基于NAF-FxLMS控制器的垂尾抖振主動(dòng)控制

劉 昊，楊智春，牛文超，李 魁，王 巍

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072)

在自適應(yīng)振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)中，通常采用有限脈沖響應(yīng)(finite impulse response,FIR)濾波器作為自適應(yīng)控制器。FIR控制器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，控制器參數(shù)的更新通常采用FxLMS (filtered-x least mean square)算法[1]。FxLMS算法決定了自適應(yīng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、收斂速度、魯棒性等性能。為了提高振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)的性能，研究人員對(duì)FxLMS算法提出了兩類改進(jìn)措施：一類是對(duì)控制器結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，例如，采用IIR (infinite impulse response)濾波器作為自適應(yīng)控制器的濾波x遞歸最小二乘(FxRLS)算法[2-3]；另一類是對(duì)影響FxLMS算法性能的收斂步長(zhǎng)改進(jìn)，使用變步長(zhǎng)的策略提高來FxLMS算法的收斂速度和收斂精度，常見的有歸一化變步長(zhǎng)FxLMS算法[4]、泄漏FxLMS(filter-x recursive least square)算法[5]等。

對(duì)算法中次級(jí)通道的改進(jìn)也可以改善FxLMS算法性能。Ardekani等[6]的研究表明，適當(dāng)調(diào)整次級(jí)通道辨識(shí)模型的設(shè)計(jì)參數(shù)，可以提高FxLMS算法的收斂速度；李嘉全等[7]驗(yàn)證了增加次級(jí)通道的阻尼可以提高FxLMS算法的性能，還提出了一種前饋?zhàn)枘嵫a(bǔ)償?shù)腇xLMS算法[8]，通過構(gòu)造一個(gè)期望的次級(jí)通道模型，使用LMS算法迭代更新得到前饋?zhàn)枘嵫a(bǔ)償器，來實(shí)現(xiàn)對(duì)次級(jí)通道的阻尼補(bǔ)償，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，但是這種設(shè)計(jì)方法在實(shí)際應(yīng)用中，面對(duì)復(fù)雜的多模態(tài)系統(tǒng)，很難構(gòu)造一個(gè)期望的次級(jí)通道模型，而且無法保證前饋?zhàn)枘嵫a(bǔ)償器的系數(shù)收斂。

正位置反饋(positive position feedback，PPF)控制最早由Goh等[9]提出，其原理是通過引入一個(gè)高阻尼的補(bǔ)償器來提高控制系統(tǒng)的阻尼，達(dá)到振動(dòng)抑制的目的，具有簡(jiǎn)單易行、不容易發(fā)散、對(duì)溢出不敏感等優(yōu)點(diǎn)，但是通?？刂菩Ч邢?，屬于低權(quán)限控制方法(low authority control，LAC)。加速度負(fù)反饋控制(negative acceleration feedback，NAF)與正位置反饋控制原理相同，有更強(qiáng)的適應(yīng)性和大范圍的穩(wěn)定特性[10]。

雙垂尾布局是現(xiàn)代高性能戰(zhàn)斗機(jī)普遍采用的一種構(gòu)型，在大攻角機(jī)動(dòng)飛行條件下，其機(jī)身前體或機(jī)翼后緣的分離渦產(chǎn)生的非定常氣動(dòng)載荷會(huì)作用在垂尾上，帶來嚴(yán)重的氣動(dòng)彈性抖振問題，國(guó)外學(xué)者的研究表明利用壓電作動(dòng)器對(duì)垂尾抖振作振動(dòng)壓電主動(dòng)控制是解決該問題的有效途徑[11]。

