松材線蟲(chóng)疫木樹(shù)蔸銑削過(guò)程仿真及優(yōu)化

鐘一，楊蹈宇，宋麗娜，稅加坤，孟子銳，李立君

(中南林業(yè)科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410004)

松材線蟲(chóng)病是經(jīng)媒介松褐天牛傳播，由松材線蟲(chóng)(Bursaphelenchusxyluphilus)引起的松屬樹(shù)種毀滅性死亡的災(zāi)害[1-4]，目前仍然沒(méi)有一種經(jīng)濟(jì)、實(shí)用、有效的防治手段[5]。便攜式樹(shù)蔸粉碎機(jī)可將已染病松樹(shù)樹(shù)蔸切削成碎屑，致使幼蟲(chóng)和卵無(wú)法越冬，可及時(shí)鏟除病源線蟲(chóng)、松褐天牛和感病寄主[6-8]。便攜式樹(shù)蔸粉碎機(jī)作為一種適用于山地林環(huán)境的重要疫木碎解機(jī)械，對(duì)提高疫病樹(shù)的處理能力、防止疫情傳播、提高治理效能具有重要意義[9-10]。

國(guó)外用于銑削樹(shù)蔸的設(shè)備種類(lèi)較齊全，根據(jù)設(shè)備體型不同可主要分為小型手扶式和液壓電控式、中型座騎式、大型旋鉆式和立銑式等。國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上除了少部分外企生產(chǎn)用于出口的小型手扶式設(shè)備，主要以大型國(guó)產(chǎn)移動(dòng)式樹(shù)蔸破碎機(jī)為主[11]。這些設(shè)備一方面受作業(yè)環(huán)境限制較大，并不適合在地形陡峭的山地林作業(yè)；另一方面最輕設(shè)備的質(zhì)量也至少在100 kg以上，在山地林環(huán)境移動(dòng)相當(dāng)困難。為解決上述問(wèn)題，筆者研發(fā)了一種質(zhì)量在25 kg以下，可由雙人手提移動(dòng)，并能在各種山地林復(fù)雜環(huán)境銑削松材線蟲(chóng)疫木樹(shù)蔸的便攜式林業(yè)設(shè)備，同時(shí)，對(duì)其切削刀具進(jìn)行減阻特性研究，對(duì)切削刃后角、楔角以及線速度進(jìn)行深入分析優(yōu)化，從而使發(fā)動(dòng)機(jī)和機(jī)架輕量化，最終達(dá)到設(shè)備輕量化的目標(biāo)，以此加快實(shí)現(xiàn)松材線蟲(chóng)病防治的機(jī)械化作業(yè)，為森林病蟲(chóng)害防治提供技術(shù)支撐。

圖1 樹(shù)蔸粉碎機(jī)樣機(jī)Fig.1 Prototype of stump crusher

1 樹(shù)蔸粉碎機(jī)工作原理與操作方法

樹(shù)蔸粉碎機(jī)樣機(jī)如圖1所示，總體結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由汽油機(jī)、動(dòng)力傳輸機(jī)構(gòu)、切削裝置、機(jī)架、固定裝置等部分組成。

1.汽油機(jī)；2.傳動(dòng)軸；3.外軸承座；4.內(nèi)軸承座；5.機(jī)架；6.皮帶；7.機(jī)架支撐腳筒；8.機(jī)架支撐腳；9.銑刀軸軸承座；10.銑刀傳動(dòng)軸；11.銑刀；12.下固定板；13.上固定板；14.踏板。圖2 樹(shù)蔸粉碎機(jī)總體結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure diagram of stump crusher

1.1 工作原理

汽油機(jī)通過(guò)螺栓連接固定在機(jī)架上方，傳動(dòng)軸通過(guò)皮帶將汽油機(jī)輸出動(dòng)力傳輸至銑刀軸，銑刀軸帶動(dòng)銑刀實(shí)現(xiàn)對(duì)樹(shù)蔸的銑削作業(yè)。

1.2 操作方法

由操作者雙人手提設(shè)備至山地林疫木樹(shù)蔸旁，避開(kāi)摻雜碎石塊與巖石的土壤選取下腳位置。操作者手扶設(shè)備腳踩左右踏板使機(jī)架支撐腳插入地面土壤，若地面土壤較硬則通過(guò)增加踩踏力或借助釘子釘錘提前打孔方可插入。

