基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估研究的知識圖譜可視化分析

李靈芝，陳 東，申 玲

(南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，南京 211800)

近年來，我國對城市基礎(chǔ)設(shè)施的投資不斷提升，2017年全國基礎(chǔ)設(shè)施投資已超過固定資產(chǎn)投資總額的22%，已建成基礎(chǔ)設(shè)施總體體量巨大[1].作為保障社會生產(chǎn)和供給公共服務(wù)的物質(zhì)載體，我國城市基礎(chǔ)設(shè)施勢必要走向深度運營時代.在當代高風(fēng)險社會，運營期基礎(chǔ)設(shè)施處于自然災(zāi)害、恐怖襲擊、設(shè)施老化等多重擾動環(huán)境之中，極具脆弱性，常常出現(xiàn)系統(tǒng)性的管理失控問題，如預(yù)警能力差、應(yīng)急資源不足、承災(zāi)能力差、自我修復(fù)力差等，容易導(dǎo)致設(shè)施功能失靈，造成重大的安全事故，甚至演變成公共危機，社會影響巨大[2].

在高度不確定性的多重擾動影響下，導(dǎo)致基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)紊亂、生命財產(chǎn)損失等災(zāi)難性的事件頻繁發(fā)生.2008年，“5·12”汶川大地震造成了毀滅性打擊，建筑物大規(guī)模倒塌，交通市政道路中斷，造成巨大的生命和財產(chǎn)損失；2010年，“8·7”甘肅舟曲特大泥石流造成了重大損失，縣城交通、電力和通信中斷，死傷千余人；2012年，“7·21”北京特大暴雨造成了嚴重后果，全市道路、橋梁、水利工程多處受損，民房多處倒塌，近百人遇難.“基礎(chǔ)設(shè)施如何響應(yīng)擾動事件”引發(fā)了社會廣泛關(guān)注.研究發(fā)現(xiàn)，在應(yīng)對當代高度不確定性的高風(fēng)險社會擾動事件下，傳統(tǒng)的預(yù)測式風(fēng)險管理方法已無法滿足需求，只有那些具有韌性的系統(tǒng)或設(shè)施才能保持自身的良性發(fā)展[3-5].“韌性”原意為“恢復(fù)到原始狀態(tài)”，由最初的工程材料領(lǐng)域拓展應(yīng)用至心理學(xué)、生態(tài)學(xué)以及社會-經(jīng)濟系統(tǒng)中[6].當前，基礎(chǔ)設(shè)施韌性研究已成為學(xué)界的研究熱點，美國國家基礎(chǔ)設(shè)施顧問委員會(National Infrastructure Advisory Committee, NIAC)將基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的韌性定義為其預(yù)測，吸收、適應(yīng)和快速從自然災(zāi)害等破壞性事件中恢復(fù)的能力[7].諸多學(xué)者對基礎(chǔ)設(shè)施韌性的內(nèi)涵與評估方法展開了系列研究，以探索提升基礎(chǔ)設(shè)施韌性的策略[8-10].對此，本文運用科學(xué)知識圖譜分析法，客觀揭示基礎(chǔ)設(shè)施韌性研究領(lǐng)域的現(xiàn)狀、熱點及前沿，系統(tǒng)歸納基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估方法，為后續(xù)理論研究和實踐探索提供重要參考.

1 研究方法及數(shù)據(jù)收集

科學(xué)知識圖譜分析是對已發(fā)表的文獻進行知識圖譜可視化分析的一種定量方法[11].本文以基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估為研究對象，利用科學(xué)知識圖譜軟件CiteSpace開展文獻計量分析：1)以WoS核心合集為數(shù)據(jù)來源篩選相關(guān)文獻；2)通過文獻分布、共現(xiàn)分析、共被引分析對基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估相關(guān)研究進行可視化圖譜分析，梳理研究現(xiàn)狀、熱點及前沿；3)系統(tǒng)歸納、分析基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估方法.本文的技術(shù)路線圖如圖1所示.