針對(duì)飛機(jī)垂尾抖振響應(yīng)控制對(duì)控制收斂速度和避免高階模溢出的要求，本文在改進(jìn)反饋式次級(jí)通道阻尼補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上，改進(jìn)FxLMS算法結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了將進(jìn)入NAF控制器的誤差信號(hào)解耦，并從理論上證明了方法的可行性，設(shè)計(jì)了基于NAF控制器反饋?zhàn)枘嵫a(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)FxLMS控制器(NAF-FxLMS控制器)。通過垂尾抖振響應(yīng)主動(dòng)控制的地面模擬實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文所提出的NAF-FxLMS控制器的控制性能優(yōu)于NAF控制器和FxLMS控制器的控制性能。

1 NAF-FxLMS控制算法

1.1 NAF控制原理

常用的加速度負(fù)反饋控制器是一個(gè)二階低通濾波器，其傳遞函數(shù)為

(1)

式中：ξc為控制器的阻尼比；ωc為控制器的固有頻率。二階低通濾波器具有衰減高頻響應(yīng)的頻響特性，所以在振動(dòng)控制中，該濾波器幾乎不影響結(jié)構(gòu)的高頻響應(yīng)，避免了由于控制器對(duì)高階模態(tài)產(chǎn)生影響而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定的控制溢出現(xiàn)象。

在結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)主動(dòng)控制的實(shí)際應(yīng)用中，傳感器與作動(dòng)器非共位配置、為提高信號(hào)質(zhì)量而對(duì)輸出信號(hào)濾波、作動(dòng)器存在時(shí)滯效應(yīng)等因素，都會(huì)產(chǎn)生相位差，相位差的存在會(huì)導(dǎo)致NAF控制器的性能降低，因此必須在反饋回路中增加一個(gè)相位補(bǔ)償項(xiàng)。本文使用一階全通濾波器來實(shí)現(xiàn)相位補(bǔ)償，其傳遞函數(shù)為

(2)

一階全通濾波器在整個(gè)頻帶內(nèi)幅值始終為1，相位偏轉(zhuǎn)180°，參數(shù)m決定其相頻特性。一階全通濾波器的Bode圖如圖1所示。

圖1 一階全通濾波器的Bode圖Fig.1 Bode diagram of first-order all-pass filter

本文采用的宏纖維復(fù)合材料(macro fiber composite，MFC)壓電作動(dòng)器本質(zhì)上是一種應(yīng)變型作動(dòng)器，在垂尾結(jié)構(gòu)抖振壓電主動(dòng)控制設(shè)計(jì)時(shí)，通常采用在結(jié)構(gòu)應(yīng)變最大處粘貼壓電作動(dòng)器，在結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)最大處放置加速度傳感器的配置方案。在傳感器和作動(dòng)器非共位布置的情況下，NAF控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 NAF控制系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of NAF control system

1.2 基于NAF控制器的反饋式阻尼補(bǔ)償方法

NAF控制系統(tǒng)使用加速度響應(yīng)作為反饋信號(hào)，控制系統(tǒng)通過以下兩個(gè)方程描述[12]，式(3)表示被控結(jié)構(gòu)，式(4)表示NAF控制器

(3)

(4)

式中：x和u分別為被控結(jié)構(gòu)和控制器的狀態(tài)向量；ξ和ξc分別為被控結(jié)構(gòu)和控制器的阻尼比；ω和ωc分別是系統(tǒng)和控制器的固有頻率；g為控制增益。系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為g>0。

1.3 NAF-FxLMS控制算法

本文提出的NAF-FxLMS 控制算法原理如圖3所示，相較于經(jīng)典FxLMS控制算法做了兩點(diǎn)改進(jìn)：①經(jīng)典FxLMS控制算法一般要求預(yù)知外激擾作為參考信號(hào)，但是在實(shí)際的結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制中，外激擾信號(hào)難以預(yù)知和采集，故這里采用了一種參考信號(hào)重構(gòu)的方法[13]來提供參考信號(hào)；②采用本文1.2節(jié)中提出的反饋式阻尼補(bǔ)償方法，設(shè)計(jì)NAF控制器來對(duì)次級(jí)通道進(jìn)行阻尼補(bǔ)償。