發(fā)動(dòng)汽油機(jī)，銑刀正對(duì)疫木樹(shù)蔸準(zhǔn)備進(jìn)行銑削作業(yè)。在機(jī)架左右支撐腳與支撐腳筒之間安裝了彈簧，設(shè)備自身重力剛好將彈簧壓縮至最大限度，此時(shí)可銑削樹(shù)蔸最底部；由于彈簧彈力作用，只需操作人員單手手提便可輕松將機(jī)架提升至指定作業(yè)高度進(jìn)行銑削作業(yè)。由于機(jī)架支撐腳通過(guò)端蓋限制在機(jī)架支撐腳筒內(nèi)，因此，作業(yè)高度范圍在支撐腳運(yùn)動(dòng)范圍之內(nèi)。

由于便攜式設(shè)備受到體積、功率及整機(jī)質(zhì)量的限制，無(wú)法采用復(fù)雜的精確進(jìn)給控制機(jī)構(gòu)。操作者在多次實(shí)際銑削作業(yè)后，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)以支撐腳為圓心擺動(dòng)機(jī)架自行控制進(jìn)給速度，若進(jìn)給速度過(guò)快，銑削阻力劇增會(huì)導(dǎo)致刀具卡死，因此，需操作者將進(jìn)給速度控制在一定范圍內(nèi)。等操作熟練后，操作者可在刀具不卡死的情況下高效率銑削整個(gè)疫木樹(shù)蔸。

2 切削刀具及相關(guān)參數(shù)

切削刀具結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖3，若干數(shù)量的刀片沿刀架軸線呈交錯(cuò)的螺旋線分布。刀具旋轉(zhuǎn)時(shí)，所有刀尖都位于同一切削圓上，伴隨著刀具的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)不斷產(chǎn)生切屑[12]。本研究中，定義刀具轉(zhuǎn)速n(r/min)為切削參數(shù)，切削刃后角α(°)和切削刃楔角β(°)為切削刃參數(shù)，平均切削阻力Fx(N)為計(jì)算目標(biāo)參數(shù)。其中，切削刃的幾何角度見(jiàn)圖4，其關(guān)系為α+β=δ，δ+γ=90°。

圖3 切削刀具結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagram of cutting tools

注：γ為切削刃前角；δ為切削角。圖4 刀刃切削角度示意圖Fig.4 Diagram of edge’s cutting angle

3 切削過(guò)程仿真分析

3.1 仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)

木材切削實(shí)際應(yīng)用中，通常采用以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)推出的切削阻力經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。胡為穎等[13]指出，經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值相差較大，因此，應(yīng)用于松材線蟲(chóng)疫木樹(shù)蔸實(shí)際切削過(guò)程分析非常困難。本研究通過(guò)Ansys的Ls-Dyna有限元顯式求解程序計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)平均切削阻力與切削刃后角、切削刃楔角、切削刃線速度的二次回歸方程模型，根據(jù)模型計(jì)算出最優(yōu)解[14]。

影響切削阻力的木材性質(zhì)主要有樹(shù)種、密度、含水率、溫度、力學(xué)強(qiáng)度、年輪寬度和節(jié)子缺陷等，此外，刀具材料、刀具角度和刀具磨損也會(huì)影響切削阻力。而影響切削阻力的可控因素有刀刃幾何角度、切屑厚度、銑削深度和切削刃線速度。由于切屑厚度(≥0.1 mm)與切削阻力呈線性遞增關(guān)系，而銑削深度50 mm(刀具切削圓直徑為100 mm)為固定值，因此，僅對(duì)刀刃幾何角度、切削刃線速度與單刀片平均切削阻力之間的關(guān)系展開(kāi)研究[15]。

本研究是對(duì)整個(gè)切削刀具進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，而切削過(guò)程是若干單刀片共同作用的結(jié)果，對(duì)于任一單刀片，其切削性質(zhì)與刀片組其余刀片相同，所經(jīng)歷的切向變化過(guò)程也一致。因此，只對(duì)單刀片展開(kāi)參數(shù)優(yōu)化研究。

將單刀片切削簡(jiǎn)化模型(圖5)導(dǎo)入Ansys軟件的Ls-Dyna功能模塊，對(duì)松材線蟲(chóng)疫木樹(shù)蔸切削過(guò)程進(jìn)行仿真[16-17]。研究α(后角)、β(楔角)、切削刃線速度v(線速度)三因素對(duì)單刀片平均切削阻力的影響，并通過(guò)二次回歸方程模型對(duì)樹(shù)蔸粉碎機(jī)的工作參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

