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    基于多元線性回歸的某邊坡地應(yīng)力場(chǎng)反演分析

    2021-03-31 02:51:46劉存弟
    四川水泥 2021年3期
    關(guān)鍵詞:方向

    杜 紅 劉存弟

    (1.鄂爾多斯職業(yè)學(xué)院,內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000 ;2.內(nèi)蒙古新恒基鋼結(jié)構(gòu)工程有限公司,內(nèi)蒙古 包頭 014010 )

    實(shí)測(cè)地應(yīng)力是通過在巖體的適當(dāng)位置,做鉆孔應(yīng)力測(cè)試工作獲得,是獲取地應(yīng)力場(chǎng)最可靠、直接的途徑,但由于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量存在時(shí)間長(zhǎng)、成本高等問題,工程實(shí)際中難以進(jìn)行大量測(cè)試[1]; 此外,地應(yīng)力場(chǎng)成因復(fù)雜,影響因素眾多,巖土體工程實(shí)踐中,需要了解整個(gè)區(qū)域的地應(yīng)力場(chǎng)分布情況,而實(shí)測(cè)地應(yīng)力只是反映了該測(cè)點(diǎn)的局部應(yīng)力場(chǎng),這就提出了如何用已知的少數(shù)測(cè)點(diǎn)值去獲得整個(gè)區(qū)域初始地應(yīng)力場(chǎng)的問題[2]。目前,地應(yīng)力場(chǎng)反演方法眾多,主要有側(cè)壓力系數(shù)法、海姆法則、應(yīng)力函數(shù)法、邊界載荷調(diào)整法、位移函數(shù)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、回歸分析法、遺傳算法等[3]。本文采用多元線性回歸分析方法,該方法能夠反映巖體的結(jié)構(gòu)形態(tài)和地形地質(zhì)條件,較為精確地反演邊坡初始地應(yīng)力場(chǎng)。

    1 初始地應(yīng)力場(chǎng)反演方法

    1.1 基本影響因素模擬

    多年來的研究認(rèn)為,形成初始地應(yīng)力場(chǎng)的主要因素是巖體自重和地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng),兩個(gè)因素不同的影響作用效應(yīng)會(huì)形成不同類型的地應(yīng)力場(chǎng)。

    本文針對(duì)求解目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的地應(yīng)力場(chǎng)反演,根據(jù)實(shí)測(cè)地應(yīng)力數(shù)據(jù),將初始地應(yīng)力場(chǎng)看作自重應(yīng)力場(chǎng)和以下4 個(gè)子構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的線性疊加,分別為x 方向水平擠壓構(gòu)造運(yùn)動(dòng)應(yīng)力場(chǎng),y 方向水平擠壓構(gòu)造運(yùn)動(dòng)應(yīng)力場(chǎng),x 面內(nèi)豎直剪切變形構(gòu)造運(yùn)動(dòng)引起的應(yīng)力場(chǎng),y 面內(nèi)豎直剪切變形構(gòu)造運(yùn)動(dòng)引起的應(yīng)力場(chǎng)。因此地應(yīng)力場(chǎng)反演主要對(duì)以上5 種工況進(jìn)行模擬計(jì)算[4]。

    1.2 多元線性回歸原理

    多元線性回歸的基本思想是將地應(yīng)力回歸計(jì)算值即初始地應(yīng)力場(chǎng)作為因變量,有限元計(jì)算求得的形成地應(yīng)力的自重應(yīng)力場(chǎng)和構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力計(jì)算值作為自變量,采用線性疊加原理得到初始應(yīng)力場(chǎng)的回歸方程為:

    式中, kσ 為第 k 觀測(cè)點(diǎn)的回歸計(jì)算值; Ci為相應(yīng)自變量的多元回歸系數(shù); n 為工況數(shù)。假定有 m 個(gè)觀測(cè)點(diǎn),則實(shí)測(cè)值與對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的計(jì)算值殘差平方和為:

    運(yùn)用最小二乘法原理,使得殘差平方和為最小值,整理后得回歸系數(shù)Ci的線性方程組矩陣:

    式中 j = 1,2…6 對(duì)應(yīng)初始應(yīng)力的6 個(gè)分量[5]。

    2 實(shí)測(cè)地應(yīng)力場(chǎng)反演

    2.1 地應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模型

    某邊坡地形北高南低,成平緩的坡地,高差達(dá)49m。地處構(gòu)造剝蝕低山區(qū)的溝谷邊坡,溝谷邊坡多為松散的坡殘積物堆積區(qū),存在滑坡和坡面泥石流等不良地質(zhì)現(xiàn)象?;聨r性由二疊系上石盒子組砂巖、泥巖組成,巖層產(chǎn)狀180<15°,為順向坡?;麻L(zhǎng)30m,寬10m,滑移方向190°,為切層滑坡,滑面45°。