Web of Science核心合集數(shù)據(jù)庫涵蓋了最具聲譽和影響力的期刊[12-13]，本文以此權(quán)威數(shù)據(jù)庫作為文獻數(shù)據(jù)來源.通過布爾運算符構(gòu)建文獻檢索公式：TS=(resilien*)AND TS=(infrastructure or asset* or “built environment” or “building portfolio” or facility or facilities or lifeline)AND TS=(evaluat* or measur* or assess* or quantify* or “resilience index*” or “resilience indicat*”).其中，“*”表示模糊搜索，“TS”表示主題.將待搜索文章的時間跨度設(shè)定為2000—2018年，初步檢索出2050篇期刊論文，經(jīng)精讀文獻摘要后刪除與本主題明顯無關(guān)的文獻，如心理學(xué)韌性、供應(yīng)鏈韌性、社會-生態(tài)系統(tǒng)韌性等相關(guān)研究，最終篩選出符合主題研究的544篇文獻，時間跨度為2003—2018年.

本文選用CiteSpace(5.3.R4.8.31.2018)作為文獻可視化分析工具，相關(guān)參數(shù)設(shè)置包括：時間分區(qū)設(shè)置(Time Slicing)為2003—2018年,每4年為一個分區(qū)，節(jié)點強度(Strength)設(shè)置為Cosine，范圍(Scope)設(shè)置為Within Slice，閾值選擇TOP 50，網(wǎng)絡(luò)裁剪功能區(qū)參數(shù)為Pathfinder和Pruning sliced networks.

2 知識圖譜可視化分析

2.1 文獻分布

2.1.1 時間分布

發(fā)文數(shù)量是衡量一個研究領(lǐng)域發(fā)展態(tài)勢的重要指標，基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估相關(guān)研究始于2003年，經(jīng)歷了起步探索階段(2003—2009年)，平穩(wěn)發(fā)展期(2010—2014年)和快速增長期(2015—2018年)3個顯著階段，其研究熱度將持續(xù)攀升，研究體系正在逐步構(gòu)建.如圖2所示，藍色柱狀圖表示每年發(fā)表的文獻數(shù)量，紅色曲線圖表示累計發(fā)表的文獻數(shù)量.

2.1.2 空間分布

基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估研究的地區(qū)共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)如圖3(第16頁)所示，該網(wǎng)絡(luò)包含38個節(jié)點和52條連接.這表明有38個國家(地區(qū))在基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估領(lǐng)域發(fā)表了具有一定影響力的文獻(發(fā)文量1篇及以上)，節(jié)點越大表明該國家(地區(qū))發(fā)表的文獻數(shù)量越多，排在前3名的分別為美國(267篇)、英國(66篇)、中國(41篇)，可見美國在此領(lǐng)域的研究實力遙遙領(lǐng)先，我國的相關(guān)研究在全球產(chǎn)生了一定影響力.節(jié)點之間的連線表明該研究領(lǐng)域的跨國(地區(qū))合作現(xiàn)象較普遍，連接線越粗則表明合作次數(shù)越多.

圖3 國家(地區(qū))共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)圖

2.1.3 期刊分布

本文篩選后的554篇文獻共來源于202個期刊，10大TOP來源期刊的發(fā)文量僅132篇，不足文獻總數(shù)的1/4(見表1)，期刊分布相對分散，其中刊載數(shù)量較多的期刊是ReliabilityEngineeringandSystemSafety(20篇)和JournalofInfrastructureSystems(19篇)，相關(guān)研究主題集中于系統(tǒng)安全可靠性與基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域.

表1 十大來源期刊

2.2 共現(xiàn)分析

2.2.1 主題共現(xiàn)分析

主題類別共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)如圖4所示，該網(wǎng)絡(luò)由55個節(jié)點和86個連接組成，表明基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估研究涵蓋了55個主題類別，具有跨學(xué)科性質(zhì).節(jié)點大小表示每個類別中的文章數(shù)，3大主題分別為Engineering(316篇)，Engineering,Civil(172篇)，Environmental Sciences & Ecology(96篇).節(jié)點連接表示2個主題在同一篇文章中同時出現(xiàn)，連接線越粗表示共現(xiàn)頻次越大，其中Environmental Sciences & Ecology與Environmental Studies這2大主題之間的共現(xiàn)頻次最大，其具體研究方向較為一致.