圖5 單刀片切削簡(jiǎn)化模型Fig.5 Simplified model of single blade cutting

以后角、楔角、線速度為影響因素，以平均切削阻力為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計(jì)3因素3水平正交組合試驗(yàn)[18]，其因素和水平見(jiàn)表1。運(yùn)用Design-Expert對(duì)松材線蟲(chóng)疫木樹(shù)蔸切削仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行響應(yīng)曲面分析，試驗(yàn)方案見(jiàn)表2，其中，后角、楔角、線速度和平均切削阻力的編號(hào)分別為X1、X2、X3和Y。

表1 正交試驗(yàn)因素和水平Table 1 Factors and levels of orthogonal test

表2 仿真試驗(yàn)及結(jié)果Table 2 Simulation test and results

3.2 仿真模型建立

為使仿真結(jié)果更加精確，應(yīng)該適當(dāng)減少切削模型中不必要的點(diǎn)線面，如簡(jiǎn)化的單刀片切削模型(圖5)所示，簡(jiǎn)化刀片并刪除所有沉頭螺釘。

刀具模型選用MAT_20(RIGID)剛體材料，保留x軸軸向平移自由度與z軸旋轉(zhuǎn)自由度，Element size網(wǎng)格選用5 mm。松樹(shù)疫木樹(shù)蔸由于松材線蟲(chóng)蟲(chóng)蛀穿孔，導(dǎo)致其強(qiáng)度比普通松樹(shù)樹(shù)蔸略低，經(jīng)過(guò)與銑削試驗(yàn)測(cè)定的平均切削阻力值對(duì)比，松樹(shù)疫木樹(shù)蔸強(qiáng)度僅低1.9%，可忽略不計(jì)。因此，仿真試驗(yàn)中松樹(shù)疫木樹(shù)蔸木材模型選用MAT_143(MAT_WOOD)，該材料專(zhuān)門(mén)用于描述木材，選用其中用于描述松樹(shù)的材料*MAT_WOOD_PINE，Element size網(wǎng)格選用2 mm，接觸方式選用ERODING侵蝕接觸。切削仿真模型見(jiàn)圖6。

圖6 切削仿真模型Fig.6 Cutting simulation model

3.3 仿真結(jié)果

初步選定刀具x軸直線進(jìn)給速度為2 mm/s(刀具進(jìn)給時(shí)間極短，可視為直線進(jìn)給)，后角α=15.0°，楔角β=49.0°，刀具轉(zhuǎn)速n=970 r/min(換算成線速度v=5.08 m/s)，銑削深度為50 mm，仿真終止時(shí)間定為切削刀具旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間t=62 ms。Ls-Dyna仿真結(jié)果見(jiàn)圖7，切削過(guò)程中最大阻力為98.72 N，計(jì)算得出平均切削阻力為28.53 N。

圖7 Ls-Dyna仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of Ls-Dyna

根據(jù)木材銑削功率的可靠性計(jì)算方法[19]并結(jié)合實(shí)際銑削過(guò)程中同時(shí)參與作業(yè)的最多刀片數(shù)量，計(jì)算出銑削功率為4.07 kW，設(shè)備傳動(dòng)效率取0.85，求得發(fā)動(dòng)機(jī)功率為4.79 kW。因此，試制設(shè)備選用額定功率為4.9 kW的汽油機(jī)，凈質(zhì)量為6.8 kg。為確保該功率下機(jī)架不變形，機(jī)架鋼板厚度取2.5 mm，試制設(shè)備總質(zhì)量約32 kg，未達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)質(zhì)量要求，需對(duì)刀具進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。根據(jù)表1，依次調(diào)整后角、楔角及線速度數(shù)值，得到如表2所示的仿真試驗(yàn)結(jié)果。

3.4 回歸模型的建立

運(yùn)用Design-Export對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行回歸擬合分析，建立平均切削阻力與后角、楔角和線速度的二次回歸方程模型，并通過(guò)軟件生成的響應(yīng)曲面對(duì)其中兩因素間的交互作用效應(yīng)進(jìn)行深入分析。

方差分析結(jié)果見(jiàn)表3，其決定系數(shù)為0.992 7，說(shuō)明二次回歸方程模型與仿真試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高。同時(shí)，模型統(tǒng)計(jì)量F=106.31，P<0.000 1，說(shuō)明模型具有良好的擬合水平，可用于預(yù)測(cè)平均切削阻力[20]。

上述二次回歸方程模型中，各影響因素對(duì)平均切削阻力的影響取決于其系數(shù)絕對(duì)值的大小。因此，影響平均切削阻力的單因素主次順序?yàn)樾ń?、后角、線速度。

