綠色植物準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)葉表面溫度理論與試驗(yàn)

高 娟，楊 會(huì)，沃文葉，付海明

(東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海201620)

隨著建筑行業(yè)的不斷發(fā)展和城市化進(jìn)程的加快，城市熱島效應(yīng)日益加重。研究表明，建筑行業(yè)的能源消耗和溫室氣體排放量約占總量的35%[1]。溫室氣體的大量排放不僅加劇了全球變暖，而且引發(fā)了極端天氣。植物通過遮擋、吸收、反射太陽輻射和蒸騰作用等方式調(diào)節(jié)空氣溫濕度，可有效緩解全球變暖問題，在維護(hù)城市生態(tài)平衡、改善城市生活品質(zhì)等方面起著至關(guān)重要的作用[2-3]，這引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者[4-6]的廣泛關(guān)注。

項(xiàng)巧巧等[7]研究表明，單片葉子可吸收所接收可見光的75%，反射15%，透射僅約10%，顯著減少了太陽輻射。Kontoleon等[8]在研究植物覆蓋率、朝向與建筑熱工效應(yīng)關(guān)系中得出，植物覆蓋率越高，遮陰效果越好。Wong等[9]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，玻璃幕墻的綠化覆蓋率越高，平均輻射溫度越低。Jim等[4]通過監(jiān)測(cè)太陽輻射和天氣條件的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，直接太陽輻射在冬季降至最低，在7、8月達(dá)到最大值。Hoelscher等[6]通過試驗(yàn)測(cè)定了攀援植物和裸露壁面的表面溫度，發(fā)現(xiàn)綠色外墻的表面溫度比裸露墻低15.5 ℃。廖容等[10]對(duì)綠化植物進(jìn)行降溫增濕效應(yīng)研究，結(jié)果表明，葉面積指數(shù)越大，單位面積植物獲取的太陽能越多，遮陰效果越好。Galagoda等[11]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，與裸露墻體相比，室內(nèi)綠色壁面的平均溫度可降低2.4 ℃。Eumorfopoulou等[12]研究發(fā)現(xiàn)，綠化方位和植被覆蓋比例對(duì)環(huán)境溫度有調(diào)節(jié)和改善作用。Perez等[13]以雙層綠色表皮系統(tǒng)為試驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，相比暴露區(qū)，外部建筑墻表面溫度降低了5.5 ℃，這種差異在8、9月最高。Stec等[14]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，有植物覆蓋的空氣層的溫度比百葉窗后的溫度低20%～35%。 Holm[15]研究發(fā)現(xiàn)，夏季植物的葉片覆蓋在建筑物外表面，會(huì)向赤道方向產(chǎn)生一個(gè)恒定的5 kW散熱量。Di等[16]試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，綠色植物可有效改變建筑周圍的溫濕度。Mazzali等[17]對(duì)晴天的生活墻進(jìn)行監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)晴天裸壁和覆蓋壁之間的溫度差異為12～20 ℃。Sternberg等[18]試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，葉片層總體厚度與遮陰效果呈正相關(guān)。Perini等[19]發(fā)現(xiàn)，綠色層可降低室外和地表溫度，從而降低建筑表面的熱度。Ottelé等[20]發(fā)現(xiàn)，夏季采暖8 h后，裸墻與不同垂直綠化系統(tǒng)的溫差分別為1.7和8.4 ℃。Koyama等[21]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)葉面覆蓋率與壁面溫度降低呈顯著正相關(guān)。Papadakis等[22]發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)的建筑人工防曬效果相比，由植物構(gòu)成的被動(dòng)太陽能控制系統(tǒng)存在明顯優(yōu)勢(shì)。Hoyano[23]研究發(fā)現(xiàn)，下午3點(diǎn)時(shí)植物表面溫度比環(huán)境溫度低13 ℃。Cheng等[24]研究發(fā)現(xiàn)，綠化系統(tǒng)存在潛在的熱工效應(yīng)，可降低建筑物表面溫度。