圖4 主題共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)

2.2.2 關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析

WoS數(shù)據(jù)庫中含有作者提供的“關(guān)鍵詞”和期刊提供的“關(guān)鍵詞”.兩組關(guān)鍵詞共同生成關(guān)鍵詞共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，如圖5所示.該網(wǎng)絡(luò)包含112個節(jié)點和231個連接，表明存在112個關(guān)鍵詞，而節(jié)點大小表示關(guān)鍵詞的出現(xiàn)頻率，排名前3位的高頻關(guān)鍵詞分別是“resilience”(206篇)，“system”(102篇)，“vulnerability”(91篇)，關(guān)鍵詞之間的連線錯綜復(fù)雜，表明多個關(guān)鍵詞在同一篇文章中共現(xiàn)的頻次較高，相互之間關(guān)系較為緊密.

圖5 共現(xiàn)關(guān)鍵字網(wǎng)絡(luò)

2.3 共被引分析

2.3.1 聚類分析

共被引文獻聚類如圖6所示，該網(wǎng)絡(luò)的Modularity Q(模塊度)是0.7872，表明這一共被引聚類可以清楚地界定基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估的各個研究領(lǐng)域.而Mean Sihouette(平均輪廓值)為0.2581，相對較低，主要是因為有較多小聚類的存在[14].而大聚類的Sihouette均超過0.7(表2，第18頁)，反映出網(wǎng)絡(luò)同質(zhì)性較高，因此聚類結(jié)果信度較高[15].

表2 10個聚類匯總

圖6 共被引文獻聚類

參考自動生成的聚類標簽，查閱有代表性的被引文獻和活躍的施引文獻，本文對聚類標簽歸納總結(jié)，將生成的10個聚類分為以下6大知識域.

(1)知識域“城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)”=聚類#0“urban infrastructure system”.本知識域重點研究適用于城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的韌性評估框架.引用最多的文獻為文獻[16]，作者構(gòu)建了韌性評估框架，并將其應(yīng)用于地震災(zāi)害下的醫(yī)療機構(gòu)的韌性評估，對受災(zāi)損失進行無量綱化處理.在所有施引文獻中，文獻[17]引用了聚類#0中74%的文獻，文章介紹了隨時間動態(tài)變化的城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)韌性評估方法，以評估災(zāi)前韌性、災(zāi)時韌性和災(zāi)后韌性.另外，文獻[18]提出了城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)韌性的3階段分析框架，以定量方式分析受災(zāi)系統(tǒng)的抵抗能力、吸收能力和恢復(fù)能力.諸多學(xué)者在對城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的評估研究中，不斷加強創(chuàng)新，城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的韌性評估框架正逐步完善[19].

(2)知識域“相互依賴的基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)韌性”=聚類#1“waterway network resilience”+聚類#3“network resilience”+聚類#8“interdependence”.本知識域重點研究相互依賴的基礎(chǔ)設(shè)施間復(fù)雜關(guān)系的韌性，其中包括水路運輸網(wǎng)、貨物運輸網(wǎng)等.基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)往往是由多個組件構(gòu)成且相互依賴的，組件之間存在諸多聯(lián)系，對單一基礎(chǔ)設(shè)施韌性的研究已不能滿足現(xiàn)實需求，研究關(guān)聯(lián)基礎(chǔ)設(shè)施的韌性勢在必行.引用最多的文獻為聚類#3中的文獻[20]，作者強調(diào)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)由于同時受到外部和內(nèi)部的襲擊，處于永久動態(tài)狀態(tài)，并以此探討提高復(fù)雜系統(tǒng)韌性的重要性.此外，文獻[21]構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)韌性指標體系，以量化多式聯(lián)運貨物運輸網(wǎng)絡(luò)的恢復(fù)能力.文獻[22]提出了一個評估相互依賴的基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)韌性的框架，并以美國德克薩斯州休斯頓市颶風(fēng)災(zāi)害下相互依賴的電力和天然氣系統(tǒng)為例，尋找最優(yōu)的聯(lián)合修復(fù)策略.在高施引文獻中，文獻[23]等諸多學(xué)者開發(fā)了不同基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的韌性優(yōu)化方法，并應(yīng)用于復(fù)雜運輸網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的韌性定量評估中.

