大風(fēng)區(qū)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)部署研究*

程 龍 李 剛,2,3

1.蘭州交通大學(xué)機(jī)電技術(shù)研究所 蘭州 730070 2.甘肅省物流及運(yùn)輸裝備信息化工程技術(shù)研究中心 蘭州 730070 3.甘肅省物流與運(yùn)輸裝備行業(yè)技術(shù)中心 蘭州 730070

1 研究背景

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)主要通過(guò)在環(huán)境中部署大量節(jié)點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)覆蓋區(qū)域的感知和數(shù)據(jù)的采集、處理、轉(zhuǎn)換等工作。傳感器節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行有效覆蓋,是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)區(qū)域?qū)崿F(xiàn)感知和檢測(cè)的前提。目前研究覆蓋控制的文獻(xiàn)大多采用布爾感知模型,即0/1模型。實(shí)際應(yīng)用中,傳感器的感知能力逐步削弱。任意傳感器節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)監(jiān)控區(qū)域內(nèi)任一目標(biāo)點(diǎn)的探測(cè)貢獻(xiàn)量定義為該節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的感知強(qiáng)度。由此,引入感知概率模型,將監(jiān)測(cè)區(qū)域中任一目標(biāo)點(diǎn)被節(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)的情況賦值為某一概率,適用于因節(jié)點(diǎn)能量減弱而引起監(jiān)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性變化的場(chǎng)合[1]。對(duì)目標(biāo)區(qū)域節(jié)點(diǎn)進(jìn)行粗略計(jì)算,使目標(biāo)區(qū)域節(jié)點(diǎn)數(shù)達(dá)到目標(biāo)區(qū)域覆蓋率的要求,由此需要監(jiān)測(cè)目標(biāo)區(qū)域節(jié)點(diǎn)數(shù)與實(shí)際節(jié)點(diǎn)的比值,相當(dāng)于節(jié)點(diǎn)覆蓋面積與目標(biāo)區(qū)域面積的比值[2]。

我國(guó)新疆地區(qū)風(fēng)電場(chǎng)處于特殊環(huán)境,對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與抗干擾能力有很高的要求。異構(gòu)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)與同構(gòu)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)相比,在數(shù)據(jù)傳輸可靠性﹑能耗﹑延遲時(shí)間等方面具有明顯優(yōu)勢(shì),而且網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大,優(yōu)勢(shì)越明顯。采用無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)布局方案,在滿足指定覆蓋率的前提下,需要使用最少的傳感器數(shù)量來(lái)實(shí)現(xiàn)風(fēng)區(qū)風(fēng)速實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)全覆蓋,形成最優(yōu)布局[3-4]。筆者對(duì)大風(fēng)區(qū)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)部署問(wèn)題進(jìn)行研究,在指定監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)采用不同確定性部署方式,以較少的節(jié)點(diǎn)數(shù)量實(shí)現(xiàn)較高的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率,綜合能量效率、覆蓋率、網(wǎng)絡(luò)部署壽命、成本問(wèn)題,建立無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)優(yōu)化部署模型。

2 傳感器節(jié)點(diǎn)部署策略

大風(fēng)區(qū)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的部署具有大規(guī)模、高密度的特點(diǎn),使網(wǎng)絡(luò)中大量節(jié)點(diǎn)的覆蓋區(qū)域相互交疊。這種覆蓋冗余性會(huì)導(dǎo)致采集、傳輸數(shù)據(jù)冗余,浪費(fèi)有限的能量[5]。使用合適的覆蓋模型和節(jié)點(diǎn)壽命成本模型,對(duì)延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間有重要意義。

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)部署主要分為同構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)部署和異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)部署兩部分。在同構(gòu)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中,一個(gè)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)通過(guò)其它無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)以中繼的方式發(fā)送給匯聚節(jié)點(diǎn),即sink節(jié)點(diǎn),無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)部署時(shí)通常需要考慮網(wǎng)絡(luò)的覆蓋度和連通性。在異構(gòu)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中,部署少量異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn),使網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)的傳輸方式發(fā)生重大改變,普通無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)只要設(shè)法將數(shù)據(jù)傳輸給離自己最近的異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn),然后由異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)給sink節(jié)點(diǎn)。部署異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn),能夠明顯提高無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸成功率,有效延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的壽命[6],sink節(jié)點(diǎn)相比普通節(jié)點(diǎn),具有更大的能量、傳輸帶寬、存儲(chǔ)空間,更強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力,部署策略主要考慮能耗、成本、壽命問(wèn)題。