上述研究主要從試驗(yàn)與模擬的角度分析植物對(duì)于建筑物降溫的影響，通過對(duì)比裸壁面與覆蓋壁面，得出植物降低環(huán)境溫度的結(jié)論，而關(guān)于植物吸收太陽輻射的理論分析及樹葉表面溫度的研究少有文獻(xiàn)報(bào)道。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，建立垂直面太陽輻射模型，用于計(jì)算特定日期、特定時(shí)刻的太陽輻射強(qiáng)度。將植物看作單層模型分析植物冠層的熱濕傳遞過程，并對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算；通過試驗(yàn)對(duì)所得的垂直面太陽輻射和樹葉表面溫度的擬合公式進(jìn)行驗(yàn)證，以期得出更加準(zhǔn)確的太陽輻射強(qiáng)度與樹葉表面溫度預(yù)測(cè)公式，為研究建筑節(jié)能提供理論依據(jù)與技術(shù)支持。

1 理論模型

1.1 太陽輻射模型

傾斜面太陽輻射強(qiáng)度Ie由太陽直接輻射強(qiáng)度Id、太陽散射輻射強(qiáng)度Is和地面反射輻射強(qiáng)度Ir三部分組成[25]，其關(guān)系式如式(1)所示。

Ie=Id+Is+Ir

(1)

1.1.1 太陽直接輻射

太陽直接輻射是指直接來自太陽且輻射方向不發(fā)生改變的輻射，其強(qiáng)度可根據(jù)式(2)～(9)[25-26]進(jìn)行計(jì)算。

(2)

式中：Io為太陽常數(shù)，W/m2；P為大氣透明系數(shù)；τ為太陽高度角，(°)；i為太陽入射角，(°)。

sinτ=sinφsinη+cosφcosωcosη

(3)

式中：φ為當(dāng)?shù)氐貐^(qū)緯度，(°)；η為赤緯角，(°)；ω為時(shí)角，(°)。

cosi=cosθsinτ+sinθcosτcos(α-γ)

(4)

式中：θ為任意表面傾斜角，(°)；α為太陽方位角，(°)；γ為任意表面方位角，(°)。

(5)

式中：n為日期序數(shù)，即每年從1月1日開始計(jì)時(shí)的天數(shù)。

ω=(H-12)×15

(6)

式中：H為真太陽時(shí)，h。

(7)

(8)

式中：Hs為地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，h；L為當(dāng)?shù)亟?jīng)度，(°)；Ls為當(dāng)?shù)氐貐^(qū)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)所根據(jù)的經(jīng)度，(°)；e為時(shí)差，min。

(9)

由于太陽輻射強(qiáng)度與太陽東升西落有直接關(guān)系，因此當(dāng)式(2)計(jì)算結(jié)果為負(fù)值時(shí)，將其改為0。傾斜面各角度參數(shù)示意圖如圖1所示。

圖1 傾斜表面各角度示意圖Fig.1 Diagram of angles on the inclined surface

1.1.2 太陽散射輻射

太陽輻射通過大氣時(shí)，受大氣中氣體、塵埃、氣溶膠等的散射作用，從天空的各個(gè)角度到達(dá)地表的部分太陽輻射稱為太陽散射輻射，其強(qiáng)度可按照式(10)[25]進(jìn)行計(jì)算。

(10)

1.1.3 地面反射輻射

到達(dá)地面的總輻射中，部分輻射被地面反射回大氣，稱為地面反射輻射，其強(qiáng)度可按照式(11)[25]計(jì)算。

(11)

