鋼筋混凝土節(jié)點(diǎn)彈塑性有限元分析

賈孟宗， 趙 昊

(西南交通大學(xué)，四川成都 610031)

梁柱節(jié)點(diǎn)是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的重要部位，其受力復(fù)雜，是結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)[1]。高向玲[2]針對(duì)裝配式混凝土框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了力學(xué)性能試驗(yàn)，龍思宇[3]設(shè)計(jì)了一組型鋼混凝土異型節(jié)點(diǎn)模型，研究了不同軸壓比對(duì)異型節(jié)點(diǎn)承載能力的影響。

對(duì)RC節(jié)點(diǎn)建立合理可靠的彈塑性有限元模型是進(jìn)一步開(kāi)展結(jié)構(gòu)非線性數(shù)值分析的關(guān)鍵[4]。因此本文基于有限元軟件ABAQUS對(duì)一典型鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了有限元模擬，合理處理鋼筋與混凝土之間的連接方式，并針對(duì)不同單元類型和網(wǎng)格尺寸進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 節(jié)點(diǎn)模型

1.1 模型尺寸

如圖1所示結(jié)構(gòu)由混凝土梁、柱構(gòu)成。柱下端固定，頂端承受10 kN豎向荷載，梁右端承受10 kN豎向荷載，結(jié)構(gòu)考慮重力作用；鋼筋配置根據(jù)GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]計(jì)算得出，縱筋配置2A8，箍筋配置A6@150，滿足18 G901-1《混凝土結(jié)構(gòu)施工鋼筋排布規(guī)則與構(gòu)造詳圖》[6]中的構(gòu)造要求?；炷?、鋼筋的強(qiáng)度指標(biāo)和尺寸如表1所示。

圖1 梁、柱尺寸示意(單位:mm)

1.2 有限元模型

為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，本文中采用了圖2所示的鋼筋-混凝土模型；有限元模型及荷載分布如圖3所示；鋼筋采用T3D2(兩節(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元)，混凝土分別采用C3D10(十節(jié)點(diǎn)二次四面體單元)、C3D8R單元進(jìn)行模擬，網(wǎng)格尺寸為5 cm和2 cm兩種，材料模型參數(shù)如表2所示。

表1 混凝土、鋼筋材料

圖2 梁柱配筋示意(單位:m)

圖3 荷載及邊界

表2 材料模型參數(shù)

圖4 Embedded描述示意

鋼筋與混凝土的連接方式為Embedded。關(guān)于Embedded Elements的描述如圖4所示：?jiǎn)卧?(Truss)和單元4(Membrane)嵌入單元1和單元2中。單元1由節(jié)點(diǎn)a～h組成；單元2由節(jié)點(diǎn)e ～ l組成；單元3由節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B組成；單元4由節(jié)點(diǎn)C～F組成。如果主單元集包含單元1和單元2，嵌入單元集包含單元3和單元4，Abaqus將嘗試查找主集單元1或單元2中是否存在任何嵌入式節(jié)點(diǎn)(A～F)。如果發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)A靠近單元1的a-b-f-e面，則節(jié)點(diǎn)A的所有自由度都約束到節(jié)點(diǎn)a、b、f、e，并根據(jù)節(jié)點(diǎn)A在單元1中的幾何位置確定適當(dāng)?shù)臋?quán)重因子。類似地，如果發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)B位于單元1內(nèi)部，節(jié)點(diǎn)E位于單元2的g-k邊緣附近，則節(jié)點(diǎn)B處地的所有自由度約束到節(jié)點(diǎn)a～h，節(jié)點(diǎn)E的所有自由度都約束到節(jié)點(diǎn)g和k，適當(dāng)?shù)臋?quán)重因子分別根據(jù)單元1中節(jié)點(diǎn)B的幾何位置和單元2中g(shù)-k邊緣上節(jié)點(diǎn)E的幾何位置確定。

必須確保所需嵌入單元上的所有節(jié)點(diǎn)都被適當(dāng)?shù)丶s束到主單元集中的節(jié)點(diǎn)上，這可以通過(guò)執(zhí)行數(shù)據(jù)檢查分析進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)于每個(gè)嵌入的節(jié)點(diǎn)，在數(shù)據(jù)檢查分析期間，用于約束該節(jié)點(diǎn)列表以及相關(guān)聯(lián)的權(quán)重因子將輸出到數(shù)據(jù)文件。

2 結(jié)果分析

針對(duì)四種模型分別繪制混凝土、鋼筋的整體、局部Von.Mises應(yīng)力云圖，如圖5所示；應(yīng)力統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

圖5 鋼筋、混凝土Mises應(yīng)力云

3 結(jié)論

(1)在實(shí)際的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，由于水泥膠體與鋼筋表面之間存在著膠結(jié)力、表面握裹力、機(jī)械咬合力作用，兩者之間具有可靠的連接作用。而ABAQUS中Embedded 單元通過(guò)自動(dòng)的判斷內(nèi)置區(qū)域鋼筋(Truss)單元節(jié)點(diǎn)與主體混凝土(Solid3D)單元之間的幾何關(guān)系而約束內(nèi)置單元的全部自由度，因此采用Embedded 單元來(lái)處理鋼筋混凝土之間的連接是合理的。

(2)總體來(lái)說(shuō)，網(wǎng)格尺寸趨向于0時(shí)，有限元數(shù)值解將收斂于精確解，但隨著單元數(shù)增加，計(jì)算成本大大提高，耗時(shí)耗力。如何選擇合理的單元尺寸，仍然是有限元計(jì)算中不可忽視的問(wèn)題。

表3 鋼筋、混凝土應(yīng)力結(jié)果對(duì)比 MPa

(3)通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，本文中結(jié)構(gòu)的承載能力遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)上荷載的作用效應(yīng)，鋼筋的抗拉能力不能得到有效發(fā)揮，梁截面保護(hù)層厚度超出了規(guī)范的限值：當(dāng)梁、柱混凝土強(qiáng)度不大于C20時(shí)，縱向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層最小厚度為30 mm。