3 確定性部署覆蓋模型

節(jié)點(diǎn)分布的方式通常分為隨機(jī)部署和確定性部署。確定性部署的特點(diǎn)是環(huán)境己知、網(wǎng)絡(luò)相對(duì)固定,預(yù)先配置節(jié)點(diǎn)位置,并根據(jù)目標(biāo)區(qū)域的具體情況確定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹o(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)密度,以及預(yù)定探測(cè)概率條件下的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。確定性網(wǎng)絡(luò)部署的普遍做法是先劃分網(wǎng)格點(diǎn),再進(jìn)行無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)部署。

筆者采用確定性部署多邊形網(wǎng)格模型來(lái)實(shí)現(xiàn)大風(fēng)區(qū)風(fēng)力的可靠監(jiān)測(cè)和充分覆蓋。

3.1 感知概率

依據(jù)節(jié)點(diǎn)感知能力的強(qiáng)弱,將監(jiān)測(cè)區(qū)域中的某一點(diǎn)被相關(guān)節(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)的情況賦值為某一概率p,0

定義Z為相鄰節(jié)點(diǎn)si與sn之間距離d(si,sn)不大于節(jié)點(diǎn)通信半徑rc的集合,即:

Z(si)={sn∈Z|d(si,sn)≤rc;n≠i}

(1)

監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)任意位置點(diǎn)u被相鄰節(jié)點(diǎn)si所感知的概率p(u,si)為[7]:

(2)

d=d(u,si)-(rs-re)

(3)

式中:ε為與感知概率有關(guān)的參數(shù);rs為感知半徑;re為感知半徑誤差;d(u,si)為點(diǎn)u與相鄰節(jié)點(diǎn)si之間的距離。

3.2 覆蓋模型

為獲取有效感知范圍信息,對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域采用正方形網(wǎng)格劃分。應(yīng)用由扇形圓心角為感知夾角θ,節(jié)點(diǎn)視角偏移量為α,感知半徑為rs組成的有向扇形感知模型,將扇形感知模型組合成圓形部署方式來(lái)對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域進(jìn)行覆蓋。α為感知夾角θ的1/2。對(duì)于組合而成的圓形,通過(guò)規(guī)格化覆蓋算法確定圓心位置。采用的規(guī)格圖形根據(jù)不同的內(nèi)角可以分為等邊三角形、正方形、菱形、等邊六邊形、非等邊六邊形。

3.3 冗余覆蓋

確定性無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)感知模型在進(jìn)行區(qū)域完全覆蓋時(shí),由于圖形特征會(huì)產(chǎn)生重疊監(jiān)測(cè)區(qū)域,因此要盡可能減少重疊區(qū)域,即減小冗余覆蓋面積。對(duì)于圓形部署方式,冗余覆蓋主要由無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)的感知夾角和形成的規(guī)格圖形產(chǎn)生。對(duì)于各自?xún)?nèi)角相等的等邊三角形、正方形和等邊六邊形,冗余覆蓋面積S為:

(4)

式中:m為形成一個(gè)規(guī)格圖形的重疊區(qū)域數(shù)量。

如圖1所示,在使用等邊六邊形進(jìn)行部署時(shí),等邊六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)所形成的六個(gè)圓心都為一個(gè)扇形感知模型的節(jié)點(diǎn),紅色區(qū)域表示以O(shè)3為節(jié)點(diǎn),邊長(zhǎng)rs為感知半徑,α為節(jié)點(diǎn)視角偏移量的一個(gè)扇形感知模型。將六個(gè)扇形感知模型組合成一個(gè)等邊六邊形的圓形部署方式,冗余覆蓋面積S為:

(5)

根據(jù)式(2),由于采用物理特性相同的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行部署,因此具有相同的參數(shù)ε。每個(gè)節(jié)點(diǎn)在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)對(duì)目標(biāo)的感知概率相互獨(dú)立,運(yùn)用乘法公式,節(jié)點(diǎn)a處的感知概率p(x1)與節(jié)點(diǎn)b處的感知概率p(x2)在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)重疊的概率密度P(x1x2)為:

P(x1x2)=p(x1)p(x2)