式中：ρg為土壤反射率。

1.2 植物葉表面溫度單層模型

本文對(duì)綠化植物進(jìn)行簡(jiǎn)化，將其看作均質(zhì)單層模型。葉冠層由于部分覆蓋的特點(diǎn)而具有半透明的輻射特性，葉冠內(nèi)主要的熱通量包括短波和長(zhǎng)波輻射、顯熱和潛熱通量。這些通量在葉片上用一種抵抗熱和蒸汽傳遞的化學(xué)物質(zhì)來評(píng)估，并綜合考慮空氣在葉冠上的湍流流動(dòng)所形成的空氣動(dòng)力學(xué)阻力、氣孔阻力，以及熱量和水蒸氣從土壤表面到整個(gè)葉冠的擴(kuò)散阻力。由于植物葉片對(duì)溫度變化響應(yīng)時(shí)間非常短，因此可忽略植物的蓄熱。單層植物的熱量平衡方程[27]為

RLR,fi+RSR,fi+Hfi+Efi=0

(12)

式中：RLR, fi和RSR,fi分別為太陽長(zhǎng)波和短波輻射換熱量，W/m2；Hfi為顯熱對(duì)流換熱量，W/m2；Efi為潛熱蒸騰換熱量，W/m2。

1.2.1 太陽長(zhǎng)波輻射

太陽長(zhǎng)波輻射量RLR,fi包括葉片與天空之間的輻射熱交換量Rn,f,sky和葉片與墻體表面之間的輻射熱交換量Rn,f,q[27]。

RLR, fi=Rn, f, sky+Rn, f, q

(13)

(14)

式中：σf為葉片覆蓋率；εf為葉片發(fā)射率；σ為斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)；Tsky為天空溫度，K；Tf為葉片溫度，K。

(15)

式中：εfq為常數(shù)；Tq為墻體溫度，K。

(16)

式中：εq為墻體發(fā)射率。

Tsky=Ta-6

(17)

式中：Ta為環(huán)境溫度，K。

1.2.2 太陽短波輻射

RSR, fi=σfIe(1-τs-ρs)(1+τsρq)

(18)

式中：τs為短波透射率；ρs為短波反射率；ρq為墻體反射率。

τs=exp(-ksLAI)

(19)

式中：ks為短波消光系數(shù)；LAI為葉面積指數(shù)。

ρs=(1-τs)ρsy

(20)

式中：ρsy為葉片反射率。

ks=[(1-τl)2-ρl2]0.5kl

(21)

式中：τl為長(zhǎng)波透射率；ρl為長(zhǎng)波反射率；kl為長(zhǎng)波消光系數(shù)。

τl=exp(-klLAI)

(22)

1.2.3 植物顯熱對(duì)流換熱

(23)

式中：(ρcp)a為空氣比熱容，J/(m3·K)；rb為葉片平均邊界層阻力，s/m；ρ為密度，kg/m3。

(24)

1.2.4 植物潛熱蒸騰換熱

(25)

式中：rst為植物平均氣孔阻力，s/m；ΔD為飽和蒸汽壓差，kPa；s為飽和蒸汽壓在環(huán)境溫度下的斜率，kPa/K；ν為濕度計(jì)常數(shù)，kPa/K。

(26)

式中：nP為湍流擴(kuò)散衰減系數(shù)；w為葉片寬度，m；u為風(fēng)速，m/s。

rst=rs,min

(27)

式中：rs,min為葉片最小氣孔阻力，s/m。

ΔD=D(1-φa)

(28)

式中：D為環(huán)境溫度下的飽和蒸汽壓，kPa；φa為空氣相對(duì)濕度，%。

(29)

(30)

式中：pa為大氣壓力，kPa；LP為環(huán)境溫度的汽化潛熱，MJ/kg。

(31)

LP=2.501-0.002 361Ta

(32)

2 數(shù)值分析

2.1 太陽輻射模型的數(shù)值分析

由式(1)可知，太陽輻射強(qiáng)度與大氣透明系數(shù)P、sinτ及sinα有直接關(guān)系，而P主要受月份m的影響，sinτ與sinα主要與日期序數(shù)n和時(shí)刻H有關(guān)。因此，本文假設(shè)P是與月份有關(guān)的正弦函數(shù)，sinτ與sinα是與天數(shù)和時(shí)刻有關(guān)的復(fù)合函數(shù)，對(duì)月份m、日期序數(shù)n與時(shí)刻H在正常范圍內(nèi)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行多元回歸分析，得到式(33)和(36)～(38)。