圖3 NAF-FxLMS控制算法結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Block diagram of NAF-FxLMS control algorithm

(5)

W(z)為依據(jù)最小均方算法隨誤差實(shí)時(shí)更新權(quán)值的自適應(yīng)控制器，同樣為FIR濾波器形式，階數(shù)為N，可以表示為

W(z)=[w1w2…wN]T

(6)

(7)

(8)

由式(8)和式(9)可知，eN(n)=x(n)，NAF控制器的反饋誤差信號(hào)與FxLMS控制器的參考信號(hào)相同。

參考信號(hào)重構(gòu)的FxLMS算法迭代過程可概括為

(9)

算法步長(zhǎng)因子μ滿足收斂性要求的選取范圍為

(10)

式中，λmax為濾波器輸入?yún)⒖夹盘?hào)的自相關(guān)矩陣的最大特征值。

2 垂尾抖振控制驗(yàn)證系統(tǒng)和控制器設(shè)計(jì)

垂尾結(jié)構(gòu)的抖振響應(yīng)通常以其低階模態(tài)響應(yīng)為主，為了驗(yàn)證提出的控制算法性能，為將來的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)提供參考，本節(jié)搭建了垂尾模型的抖振主動(dòng)控制地面實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，針對(duì)垂尾模型的一階彎曲模態(tài)響應(yīng)和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)響應(yīng)設(shè)計(jì)了多模態(tài)的NAF-FxLMS控制器。

2.1 垂尾模型

本文的實(shí)驗(yàn)對(duì)象是一個(gè)模擬真實(shí)垂尾結(jié)構(gòu)外形的垂尾模型，垂尾模型如圖4所示。

圖4 垂尾模型及內(nèi)部壓電作動(dòng)器布局Fig.4 Vertical tail model and piezoelectric actuator

垂尾模型的具體參數(shù)如下：

(1)垂尾模型的展長(zhǎng)為0.23 m，有效面積為0.052 m2，翼剖面采用與真實(shí)垂尾結(jié)構(gòu)一致的對(duì)稱翼型。

(2)垂尾模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是厚度為1 mm的鋁合金板，在鋁合金板的兩面(A面和B面)對(duì)稱貼有兩片MFC壓電作動(dòng)器(M8557-P1型)，粘貼在B面根部的壓電作動(dòng)器命名為M1b(見圖4)，A面根部的壓電作動(dòng)器命名為M1a。MFC壓電作動(dòng)器的粘貼位置和角度經(jīng)遺傳算法優(yōu)化得到，該布局方案對(duì)垂尾模型的前兩階模態(tài)響應(yīng)均具有控制能力，壓電作動(dòng)器的布局優(yōu)化方法采用文獻(xiàn)[14]提出的壓電作動(dòng)器連續(xù)布局優(yōu)化方法。

(3)在垂尾模型梢部后緣的位置裝有一個(gè)加速度傳感器(PCB 333B30型)，用于測(cè)量垂尾模型的振動(dòng)響應(yīng)。

(4)垂尾模型的邊界條件為根部固支，垂尾模型通過根部的夾具與底座連接，底座經(jīng)螺栓固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)面上。

2.2 垂尾模型的抖振主動(dòng)控制地面驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

抖振控制器性能的優(yōu)劣需要通過抖振主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證前需要經(jīng)過大量的地面實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并調(diào)試控制器。垂尾模型的抖振主動(dòng)控制地面實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)分為三個(gè)部分：

(1)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。粘貼MFC壓電作動(dòng)器及加速度傳感器的垂尾模型。

(2)激勵(lì)系統(tǒng)。在QuaRC半實(shí)物仿真平臺(tái)中搭建信號(hào)發(fā)生器模塊產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)功率放大器(HVA 1 500/50-4，Smart Material Cop.)放大后，驅(qū)動(dòng)垂尾模型A面根部的壓電作動(dòng)器M1a，模擬抖振載荷對(duì)垂尾進(jìn)行激勵(lì)。

