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    新舊鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范階形柱計算長度系數(shù)的對比分析

    2021-03-31 01:01:44楊悠子李建業(yè)
    四川建筑 2021年1期
    關(guān)鍵詞:計算長度現(xiàn)行標準計算方法

    楊悠子, 李建業(yè), 朱 恒, 王 曦

    (中國建筑科學研究院有限公司建研科技股份有限公司, 北京 100013)

    2018年推出的GB 50017-2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》(以下稱為現(xiàn)行標準)中,階形柱計算長度的計算方法,對比GB 50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(以下稱為03版規(guī)范)有較大改動,本文針對現(xiàn)行標準與03版規(guī)范階形柱計算長度的計算方法及計算結(jié)果進行了對比分析。

    1 等截面單階柱計算長度的現(xiàn)行標準與03版規(guī)范計算方法的對比與分析

    1.1 03版規(guī)范等截面單階柱的計算方法

    針對單階柱面內(nèi)計算長度的計算方法,03版規(guī)范按5.3.4第1款,先按附錄D考慮,當柱上端與梁鉸接時根據(jù)表D-4方法,當柱上端與梁剛接時根據(jù)表D-5方法,計算出下段柱計算長度系數(shù),再分別計算上段柱的計算長度系數(shù)[1]。

    為對比分析現(xiàn)行標準與03版規(guī)范計算方法的差異,下面以一單層鋼結(jié)構(gòu)廠房實際工程為例,先按照03版規(guī)范計算方法計算柱的計算長度。工程一如圖1所示,柱子為等截面工形柱,高6 m,在4.5 m柱高位置布置5 t吊車。兩根梁為變截面梁,各節(jié)點剛接,柱與基礎(chǔ)剛接。構(gòu)件截面尺寸如圖2所示。上段柱的軸心力N1=69.157kN、下段柱的軸心力N2=291.290kN,上下段柱的慣性矩I1=I2=0.0002818m4。

    圖1 單層鋼結(jié)構(gòu)廠房(單位:mm)

    圖2 柱截面與梁截面(單位:mm)

    03版規(guī)范單階柱計算長度系數(shù)的計算按照規(guī)范5.3.4條第1款。本工程柱上端與橫梁剛接,所以按規(guī)范附錄D表D-4的計算方法。

    上、下段柱的面內(nèi)計算長度分別為H1x=1.928×1.5=2.892m、H2x=1.296×4.5=5.832m。

    1.2 現(xiàn)行標準等截面單階柱的計算方法

    現(xiàn)行標準與03版規(guī)范單階柱的計算方法有較大差異。首先,現(xiàn)行標準區(qū)分等截面單階柱與變截面單階柱的計算方法,等截面單階柱計算長度計算按照8.3.2條,變截面單階柱計算長度計算按照8.3.3條。其次,對于變截面單階柱03版規(guī)范只區(qū)分了柱上端與梁鉸接和柱上端與梁剛接兩種情況,而現(xiàn)行標準變截面單階柱分為柱上端與梁鉸接、柱上端與桁架型橫梁剛接、柱上端與實腹型橫梁剛接三種情況[2]。

    1.3 等截面單階柱計算結(jié)果的對比與分析

    為對比分析及論證,針對工程一進行修改,分別以6個新工程進行計算。將柱上端與梁的連接改為鉸接后計算一遍;將吊車起重量改為10 t、20 t后各計算一遍。然后區(qū)分新舊規(guī)范、不同起重量、剛接鉸接情況進行計算,結(jié)果見表1。

    表1 單階等截面柱計算長度 m

    從以上計算結(jié)果可知,由于現(xiàn)行標準8.3.2條為整段柱計算,現(xiàn)行標準單階等截面柱上段柱和下段柱計算長度相同。下柱計算長度新、03版規(guī)范計算結(jié)果相差不大。但是上柱計算長度新、03版規(guī)范計算結(jié)果相差很大。

    柱上端與梁剛接時,上柱計算長度按現(xiàn)行標準的計算結(jié)果比03版規(guī)范大。這是由于03版規(guī)范的規(guī)定適用于重型廠房,框架梁為桁架。因桁架剛度大,與柱剛接時視為無限剛性,03版規(guī)范表D-4的計算方法就是按柱頂不能轉(zhuǎn)動算得的?,F(xiàn)在中形框架也采用單階鋼柱,但橫梁為實腹鋼梁,其線剛度不及桁架。雖然實腹梁對單階柱也提供一定的轉(zhuǎn)動約束,但還不到轉(zhuǎn)角可忽略的程度,因此按現(xiàn)行標準8.3.2計算結(jié)果位于按03版規(guī)范表D-3與表D-4計算結(jié)果之間。柱上端與梁鉸接時,上柱計算長度按現(xiàn)行標準的計算結(jié)果比03版規(guī)范小。這是由于03版規(guī)范按照全柱都承受N1+N2計算其穩(wěn)定,偏于保守。