(6)

應(yīng)用x1和x2分別表示節(jié)點(diǎn)a、節(jié)點(diǎn)b在監(jiān)測(cè)區(qū)

圖1 等邊六邊形部署

域內(nèi)的位置,要使兩個(gè)節(jié)點(diǎn)不重疊,則必須滿足:

|x1-x2|≥2rs

(7)

計(jì)算節(jié)點(diǎn)的重疊概率py時(shí),對(duì)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)重疊的概率密度P(x1x2)進(jìn)行積分,得:

py=?p(x1)p(x2)dx1dx2

(8)

由于這一扇形感知模型采用確定性節(jié)點(diǎn)部署方式,節(jié)點(diǎn)a處與節(jié)點(diǎn)b處的概率相互獨(dú)立,并且有重疊,因此應(yīng)用概率求和公式可以得出實(shí)際監(jiān)測(cè)概率p為:

p=p(x1)+p(x2)-py

(9)

3.4 模型仿真

模擬部署時(shí),選取尺寸為1 000 m×1 000 m的正方形為既定目標(biāo)監(jiān)測(cè)區(qū)域,假設(shè)部署M個(gè)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)。感知節(jié)點(diǎn)選取時(shí),感知半徑rs為30 m,感知夾角θ為60°,感知半徑誤差re為16 m,參數(shù)ε為0.5,通信半徑rc的取值范圍為24 ～40 m。rc/rs稱(chēng)為通信感知比。選取同構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)在MATLAB軟件環(huán)境中進(jìn)行數(shù)值仿真。

采用規(guī)格圖形不變的等邊三角形、正方形和等邊六邊形部署方式,式(4)中m分別取6、8、12,θ分別取60°、90°、120°,rs為30 m,α為30°,不同部署方式下冗余覆蓋面積與通信感知比的關(guān)系如圖2所示。

由圖2可知,由于正方形部署方式下冗余覆蓋面積始終不是最小,因此只考慮等邊三角形和等邊六邊形兩種部署方式。節(jié)點(diǎn)數(shù)量M分別取300、350、400、450、500,在考慮冗余覆蓋面積與通信半徑的前提下,計(jì)算式(9)中實(shí)際監(jiān)測(cè)概率p。仿真10次,對(duì)仿真結(jié)果取平均值,不同部署方式下的監(jiān)測(cè)概率見(jiàn)表1。

圖2 不同部署方式下冗余覆蓋面積與通信感知比關(guān)系

表1 不同部署方式下監(jiān)測(cè)概率

由圖2和表1可以得出,隨著無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加,監(jiān)測(cè)區(qū)域覆蓋范圍增大,計(jì)算得到當(dāng)通信感知比小于1.168時(shí),等邊六邊形部署方式的冗余覆蓋面積較小,隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加,等邊六邊形部署方式下的監(jiān)測(cè)概率提高;當(dāng)通信感知比大于1.168時(shí),等邊三角形部署方式的冗余覆蓋面積較小,隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加,等邊三角形部署方式下的監(jiān)測(cè)概率提高。

4 異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)部署模型

4.1 多sink節(jié)點(diǎn)模型

多sink節(jié)點(diǎn)部署可以看作是異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)部署。筆者將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分為三種:sink節(jié)點(diǎn)、異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)、普通無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)。sink節(jié)點(diǎn)是無(wú)線傳感器信息的最終目的地,多個(gè)sink節(jié)點(diǎn)均勻分布在網(wǎng)絡(luò)中。sink節(jié)點(diǎn)周?chē)囊惶?jié)點(diǎn)稱(chēng)為異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn),所有發(fā)向sink節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息都需要通過(guò)異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)來(lái)轉(zhuǎn)發(fā)。為了避免問(wèn)題的復(fù)雜性,假定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為柵格結(jié)構(gòu),多個(gè)sink節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中均勻分布,異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)無(wú)重合,所有異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)死亡時(shí)間一致[8]。

