含多種分布式電源的仿真配電系統(tǒng)Fig.5 Simulated distribution system with multiple distributed generation

4.2 結果與分析

在配電系統(tǒng)的實際狀態(tài)估計中，量測誤差普遍存在[31]。為了將本文提出的考慮DG并網的詳細模型與將其僅等效為PQ注入模型進行比較，在實時量測中添加(0,0.001)的正態(tài)隨機誤差?；诒疚乃釥顟B(tài)估計模型進行狀態(tài)估計，所得到的電壓幅值和電壓相角的結果分別如圖6和圖7所示。其中，電壓幅值為標幺值。

由圖6和圖7可以看出：與傳統(tǒng)僅將分布式風力、光伏發(fā)電作為PQ功率注入的模型相比，本文

圖6 電壓幅值狀態(tài)估計結果Fig.6 State estimation result of voltage amplitude

圖7 電壓相角狀態(tài)估計結果Fig.7 State estimation result of voltage phase angle

所提模型的估計值更接近系統(tǒng)真值，尤其是DG接入對電壓幅值造成影響較大的節(jié)點，在使用本文所提狀態(tài)估計模型后均有較大改善，例如節(jié)點3、節(jié)點7、節(jié)點11、節(jié)點27和節(jié)點31，電壓幅值偏差降低了0.5%以上。2種狀態(tài)估計模型的平均誤差對比如圖8所示(其中電壓幅值誤差為標幺值)，使用傳統(tǒng)PQ狀態(tài)估計的電壓幅值和相角的誤差分別為0.45%和0.24%，本文所提模型的電壓幅值和相角的誤差分別為0.21%和0.05%。

圖8 狀態(tài)估計模型平均誤差對比Fig.8 Comparisons of average errors of state estimation model

從狀態(tài)估計結果可以看出，本文所提狀態(tài)估計模型的精度明顯小于傳統(tǒng)的PQ狀態(tài)估計模型，說明本文模型更能充分反映含DG的ADN運行情況。

4.3 抗差性分析

為驗證所提模型和方法的不良數(shù)據檢測與辨識能力，本節(jié)對比WLSAV與WLS的抗差性。首先在4條含分布式電源的支路中各分別引入1個不良數(shù)據，即對于狀態(tài)變量Iw1、Uw,dc2、G1和Ipv2引入一定量粗差，下標數(shù)字表示支路序號。最終狀態(tài)估計結果見表1，表中狀態(tài)變量除角度外均為標幺值。

表1 狀態(tài)估計結果Tab.1 State estimation results

由表1可以看出：在不良數(shù)據較多的情況下，WLS的狀態(tài)估計結果受到較大影響；而WLSAV狀態(tài)估計方法卻顯示出對不良數(shù)據不敏感的特性，能夠較為準確地進行狀態(tài)估計，這表明WLSAV具有一定的抗差性。

5 結論

本文提出了含分布式風力和光伏發(fā)電的主動配電系統(tǒng)狀態(tài)估計方法，主要貢獻如下：

a)擯棄了將分布式風電和光伏等值為PQ節(jié)點的傳統(tǒng)方法，在風機簡化RX模型和光伏組件模型的基礎上建立ADN狀態(tài)估計模型；

b)將風機的滑差，光伏發(fā)電的光照、溫度，以及DG并網拓撲中的電氣量引入狀態(tài)量，通過算例證明本文所提方法具有更高的精度；

c)今后可在此基礎上進一步研究系統(tǒng)混合量測及動態(tài)區(qū)間狀態(tài)估計，加快ADN狀態(tài)估計未來在綜合能源系統(tǒng)中的技術應用。