(3)知識域“多重事件攻擊下的韌性”=聚類#2“multi-event attack”+聚類#7“multi-event resilience”.突發(fā)事件往往具有多重性，在一個擾動的產(chǎn)生、傳播、消散過程中，又可能觸發(fā)新的擾動，因此，多重突發(fā)事件下的基礎(chǔ)設(shè)施韌性研究引起了學(xué)界廣泛關(guān)注.引用最多的文獻為聚類#2中的文獻[18],也是所有被引文獻中引用次數(shù)最多的文獻，作者提出的3階段韌性框架適用于單一攻擊和并發(fā)多事件攻擊下的基礎(chǔ)設(shè)施韌性分析，以美國德克薩斯州哈里斯縣的輸電網(wǎng)為例，量化原始電網(wǎng)模型在隨機災(zāi)害和颶風(fēng)災(zāi)害下不同階段的韌性.在高施引文獻中，文獻[24]介紹了多事件攻擊下，基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)韌性的通用評估方法，在量化系統(tǒng)所受損失的同時，捕獲攻擊事件的強度和系統(tǒng)恢復(fù)時間.

(4)知識域“電力系統(tǒng)韌性”=聚類#4“electric power system”.本知識域重點研究電力系統(tǒng)的韌性.電力系統(tǒng)作為基礎(chǔ)設(shè)施重要的組成部分，對經(jīng)濟繁榮、國家安全、公共衛(wèi)生安全至關(guān)重要，提升其韌性意義重大.引用最多的文獻[25]，作者綜述了相互依賴的基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)建模與仿真的6大類方法，并將其應(yīng)用于電力系統(tǒng)研究中.在高施引文獻中，文獻[18]提出的3階段方法應(yīng)用于電力系統(tǒng)，該框架可以為電力基礎(chǔ)設(shè)施的韌性設(shè)計提供基礎(chǔ).而后文獻[26]又介紹了一種量化電力系統(tǒng)抗颶風(fēng)能力的概率建模方法，包括颶風(fēng)危害模型、系統(tǒng)脆弱性模型、電力系統(tǒng)性能模型和系統(tǒng)恢復(fù)模型，這些耦合的4個模型能夠量化颶風(fēng)恢復(fù)能力并估計其經(jīng)濟損失.

(5)知識域“韌性提升措施”=聚類#5為“functionality”+聚類#9“resiliency”.基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估的最終目的是探究強化韌性的路徑與措施.在所有被引文獻中較為經(jīng)典的文獻為聚類#5的文獻[27]，文章提出定義社區(qū)地震韌性的概念框架以及韌性提升措施，從受災(zāi)社區(qū)呈現(xiàn)的“魯棒性、冗余性、快速性、智慧性”等韌性要素視角提煉韌性提升措施，并將措施分為技術(shù)、組織、社會和經(jīng)濟等4個方面.在高施引文獻中，文獻[28]提出的韌性框架可用作決策支持工具，以增強醫(yī)療保健設(shè)施系統(tǒng)的韌性，減少災(zāi)害下的脆弱性和損失.此外，文獻[29]提出了基于風(fēng)險防御孤島算法的韌性提升措施，旨在減輕惡劣氣候災(zāi)害下電力系統(tǒng)可能發(fā)生的級聯(lián)效應(yīng)，超越了傳統(tǒng)上的惡劣天氣防御措施.

(6)知識域“DIIM方法”=聚類#6為“input-output”.本知識域重點研究利用動態(tài)不可操作性輸入輸出模型(Dynamic Inoperability Input-output Model，DIIM)分析突發(fā)事件對基礎(chǔ)設(shè)施所造成的影響.DIIM是分析復(fù)雜動態(tài)突發(fā)事件下風(fēng)險的有效工具，將自然或人為造成的故障輸入DIIM，可量化突發(fā)事件造成的后果或損失[30].其中，引用最多的文獻為文獻[31]，作者模擬了庫存DIIM政策在基礎(chǔ)設(shè)施應(yīng)對突發(fā)事件的應(yīng)對效果.在高施引文獻中，文獻[32]和[33]分別利用DIIM量化電力中斷、颶風(fēng)突發(fā)事件對基礎(chǔ)設(shè)施帶來的經(jīng)濟影響與后果.

2.3.2 時間線視圖分析

如圖7(第20頁)中所示Timeline(時間線可視化圖).在Timeline中可以清晰地得到各個聚類中文獻的數(shù)量情況，聚類中文獻越多代表該聚類領(lǐng)域越重要，其所含文獻的時間跨度進一步反映各個聚類的時間演化特征.可以看出，知識域“韌性提升措施”出現(xiàn)時間最早(2003年)，而后其余5大知識域相繼于2007年左右出現(xiàn)，其中，知識域“多重事件攻擊下的韌性”、“相互依賴的基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)韌性[31]”及“韌性提升措施”在2016年左右依然處于熱點狀態(tài).根據(jù)Timeline中被引文獻數(shù)量、被引頻次、被引時間等可判斷，“多重事件攻擊下的韌性”及“相互依賴的基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)韌性”既為熱點研究又為前沿研究，而“韌性提升措施”為前沿研究.