(33)

太陽直接輻射、太陽散射輻射及地面反射輻射計(jì)算公式(2)、(10)和(11)中sinh、sinα根據(jù)式(34)和(35)確定。

sinτ=0.515 48K1+0.856 9K2cos(0.261 8H+K3)

(34)

(35)

其中：

K1=0.034 87+1.22×10-4n-1.84×10-9n2-

2.1×10-12n3，R2=0.999 99

(36)

K2=0.999 39-4.263 85×10-6n-7.460 64×

10-9n2+4.268 24×10-13n3，R2=0.999 99

(37)

K3=-3.141 53-2.759 52×10-4n-8.792 12×

10-5n2+2.577 54×10-6n3-2.732 33×

10-8n4+1.405 19×10-10n5-3.741 32×

10-13n6+4.898 93×10-16n7-2.445 06×

10-19n8，R2=0.998 42

(38)

此外，式(33)及(36)～(38)中：1≤n≤365，1≤m≤12，6≤H≤18。

將式(33)代入式(1)即可預(yù)測(cè)一年不同時(shí)刻太陽輻射強(qiáng)度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。對(duì)于上海地區(qū)，太陽直接輻射、太陽散射輻射及地面反射輻射計(jì)算公式(2)、(10)和(11)中的大氣透明系數(shù)如表1所示[28]。

表1 上海地區(qū)每月的大氣透明系數(shù)

2.2 植物葉表面溫度單層模型的數(shù)值分析

植物葉表面溫度單層模型的樹葉表面溫度解析式可表示為環(huán)境溫度、空氣相對(duì)濕度、葉面積指數(shù)、風(fēng)速、太陽輻射強(qiáng)度及葉片寬度6個(gè)參數(shù)的復(fù)合函數(shù)，如式(39)所示。

Tf=K4-K5(1-φa)+Ta

(39)

式中：關(guān)聯(lián)系數(shù)K4為環(huán)境溫度、葉面積指數(shù)、風(fēng)速、太陽輻射強(qiáng)度以及葉片寬度等5個(gè)參數(shù)的函數(shù)；K5為風(fēng)速、環(huán)境溫度以及葉片寬度等3個(gè)參數(shù)的函數(shù)。對(duì)環(huán)境溫度、葉面積指數(shù)、風(fēng)速、太陽輻射強(qiáng)度以及葉片寬度在正常范圍內(nèi)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行多元回歸分析，得到式(40)和(41)。

(40)

K5=0.012 25u-0.213 92w0.206 39(Ta-251.15)1.618 04
R2=0.977 02

(41)

式(40)和(41)適用范圍：251.15 ℃≤Ta≤313.15 ℃，0 m/s≤u≤10 m/s，0.01 m≤w≤0.10 m，0≤LAI≤10，50 W/m2≤Ie≤1000 W/m2。

3 模型討論

由于植物葉片對(duì)溫度變化響應(yīng)時(shí)間非常短，因此植物的蓄熱可以忽略不計(jì)，但植物吸收太陽輻射量是隨時(shí)間變化的，故本文將植物隨時(shí)間變化視為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程，將太陽輻射變化規(guī)律表達(dá)式代入植物葉表溫度預(yù)測(cè)模型(39)中，即可利用本文的數(shù)值表達(dá)式討論墻面朝向、具體天數(shù)和具體時(shí)刻對(duì)太陽輻射強(qiáng)度的影響，以及環(huán)境溫濕度、太陽輻射強(qiáng)度、葉面積指數(shù)、葉片寬度和風(fēng)速對(duì)樹葉表面溫度的影響。