(3)主動(dòng)控制系統(tǒng)。通過加速度傳感器測(cè)量垂尾結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，經(jīng)過信號(hào)調(diào)理器輸入到QuaRC輸入板卡，由搭建在Simulink中的控制器計(jì)算出控制信號(hào)，該信號(hào)通過功率放大器放大后驅(qū)動(dòng)垂尾模型B面根部的壓電作動(dòng)器M1b，實(shí)現(xiàn)對(duì)垂尾結(jié)構(gòu)的抖振主動(dòng)控制。

垂尾模型的抖振主動(dòng)控制地面驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖5所示。

圖5 垂尾抖振主動(dòng)控制地面驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.5 Active control system for vertical tail buffet

2.3 多模態(tài)NAF控制器設(shè)計(jì)

當(dāng)需要同時(shí)對(duì)柔性結(jié)構(gòu)的幾個(gè)模態(tài)進(jìn)行振動(dòng)控制時(shí)，參照文獻(xiàn)[15]將多個(gè)PPF控制器并聯(lián)起來構(gòu)成多模態(tài)PPF控制器的思路。本文針對(duì)垂尾模型不同的模態(tài)頻率設(shè)計(jì)不同的NAF控制器，將控制不同模態(tài)的NAF控制器并聯(lián)，實(shí)現(xiàn)垂尾模型的多模態(tài)NAF控制。

NAF控制器頻率ωc的選取有三種情況:主動(dòng)撓性、主動(dòng)阻尼和主動(dòng)剛度。為了產(chǎn)生最大阻尼作用，期望實(shí)現(xiàn)主動(dòng)阻尼情況，NAF控制器頻率ωc應(yīng)選擇與被控結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率ω接近，略大于模態(tài)頻率。NAF控制器的阻尼比ξc的值較小時(shí)可以增大主動(dòng)阻尼的作用域，提高作動(dòng)器對(duì)于不確定模態(tài)頻率的魯棒性，然而，這樣也會(huì)使得阻尼作用減小，增大低模態(tài)的柔性，本文考慮阻尼比的兩面性，將控制器的阻尼比ξc取值為0.5附近。增益g滿足條件g>0即可使NAF控制系統(tǒng)保持穩(wěn)定。設(shè)計(jì)的NAF控制器參數(shù)見表1。

表1 NAF控制器參數(shù)Tab.1 Parameters of the NAF controller

2.4 阻尼補(bǔ)償次級(jí)通道離線辨識(shí)與多模態(tài)NAF-FxLMS控制器設(shè)計(jì)

圖6 阻尼補(bǔ)償次級(jí)通道離線辨識(shí)原理Fig.6 Schematic of secondary path offline identification

離線辨識(shí)實(shí)驗(yàn)使用圖5所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生辨識(shí)輸入信號(hào)驅(qū)動(dòng)壓電作動(dòng)器M1b，采集垂尾模型梢部加速度響應(yīng)得到辨識(shí)的輸出信號(hào)。

垂尾模型一階彎曲模態(tài)的阻尼補(bǔ)償次級(jí)通道辨識(shí)采用帶寬為0～25 Hz的窄帶隨機(jī)信號(hào)作為辨識(shí)輸入信號(hào)，采集的加速度響應(yīng)經(jīng)帶寬為2～25 Hz的8階Butterworth帶通濾波器濾波；垂尾模型一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)的阻尼補(bǔ)償次級(jí)通道辨識(shí)采用帶寬為25～45 Hz的窄帶隨機(jī)信號(hào)作為辨識(shí)輸入信號(hào)，采集的加速度響應(yīng)經(jīng)帶寬為25～45 Hz的8階Butterworth帶通濾波器濾波。辨識(shí)輸入輸出信號(hào)的采樣頻率為1 000 Hz，采集時(shí)長(zhǎng)為40 s。