表3 方差分析結(jié)果Table 3 Results of variance analysis

3.5 平均切削阻力的單因素效應(yīng)分析

單一因素對(duì)平均切削阻力的影響見(jiàn)圖8，此時(shí)，另外兩因素均為不變的0水平。由圖8可知，隨著后角的增加，平均切削阻力先緩慢減小，后緩慢增加，當(dāng)后角達(dá)到13.5°時(shí)，平均切削阻力最?。浑S著楔角的增加，平均切削阻力先減小后增加，當(dāng)楔角為42.5°時(shí)，平均切削阻力最?。浑S著線速度的增加，平均切削阻力逐漸變小，當(dāng)線速度為10.47 m/s時(shí)，達(dá)到最小平均切削阻力值。

圖8 單因素對(duì)平均切削阻力的影響Fig.8 Influence of one factor on average cutting resistance

3.6 平均切削阻力的雙因素交互作用效應(yīng)分析

由表3可知，X1X3、X2X3的P值遠(yuǎn)大于0.05，說(shuō)明其交互作用幾乎不影響平均切削阻力。X1X2的P值小于0.05，對(duì)回歸模型的影響顯著。因此，此處僅分析X1X2的交互作用效應(yīng)對(duì)平均切削阻力的影響。

Design-Expert生成的雙因素響應(yīng)曲面見(jiàn)圖9，后角和楔角對(duì)平均切削阻力共同作用的影響較明顯。從圖9中可以看出，平均切削阻力隨著后角的增加呈先減小后增大的變化趨勢(shì)；平均切削阻力達(dá)到最小值前，隨著楔角的增加先減小后增大，且楔角較小時(shí)，平均切削阻力的減小較為緩慢，而后開(kāi)始劇增，這說(shuō)明楔角對(duì)平均切削阻力的影響是一個(gè)逐漸變大的過(guò)程。當(dāng)后角為7.0°～13.5°，楔角為30.0°～42.5°時(shí)，平均切削阻力取得最小值。

圖9 雙因素交互作用響應(yīng)曲面圖Fig.9 Response surface of two factors’ interaction

4 作業(yè)參數(shù)優(yōu)化

運(yùn)用根據(jù)Box-Behnken的中心組合響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)原理，以平均切削阻力為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)后角、楔角和線速度進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。后角過(guò)小會(huì)導(dǎo)致刀刃后刀面與切削面摩擦加劇，而后角過(guò)大則會(huì)導(dǎo)致刀刃過(guò)薄，也會(huì)增大切削阻力，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，后角取值范圍為7.0°～20.0°；楔角過(guò)小會(huì)導(dǎo)致刀刃剛度和強(qiáng)度下降，楔角過(guò)大易形成壓縮形切削，楔角取值范圍為30.0°～55.0°；考慮到便攜式汽油機(jī)功率受限以及轉(zhuǎn)速過(guò)低時(shí)切削阻力劇增易造成刀具卡死，轉(zhuǎn)速取值為500～2 000 r/min，換算成線速度為2.62～10.47 m/s。參數(shù)優(yōu)化后的結(jié)果見(jiàn)圖10，后角為12.94°、楔角為38.33°、線速度為9.91 m/s，此時(shí)平均切削阻力達(dá)到最小值22.29 N。

根據(jù)可靠性計(jì)算方法計(jì)算出銑削功率為3.13 kW，設(shè)備傳動(dòng)效率取0.85，求得發(fā)動(dòng)機(jī)功率為3.68 kW。優(yōu)化后的設(shè)備選用額定功率為3.8 kW的汽油機(jī)，凈質(zhì)量為4.9 kg；利用Ansys再次對(duì)機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，在確保機(jī)架強(qiáng)度和剛度的前提下，機(jī)架鋼板厚度僅為1.5 mm，再加上設(shè)備體積縮小，整機(jī)質(zhì)量?jī)H21 kg，質(zhì)量降幅達(dá)34.4%，達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)質(zhì)量要求。

圖10 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Fig.10 Parameter optimization results

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述平均切削阻力二次回歸方程的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，在中南林業(yè)科技大學(xué)數(shù)控加工中心進(jìn)行松材線蟲(chóng)疫木樹(shù)蔸木材切削試驗(yàn)。

5.1 試驗(yàn)方法及原理

參照文獻(xiàn)[21]，測(cè)定木材切削阻力時(shí)，一般采用切削動(dòng)力傳感器，其具有較高的靈敏度、靜態(tài)剛性和動(dòng)態(tài)剛性，對(duì)時(shí)間、溫度、濕度的變化有較好的穩(wěn)定性。綜合考慮試驗(yàn)的可靠性和可行性，選擇電阻應(yīng)變片傳感器作為本試驗(yàn)切削動(dòng)力傳感器。