3.1 太陽輻射模型

對(duì)本文建立的太陽輻射模型，給定月份、天數(shù)以及時(shí)刻后進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到墻面朝向與時(shí)刻對(duì)太陽輻射強(qiáng)度的影響，如圖2所示。由圖2可知，東、南、西、北墻1 d的太陽輻射強(qiáng)度變化曲線呈現(xiàn)良好的對(duì)稱性。由于太陽東升西落，因此墻面朝向與時(shí)刻會(huì)影響太陽的直接輻射。東墻上午的輻射強(qiáng)度較大，并在9:00達(dá)到最大值；南墻的輻射強(qiáng)度在中午12:00 達(dá)到最大值；西墻下午的輻射強(qiáng)度較大并在15:00 達(dá)到最大值；北墻輻射強(qiáng)度最低，且北墻上午的輻射強(qiáng)度變化曲線與西墻上午的重合，下午的輻射強(qiáng)度變化曲線與東墻下午的重合。

圖2 東、南、西、北4墻1 d的輻射強(qiáng)度變化情況Fig.2 Daily radiation intensity change of east, south, west and north walls

3.2 植物葉表面溫度單層模型

對(duì)于本文建立的植物葉表面溫度單層模型，給定環(huán)境溫濕度、太陽輻射強(qiáng)度、葉面積指數(shù)、葉片寬度、風(fēng)速后，通過數(shù)值計(jì)算得出各參數(shù)之間的相對(duì)關(guān)系如圖3所示。由圖3可知：環(huán)境溫度越高，溫差越大，并且隨環(huán)境中空氣相對(duì)濕度的減小，溫差受環(huán)境溫度的影響越大，此時(shí)樹葉表面溫度越低。當(dāng)風(fēng)速較小時(shí)，溫差受風(fēng)速影響較大；當(dāng)風(fēng)速增大到一定值時(shí)，溫差受風(fēng)速影響較小，且隨空氣相對(duì)濕度的減小，植物葉表面溫度降低。當(dāng)葉片寬度較小時(shí)，植物葉表面溫度變化較大，且葉片寬度越小，溫差越??；當(dāng)葉片寬度超過一定值時(shí)，溫差隨葉片寬度的變化較小甚至不變，但隨空氣相對(duì)濕度的減小，溫差受葉片寬度的影響越大，此時(shí)植物葉表面溫度越低。葉面積指數(shù)越小，溫差越大，即葉片表面溫度越低，并且隨空氣相對(duì)濕度的減小，植物葉表面溫度逐漸降低。太陽輻射強(qiáng)度越大，溫差越大，即葉片表面溫度越高，且隨空氣相對(duì)濕度的減小，植物葉表面溫度逐漸下降?？諝庀鄬?duì)濕度越大，溫差越大，即葉片表面溫度越高，且當(dāng)風(fēng)速越小時(shí)，溫差受相對(duì)濕度影響越大。

(a) 環(huán)境溫度

(b) 風(fēng)速

(c) 葉片寬度

(d) 葉面積指數(shù)

(e) 太陽輻射強(qiáng)度

(f) 空氣相對(duì)濕度

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

在東華大學(xué)實(shí)驗(yàn)樓附近，通過測(cè)量東、南、西、北4墻的太陽輻射強(qiáng)度來驗(yàn)證本文所求太陽輻射強(qiáng)度理論的可靠性。選取植物為玉蘭，測(cè)量其1 d內(nèi)葉表面溫度的變化情況，并記錄當(dāng)時(shí)的環(huán)境溫度、空氣相對(duì)濕度、風(fēng)速、葉片寬度以及葉面積指數(shù)。其中，葉面積指數(shù)取決于植被種類、生長(zhǎng)階段、溫度、土壤含水量、濕度、輻射以及土壤成分，但可在短期內(nèi)將其看作常數(shù)，因此玉蘭葉片寬度也可在短期內(nèi)看作常數(shù)，通過試驗(yàn)測(cè)得玉蘭的LAI=1.304，w=0.037 5 m。 試驗(yàn)所用設(shè)備信息匯總情況如表2所示。