盡管圖7能夠一定程度地反映演進過程，但受到被引頻次的影響，一些被引頻次不高但中介中心性很高的熱點被引文獻難以體現(xiàn)出來，中介中心性作為研究前沿轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵點，需要進一步對其進行分析，表3中列出具有高中介中心性的10篇文獻.其中，最早的文獻為聚類#7的文獻[61]，最高中介中心性的文獻為聚類#2的文獻[18]，表明2007年基礎(chǔ)設(shè)施韌性大量研究轉(zhuǎn)向為“多重事件攻擊下的韌性”.具有高中介中心性的近期文獻為聚類#2的文獻[32]和聚類#3的文獻[20]，表明2013年側(cè)重于“多重事件攻擊下的韌性”和“相互依賴的基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)韌性”等研究.

表3 高中介中心性文獻

圖7 時間線視圖

2.3.3 突發(fā)性檢測分析

利用突發(fā)性檢測算法發(fā)現(xiàn)在短時間內(nèi)引用頻率顯著增加的文獻，以探究該領(lǐng)域的學(xué)術(shù)前沿[22].如表4所示，被引文獻持續(xù)增加大致分為2個階段.第1階段為2007—2011年，文獻[27]被大量引用，表明知識域“韌性提升措施”是當時的熱點研究.第2階段為2012—2016年，文獻[49]和[62]被大量引用，表明知識域“多重事件攻擊下的韌性”是當時的研究前沿.該結(jié)論與時間線視圖綜合分析結(jié)論基本一致，具有一定的合理性與可信性.

表4 突發(fā)性檢測

3 基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估方法

基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估對提高基礎(chǔ)設(shè)施韌性起著至關(guān)重要作用，本文通過系統(tǒng)文獻綜述，歸納了基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估方法(圖8)，包括定性評估和定量評估兩大類.

圖8 基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估方法

3.1 定性評估方法

3.1.1 概念框架式分析

概念框架式分析是最主要的定性評估方法，多以概念框架作指導(dǎo)，構(gòu)建評估指標體系.Cimellaro等[28]提出了一個綜合的韌性概念模型，包括損失估計模型和恢復(fù)模型，可應(yīng)用于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò).Kahan等[63]提出了一個廣泛的韌性概念框架，采用8個指導(dǎo)原則：1)風(fēng)險評估；2)魯棒性；3)后果緩解；4)適應(yīng)性；5)風(fēng)險告知規(guī)劃；6)風(fēng)險告知投資；7)目的協(xié)調(diào)；8)綜合審視.Labaka等[64]提出了一個與管理層密切合作的整體韌性框架，他們提出的框架包括內(nèi)部韌性和外部韌性，兩種韌性類型及相關(guān)的韌性政策和子政策.

3.1.2 半定量式評估方法

半定量式評估是在定性評估的基礎(chǔ)之上，考慮經(jīng)濟層面的投入.Vugrin等[34]提出了一個評估基礎(chǔ)設(shè)施和經(jīng)濟系統(tǒng)韌性的一般框架.該框架由3個主要組成部分組成：1)針對基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的韌性定義；2)通過評估對系統(tǒng)性能和恢復(fù)成本的影響來定量系統(tǒng)的韌性；3)評估基礎(chǔ)設(shè)施吸收能力、適應(yīng)能力和恢復(fù)能力的定性方法.Vugrin等[65]進一步提出降低韌性提升所投入的成本，其中，系統(tǒng)的損失(SI)代表在突發(fā)事件下系統(tǒng)機能的降低，總的恢復(fù)策略(TRE)代表恢復(fù)策略所利用的資源支出，并探討不同TRE對SI有不同的影響.

3.2 定量評估方法

3.2.1 系統(tǒng)效能指標法

系統(tǒng)效能指標法即選取可量化的系統(tǒng)效能指標來表征基礎(chǔ)設(shè)施的韌性，應(yīng)用較為廣泛的為以下4個指標.