垂尾模型一階彎曲模態(tài)和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)的阻尼補(bǔ)償次級(jí)通道辨識(shí)結(jié)果如圖7所示，由于阻尼補(bǔ)償次級(jí)通道是設(shè)計(jì)NAF控制器對(duì)原次級(jí)通道進(jìn)行反饋式阻尼補(bǔ)償?shù)玫降?，本文又將其與原次級(jí)通道的辨識(shí)結(jié)果對(duì)比。為了定量評(píng)價(jià)辨識(shí)結(jié)果的精確度，定義吻合度為

圖7 垂尾一階彎曲模態(tài)和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)的阻尼補(bǔ)償次級(jí)通道辨識(shí)結(jié)果Fig.7 Secondary channel identification results of damping compensation for first bending mode and first torsion mode of vertical tail

(11)

辨識(shí)結(jié)果顯示，垂尾模型一階彎曲模態(tài)原次級(jí)通道的辨識(shí)模型階次為1 400階，與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷奈呛隙葹?2.27%；阻尼補(bǔ)償次級(jí)通道的辨識(shí)模型階次為800階，與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷奈呛隙葹?9.42%。垂尾模型一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)原次級(jí)通道的辨識(shí)模型階次為900階，與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷奈呛隙葹?6.40%；阻尼補(bǔ)償次級(jí)通道的辨識(shí)模型階次為500階，與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷奈呛隙葹?0.78%。

辨識(shí)結(jié)果表明阻尼補(bǔ)償后的次級(jí)通道，其辨識(shí)模型的階次降低而辨識(shí)精度得到提升，由于辨識(shí)模型的階次降低，控制算法的計(jì)算復(fù)雜度也會(huì)減少。

得到指定模態(tài)的阻尼補(bǔ)償次級(jí)通道的辨識(shí)模型后，根據(jù)圖2所示的NAF-FxLMS控制算法原理圖設(shè)計(jì)得到針對(duì)該模態(tài)響應(yīng)的NAF-FxLMS控制器。多模態(tài)NAF-FxLMS控制器的構(gòu)建采用將單模態(tài)控制器并聯(lián)的方法，設(shè)計(jì)的多模態(tài)NAF-FxLMS控制器中，自適應(yīng)控制器W(z)的階次設(shè)為32階，控制算法中的步長(zhǎng)因子μ在滿足收斂性的范圍內(nèi)，為了使控制收斂速度更快，優(yōu)先選擇較大值，經(jīng)仿真調(diào)試后，設(shè)定垂尾模型一階彎曲模態(tài)響應(yīng)的NAF-FxLMS控制器中的步長(zhǎng)因子為3×10-4，垂尾模型一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)響應(yīng)的NAF-FxLMS控制器中的步長(zhǎng)因子為1×10-3。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

本節(jié)采用圖5所示的垂尾模型的抖振主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，開展了垂尾模型一階彎曲和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率的單頻激勵(lì)控制實(shí)驗(yàn)以及模擬抖振載荷的窄帶隨機(jī)激勵(lì)控制實(shí)驗(yàn)，對(duì)比了NAF控制器、FxLMS控制器、NAF-FxLMS控制器的收斂性和控制效果。

3.1 單頻激勵(lì)下的振動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)

開展單頻激勵(lì)下的垂尾振動(dòng)響應(yīng)控制實(shí)驗(yàn)，目的是檢驗(yàn)和對(duì)比控制器的控制性能、收斂速度等特性。實(shí)驗(yàn)中，由壓電作動(dòng)器M1a對(duì)模型施加模態(tài)頻率的單頻正弦激勵(lì)，垂尾模型一階彎曲模態(tài)頻率為10.0 Hz，一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率為34.2 Hz，待垂尾處于穩(wěn)態(tài)振動(dòng)狀態(tài)后，在第10 s開啟控制器驅(qū)動(dòng)壓電作動(dòng)器M1b工作，為了檢驗(yàn)控制器的持續(xù)穩(wěn)定性，控制時(shí)長(zhǎng)設(shè)為30 s。