單一sink節(jié)點(diǎn)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)如圖3所示,黑色實(shí)心圓表示sink節(jié)點(diǎn),用虛線連接起來(lái)的節(jié)點(diǎn)為異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)。sink節(jié)點(diǎn)增多,異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)量也相應(yīng)增多。普通無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)為距sink節(jié)點(diǎn)一跳以外的其它無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn),它們只能通過(guò)多跳的方式將數(shù)據(jù)傳至sink節(jié)點(diǎn)。顯然,網(wǎng)絡(luò)的壽命取決于異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)的壽命,只要有一個(gè)異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)存活,數(shù)據(jù)就可以傳至sink節(jié)點(diǎn)。這些異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)全部死亡,信息無(wú)法傳至sink節(jié)點(diǎn),網(wǎng)絡(luò)壽命才會(huì)終止。由此可見(jiàn),異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)的部署大大延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)的使用壽命。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中采用單一sink節(jié)點(diǎn)時(shí),普通無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)距sink節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn),會(huì)通過(guò)多跳方式將普通無(wú)線傳感器信息傳至sink節(jié)點(diǎn),sink節(jié)點(diǎn)周?chē)悩?gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)不得不轉(zhuǎn)發(fā)大量普通無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù),會(huì)消耗大量能量,從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)失效。為了延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命,需要減少普通無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)至sink節(jié)點(diǎn)的跳數(shù),即布置多個(gè)sink節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)的壽命為從網(wǎng)絡(luò)啟動(dòng)到最后一個(gè)異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)死亡所持續(xù)的時(shí)間。

圖3 單一sink節(jié)點(diǎn)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)

定義Ls為異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)的壽命,εt為無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)傳送一個(gè)數(shù)據(jù)包所消耗的能量,εr為無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)接收一個(gè)數(shù)據(jù)包所消耗的能量,N為普通無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)的總數(shù)量,Nc為每個(gè)sink節(jié)點(diǎn)相鄰的異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)量,Ns為sink節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。

異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)一個(gè)數(shù)據(jù)包所消耗的能量為εt+εr。由于異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)均勻分擔(dān)所有普通無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)發(fā)任務(wù),因此每個(gè)異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)需要轉(zhuǎn)發(fā)(N-Nc)/Nc個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)[9]。但在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中,無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)的能耗有很大一部分是傳輸信道所消耗的能耗[10]。假設(shè)節(jié)點(diǎn)在發(fā)送兩次數(shù)據(jù)包之間傳輸信道所消耗的能量為ε0,則在一次數(shù)據(jù)采集過(guò)程中每個(gè)異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)所消耗的能量E為:

(10)

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中存在Ns個(gè)sink節(jié)點(diǎn)時(shí),在sink節(jié)點(diǎn)均勻分布且不存在周?chē)悩?gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)重合的情況下,可以看作Ns個(gè)sink節(jié)點(diǎn)均勻分擔(dān)所有節(jié)點(diǎn)的能量Es,因此有:

N≥Nc

(11)

若每個(gè)異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)的初始能量為E0,則其壽命Ls為:

N≥Nc

(12)

筆者采用節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)的輪次來(lái)表示節(jié)點(diǎn)的壽命?？梢钥闯?隨著sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加,異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)的壽命延長(zhǎng),網(wǎng)絡(luò)壽命也相應(yīng)延長(zhǎng)。當(dāng)sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量繼續(xù)增加,使網(wǎng)絡(luò)內(nèi)任何一個(gè)普通無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)到sink節(jié)點(diǎn)的跳數(shù)都減少為1跳,即N/Ns等于Nc時(shí),再增加sink節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)壽命沒(méi)有影響。

4.2 網(wǎng)絡(luò)代價(jià)函數(shù)

網(wǎng)絡(luò)代價(jià)函數(shù)由網(wǎng)絡(luò)成本決定[11-14]。網(wǎng)絡(luò)成本包含普通無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)和sink節(jié)點(diǎn)的成本。若普通無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量為N,成本為C0,sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量為Ns,成本為Cs,則網(wǎng)絡(luò)代價(jià)函數(shù)C為:

C=NC0+NsCs

(13)

對(duì)于規(guī)模固定的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò),NC0是固定的,NsCs隨著sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量Ns的變化而變化,在網(wǎng)絡(luò)中增加越多的sink節(jié)點(diǎn),網(wǎng)絡(luò)的成本就越高。

4.3 最優(yōu)化sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量

根據(jù)前文分析,需要根據(jù)最優(yōu)的壽命與成本之比RLC來(lái)決定最優(yōu)的sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量。由式(12)、式(13)得RLC為:

RLC=

(14)