(a)曲線下面積

曲線下面積指標的量化起源于地震韌性測算，需要大量數(shù)據(jù)的支撐.Bruneau等[66]通過系統(tǒng)機能曲線描述了當基礎(chǔ)設(shè)施面對突發(fā)事件時的狀態(tài).而后，Cimellaro等[16]提出韌性可以通過圖9表示為系統(tǒng)機能曲線與橫縱坐標軸所圍成的面積.

圖9 災(zāi)害韌性示意圖

Q(t)表示系統(tǒng)機能水平，是一個關(guān)于時間t的連續(xù)分段函數(shù)，具有隨機性.對單一的災(zāi)害事件，韌性R可以表示為[16]：

(1)

Q(t)=[1-L(I,TRE)][H(t-tOE)-H(t-(tOE+TRE))]×fRec(t,tOE,TRE)，

(2)

其中，式(1)、式(2)中：L(I,TRE)表示系統(tǒng)所失去的機能；fRec(t,tOE,TRE)表示恢復(fù)的機能；H表示函數(shù)；TLC表示系統(tǒng)控制時間；TRE表示系統(tǒng)從災(zāi)害E中恢復(fù)的時間；tOE表示災(zāi)害E發(fā)生的時間.

(b)擾動前后系統(tǒng)性能比值

工程韌性通常與系統(tǒng)的性能損失有關(guān)，量化韌性的方法之一是衡量韌性在中斷前后系統(tǒng)性能的比值，該系統(tǒng)效能指標可在宏觀上直觀地反映系統(tǒng)性能損失程度，但同樣需要大量數(shù)據(jù)支撐.在性能損失期間，從td到tn，韌性φ可通過采用破壞性事件后組織或技術(shù)層面發(fā)生變化曲線AP(t)以下面積與正常機能水平曲線BP(t)以下面積之比來量化[8,18]：

(3)

(c)可靠性與恢復(fù)性

對于不確定性擾動事件，引入條件概率，韌性φ可根據(jù)系統(tǒng)的可靠性和恢復(fù)性之和來量化韌性[67]：

φ?Reliability(R)+Recovery(ρ),

(4)

其中，Reliability表示系統(tǒng)的可靠性，Recovery表示系統(tǒng)的恢復(fù)性，R表示系統(tǒng)可靠性的概率，ρ表示系統(tǒng)恢復(fù)性的概率.

(d)韌性量值

除了計算值之外，韌性經(jīng)常用來判斷基礎(chǔ)設(shè)施中有多少韌性已經(jīng)獲得或失去.設(shè)定韌性量值介于0和1之間，或者以百分比(0～100%)表示.韌性量值取值范圍設(shè)定的原因有兩個：1)由于韌性可以被視為系統(tǒng)性能標準之一，因此韌性被量化為干擾前和干擾后的系統(tǒng)性能水平比率；2)當韌性量化中包含不確定性時，韌性是一個概率值，例如，韌性等級為0.9的基礎(chǔ)設(shè)施可解釋為對特定干擾有90%的韌性[68-70].

3.2.2 結(jié)構(gòu)模型式評估

結(jié)構(gòu)模型式評估是通過模擬基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)特性，研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對韌性的影響.結(jié)構(gòu)模型式評估主要分為以下3種方法.

(a)目標優(yōu)化模型：建立目標優(yōu)化模型，旨在提高系統(tǒng)韌性.Faturechi等[71]提出了評估和優(yōu)化機場韌性的數(shù)學(xué)模型，旨在最大限度地提高機場跑道和滑行道網(wǎng)絡(luò)的韌性.Faturechi等[72]引入了一個多目標、3階段隨機數(shù)學(xué)模型來量化和優(yōu)化道路網(wǎng)絡(luò)中的行駛時間韌性，其模型的目標函數(shù)旨在對所有可能中斷情況下道路網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)能力的期望實現(xiàn)最大化，并同時使得總行程時間最小化.Khaled等[73]提出了評估關(guān)鍵鐵路基礎(chǔ)設(shè)施的數(shù)學(xué)模型和解決方法，以最大限度地提高鐵路網(wǎng)絡(luò)的韌性.

(b)仿真模型：建立仿真模型，旨在動態(tài)模擬、預(yù)測基礎(chǔ)設(shè)施在擾動事件下的性能響應(yīng)，可利用多種指標來衡量韌性，如故障組件數(shù)量、組件修復(fù)時長等[74].Winkler等[75]以水、電、天然氣系統(tǒng)為例，以基于網(wǎng)絡(luò)的拓撲模型模擬颶風(fēng)危害及隨機事件下不同策略的有效性.Adjeteybahun等[76]使用一個時間相關(guān)的模型來評估鐵路運輸系統(tǒng)的韌性.