單頻激勵(lì)下，垂尾模型的振動(dòng)加速度響應(yīng)在不同控制器控制前、后的時(shí)域信號(hào)如圖8～圖10所示，控制效果通過控制前、后垂尾梢部加速度時(shí)域信號(hào)峰值的幅值比率表示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，一階彎曲模態(tài)頻率的單頻激勵(lì)下，F(xiàn)xLMS控制器的控制收斂時(shí)長(zhǎng)約14 s，穩(wěn)定后控制效果達(dá)到99%以上；NAF控制器的控制收斂時(shí)長(zhǎng)約1 s，控制效果為57.91%；NAF-FxLMS控制器的控制收斂時(shí)長(zhǎng)約2 s，遠(yuǎn)低于FxLMS控制器收斂時(shí)長(zhǎng)，穩(wěn)定后控制效果同樣達(dá)到99%以上。一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率的單頻激勵(lì)下，F(xiàn)xLMS控制器的控制收斂時(shí)長(zhǎng)約13 s，穩(wěn)定后控制效果達(dá)到99%以上；NAF控制器的控制收斂時(shí)長(zhǎng)約1 s，控制效果為48.78%；NAF-FxLMS控制器的控制收斂時(shí)長(zhǎng)約2 s，遠(yuǎn)低于FxLMS控制器收斂時(shí)長(zhǎng)，穩(wěn)定后控制效果也達(dá)到99%以上。

縱覽廚電行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)，智能化、成套化家電大勢(shì)所趨，消費(fèi)者已經(jīng)不僅滿足于性能、功能方面的單一層面提升，成套化廚電擁有龐大的產(chǎn)品集群優(yōu)勢(shì)，通過不同廚電產(chǎn)品的聯(lián)動(dòng)幫助消費(fèi)者更好的進(jìn)行烹飪。例如海爾油煙機(jī)風(fēng)量會(huì)隨灶具火力大小變化；用戶在油煙機(jī)搭載的智能大屏上選擇菜譜后，烤箱會(huì)根據(jù)烹飪曲線自動(dòng)開啟相應(yīng)烹飪模式；在烹飪結(jié)束前，消毒柜會(huì)自動(dòng)開啟暖盤功能。

圖10 單頻激勵(lì)下的垂尾振動(dòng)響應(yīng)NAF-FxLMS控制時(shí)域信號(hào)Fig.10 NAF-FxLMS control effect of vertical tail vibration response under single frequency excitation

圖8 單頻激勵(lì)下的垂尾振動(dòng)響應(yīng)FxLMS控制時(shí)域信號(hào)Fig.8 FxLMS control effect of vertical tail vibration response under single frequency excitation

單頻激勵(lì)下的振動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)表明，F(xiàn)xLMS控制器雖然可以取得很好的控制效果，但是控制收斂時(shí)間長(zhǎng)；NAF控制器的優(yōu)點(diǎn)是響應(yīng)快，但控制器的控制效果較低；NAF-FxLMS控制器結(jié)合了二者優(yōu)點(diǎn)，可以快速收斂達(dá)到最優(yōu)控制效果。

圖9 單頻激勵(lì)下的垂尾振動(dòng)響應(yīng)NAF控制時(shí)域信號(hào)Fig.9 NAF control effect of vertical tail vibration response under single frequency excitation

3.2 模擬抖振載荷的窄帶隨機(jī)激勵(lì)控制實(shí)驗(yàn)