在選定木工設(shè)備和銑刀的前提下，采用仿真優(yōu)化得到的最佳切削參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)。在銑刀彈性軸上粘貼電阻應(yīng)變片組成測(cè)量電橋，切削時(shí)彈性軸受到扭矩產(chǎn)生微小變形從而引起電橋阻值發(fā)生變化，經(jīng)由無(wú)線應(yīng)變節(jié)點(diǎn)(發(fā)射機(jī))采集處理數(shù)據(jù)并通過(guò)2.4 G無(wú)線射頻發(fā)送至LoRa網(wǎng)關(guān)(接收器)，LoRa網(wǎng)關(guān)通過(guò)RS-485串口將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)至計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行分析計(jì)算，繪制出切削阻力隨時(shí)間變化的曲線圖。

5.2 試件、刀具及試驗(yàn)系統(tǒng)

由于松樹(shù)疫病樹(shù)蔸與普通樹(shù)蔸銑削特性略有差異，為保證驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果更加準(zhǔn)確，試件木板從含水率范圍為40%～50%的疫病樹(shù)蔸切取。同時(shí)，為保證疫病松木板試件與實(shí)地松樹(shù)蔸銑削特性一致，從與地面水平位置伐斷并向上伐取500 mm，將該段疫木樹(shù)蔸加工成6塊厚度為12 mm、寬度為100 mm的試件木板，保證兩者部位和材料一致，兩者銑削方向及方式均采取縱向銑削和逆銑。

切削刀具選用特制四螺旋銑刀，刀身材料為航空硬鋁7075，刀片材料為高速鋼W18Cr4，切削刃后角12.94°，楔角38.33°。試驗(yàn)系統(tǒng)由德瑪吉木工CNC加工中心1臺(tái)、MH-811型無(wú)線扭矩傳感器1套、LoRa網(wǎng)關(guān)以及計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。

安裝特制螺旋銑刀并固定好扭矩傳感器，設(shè)定轉(zhuǎn)速為1 893 r/min，進(jìn)給速度為2 mm/s，銑削深度設(shè)定為50 mm，進(jìn)行6組試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。試驗(yàn)裝置如圖11所示，試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表4。

圖11 試驗(yàn)裝置Fig.11 Test facility

表4 試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 4 Test statistical results

根據(jù)最佳工作參數(shù)得出的試驗(yàn)結(jié)果預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值均較小，說(shuō)明切削刀具的工作參數(shù)得到了較好的優(yōu)化，平均切削阻力的預(yù)測(cè)均值為22.29 N，平均實(shí)測(cè)均值為24.54 N，最大誤差為14.31%，誤差均值為10.09%。

6 結(jié) 論

1)設(shè)計(jì)了一種用于處理松材線蟲(chóng)疫木樹(shù)蔸的樹(shù)蔸粉碎機(jī)，實(shí)現(xiàn)了松材線蟲(chóng)疫木樹(shù)蔸的就地粉碎。

2)分析了刀具切削阻力，運(yùn)用Ls-Dyna971求解器對(duì)刀具切削松材線蟲(chóng)疫木樹(shù)蔸過(guò)程進(jìn)行模擬仿真分析，結(jié)果表明：對(duì)平均切削阻力產(chǎn)生影響的單因素從大到小依次為切削刃楔角、后角和線速度；雙因素切削刃后角和楔角的交互作用效應(yīng)對(duì)平均切削阻力的影響較為明顯。

3)運(yùn)用Design-Export對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了回歸擬合分析，建立了平均切削阻力與切削刃后角、楔角和線速度之間的數(shù)學(xué)模型，得到的優(yōu)化結(jié)果為切削刃后角12.94°、楔角38.33°、線速度9.91 m/s，此時(shí)，平均切削阻力達(dá)到最小值22.29 N。而初始切削條件下，平均切削阻力為28.53 N，比優(yōu)化結(jié)果高27.99%。優(yōu)化后設(shè)備總質(zhì)量為21 kg，較優(yōu)化前減少了34.4%，達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)質(zhì)量要求。驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果表明，平均切削阻力實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的誤差均值為10.09%，基本一致，說(shuō)明該松材線蟲(chóng)疫木樹(shù)蔸銑削過(guò)程仿真可用于樹(shù)蔸粉碎機(jī)切削刀具參數(shù)優(yōu)化，并可達(dá)到較好的減阻效果，對(duì)設(shè)備輕量化的提升效果較明顯。