不同sink節(jié)點(diǎn)成本與普通無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)成本的比值Cs/C0下RLC與sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量關(guān)系如圖4所示。由圖4可以看出,RLC是關(guān)于sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量的凸函數(shù),因此一定存在RLC最大值所對(duì)應(yīng)的sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量,即最優(yōu)的sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量。隨著Cs/C0的增大,RLC變小,sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量最大值也變小,說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)成本增加時(shí),網(wǎng)絡(luò)中部署的sink節(jié)點(diǎn)應(yīng)減少。

圖4 RLC與sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量關(guān)系

對(duì)式(14)進(jìn)行求導(dǎo),有:

(15)

令式(15)等于0,有:

(16)

另有:

(17)

于是有:

(18)

令:

(19)

可見(jiàn),當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模確定、無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)物理參數(shù)確定,并且異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量保持不變時(shí),A是一個(gè)定值。sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量Ns與Cs/C0之間的關(guān)系如圖5所示。由圖5可以看出,隨著Cs/C0的增大,sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量減少,說(shuō)明sink節(jié)點(diǎn)的成本越高,在網(wǎng)絡(luò)中布設(shè)的sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量應(yīng)該越少。另一方面,隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增大,sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量也隨之增大,即網(wǎng)絡(luò)越大,需要布設(shè)的sink節(jié)點(diǎn)越多。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、普通無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)與sink節(jié)點(diǎn)成本,以及節(jié)點(diǎn)物理參數(shù)確定時(shí),由式(18)可以看出,sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量與sink節(jié)點(diǎn)周?chē)悩?gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量的二次方根成反比。

4.4 模型仿真

仿真場(chǎng)景采用8×8、9×9、10×10規(guī)模柵格網(wǎng)絡(luò),sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量從1到9。sink節(jié)點(diǎn)在柵格網(wǎng)絡(luò)中均勻分布,各個(gè)參數(shù)取值N為81,Nc為8,E0為100 J,εt為0.02 J,εr為0.02 J,ε0為0.5 J。同時(shí)假設(shè)普通無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)成本為10,sink節(jié)點(diǎn)成本分別為50、100、200、500,對(duì)應(yīng)的Cs/C0依次為5、10、20、50。在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)物理參數(shù)確定的情況下,網(wǎng)絡(luò)平均壽命見(jiàn)表2,RLC仿真結(jié)果與理論結(jié)果比較如圖6所示。

圖5 sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量與Cs/C0關(guān)系

表2 網(wǎng)絡(luò)平均壽命

由圖6可以看出,隨著sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加,RLC呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì),存在RLC最大值。隨著Cs/C0的增大,網(wǎng)絡(luò)總成本提高,RLC減小。同時(shí),Cs/C0增大造成RLC最大值對(duì)應(yīng)的sink節(jié)點(diǎn)數(shù)值減小,說(shuō)明sink節(jié)點(diǎn)成本越高,sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量應(yīng)越少。仿真結(jié)果與理論結(jié)果比較接近,整體相比仿真結(jié)果略小,但不影響最優(yōu)sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量的判定。Cs/C0為 5、10、20、50時(shí),最優(yōu)sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量依次為5、4、3、2。仿真結(jié)果比理論結(jié)果略小的原因是在仿真過(guò)程中,節(jié)點(diǎn)能耗還有其它影響因素。

圖6 RLC仿真結(jié)果與理論結(jié)果比較

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者對(duì)大風(fēng)區(qū)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)部署進(jìn)行研究,對(duì)概率感知模型無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)在監(jiān)測(cè)目標(biāo)時(shí)進(jìn)行區(qū)域覆蓋的確定性部署,分析在保證監(jiān)測(cè)區(qū)域全覆蓋及數(shù)據(jù)傳輸?shù)囊笙?需要的無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量、產(chǎn)生冗余覆蓋與通信半徑之間的關(guān)系,以及節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)的感知能力。通過(guò)仿真,確認(rèn)在通信感知比小于1.168,采用等邊六邊形部署方式時(shí),既能夠保證使用節(jié)點(diǎn)數(shù)量最少,又可以獲得最高的感知概率。從無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中引入異構(gòu)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)部署,通過(guò)求解網(wǎng)絡(luò)壽命成本比的最大值,確定最優(yōu)sink節(jié)點(diǎn)數(shù)量,從而在延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命的同時(shí)使網(wǎng)絡(luò)成本最低。