太陽輻射模型和東、南、西、北4墻太陽輻射強(qiáng)度模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖4所示。由于太陽輻射強(qiáng)度受大氣透明系數(shù)、天氣、云層、環(huán)境條件等因素的影響，其實(shí)測(cè)值可能高于太陽輻射模型預(yù)測(cè)值，也可能低于太陽輻射模型預(yù)測(cè)值。

表2 試驗(yàn)設(shè)備信息匯總

(a) 東墻輻射強(qiáng)度

(b) 南墻輻射強(qiáng)度

(c) 西墻輻射強(qiáng)度

(d)北墻輻射強(qiáng)度

由圖4可知：模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好。東面模型預(yù)測(cè)太陽輻射強(qiáng)度為44.95～636.17 W/m2，實(shí)測(cè)結(jié)果為12～639 W/m2，且上午太陽輻射強(qiáng)度比下午輻射強(qiáng)度高；南面模型預(yù)測(cè)太陽輻射強(qiáng)度為56.92～493.96 W/m2，實(shí)測(cè)結(jié)果為24～564 W/m2，且中午時(shí)太陽輻射強(qiáng)度比上、下午高；西面模型預(yù)測(cè)太陽輻射強(qiáng)度為62.60～640.49 W/m2，實(shí)測(cè)結(jié)果為48～474 W/m2，且下午太陽輻射強(qiáng)度比上午太陽輻射強(qiáng)度高；北面模型預(yù)測(cè)太陽輻射強(qiáng)度為44.95～72.33 W/m2，實(shí)測(cè)結(jié)果為12～162 W/m2，且中午太陽輻射強(qiáng)度比上、下午輻射強(qiáng)度高，但北面太陽輻射強(qiáng)度整體偏低。

植物葉表面溫度單層模型葉片表面溫度預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果如圖5所示。由于樹葉表面溫度受太陽輻射、空氣相對(duì)濕度、環(huán)境溫度等因素的影響，樹葉表面溫度實(shí)測(cè)值可能高于植物葉表面溫度單層模型預(yù)測(cè)值，也可能低于植物葉表面溫度單層模型預(yù)測(cè)值。

圖5 植物葉表面溫度單層模型試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of single layer model test results and forecast results of plant leaf surface temperature

由圖5可知，植物葉表面溫度單層模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，單層模型預(yù)測(cè)溫差為0.83～2.83 K，實(shí)測(cè)溫差為-1.1～5.3 K。由此可見，單層模型預(yù)測(cè)溫差變化較小，表明其受環(huán)境因素影響較小，而實(shí)測(cè)溫差變化較大，表明其受環(huán)境因素變化影響較大。當(dāng)環(huán)境溫濕度、風(fēng)速等參數(shù)改變時(shí)，樹葉表面溫度隨之改變。

5 結(jié) 語

本文建立太陽輻射模型與植物葉表溫度單層模型，并對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與多元回歸分析，提出了太陽輻射強(qiáng)度與月份、天數(shù)、時(shí)刻，以及與樹葉表面溫度相關(guān)的參數(shù)的關(guān)系式，主要結(jié)論如下：

(1) 在太陽輻射強(qiáng)度模型中，北墻輻射強(qiáng)度變化范圍最小，而東西墻太陽輻射強(qiáng)度在上、下午呈良好的對(duì)稱性，即東墻上午的輻射強(qiáng)度與西墻下午的輻射強(qiáng)度對(duì)稱分布，東墻下午的輻射強(qiáng)度與西墻上午的輻射強(qiáng)度對(duì)稱分布，南墻與北墻太陽輻射強(qiáng)度在1 d內(nèi)呈拋物線型變化。

(2) 在植物葉表溫度單層模型中，植物葉表面溫度受環(huán)境溫濕度影響最大。

(3) 本文提出的兩個(gè)模型的試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。