(c)模糊邏輯模型：建立模糊邏輯模型，旨在研究系統(tǒng)韌性影響因素.Muller等[77]提出了一種用于評估關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施韌性的模糊體系結(jié)構(gòu).Azadeh等[78]通過模糊認知圖(Fuzzy Cognitive Map, FCM)評估石油化工廠韌性的影響因素.

3.3 評估方法對比分析

基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估有多種方法，由于評估對象、評估角度等各方法存在一定的差異，每種方法都有特定的適用場景，具體方法的選擇與數(shù)據(jù)可獲得性、基礎(chǔ)設(shè)施類型、突發(fā)事件類型等緊密相關(guān).其中，定性評估多以概念框架為指導(dǎo)，構(gòu)建評估指標體系，結(jié)合知識經(jīng)驗量化韌性，在此基礎(chǔ)上可考慮經(jīng)濟方面的投入，屬于靜態(tài)半定量化方法.定量評估主要分為“系統(tǒng)效能指標”與“結(jié)構(gòu)模型式評估”兩種，均可實現(xiàn)動態(tài)評估.前者較少考慮基礎(chǔ)設(shè)施的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以宏觀顯現(xiàn)的系統(tǒng)效能變化來表征韌性，較為直觀，但需要大量數(shù)據(jù)作為支撐；后者以構(gòu)建結(jié)構(gòu)模型的方式，解析基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，探究韌性發(fā)揮機理，以微觀層面的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)屬性值變化來間接表征韌性，其優(yōu)勢為可直接應(yīng)用于韌性提升研究.

從現(xiàn)有評估方法中看，未來基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估方法仍需從以下4大方面加以完善：① 多種評估方法需大量數(shù)據(jù)支撐，應(yīng)強化實證數(shù)據(jù)收集與應(yīng)用，提高評估準確性；② 韌性評估方法的選擇需考慮基礎(chǔ)設(shè)施內(nèi)部結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)效能與運營組織的適宜性；③ 對基礎(chǔ)設(shè)施韌性的評估還應(yīng)綜合考慮社會、經(jīng)濟等外部影響因素，以全面探究基礎(chǔ)設(shè)施韌性提升策略；④ 對單一擾動下單一基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估應(yīng)轉(zhuǎn)向多重擾動下相互關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)韌性評估.

4 結(jié) 論

作為保障社會生產(chǎn)和供給公共服務(wù)的物質(zhì)載體，基礎(chǔ)設(shè)施應(yīng)對擾動事件時呈現(xiàn)的韌性能力已成為學(xué)界的研究熱點.基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估研究經(jīng)歷了初步探索、平穩(wěn)發(fā)展、快速增長3個顯著階段，從其演進規(guī)律來看，這3個階段與聚類得出的6大知識域形成呼應(yīng).

① 初步探索階段.隨著韌性理論不斷演進，社會生態(tài)系統(tǒng)韌性理論與演進韌性觀點逐步被應(yīng)用于基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域，如何提升基礎(chǔ)設(shè)施韌性以應(yīng)對變幻莫測的擾動環(huán)境開始成為學(xué)界的新興議題.

② 平穩(wěn)發(fā)展階段.基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估研究已初步形成6大知識域，即從擾動分析、對象解析、評估方法等角度逐步全面探究.

③ 快速增長階段.世界各國相繼將“構(gòu)筑韌性”上升為國家戰(zhàn)略，基礎(chǔ)設(shè)施韌性作為關(guān)鍵要素已快速成為研究熱點，特別是對“相互依賴的基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)韌性”、“多重事件攻擊下的基礎(chǔ)設(shè)施韌性”、“韌性提升措施”等熱點問題開展了大量研究.

此外，基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估方法可劃分為概念框架式分析與半定量式評估等定性評估方法，以及系統(tǒng)效能指標法與結(jié)構(gòu)模型式評估等定量評估方法.未來基礎(chǔ)設(shè)施韌性評估研究應(yīng)著重從實證數(shù)據(jù)可獲得性、評估方法適宜性、外部影響因素、多重擾動下關(guān)聯(lián)基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)韌性等方面加以完善.