    2 變截面單階柱計算長度的現(xiàn)行標準與03版規(guī)范計算方法的對比與分析

    2.1 03版規(guī)范變截面單階柱的計算方法

    工程二為一單層鋼結(jié)構(gòu)廠房實際工程。工程一如圖3所示,柱總高H=6m,在4.5 m柱高位置布置5 t吊車。兩根梁為變截面梁,各節(jié)點剛接,柱與基礎(chǔ)剛接。構(gòu)件截面尺寸如圖4所示。上段柱的軸心力N1=67.472kN、下段柱的軸心力N2=306.602kN,上段柱的慣性矩I1=0.0002818m4、下段柱的慣性矩I2=0.0035432m4。

    圖3 單層鋼結(jié)構(gòu)廠房(單位:mm)

    圖4 上柱截面、下柱截面與梁截面(單位:mm)

    03版規(guī)范單階柱計算長度系數(shù)的計算按照規(guī)范5.3.4條。本工程柱上端與橫梁剛接,所以按規(guī)范附錄D表D-4的計算方法求得:

    上、下段柱的面內(nèi)計算長度分別為H1x=2.716×1.5=4.074m、H2x=1.505×4.5=6.773m。

    2.2 變截面梁的線剛度的三種計算方法

    計算模型同工程一,下面以三種方式計算變截面梁的線剛度。

    變截面梁實際長度l=9.045m,小端慣性矩Ixmin=0.000 119 8m4、大端慣性矩Ixmax=0.000 373 9m4、中間截面慣性矩Ixmid=0.000 226 7m4。

    對比以上三種計算梁線剛度方法的計算結(jié)果,按方法一變截面梁中間截面計算梁的轉(zhuǎn)動剛度K1與另外兩種方法相比差異較大,因為對于變截面梁直接取中間截面尺寸,然后按照等截面梁進行計算存在較大誤差。按方法二和三計算梁的轉(zhuǎn)動剛度K2與K3相差較小,因為方法三為方法二的一種簡化計算方法。方法二適合計算機計算,是精確解;方法三適合手算,是近似理論解;方法一差異較大,只能做估算。

    2.3 現(xiàn)行標準變截面單階柱的計算方法

    2.4 變截面單階柱的計算結(jié)果的對比與分析

    為對比分析及論證,針對工程二進行修改,分別以9個新工程進行計算。將柱上端與梁的連接改為鉸接后計算一遍;將吊車起重量改為10 t、20 t后各計算一遍。然后區(qū)分新舊規(guī)范、不同起重量、剛接鉸接情況分別進行計算,計算結(jié)果見表2。

    表2 單階變截面柱計算長度 m

    從各計算結(jié)果可知03版規(guī)范單階柱上端與梁剛接時,沒有區(qū)分是桁架梁還是實腹梁?,F(xiàn)行標準加以區(qū)分,現(xiàn)行標準柱上端與實腹梁剛接時,按式(8.3.3-2)進行計算?,F(xiàn)行標準、03版規(guī)范鉸接及與桁架剛接時,柱面內(nèi)計算長度相同。因為現(xiàn)行標準柱上端與梁交接時(附錄E表E-3)、柱上端與桁架梁剛接時(附錄E表E-4)的計算方法與03版規(guī)范相同?,F(xiàn)行標準實腹梁計算結(jié)果在鉸接和桁架梁之間。因為桁架剛度大,與柱剛接時視為無限剛性,柱頂不能轉(zhuǎn)動。實腹鋼梁,其線剛度不及桁架。

    3 雙階柱計算長度的現(xiàn)行標準、03版規(guī)范計算方法

    03版規(guī)范雙階柱面內(nèi)計算長度的計算,按5.3.4第2款,先按附錄D表D-6方法計算出下段柱計算長度系數(shù),再分別計算上段住及中段柱的計算長度系數(shù),計算過程與單階柱類似,此處不再贅述。

    針對雙階柱面內(nèi)計算長度的計算方法,現(xiàn)行標準與03版規(guī)范一樣,此處不再贅述。

    4 結(jié)束語

    本文針對現(xiàn)行標準與03版規(guī)范階形柱的計算長度的計算方法進行了介紹,并用相同工程分別按現(xiàn)行標準與03版規(guī)范進行計算,然后對比分析了計算結(jié)果。因為03版規(guī)范柱上端與實腹梁剛接按桁架梁考慮這一問題在現(xiàn)行標準中得到了解決,所以對比不同例題計算結(jié)果的對比分析,可以得知,現(xiàn)行標準的計算結(jié)果更加合理,現(xiàn)行標準的計算方法的適用性更強。

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