垂尾抖振是由頻譜覆蓋垂尾結(jié)構(gòu)低階模態(tài)頻率、具有窄帶隨機(jī)特性的脈動(dòng)非定常氣動(dòng)力所引起一種強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)，為了檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的NAF-FxLMS控制器對(duì)垂尾抖振響應(yīng)的控制性能，可以用窄帶隨機(jī)激勵(lì)模擬垂尾的抖振激勵(lì)載荷，進(jìn)行垂尾抖振響應(yīng)的主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)。進(jìn)一步對(duì)比檢驗(yàn)不同控制器對(duì)抖振響應(yīng)的控制性能。窄帶隨機(jī)載荷的帶寬為5～40 Hz，覆蓋了垂尾模型結(jié)構(gòu)的一階彎曲和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率，窄帶隨機(jī)激勵(lì)載荷信號(hào)的功率譜密度(power spectral density，PSD)如圖11所示。仍然通過垂尾模型A面根部的壓電作動(dòng)器M1a對(duì)結(jié)構(gòu)施加模擬抖振載荷的窄帶隨機(jī)激勵(lì)，采集時(shí)長(zhǎng)20 s的無控加速度響應(yīng)信號(hào)，然后開啟控制器，采集時(shí)長(zhǎng)20 s的有控加速度響應(yīng)信號(hào)。

圖11 5～40 Hz窄帶隨機(jī)信號(hào)的PSD譜Fig.11 PSD spectrum of narrowband random signal

圖12～圖14為無控響應(yīng)和分別采用FxLMS控制、NAF控制、NAF-FxLMS控制三種控制律進(jìn)行主動(dòng)控制后的垂尾梢部加速度響應(yīng)的PSD譜。對(duì)比看出，分別采用FxLMS控制器、NAF控制器、NAF-FxLMS控制器后，有控加速度響應(yīng)PSD曲線的一階彎曲模態(tài)頻率處峰值分別降低了61.45%，81.78%，91.99%，一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率處峰值分別降低了55.21%，53.76%，71.70%，相應(yīng)的加速度響應(yīng)均方根(root mean square，RMS)值分別降低了14.77%，24.21%，30.35%。

圖12 FxLMS控制器的垂尾振動(dòng)頻域響應(yīng)控制結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison of vertical tail vibration control in frequency domain with FxLMS controller

圖13 NAF控制器的垂尾振動(dòng)頻域響應(yīng)控制結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison of vertical tail vibration control in frequency domain with NAF controller

圖14 NAF-FxLMS控制器的垂尾振動(dòng)頻域響應(yīng)控制結(jié)果對(duì)比Fig.14 Comparison of vertical tail vibration control in frequency domain with NAF-FxLMS controller

垂尾抖振響應(yīng)主動(dòng)控制的地面模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，F(xiàn)xLMS控制器對(duì)于模擬抖振的窄帶隨機(jī)振動(dòng)的控制效果較差，NAF控制器較好，而NAF-FxLMS控制器具有最好的控制效果。

4 結(jié) 論

(1)基于次級(jí)通道阻尼補(bǔ)償原理，提出了基于NAF控制器的反饋式次級(jí)通道阻尼補(bǔ)償方法，在FxLMS算法基礎(chǔ)上，通過對(duì)誤差信號(hào)的解耦，實(shí)現(xiàn)了NAF控制器與FxLMS控制器的結(jié)合，得到一種新的NAF-FxLMS控制器。

(2)針對(duì)垂尾結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)抖振響應(yīng)，設(shè)計(jì)了多模態(tài)的NAF-FxLMS控制器，通過垂尾模型抖振響應(yīng)主動(dòng)控制的地面模擬實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了NAF-FxLMS控制器的控制性能優(yōu)于其他兩種控制器的控制性能：對(duì)單頻激勵(lì)下的振動(dòng)控制，NAF-FxLMS控制器的控制效果達(dá)到99%以上，控制收斂時(shí)間大幅降低；對(duì)模擬抖振的窄帶隨機(jī)激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)控制，采用NAF-FxLMS控制器的垂尾模型加速度響應(yīng)RMS值降低30.35%。

(3)本文建立的NAF-FxLMS控制器，相對(duì)于FxLMS和NAF控制器具有收斂速度快、控制效果好的優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代高性能飛行器垂尾抖振響應(yīng)主動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域有很好的應(yīng)用前景。