    數(shù)值模型建立以AUTOCAD 等高線圖為依據(jù),借助surfer 軟件將坐標(biāo)點(diǎn)還原成邊坡實(shí)際地表形態(tài),然后導(dǎo)入ANSYS 軟件建立地表形態(tài),再利用Hyper Mesh 劃分網(wǎng)格,最后通過FLAC3D 進(jìn)行分析。模型巖體力學(xué)基本參數(shù)如表1 所示。

    圖1 SURFER 建立地質(zhì)模型

    圖2 地應(yīng)力場(chǎng)反演計(jì)算模型

    表1 巖體力學(xué)基本參數(shù)表

    2.2 反演過程

    在回歸分析時(shí),數(shù)值模擬獲得的各基本運(yùn)動(dòng)模式組合下的應(yīng)力計(jì)算值與表2 所示工程現(xiàn)場(chǎng) 3 個(gè)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)地應(yīng)力進(jìn)行比較,獲得各自相關(guān)系數(shù),從而建立研究區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)初始地應(yīng)力場(chǎng)的回歸方程,進(jìn)一步推算出目標(biāo)求解區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)的初始地應(yīng)力值。

    表2 地應(yīng)力實(shí)測(cè)結(jié)果

    表3 實(shí)測(cè)地應(yīng)力值與回歸應(yīng)力值對(duì)比(單位:MPa)

    2.3 反演效果評(píng)價(jià)

    由表3 可以看出,無論是應(yīng)力值還是應(yīng)力方向上,計(jì)算值與實(shí)際值的相對(duì)誤差均比較小,可見計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況擬合度較高,整體上看反演結(jié)果較為理想。結(jié)合各工況應(yīng)力場(chǎng)所得主應(yīng)力分量進(jìn)行最小二乘多元線性回歸分析,得到 5 個(gè)回歸系數(shù)C1= 1.27372,C2= 2.54354,C3= 1.16134,C4=-2.95777,C5=-50.15031。復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.950429,回歸效果較好。根據(jù)以上回歸系數(shù),按照公式( 4)進(jìn)一步計(jì)算整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的回歸應(yīng)力值,形成反演應(yīng)力場(chǎng)。

    2.4 邊坡內(nèi)部破壞狀態(tài)分析

    2.4.1 邊坡整體應(yīng)力狀態(tài)分析

    從圖3 可以看出該邊坡的最大主應(yīng)力場(chǎng)分布隨著深度的增加,應(yīng)力逐漸增大,在邊坡后方出現(xiàn)峰值1.7MPa,最大主應(yīng)力作用在沒有剪應(yīng)力的平面上,主應(yīng)力平面可以根據(jù)最大最小主應(yīng)力的方向確定。

    最大主應(yīng)力場(chǎng)的分布與最小主應(yīng)力場(chǎng)分布存在明顯的差異,說明最大主應(yīng)力的作用方向與邊坡的沉降存在一定關(guān)系。

    圖3 邊坡整體最大主應(yīng)力場(chǎng)圖

    圖4 邊坡整體主應(yīng)力場(chǎng)圖

    2.4.2 邊坡內(nèi)部破壞狀態(tài)

    圖6 水平方向位移監(jiān)測(cè)在7.6m 處產(chǎn)生變化,并達(dá)到最大值,說明此處的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化。圖5(a)的位移云圖顯示,水平方向位移矢量變化不大,最大值1.45mm,且方向沿滑移面,說明在邊坡坡腳并未發(fā)生剪切破壞,水平方向位移較小,邊坡表面并未產(chǎn)生明顯的剪切滑移帶。圖5(b)顯示垂直方向位移在邊坡的高點(diǎn)達(dá)到最大值10.19mm.圖6 垂直方向位移監(jiān)測(cè)在40m 處突變,并達(dá)到最大值。

    圖5 剖面2 位移云圖

    圖6 剖面2 中部位移監(jiān)測(cè)曲線

    圖7 剖面2 破壞場(chǎng)圖

    圖7 中可以看出剖面2 上破壞區(qū)集中在垂直方向上46m 處,大范圍巖土體受到剪切破壞,這對(duì)滑移面的位置產(chǎn)生了一定的影響,使得破壞面沿該位置延展。

    3 結(jié)論

    本文考慮初始地應(yīng)力場(chǎng)主要由自重應(yīng)力場(chǎng)和地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)組成,將各運(yùn)動(dòng)模式分解成應(yīng)力基本運(yùn)動(dòng)模式,以此建立地應(yīng)力場(chǎng)反演多元線性回歸模型,利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法建立地應(yīng)力實(shí)測(cè)點(diǎn)的回歸方程,計(jì)算值與實(shí)際值的相對(duì)誤差均比較小,反演結(jié)果較為理想,發(fā)展和完善了地應(yīng)力場(chǎng)反演方法。

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